摘 要： 瞄準(zhǔn)式干擾由于干擾能量集中、干擾強(qiáng)度大，嚴(yán)重影響雷達(dá)目標(biāo)探測性能。針對瞄準(zhǔn)式干擾，提出了基于幅度編碼調(diào)制（amplitude code modulation， ACM）的信號抗干擾方法。首先，通過設(shè)計ACM信號，實現(xiàn)雷達(dá)信號的頻譜搬移，并根據(jù)ACM信號參數(shù)對匹配濾波器進(jìn)行頻移處理，獲得諧波脈壓的參考信號。其次，對諧波進(jìn)行脈沖壓縮處理，得到目標(biāo)回波在諧波處的一維距離像。然后，通過能量補(bǔ)償，彌補(bǔ)ACM帶來的能量損失，即可得到與原始信號回波一致的目標(biāo)一維距離像。最后，給出了ACM及回波抗干擾處理流程，并通過數(shù)字仿真進(jìn)行驗證。仿真結(jié)果表明，所提方法所獲得的目標(biāo)回波一維距離像與未被干擾信號獲得的目標(biāo)回波一維距離像基本一致。當(dāng)調(diào)制頻率為5倍信號帶寬時，ACM信號較原始信號抗瞄準(zhǔn)式干擾性能提升了32 dB。

關(guān)鍵詞： 幅度編碼; 瞄準(zhǔn)式干擾; 匹配濾波; 檢測概率

中圖分類號： TN 959.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

DOI：10.12305/j.issn.1001-506X.2024.08.02

Anti aiming jamming method of LFM signal based on ACM

LIU Zhenyu， LIU Xiaobin^*， ZHAO Feng， XU Zhiming， XIE Ailun， XIAO Shunping

（State Key Laboratory of Complex Electromagnetic Environment Effects on Electronics and Information System， College of Electronic Science and Technology， National University of Defense Technology， Changsha 410073， China）

Abstract： Aiming jamming seriously affects radar detection performance for targets due to its concentrated jamming energy and high jamming intensity. Point at aiming jamming， a signal anti jamming method is proposed based on amplitude code modulation （ACM） signal. Firstly， ACM signal is designed to shift the spectrum of radar signal and shift the frequency of match filter according to the ACM signal parameters， with the aim to obtain the reference signal of pulse compression of harmonic. Secondly， pulse compression is applied to the harmonic to obtain the one-dimensional range profile of the target echo at the harmonic. Then， energy compensation is performed to compensate the energy loss caused by ACM， and obtain the one-dimensional range profile of the target consistent with the original signal echo. Finally， the process of ACM and the operation of echo anti jamming is given and verified by digital simulation. Simulation results shows that the one-dimensional range profile of target echo obtained by the proposed method is basically consistent with that obtained by undisturbed signal. When the modulation frequency is 5 times of the signal bandwidth， the anti aiming jamming performance of ACM signal is improved by 32 dB compared with the original signal.

Keywords： amplitude code; aiming jamming; match filter; detection probability

0 引 言

在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，雷達(dá)已成為不可缺少的電子設(shè)備，而容易受到干擾又是雷達(dá)的一個致命弱點^［1］。由于雷達(dá)接收機(jī)只接收其工作頻段內(nèi)的信號，因此針對雷達(dá)工作頻率的壓制干擾是目前使用最多的干擾方式^［2-5］。其中，瞄準(zhǔn)式干擾^［6-8］采用頻帶寬度僅略大于雷達(dá)接收機(jī)工作帶寬的干擾信號，因此其干擾功率集中，干擾頻帶較窄，干擾功率利用率高，干擾效果好。采取何種手段加以對抗，一直以來都是雷達(dá)抗干擾領(lǐng)域研究的熱點問題。

目前針對抗瞄準(zhǔn)式干擾的研究主要集中在雷達(dá)信號頻率設(shè)計方面，研究較為廣泛的有頻率捷變^［9-12］和脈內(nèi)多載頻^［13-16］等。頻率捷變信號可以實現(xiàn)大帶寬跳頻，不僅使得偵察機(jī)難以準(zhǔn)確識別雷達(dá)輻射源參數(shù)，同時載頻跳變可以有效降低干擾功率密度^［17-18］，但不易與動目標(biāo)顯示和脈沖多普勒體制兼容^［19］。脈內(nèi)多載頻信號因在一個脈沖內(nèi)有多個頻點，在面對瞄準(zhǔn)式干擾時，可通過對其他未被干擾的頻點進(jìn)行處理得到目標(biāo)信息，因此具有較強(qiáng)的抗干擾能力^［20］。

文獻(xiàn)［21］首次提出了間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾概念并對其數(shù)學(xué)原理進(jìn)行了詳細(xì)推導(dǎo)，通過低速間歇采樣，在當(dāng)前脈沖產(chǎn)生干擾信號，解決了基于數(shù)字射頻存儲器干擾的時延問題。文獻(xiàn)［22-24］根據(jù)間歇采樣原理，對雷達(dá)信號進(jìn)行間歇收發(fā)處理，解決了微波暗室目標(biāo)測量的收發(fā)信號互耦問題。文獻(xiàn)［25-28］結(jié)合壓縮感知理論，對間歇收發(fā)信號回波距離像進(jìn)行了重構(gòu)，實現(xiàn)了在雜波環(huán)境中對目標(biāo)信息的精確提取。文獻(xiàn)［29-30］提出了一種幅度編碼的組合脈沖間歇收發(fā)處理方法，消除了因間歇收發(fā)產(chǎn)生的距離像虛假峰。

文獻(xiàn)［31］通過對雷達(dá)信號進(jìn)行間歇采樣調(diào)制，詳細(xì)分析了調(diào)制后雷達(dá)信號的時頻域特性。在間歇調(diào)制后，會對信號進(jìn)行頻譜搬移，信號呈現(xiàn)多頻點特性。結(jié)合脈內(nèi)多載頻信號的抗干擾優(yōu)勢，間歇調(diào)制可以提高信號抗干擾性能。同時，脈內(nèi)調(diào)制對信號的時域切斷，也將擾亂偵察方的信號參數(shù)提取。

本文根據(jù)間歇采樣思想和間歇收發(fā)調(diào)控原理，提出幅度編碼調(diào)制線性調(diào)頻（amplitude code modulation-liner frequency modulation， ACM-LFM）信號抗瞄準(zhǔn)式干擾方法。通過設(shè)計幅度編碼信號，分析了LFM信號調(diào)制幅度編碼（amplitude code modulation， ACM）特性及ACM抗干擾的基本原理。本文詳細(xì)論述了ACM抗干擾的處理流程，根據(jù)該流程進(jìn)行了仿真實驗，分析了ACM信號的探測性能并驗證了所提方法的有效性。

1 ACM抗干擾基本原理

幅度編碼信號波形是一個矩形脈沖串，如圖1所示，其調(diào)制周期為T_s，脈寬為τ，τ在［0，T_s/2］區(qū)間任意取值，表達(dá)式為

式中：rect（·）為矩形函數(shù);U表示卷積運算;δ（·）為單位沖擊函數(shù);n為脈沖數(shù)，且有

將式（1）進(jìn)行傅里葉變換，得到幅度編碼信號的頻譜為

式中：f_s=1/T_s為調(diào)制頻率；sinc（x）=sin（πx）/πx為sinc函數(shù)。

由式（3）可以看出，幅度編碼信號的頻譜由一系列等間隔搬移的沖激函數(shù)疊加構(gòu)成，其搬移距離由調(diào)制頻率f_s決定，各階幅度服從sinc函數(shù)分布。根據(jù)此特性，ACM即是對雷達(dá)信號在頻域上的頻譜搬移。

雷達(dá)發(fā)射信號s（t）經(jīng)ACM后可以表示為

x（t）=p（t）s（t）（4）

對式（4）進(jìn)行傅里葉變換，得到x（t）的頻譜為

式中：P（f），S（f）分別為p（t）和s（t）的頻譜。

將式（3）代入式（5），得到

設(shè)s（t）的帶寬為B。從式（6）可以看出，ACM后各階頻譜分量搬移間隔為f_s。因此，當(dāng)f_s＜B時，信號頻譜搬移后各階頻譜分量將會發(fā)生混疊，反之當(dāng)f_s≥B時，各階頻譜分量不會發(fā)生混疊，因此不會相互影響。利用此特性，當(dāng)回波頻譜主周期被干擾時，對匹配濾波器進(jìn)行頻移處理，使其頻譜處于未被干擾的諧波分量處，通過對諧波進(jìn)行脈沖壓縮處理，即可獲得目標(biāo)一維距離像。

2 ACM抗干擾方法

2.1 LFM信號的ACM特性

設(shè)雷達(dá)發(fā)射信號為LFM信號，其表達(dá)式為

式中：T_p為脈寬;f₀為載頻;μ=B/T_p為調(diào)制斜率。

其頻譜表達(dá)式為

S（f）=rect（（f-f₀）/B）·exp（jπ（f-f₀）²/μ-jπ/4）（8）

對LFM信號進(jìn)行ACM，得到調(diào)制后信號為

將式（8）、式（9）代入式（6），得到ACM后LFM信號頻譜為

根據(jù)式（6）和式（10），當(dāng)f_s≥B時，X（f）為S（f）以f_s為間隔均勻搬移。

LFM信號經(jīng)ACM后頻譜變化如圖2所示。

2.2 匹配濾波器設(shè)計

當(dāng)回波頻譜主周期被干擾時，對匹配濾波器以f_s為間隔作頻移處理，即將脈壓參考信號載頻f₀頻移至諧波處，得到諧波脈壓參考信號為

其中，一次諧波處的參考信號為

參考信號頻譜頻移如圖3所示。

2.3 抗瞄準(zhǔn)式干擾回波處理

設(shè)匹配濾波器的傳遞函數(shù)為h（t），頻譜為H（f），有

h（t）=s^*（-t）（13）

式中：s^*（·）表示s（·）的共軛。

對于頻移后的匹配濾波器，其頻譜為

H_S（f）=H［f-f（n）］（14）

式中：f（n）為匹配濾波器頻移量。

根據(jù)傅里葉變換性質(zhì)，其傳遞函數(shù)為

h_S（t）=h（t）·exp［j2πf（n）t］（15）

雷達(dá)信號通過頻移、匹配濾波處理后的輸出為

y（t）=s（t）h_S（t）（16）

對式（16）進(jìn)行傅里葉變換，得到頻移后匹配濾波輸出的頻譜為

Y（f）=S（f）H_S（f）=S（f）S^*［f-f（n）］（17）

將式（16）代入式（17），得到x（t）的頻移后匹配濾波輸出頻譜為

Y_x（f）=∑+∞n→-∞τf_ssinc（nf_sτ）S（f-nf_s）S^*［f-f（n）］（18）

對式（18）進(jìn)行傅里葉逆變換，得到x（t）的頻移后匹配濾波輸出為

設(shè)干擾信號為j（t），當(dāng)雷達(dá)信號被干擾時，有

s_j（t）=s（t）+j（t）（20）

被干擾信號通過頻移、匹配濾波處理后的輸出為

由式（19）、式（21）可知，ACM信號經(jīng)頻移后的匹配濾波輸出為具有不同頻移量nf_s的原信號匹配濾波輸出的線性疊加，其幅度加權(quán)系數(shù)為a_n=τf_ssinc（nf_sτ）。

令D=τ/T_s為p（t）的占空比，則有

即ACM信號匹配濾波輸出衰減幅度服從與D相關(guān)的sinc函數(shù)，得到補(bǔ)償系數(shù)為

C=nπsin（nDπ）（23）

通過系數(shù)補(bǔ)償，即可獲得與原始回波信號一致的一維距離像。

2.4 ACM抗干擾處理流程

綜合上文，ACM抗干擾處理流程如圖4所示。

具體步驟如下。

步驟 1 LFM信號ACM?？紤]瞄準(zhǔn)式干擾信號頻譜可能會超出雷達(dá)工作信號頻譜的0.5～1倍，f_s一般設(shè)置為大于2倍雷達(dá)信號帶寬，利用調(diào)制后信號頻譜搬移特性，得到避開干擾信號頻譜的諧波頻譜。

步驟 2 匹配濾波器頻移處理。以f_s為間隔，對匹配濾波器進(jìn)行頻移處理，使其頻譜處于未被干擾的諧波分量處，獲得諧波脈沖壓縮的參考信號，如圖5所示。

步驟 3 諧波脈沖壓縮處理，得到諧波處目標(biāo)回波一維距離像。

步驟 4 能量補(bǔ)償。彌補(bǔ)ACM帶來的能量損失，獲得與原始信號一致的目標(biāo)一維距離像。

3 仿真分析

為了對所提出的ACM信號抗干擾方法進(jìn)行驗證并分析該信號的探測性能，進(jìn)行仿真實驗。實驗參數(shù)如表1所示。

3.1 ACM信號抗干擾性能分析

首先對ACM前后目標(biāo)回波一維距離像進(jìn)行分析對比，仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6（a）為原始LFM信號回波一維距離像。圖6（b）為被干擾LFM信號回波一維距離像，顯然雷達(dá)回波被干擾信號污染，無法探測目標(biāo)。圖6（c）為ACM信號回波一維距離像，可以看到雷達(dá)精確探測出3個點目標(biāo)位置，對比圖6（a），僅在幅度上有所損失。經(jīng)補(bǔ)償后的距離像如圖6（d）所示，可以看到補(bǔ)償后的一維距離像與原始LFM信號回波一維距離像基本一致。

然后分析ACM信號抗瞄準(zhǔn)式干擾性能。圖7給出了信干比（signal to jamming ratio， SJR）分別為-20 dB、-25 dB、-30 dB、-35 dB時，ACM信號回波脈壓結(jié)果。

可以看出，ACM信號具有較強(qiáng)的抗干擾性能，在SJR為-35 dB時，脈壓結(jié)果能清晰地顯示3個目標(biāo)回波峰值，干擾信號能較好地被抑制。

圖8給出了不同f_s下雷達(dá)檢測概率隨SJR變化的曲線。

可以看出，當(dāng)f_s=5B時，SJR減小至-30 dB，雷達(dá)檢測概率仍然能夠達(dá)到95%，相較于原始LFM信號，抗瞄準(zhǔn)式干擾性能提升了32 dB。同時可以看出，f_s越大，雷達(dá)檢測性能越好，這是由于隨著f_s的增大，信號頻譜搬移距離也隨之增大，諧波頻譜距離干擾信號頻譜更遠(yuǎn)，隔離度更高。

3.2 ACM信號探測性能分析

首先分析僅考慮瞄準(zhǔn)式干擾時ACM信號的探測性能，采用恒虛警率（constant 1 alarm rate， CFAR）檢測方法，將SJR設(shè)置為-33.5 dB，虛警率（probability of 1 alarm， PFA）設(shè)置為10^-6，CFAR檢測仿真結(jié)果如圖9所示。

圖9（a）為原始LFM信號CFAR結(jié)果，雷達(dá)檢測出3個目標(biāo)。圖9（b）為被干擾LFM信號CFAR結(jié)果，目標(biāo)被噪聲淹沒，雷達(dá)無法檢測出目標(biāo)。圖9（c）為ACM信號CFAR結(jié)果。可以看出，干擾信號被抑制，雷達(dá)檢測出3個目標(biāo)，CFAR結(jié)果與脈壓結(jié)果一致。

分析包含瞄準(zhǔn)式干擾及寬帶噪聲干擾情況下，ACM信號的探測性能。瞄準(zhǔn)式干擾信號SJR固定為-33.5 dB，設(shè)PFA分別為10^-6、10^-5、10^-4，在不同寬帶干擾SJR下檢測概率曲線如圖10所示。

可以看出，當(dāng)PFA為10^-4時，即當(dāng)寬帶干擾SJR減小至-11.5 dB時，雷達(dá)檢測概率仍然能夠達(dá)到95%。

4 結(jié) 論

對信號進(jìn)行ACM，會使得信號頻譜產(chǎn)生離散化搬移。針對瞄準(zhǔn)式干擾抑制問題，利用上述特性，結(jié)合ACM參數(shù)設(shè)計，提出基于ACM的信號抗瞄準(zhǔn)式干擾方法。所提方法通過對匹配濾波器進(jìn)行頻移處理，避開瞄準(zhǔn)式干擾信號頻譜，獲得未被干擾的諧波分量處的脈壓參考信號，對諧波進(jìn)行脈壓后獲得目標(biāo)回波一維距離像。結(jié)合ACM抗干擾處理流程，進(jìn)行了仿真實驗分析。結(jié)果表明，面對瞄準(zhǔn)式干擾，所提方法可獲得與原始信號一致的目標(biāo)回波一維距離像，在調(diào)制頻率為5倍信號帶寬時，調(diào)制信號較原始信號抗瞄準(zhǔn)式干擾性能提升32 dB，在信號處理領(lǐng)域進(jìn)行能量補(bǔ)償，避免了為提高雷達(dá)功率帶來的成本的增加。本文所提方法在雷達(dá)對抗瞄準(zhǔn)式干擾領(lǐng)域具有一定的理論指導(dǎo)意義和實際應(yīng)用價值。

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作者簡介

劉振鈺（1987—），男，博士研究生，主要研究方向為雷達(dá)信號處理。

劉曉斌（1990—），男，副教授，碩士研究生導(dǎo)師，博士，主要研究方向為雷達(dá)系統(tǒng)仿真、雷達(dá)信號處理。

趙 鋒（1978—），男，教授，博士研究生導(dǎo)師，博士，主要研究方向為雷達(dá)電子戰(zhàn)建模與仿真。

徐志明（1995—），男，講師，博士，主要研究方向為空間監(jiān)視、目標(biāo)識別。

謝艾倫（1997—），男，博士研究生，主要研究方向為雷達(dá)信號處理。

肖順平（1964—），男，教授，博士研究生導(dǎo)師，博士，主要研究方向為雷達(dá)電子戰(zhàn)仿真與評估。