摘 要： 針對低軌衛(wèi)星物聯(lián)網(wǎng)場景下基于窄帶物聯(lián)網(wǎng)（narrow band Internet of Things， NB-IoT）體制的物聯(lián)終端大尺度地理范圍內(nèi)多場景應用業(yè)務時延和終端功耗需求動態(tài)變化問題，提出一種利用馬爾可夫鏈模型評估NB-IoT終端在擴展不連續(xù)接收（extended discontinuous reception， eDRX）和節(jié)能模式（power saving mode， PSM）下的時延功耗的方法，建立了以下行業(yè)務延遲和終端功耗為優(yōu)化目標的多目標優(yōu)化問題。在信關站利用終端歷史業(yè)務數(shù)據(jù)信息離線訓練基于支持向量機（support vector machine， SVM）的時延功耗的回歸預測模型，以回歸預測模型作為非支配排序遺傳算法（non-dominated sorting genetic algorithms-II， NSGA-II）的目標函數(shù)，得到多目標優(yōu)化問題的Pareto前沿解集，進一步從Pareto前沿解集中選擇滿足當前應用時延功耗需求的工作狀態(tài)定時器參數(shù)值，在線配置終端。仿真結果表明，相比于傳統(tǒng)的地面物聯(lián)網(wǎng)終端固定式定時器參數(shù)配置方法，所提出的業(yè)務驅(qū)動的定時器參數(shù)配置方法在終端動態(tài)多場景應用下能夠更好地滿足業(yè)務時延和終端功耗需求。

關鍵詞： 低軌衛(wèi)星物聯(lián)網(wǎng); 窄帶物聯(lián)網(wǎng); 馬爾可夫鏈; 時延功耗; 多目標優(yōu)化

中圖分類號： TN 927+.2

文獻標志碼： A

DOI：10.12305/j.issn.1001-506X.2024.08.34

Business-driven terminal mode switching method for low Earth orbit

satellite-based Internet of Things

HONG Tao^*， WANG Fan， LI Zhi， ZHONG Zhiwei， DING Xiaojin， LIU Ziwei， ZHANG Gengxin

（School of Communication and Information Engineering， Nanjing University of Posts and

Telecommunications， Nanjing 210003， China）

Abstract： To address the dynamic variation issue in business latency and terminal power consumption requirement for narrow band Internet of Things （NB-IoT） regime in large-scale geographic and diverse scenario applications within the context of low-Earth-orbit satellite Internet of Things， a method that utilizes a Markov chain model to assess the latency and power consumption of NB-IoT terminals during extended discontinuous reception （eDRX） and power saving mode （PSM） is proposed. The approach establishes a multi-objective optimization problem with downlink business latency and terminal power consumption as optimization targets. Offline training of a regression prediction model based on support vector machine （SVM） is conducted using terminal historical business data information at the gateway. This regression model is then employed as the objective function for the non-dominated sorting genetic algorithm-II （NSGA-II） to obtain the Pareto frontier solution set for the multi-objective optimization problem. Subsequently， selecting values for the work state timer parameters from the Pareto frontier solution set that meets the current application’s latency and power consumption requirements， online configuration of the terminal is performed. Simulation results demonstrate that compared to traditional ground-based IoT terminal fixed timer parameter configuration methods， the proposed business-driven timer parameter configuration method can better fulfill business latency and terminal power consumption requirements in dynamic multi-scenario applications for terminals.

Keywords： low-Earth-orbit satellite Internet of Things; narrow band Internet-of-Things （NB-IoT）; Markov chain; latency and power consumption; multi-objective optimization

0 引 言

窄帶物聯(lián)網(wǎng)（narrow band Internet of Things， NB-IoT）是基于授權頻譜低功耗廣域網(wǎng)（low power wide area network， LPWAN）的一種重要的體制，其具有強覆蓋、低功耗、大連接、低成本4個關鍵特征^［1-4］。由于海洋、沙漠、偏遠山區(qū)無法修建地面基站或建站成本太高，在全球范圍內(nèi)僅依靠地面基站接入的NB-IoT會出現(xiàn)服務能力不足，導致與實際需求嚴重不匹配^［5-7］。衛(wèi)星物聯(lián)網(wǎng)作為地面物聯(lián)網(wǎng)的補充和延伸，能夠有效克服地面物聯(lián)網(wǎng)在地面布設基站及連接基站的通信網(wǎng)時的諸多不足，并具有可實現(xiàn)全球覆蓋、傳感器的布設幾乎不受空間限制等優(yōu)勢^［8-11］。在衛(wèi)星軌道的選擇上，低軌衛(wèi)星物聯(lián)網(wǎng)由于覆蓋范圍廣、傳播時延和信道損耗相比于中高軌衛(wèi)星小的特點，成為物聯(lián)網(wǎng)領域研究的熱點^［12-14］。

擴展不連續(xù)接收（extended discontinuous reception， eDRX）和節(jié)能模式（power saving mode， PSM）是NB-IoT終端實現(xiàn)低功耗的兩種節(jié)能技術。當終端處于PSM狀態(tài)時，不接收任何尋呼信息，只有當終端需要發(fā)送上行數(shù)據(jù)或進行周期附著時，終端才會恢復到連接態(tài)，終端處理完數(shù)據(jù)之后釋放無線資源控制（radio resource control， RRC），進入空閑狀態(tài)，與此同時啟動T3324定時器。該定時器超時后，終端會再次進入PSM模式^［15-16］。eDRX在 DRX基礎上將尋呼周期進一步延長，最長可達2.912 7 h^［17］。一個完整的eDRX尋呼周期包含尋呼窗口和休眠期，終端在尋呼窗口期監(jiān)聽尋呼信道，以便接收下行數(shù)據(jù)，在其余時間處于休眠狀態(tài)^［18-19］。PSM省電效果較好，但是業(yè)務實時性差，更適用于智能抄表等對下行實時性要求較低的業(yè)務，對實時性要求高的業(yè)務需要結合eDRX來平衡功耗和實時性要求^［20-21］。

NB-IoT終端工作狀態(tài)定時器的設置取決于業(yè)務場景的網(wǎng)絡流量和終端設備行為。Koc等^［22］在地面蜂窩網(wǎng)絡場景下提出了一種3狀態(tài)的馬爾可夫鏈模型對PSM機制進行建模，將終端的狀態(tài)設置為RRC_CONNECTED、RRC_IDLE以及PSM，但是在分析系統(tǒng)功耗指標時只考慮了下行流量。Liu等^［23］在地面蜂窩網(wǎng)絡場景下提出了一個馬爾可夫鏈來分析有下行和上行流量的PSM機制，使用遺傳算法來獲得省電系數(shù)，即終端在PSM模式下花費的時間比例，但文獻并沒有研究系統(tǒng)下行延遲和功耗的權衡問題。Sultania等^［24］提出了一個利用PSM和eDRX評估NB-IoT終端功耗和時延的馬爾可夫鏈模型，對同時提供上行和下行數(shù)據(jù)傳輸?shù)牡孛鍺B-IoT終端進行系統(tǒng)下行延遲和功耗的權衡分析。本文設置不同參數(shù)的步長并窮舉所有工作定時器參數(shù)值，得到時延功耗多目標優(yōu)化的Pareto前沿最優(yōu)解集，窮舉法步長的設置在確定不同業(yè)務場景下滿足終端時延功耗需求的工作定時器參數(shù)值時可能出現(xiàn)局部最優(yōu)的問題。

融合NB-IoT體制的低軌衛(wèi)星物聯(lián)網(wǎng)場景具有廣覆蓋特性，在大尺度地理范圍內(nèi)多場景應用下，終端功耗以及業(yè)務時延的需求會隨著應用場景的變化而動態(tài)改變，例如對“一帶一路”和遠洋運輸?shù)呢涍\集裝箱在運輸途中的資產(chǎn)跟蹤和到了碼頭后貨物裝卸的信息更新，物聯(lián)網(wǎng)終端的時延和功耗要求都會產(chǎn)生變化。并且，星地鏈路的長距離傳播導致終端功耗和業(yè)務時延遠大于地面網(wǎng)絡。因此，在低軌衛(wèi)星物聯(lián)網(wǎng)場景下，針對大尺度地理范圍內(nèi)多場景的NB-IoT體制物聯(lián)網(wǎng)終端，存在業(yè)務時延和終端功耗需求動態(tài)變化問題，本文基于馬爾可夫鏈模型提出了一種利用eDRX和PSM來評估NB-IoT體制終端時延和時延功耗的方法，建立了以系統(tǒng)下行通信延遲和時延功耗為目標的多目標優(yōu)化問題。多目標優(yōu)化問題即在不同的約束條件下，同時處理若干相互矛盾的目標函數(shù)，這些目標函數(shù)高度非線性并相互關聯(lián)，很難求得各目標函數(shù)的最優(yōu)解。Hu等^［25］提出一種基于支持向量機（support vector machine， SVM）的動態(tài)多目標優(yōu)化（SVM-based dynamic multiobjective evolutionary algorithm， SVM-DMOEA）算法。Martins等^［26］將非支配排序遺傳算法（non-dominated sorting genetic algorithms-II， NSGA-II）與SVM算法相結合，以深入研究多元步態(tài)參數(shù)對助行器的影響差異化問題。為了降低求解難度，本文通過SVM在信關站利用有限終端歷史業(yè)務數(shù)據(jù)信息離線訓練，建立基于時延和功耗的回歸預測模型。使用NSGA-II算法，針對多目標優(yōu)化問題，根據(jù)個體間的支配關系，將訓練好的SVM回歸預測模型輸出作為NSGA-II算法的待優(yōu)化目標函數(shù)，由于該回歸模型替換了原本復雜的非線性多元的時延能耗目標函數(shù)，能快速求出終端在低軌衛(wèi)星物聯(lián)網(wǎng)多場景下時延功耗多目標優(yōu)化的Pareto 前沿解集，從Pareto 前沿解集中選擇滿足當前場景時延和功耗需求的工作狀態(tài)定時器參數(shù)值在線配置終端，從而實現(xiàn)終端在應用場景變化下完成工作狀態(tài)定時器參數(shù)的動態(tài)配置。相比于傳統(tǒng)的多目標優(yōu)化方法以及窮舉的優(yōu)化方法，支持向量機非支配排序遺傳算法Ⅱ（support vector machine non-dominated sorting genetic algorithm Ⅱ， SVM-NSGA-Ⅱ）可以更加快捷地搜索出全局的Pareto解。

1 系統(tǒng)模型

融合NB-IoT體制的低軌衛(wèi)星物聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)架構如圖1所示，包括NB-IoT體制終端、低軌衛(wèi)星星座地面信關站。首先，低軌衛(wèi)星波束覆蓋范圍內(nèi)的物聯(lián)網(wǎng)終端通過上行鏈路向低軌衛(wèi)星發(fā)送數(shù)據(jù)包;然后，低軌衛(wèi)星對上行數(shù)據(jù)包解調(diào)并通過星間鏈路轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)包;最后，低軌衛(wèi)星通過下行鏈路將數(shù)據(jù)包發(fā)送到地面信關站，并接入到網(wǎng)絡提供服務。信關站根據(jù)終端歷史業(yè)務數(shù)據(jù)信息離線訓練NB-IoT終端時延和功耗的SVM回歸預測模型，并將其作為NSGA-Ⅱ遺傳算法的目標函數(shù)，從Pareto 最優(yōu)解集中選擇滿足當前場景時延功耗需求的工作狀態(tài)定時器參數(shù)值，通過下行鏈路在線將參數(shù)值配置給終端，從而在動態(tài)多場景應用下更好地滿足終端業(yè)務時延和終端功耗需求。

為了更好地評估低軌衛(wèi)星物聯(lián)網(wǎng)場景下NB-IoT體制終端的時延功耗，如圖2所示，基于馬爾可夫鏈模型提出了一種利用eDRX和PSM來評估NB-IoT終端時延和功耗的方法。考慮星地長傳播時延和高鏈路衰減，將RRC連接態(tài)分為“RRC連接態(tài)1”和“RRC連接態(tài)2”。其中，RRC連接態(tài)1表示在RRC連接態(tài)開始時終端側上行鏈路（uplink， UL）緩沖區(qū)是空的，衛(wèi)星側下行鏈路（downlink， DL）緩沖區(qū)有k_DL（1≤k_DL≤N_DL）個DL數(shù)據(jù)包;RRC連接態(tài)2表示在RRC連接態(tài)開始時終端側UL緩沖區(qū)有1個UL數(shù)據(jù)包，衛(wèi)星側DL緩沖區(qū)有k_DL（0≤k_DL≤N_DL）個DL數(shù)據(jù)包。N_DL表示DL緩沖區(qū)最多可容納的下行數(shù)據(jù)包的個數(shù)。NB-IoT體制終端不同工作狀態(tài)間的轉(zhuǎn)移關系可概述如下：

（1） 當終端處于PSM狀態(tài)（狀態(tài)S₁）時：終端進入PSM狀態(tài)并啟動PSM定時器T_PSM，在T_PSM期間有UL數(shù)據(jù)需要傳輸終端切換到狀態(tài)S₄;在T_PSM期間只有DL數(shù)據(jù)需要傳輸，當T_PSM超時后終端才會退出PSM狀態(tài)并發(fā)起隨機接入，切換到狀態(tài)S₃;在T_PSM期間沒有任何數(shù)據(jù)需要傳輸，當T_PSM超時后終端直接切換到狀態(tài)S₂。

（2） 當終端處于eDRX狀態(tài)（狀態(tài)S₂）時：終端進入eDRX狀態(tài)并啟動T3324定時器，T3324定時器由多個eDRX尋呼周期T_cycle構成，終端在尋呼窗口期如果監(jiān)聽到DL尋呼，會切換到狀態(tài)S₃;終端在eDRX狀態(tài)期間需要傳輸UL數(shù)據(jù)，會切換到狀態(tài)S₄;如果T3324定時器在過時之前都沒有任何業(yè)務數(shù)據(jù)需要傳輸，那么該終端將進入狀態(tài)S₁。

（3） 當終端處于RRC連接態(tài)1（狀態(tài)S₃）時，終端處理完DL緩沖區(qū)的數(shù)據(jù)，同時啟動RRC固定定時器T_RRC，在T_RRC期間有UL數(shù)據(jù)需要傳輸終端切換到狀態(tài)S₄;在T_RRC期間有DL數(shù)據(jù)需要傳輸終端切換到狀態(tài)S₃;當T_RRC超時后終端進入狀態(tài)S₂。

（4） 當終端處于RRC連接態(tài)2（狀態(tài)S₄）時，終端處理完UL和DL緩沖區(qū)的數(shù)據(jù)后啟動T_RRC，狀態(tài)S₄的切換流程與狀態(tài)S₃一致。

令P_mn表示終端從狀態(tài)S_m到狀態(tài)S_n的轉(zhuǎn)移概率，其中，m，n∈{1，2，3，4}。由圖2可知，NB-IoT體制終端進行數(shù)據(jù)傳輸時的馬爾可夫模型的概率轉(zhuǎn)移矩陣可表示為

令π_m分別表示狀態(tài)S_m的穩(wěn)態(tài)概率，則π_m≥0且∑⁴_m=1π_m=1，m∈{1，2，3，4}。根據(jù)穩(wěn)態(tài)概率的定義式∑⁴_m=1π_mP_mn=π_n，可求得不同工作狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率^［27］。

根據(jù)文獻［24］關于保持時間的定義可知，不同工作狀態(tài)的保持時間表示NB-IoT體制終端在轉(zhuǎn)換到另一狀態(tài)之前保持在當前狀態(tài)的平均時間。因此，PSM狀態(tài)、eDRX狀態(tài)、RRC連接狀態(tài)1和RRC連接狀態(tài)2的保持時間分別為

H_PSM=e^－λUL·T_PSM·T_PSM+（1－e^－λUL·T_PSM）·

∫^TPSM0t·λ_UL·e^－λUL·tdt

H_eDRX=e^－λUL·T_cycle·T_cycle+（1－e^－λUL·T_cycle）·

∫^Tcycle0t·λ_UL·e^－λUL·tdt

H_RRC（kDL，k_UL）=e^－λtotT_RRC·T_RRC+

∫^TRRC0λ_UL·e^－λtottdt·∫^TRRC0t·λ_UL·e^－λULtdt+

∫^TRRC0λ_DL·e^－λtottdt·∫^TRRC0t·λ_DL·e^－λDLtdt（2）

式中：λ_UL表示UL數(shù)據(jù)包的到達率;λ_DL表示DL數(shù)據(jù)包的到達率;λ_tot表示DL和UL數(shù)據(jù)包的到達率之和;T_PSM表示PSM狀態(tài)的周期;T_cycle表示eDRX狀態(tài)的尋呼周期，T_RRC表示RRC固定定時器周期。

由式（2）可以求得終端狀態(tài)轉(zhuǎn)移瞬間之間總的平均時間為

HT=π₁·H_PSM+π₂·H_eDRX+π₃·

H_RRC（kDL，0）+π₄·H_RRC（kDL，1）（3）

通過不同工作狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率和保持時間，可以計算出一個DL數(shù)據(jù)包隨機瞬間落入PSM休眠態(tài)、eDRX空閑態(tài)、RRC連接態(tài)1、RRC連接態(tài)2的概率分別為

P_PSM=π₁·H_PSMHT

P_eDRX=π₂·H_eDRXHT

P_RRC（kDL，0）=π₃·H_RRC（kDL，0）HT

P_RRC（kDL，1）=π₄·H_RRC（kDL，1）HT（4）

2 多目標優(yōu)化問題及求解

2.1 動態(tài)傳播時延對數(shù)據(jù)傳輸?shù)挠绊?/p>

如圖3所示，下行數(shù)據(jù)傳輸?shù)目倳r間包含接收調(diào)度信息時間、接收下行數(shù)據(jù)時間、發(fā)送相應的確認字符（acknowledgement， ACK）時間和否認字符（negative acknowledgement， NACK）時間、所有活動調(diào)度延遲和星地之間的長傳播時延。其中，DL調(diào)度信息包含調(diào)制編碼方案、子幀分配、窄帶物理下行共享信道（narrowband physical downlink shared channel， NPDSCH）重傳計數(shù)和NPDSCH調(diào)度延遲等參數(shù)。

在下行信道中，每20個子幀中最多只有15個子幀可以用于數(shù)據(jù)傳輸?？紤]下行數(shù)據(jù)傳輸與窄帶主同步信號碰撞，在下行數(shù)據(jù)傳輸中一個子幀的有效平均數(shù)據(jù)傳輸時間T^SF_DL為1.3 ms。由表1的參數(shù)可知，一個下行數(shù)據(jù)包傳輸?shù)目倳r間為

T_DL=T_NPDCCH+k_N1+T_NPDSCH+k_{rx_tx}+

T_ACK+t_delay·（N^NPDCCH_rep+N^NPDSCH_rep+N^ACK_rep）（5）

式中：窄帶物理下行控制信道（narrowband physical downlink control channel， NPDCCH）在下行數(shù)據(jù)傳輸中接收調(diào)度信息的時間為T_NPDCCH=T^SF_DL·N^NPDCCH_rep;k_N1表示NPDSCH調(diào)度延遲;k_{rx_tx}表示接收數(shù)據(jù)切換到傳輸數(shù)據(jù)的調(diào)度延遲;接收下行數(shù)據(jù)的時間為T_NPDSCH=T^SF_DL·N_SF·N^NPDSCH_rep;發(fā)送相應的確認字符的時間為T_ACK=T^ack_RU·N_RU·N^ack_rep;t_delay表示星地鏈路長傳播時延。

如圖4所示，上行數(shù)據(jù)傳輸?shù)目倳r間等于隨機接入過程、授權上行數(shù)據(jù)傳輸、接收上行數(shù)據(jù)、發(fā)送相應的確認、所有活動調(diào)度延遲和星地鏈路長傳播時延的總和，其中包括窄帶隨機接入信道（narrow band physical random access channel， NPRACH））。由表1的參數(shù)可知，隨機接入過程的時間包括星地鏈路長傳播時延、所有隨機過程消息以及它們之間的調(diào)度延遲的總和。因此，隨機接入過程的總時間T_RA為

T_RA=T_Msg1+k_{tx_rx}+（k_N1+T_Msg2）+k_{rx_tx}+

T_Msg3+k_{tx_rx}+（k_N1+T_Msg4）+t_delay·

（N^pmbl_rep+N^NPDCCH_rep+N^NPDSCH_rep+N^NPUSCH_rep）（6）

式中：四步隨機接入過程的時間分別為T_Msg1=T_pmbl·N^pmbl_rep;T_Msg2=T^SF_DL·（N^NPDCCH_rep+N^NPDSCH_rep）;T_Msg3=T_RU·N_RU·N^NPUSCH_rep;T_Msg4=T_Msg2。其中，T_pmbl表示隨機接入序列延遲;N^pmbl_rep代表前導序列重傳次數(shù);k_{rx_tx}表示接收數(shù)據(jù)切換到傳輸數(shù)據(jù)的調(diào)度延遲;T^SF_DL表示在下行數(shù)據(jù)傳輸中一個子幀的平均有效數(shù)據(jù)傳輸時間;T_RU和N_RU分別表示資源塊（resource unit， RU）的長度與數(shù)量;N^NPDCCH_rep、N^NPDSCH_rep和N^NPUSCH_rep分別代表NPDCCH、NPDSCH和窄帶物理上行共享信道（narrowband physical uplink shared channel， NPUSCH）的重傳次數(shù)。

因此，一個上行數(shù)據(jù)包傳輸?shù)目倳r間為

T_UL=T_RA+k_{tx_rx}+T_NPDCCH+k_N0+

T_NPUSCH+k_{rx_tx}+T_NPDCCH+T_ACK+t_delay·

（N^NPDCCH_rep+N^NPUSCH_rep+N^ack_rep）（7）

式中：上行數(shù)據(jù)傳輸中授權上行數(shù)據(jù)傳輸時間為T_NPDCCH=T^SF_DL·N^NPDCCH_rep;k_N0表示NPUSCH-F1調(diào)度延遲;傳輸上行數(shù)據(jù)時間為T_NPUSCH=T_RU·N_RU·N^NPUSCH_rep;發(fā)送相應的確認的時間分別為T_ACK=T^ACK_RU·N_RU·N^ACK_rep。

2.2 構建多目標優(yōu)化問題

2.2.1 系統(tǒng)下行時延分析

假定DL數(shù)據(jù)包的到達過程服從泊松分布，利用泊松到達時間平均特性可以計算一個到達的DL包在任意狀態(tài)的隨機時刻到達時產(chǎn)生的通信延遲，即系統(tǒng)下行時延。

（1） 在PSM狀態(tài)下，一個DL數(shù)據(jù)包的下行通信延遲包括PSM周期的剩余時間和它到達時隊列中存在的所有數(shù)據(jù)包的傳輸時間。在PSM狀態(tài)期間有兩種情況，第一種情況是在PSM周期內(nèi)沒有UL數(shù)據(jù)包到達，只有DL數(shù)據(jù)傳輸。如果在隊列中有k個DL數(shù)據(jù)包等待傳輸，則需要考慮額外的等待時間，為了計算方便，假設此時緩沖區(qū)容量為無限，則平均等待時間為

T₁=∑∞k=0∫^TPSM₀［（T_PSM－t）+k·T_DL·1T_PSM·（λ_DL·t）^kk！·e^－λDL·t］dt=

T_PSM2+T_DL·λ_DL·T_PSM2（8）

因此，PSM的延時分量為T^delay1_PSM=T₁+T_DL。

第二種情況是在PSM周期內(nèi)有UL數(shù)據(jù)包在隨機時間到達。令X表示DL數(shù)據(jù)包到達隨機瞬間和結束PSM周期的UL數(shù)據(jù)包到達隨機瞬間之間的平均剩余時間，即為

平均等待時間包括平均剩余時間X和在這段時間內(nèi)到達數(shù)據(jù)包的傳輸時間。因此，此時PSM的延時分量為T^delay2_PSM=T₂+T_DL=X+T_DL·λ_DL·X+T_DL。綜上，DL數(shù)據(jù)包在PSM狀態(tài)期間到達的平均延遲為

D_PSM=e^-λUL·T_PSM·T^delay1_PSM+（1-e^-λUL·T_PSM）·T^delay2_PSM（10）

（2） eDRX狀態(tài)類似于PSM狀態(tài)，可知DL數(shù)據(jù)包在eDRX狀態(tài)期間到達的平均延遲為

D_eDRX=e^-λUL·T_cycle·T^delay1_eDRX+（1-e^-λUL·T_cycle）·T^delay2_eDRX=

e^-λUL·T_cycle·

T_cycle2+T_DL·λ_DL·T_cycle2+T_DL

+

（1-e^-λUL·T_cycle）·（Y+T_DL·λ_DL·Y+T_DL）（11）

式中：Y是DL到達隨機瞬間和結束eDRX間隔的UL到達隨機瞬間之間的平均時間間隔。而且，Y的計算方法與X的計算方法相同。

（3） 在RRC狀態(tài)開始之前，首先對緩沖區(qū)的數(shù)據(jù)包進行處理，利用以k_DL+k_UL個數(shù)據(jù)包開始的M/G/1隊列繁忙周期的平均長度公式，得到清空緩沖區(qū)所需的時間為

BP_（kDL，k_UL）=k_DL+k_UL1-λ_DL·T_DL-λ_UL·T_UL·λ_DL·T_DL+λ_UL·T_ULλ_DL+λ_UL=

k_DL+k_UL1-λ_tot·T_p·T_p（12）

式中：T_P表示平均服務時間。在RRC連接態(tài)開始之前，有k_DL+k_UL個數(shù)據(jù)包需要傳輸。新到達的DL數(shù)據(jù)包或者在數(shù)據(jù)包正在傳輸時到達，或者在傳輸完成但在T_RRC到期之前到達，它們的概率分別為

P_DuringBP=BP_（kDL+k_UL）BP_（kDL+k_UL）+∫^TRRC0t·λ_DL·e^－λDL·tdt

P_AfterBP=∫^TRRC0t·λ_DL·e^－λDL·tdtBP_（kDL+k_UL）+∫^TRRC0t·λ_DL·e^－λDL·tdt（13）

因此，DL數(shù)據(jù)包在RRC連接狀態(tài)期間到達的平均延遲是

D_RRC（k_DL+k_UL）=P_DuringBP·（RBP_（kDL+k_UL）+T_p）+

P_AfterBP·T_p=P_DuringBP·RBP_（kDL+k_UL）+T_p（14）

式中：RBP_（kDL+k_UL）表示該DL數(shù)據(jù)包在數(shù)據(jù)傳輸期間到達后的剩余時間。

綜上，一個DL數(shù)據(jù)包的平均系統(tǒng)延遲為

D=P_PSM·D_PSM+P_eDRX·D_eDRX+

P_RRC（kDL+0）·D_RRC（kDL+0）+P_RRC（kDL+1）·D_RRC（kDL+1）（15）

2.2.2 功耗分析

NB-IoT體制終端在PSM狀態(tài)下的功耗為E_PSM;在eDRX狀態(tài)下的功耗是E_eDRX=E_cycle+E_P·H_eDRX;RRC連接狀態(tài)期間的功率消耗包括清空緩沖區(qū)數(shù)據(jù)包的功耗以及數(shù)據(jù)傳輸?shù)墓?，其中清空緩沖區(qū)數(shù)據(jù)包的單位時間功耗為

E_BP（kDL+k_UL）=BP_（kDL+k_UL）·（λ_UL·E^C_UL+λ_DL·E^C_DL）+

k_UL·E^C_UL+k_DL·E^C_DL（16）

式中：E^C_UL和E^C_DL分別表示UL數(shù)據(jù)包和DL數(shù)據(jù)包的傳輸功耗。因此，一個DL數(shù)據(jù)包在RRC連接狀態(tài)下到達終端的平均功耗為

E_RRC（kDL+k_UL）=E_BP（kDL+k_UL）·BP_（kDL+k_UL）+E_C（17）

式中：E_C表示終端在RRC連接狀態(tài)下的平均功耗。

綜上，可以推導出NB-IoT終端的平均功耗為

E=P_PSM·E_PSM+P_eDRX·E_eDRX+

P_RRC（kDL+0）·E_RRC（kDL+0）+P_RRC（kDL+1）·E_RRC（kDL+1）（18）

式中：E_PSM表示終端在PSM狀態(tài)下的平均功耗。

NB-IoT終端的多目標優(yōu)化問題以系統(tǒng)下行通信時延和功耗為目標函數(shù)，兩者是一對相互制約的問題，這是由它們各自的生成原理所決定的。通過低軌衛(wèi)星物聯(lián)網(wǎng)場景下NB-IoT體制終端的時延和功耗分析，多目標優(yōu)化問題可表示為

min D=f₁（SVM（［T_RRC，T_cycle，T_PSM］，model₁））

min E=f₂（SVM（［T_RRC，T_cycle，T_PSM］，model₂））（19）

式中：f₁為一個下行數(shù)據(jù)包在NB-IoT體制終端任意時刻到達的延遲;f₂為一個下行數(shù)據(jù)包在NB-IoT體制終端任意時刻到達的延遲內(nèi)NB-IoT體制終端的功耗;T_RRC、T_cycle、T_PSM分別表示NB-IoT體制終端工作狀態(tài)定時器的RRC連接周期、eDRX尋呼周期、PSM周期，其取值范圍由第三代合作伙伴計劃（3rd Generation Partnership Project， 3GPP）文件規(guī)定^［28］。1≤T_RRC≤60;0≤T_cycle≤1 310.72;0≤T_PSM≤34 872.187。SVM（support vector machine， SVM）表示支持向量機，model₁、model₂分別表示基于訓練集樣本數(shù)據(jù)獲得的時延SVM非參數(shù)回歸模型、基于訓練集樣本數(shù)據(jù)獲得的功耗SVM非參數(shù)回歸模型。

2.3 求解多目標優(yōu)化問題

2.3.1 SVM回歸模型建立

在NB-IoT體制終端時延功耗多目標優(yōu)化問題中，f₁和f₂是復雜的多變量非線性函數(shù)，直接用于求解優(yōu)化問題，運算難度極大。因此，采用SVM進行非參數(shù)估計，進而逼近函數(shù)并分別建立數(shù)學模型。利用SVM獲得的預測模型替代復雜的非線性目標函數(shù)，以此來簡化運算難度。

SVM回歸算法的基本思想是將一個非線性的特征空間通過一定映射，映射到更高維度的線性特征空間，然后找出（廣義）最優(yōu)回歸超平面，使其結構風險最小化^［29］。

首先，設定一組樣本集T，樣本內(nèi)輸入因素x_i和輸出因素y_i呈線性函數(shù)關系。

T={（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）}（20）

可假設這種線性函數(shù)關系為

f（x）=W^Tx+b（21）

式中：W^T為權重系數(shù)向量;b為對x_i賦予權重乘積后所發(fā)生的偏置數(shù)。

引入拉格朗日（Lagrange）函數(shù)，再用非線性映射函數(shù)φ（x）將非線性關系數(shù)據(jù)中的輸入輸出變量（x_i，y_i）映射到高維特征空間中，利用核函數(shù)在高維特征空間建立回歸模型。當K（x_i，x_j）=φ（x_i）φ（x_j）時，優(yōu)化問題為

min ∑ni，j=1（α_i－α^*_i）（α_j－α^*_j）K（x_i，x_j）+

ε∑ni=1（α_i+α^*_i）－∑ni=1y_i（α_i－α^*_i）

s.t. ∑ni=1（α_i－α^*_i）=0

0≤α_i， α^*_i≤C（22）

式中：α，α^*為Lagrange乘數(shù);C為其懲罰系數(shù);K（x_i，x_j）為核函數(shù)，此時便可求得非線性SVM的函數(shù)表達式

f（x）=∑ni=1（α_i－α^*_i）K（x_i，x）+b（23）

徑向基函數(shù)（radial basis function， RBF）是所有多項式核函數(shù)的線性組合，可逼近任意非線性函數(shù)。對于本文的回歸問題，核函數(shù)K（x_i，x_j）選取RBF核函數(shù)，表達式為

K（x，z）=exp

－x－z2g²

（24）

式中：g為徑向基函數(shù)的寬度參數(shù)，控制函數(shù)的徑向作用范圍。

在NB-IoT體制終端時延功耗多目標優(yōu)化建立SVM模型之前，首先要獲取訓練樣本集。完整的訓練樣本集包括作為訓練集樣本輸入的3個定時器參量與作為訓練集期望輸出的2個時延功耗值。在不同的業(yè)務場景下，訓練集的數(shù)據(jù)特征不同，訓練出的SVM回歸預測模型具有不同業(yè)務場景下的特征。根據(jù)3GPP文件中規(guī)定的NB-IoT定時器參數(shù)水平規(guī)范^［28］，確定了3個優(yōu)化變量的取值范圍，每個優(yōu)化變量選取8個水平，如表2所示。理論上共有8³組訓練集樣本，隨機選取100組訓練集樣本輸入數(shù)據(jù)。根據(jù)100組訓練集樣本輸入，通過式（15）和式（18）分別計算出100組訓練集樣本的時延和功耗作為樣本期望輸出，共同構成訓練集樣本。每一種定時器樣本的組合都會對應一組時延能耗值，因此需要適應不同業(yè)務場景的時延能耗需求，選擇恰當?shù)亩〞r器組合。

2.3.2 NSGA-II多目標優(yōu)化

NB-IoT體制終端時延功耗多目標優(yōu)化是求取Pareto最優(yōu)解集的問題，多目標優(yōu)化不存在唯一的全局最優(yōu)解，而是存在一系列非劣解。與非劣排序遺傳算法（non-dominated sorting genetic algorithm， NSGA）相比，NSGA-II采取了快速非支配排序算法，計算復雜度大大降低，精度提高，并且具有運行速度快、解集收斂度高的優(yōu)越性。

確定好目標函數(shù)和約束條件之后，便可基于NSGA-II算法實現(xiàn)多個目標優(yōu)化，關鍵步驟主要有2個：

步驟 1 在設置初始化種群后，NSGA-II算法通過快速非支配排序后，利用3個遺傳機制獲得首批子代種群。

步驟 2 第二代種群將父、子代合并，再一次通過快速非支配排序，計算個體之間擁擠距離，按步驟1再次產(chǎn)生新的子代種群。

NSGA-II的NB-IoT體制終端時延功耗參數(shù)尋優(yōu)基本流程如圖5所示。

2.3.3 SVM-NSGA-II算法流程

在NB-IoT時延功耗SVM非參數(shù)模型快速、準確的回歸預測的基礎上，NSGA-II算法能夠在樣本空間內(nèi)對優(yōu)化變量進行全局尋優(yōu)，找到NB-IoT時延能耗多目標優(yōu)化的Pareto最優(yōu)解。SVM-NSGA-II算法的流程如圖6所示，具體步驟如下：

步驟 1 根據(jù)當前業(yè)務場景的時延功耗需求進行歷史標簽數(shù)據(jù)搜索，在SVM多標簽分類中判斷是否有滿足當前業(yè)務場景需求的時延功耗的標簽數(shù)據(jù)，如果有標簽數(shù)據(jù)符合當前業(yè)務場景需求，利用標簽數(shù)據(jù)對應的工作狀態(tài)定時器參數(shù)直接在線配置終端。

步驟 2 如果沒有標簽數(shù)據(jù)符合當前業(yè)務場景需求，通過選擇終端工作狀態(tài)定時器為決策變量，以及以確定下行系統(tǒng)時延和功耗為優(yōu)化目標構建時延和功耗的多目標優(yōu)化問題。利用當前業(yè)務場景確定工作狀態(tài)定時器輸入，時延功耗輸出的有限數(shù)據(jù)集訓練SVM，建立定時器變量與時延功耗等目標函數(shù)間的回歸預測模型，同時以預測模型替代多元目標的復雜計算，縮短優(yōu)化時間。

步驟 3 以SVM學習所獲得的回歸預測模型輸出作為NSGA-II遺傳算法的待優(yōu)化目標函數(shù)，經(jīng)過快速非支配排序、選擇操作、遺傳操作實現(xiàn)種群進化，直至滿足終止條件，獲得終端在低軌衛(wèi)星物聯(lián)網(wǎng)場景下的Pareto最優(yōu)解集。

步驟 4 從Pareto前沿解集中選擇滿足當前場景時延和功耗要求的工作狀態(tài)定時器，通過下行鏈路在線配置終端，從而使終端在應用場景變化下完成工作狀態(tài)定時器參數(shù)的動態(tài)配置。

步驟 5 將滿足當前業(yè)務場景時延和功耗需求的數(shù)據(jù)進行SVM多標簽分類，將新的數(shù)據(jù)標簽存儲到數(shù)據(jù)庫中。

3 數(shù)值仿真及其分析

本文使用衛(wèi)星工具套裝（systems tool kit， STK）建立低軌衛(wèi)星物聯(lián)網(wǎng)模型，其中低軌衛(wèi)星星座采用Starlink星座。終端功率數(shù)值參考NB-IoT體制終端產(chǎn)品SARA-N2和3GPP R17標準^{［28，30］}。具體仿真參數(shù)如表3所示。

3.1 長傳播時延的影響

相比于地面物聯(lián)網(wǎng)，星地之間的長傳播時延是不可忽略的，由圖7可知，在DL數(shù)據(jù)間隔（DL data internal， DLI）和UL數(shù)據(jù)間隔（UL data internal， ULI）均為60 s的場景下，隨著T_RRC的增加，低軌衛(wèi)星物聯(lián)網(wǎng)場景下終端功耗相比于地面物聯(lián)網(wǎng)會越來越大。由于長傳播時延會造成數(shù)據(jù)包不能正常解調(diào)及進行處理，終端設備會進行多次重復傳播，使得終端在較長時間內(nèi)保持RRC連接狀態(tài)，這樣會增加更多功耗。

3.2 SVM模型的訓練與測試

在本研究中，從構建的100組樣本數(shù)據(jù)任取70組樣本數(shù)據(jù)作為訓練集數(shù)據(jù)，對SVM回歸模型進行訓練，將其余30組樣本數(shù)據(jù)作為測試集數(shù)據(jù)。選擇RBF作為核函數(shù)，并對輸入數(shù)據(jù)統(tǒng)一進行歸一化，經(jīng)反復嘗試調(diào)整核參數(shù)g和懲罰參數(shù)C后，將SVM核參數(shù)分別設置為g₁=0.022 097，g₂=0.176 78，將懲罰參數(shù)分別設置為C₁=11.313 7，C₂=1 024。本文選擇均方差（mean square error， MSE）和決定系數(shù)（R²）來評估模型的預測性能。由圖8可知，系統(tǒng)下行時延和功耗預測模型測試集中的實際值與預測值之間的MSE都接近0，決定系數(shù)R²都接近于1，這說明構建的時延功耗SVM回歸預測模型的預測效果均具有較高的準確性，可以作為NSGA-II算法的適應度函數(shù)。

3.3 工作狀態(tài)定時器的動態(tài)配置

首先，比較在相同業(yè)務場景下本文提出的SVM結合NSGA-II算法或窮舉法等傳統(tǒng)方法對多目標問題的優(yōu)化效果。由圖9可知，在低軌衛(wèi)星物聯(lián)網(wǎng)ULI和DLI均為60 min的業(yè)務場景下，通過比較文獻［24］設置不同參數(shù)步長的窮舉法與本文提出的SVM結合NSGA-II算法對終端時延和功耗的多目標優(yōu)化問題進行求解可知，相比于窮舉法A（將RRC、eDRX和PSM 3種定時器步長分別設置為1 s、10.24 s和60 s），SVM結合NSGA-II算法在整個搜索空間內(nèi)對工作狀態(tài)定時器進行全局尋優(yōu)從而獲得時延和功耗的多目標優(yōu)化的全局最優(yōu)Pareto前沿解集，克服了傳統(tǒng)方法可能陷入局部最優(yōu)的缺陷。與縮短步長的窮舉法B（將RRC、eDRX和PSM 3種定時器步長分別設置為0.01 s、0.102 4 s和0.60 s）相比，解集基本吻合，證明了SVM結合NSGA-II算法的有效性，及其具有更高的求解效率。

由圖10可知，通過將低軌衛(wèi)星物聯(lián)網(wǎng)不同業(yè)務場景下的Pareto前沿解集進行比較， ULI與DLI均為60 min的業(yè)務場景對終端功耗要求高，配置的工作狀態(tài)定時器集中在Pareto前沿解集的右下角，而ULI與DLI均為1 min的業(yè)務場景對系統(tǒng)下行時延要求高，配置的工作狀態(tài)定時器集中在Pareto前沿解集的左上角。在信關站通過不同場景的歷史數(shù)據(jù)離線訓練工作定時器參數(shù)的SVM回歸模型，結合NSGA-II算法在線配置，可以應對終端業(yè)務場景變化并滿足時延和功耗的要求。

由表4可知，通過窮舉法在ULI和DLI均為60 min時通過配置工作狀態(tài)定時器參數(shù)可知系統(tǒng)下行時延為52.218 5 s，功耗為3.498 4 mW，但在相同場景下使用SVM結合NSGA-II算法對工作狀態(tài)定時器參數(shù)進行全局尋優(yōu)，可知系統(tǒng)下行時延為63.446 2 s，功耗為3.304 mW。當業(yè)務場景切換到ULI和DLI均為1 min時，通過動態(tài)配置工作狀態(tài)定時器參數(shù)可知系統(tǒng)下行時延為3.928 4 s，功耗為21.963 mW。當業(yè)務場景從ULI和DLI均為1 min變?yōu)閁LI和DLI均為60 min時，若不采用本文SVM+NSGA-II算法，仍使用上一場景下的定時器配置，則會出現(xiàn)終端系統(tǒng)下行時延及功耗與業(yè)務類型不匹配的情況，不符合低軌衛(wèi)星場景低能耗需求。

4 結 論

本文基于馬爾可夫鏈模型提出了一種利用eDRX和PSM來評估NB-IoT體制終端時延和功耗的方法，通過不同工作狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率和保持時間建立了以系統(tǒng)下行通信延遲和功耗為目標的多目標優(yōu)化問題，在信關站將利用歷史業(yè)務數(shù)據(jù)訓練的時延和功耗SVM模型作為NSGA-II遺傳算法的目標函數(shù)，從Pareto最優(yōu)解集中選擇滿足當前場景時延和功耗需求的工作狀態(tài)定時器參數(shù)，在線配置給終端。仿真結果表明，相比于傳統(tǒng)的地面物聯(lián)網(wǎng)終端固定式定時器參數(shù)配置方法，本文提出的業(yè)務驅(qū)動的工作狀態(tài)定時器配置方法在終端動態(tài)多場景應用下能夠更好地滿足業(yè)務時延和終端功耗需求。

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作者簡介

洪 濤（1982—），男，副教授，博士，主要研究方向為衛(wèi)星物聯(lián)網(wǎng)、衛(wèi)星通信等。

王 凡（1997—），男，碩士研究生，主要研究方向為衛(wèi)星物聯(lián)網(wǎng)。

李 治（2000—），男，碩士研究生，主要研究方向為衛(wèi)星物聯(lián)網(wǎng)。

鐘志偉（2000—），男，碩士研究生，主要研究方向為衛(wèi)星物聯(lián)網(wǎng)。

丁曉進（1981—），男，副教授，博士，主要研究方向為空間信息網(wǎng)絡、衛(wèi)星物聯(lián)網(wǎng)、頻偏智能認知等。

劉子威（1989—），男，副教授，博士，主要研究方向為衛(wèi)星通信中的多用戶檢測、非正交接入技術。

張更新（1967—），男，教授，博士生導師，博士，主要研究方向為衛(wèi)星通信、深空通信、空間信息網(wǎng)絡。