摘 要： 天基雷達在廣域目標監(jiān)視方面具有獨特優(yōu)勢，利用天基雷達實現(xiàn)廣域海面目標跟蹤具有重大現(xiàn)實意義和特殊難度。針對天基分布式雷達體制，在分析其用于海面多目標跟蹤場景所存在的區(qū)域非均衡覆蓋、低/超低回訪周期、實時處理等特殊問題影響基礎(chǔ)上，提出了星間接力跟蹤處理方式和柵格化跟蹤處理框架，并給出了相應(yīng)的多目標跟蹤性能評估指標體系。仿真評估結(jié)果表明了所提柵格化跟蹤處理框架相對常規(guī)全域處理框架的優(yōu)越性以及評估指標的合理性。

關(guān)鍵詞： 天基雷達; 分布式雷達; 海面目標; 目標跟蹤; 性能評估

中圖分類號： TN 959.74

文獻標志碼： A

DOI：10.12305/j.issn.1001-506X.2024.08.14

Research on the overall technology of space-based distributed radar sea

surface target tracking application

GAO Fei^1，*， WU Jiang¹， MA Jun²， LIU Jia²， ZHANG Xuanmin¹，

LI Bin¹， MENG Jidong¹， NIU Wenbo¹， DANG Hongxing¹

（1. Xi’an Space Radio Technology Research Institute， Xi’an 710100， China;

2. DFH Satellite Co.，Ltd， Beijing 100094， China）

Abstract： Space-based radar （SBR） has unique advantages in wide-area target surveillance， and it is of great practical significance and special difficulty to realize wide-area sea surface target tracking using SBR. Based on analyzing the effects of special problems such as regional unbalanced coverage， low/ultra-low return visit period and real-time processing in application to sea surface multi-target tracking scene for space-based distributed radar system， the tracking processing mode of inter-satellite relay and the tracking processing framework of rasterization pertinently are put forward， and the corresponding multi-target tracking performance evaluation indicator system is presented. The simulation evaluation results show the superiority of the proposed tracking processing framework of rasterization relative to conventional global processing framework and the rationality of the evaluation index.

Keywords： space-based radar （SBR）; distributed radar; sea surface target; target tracking; performance evaluation

0 引 言

多目標跟蹤（multi-target tracking， MTT）是利用傳感器獲得的被噪聲、雜波和干擾污染的量測數(shù)據(jù)估計目標數(shù)量和運動狀態(tài)的過程。隨著相關(guān)理論發(fā)展和技術(shù)成熟，目前MTT技術(shù)已被廣泛應(yīng)用于空中交通管制、自動駕駛、智能監(jiān)控、生物研究及海洋監(jiān)視等多個領(lǐng)域。在雷達MTT研究領(lǐng)域，天基雷達海面目標跟蹤技術(shù)具有重大現(xiàn)實意義及其特殊的挑戰(zhàn)難度，現(xiàn)實意義在于天基雷達不受國界約束，具有相對其他平臺雷達更強的廣域目標搜索能力，為分布于廣域海洋上的大批量艦船目標監(jiān)視跟蹤提供了基礎(chǔ)，為廣域海洋態(tài)勢管制和軍事作戰(zhàn)提供了有潛力的重要的保障手段。特殊的挑戰(zhàn)難度體現(xiàn)在天基雷達（特別是低軌天基雷達）難以像陸基和空基雷達可在較短時間內(nèi)通過單平臺對目標實現(xiàn)多次回訪觀測以形成重訪周期較短的量測時間序列，而需要利用多個天基雷達構(gòu)成的雷達星座實現(xiàn)對目標的回訪觀測，且在雷達星座規(guī)模有限的情況下所形成的量測時間序列重訪周期較長，增加了機動目標和密集目標環(huán)境下的MTT難度。再者，在利用邊掃描邊跟蹤（track while search， TWS）模式實現(xiàn)MTT時，陸基和空基雷達具有明確的波位編目，遍歷所有波位即可完成對覆蓋區(qū)域的一次無間隙回訪，而天基雷達受到軌道、能耗和飛行速度的約束，在單次回訪觀測時可能無法對觀測區(qū)域內(nèi)的所有部分實現(xiàn)無間隙覆蓋，且多次回訪觀測時覆蓋的區(qū)域也不完全重合（區(qū)域非均衡覆蓋特性），這為目標跟蹤過程中的航跡關(guān)聯(lián)也帶來了挑戰(zhàn)。

鑒于由海面MTT中復(fù)雜海洋環(huán)境造成的檢測性能限制以及由目標分布形式多樣性造成的跟蹤目標場景復(fù)雜性，文獻［1］從MTT方法層面開展研究，并將海面MTT方法歸類為常規(guī)MTT、幅度信息輔助的MTT、多目標檢測前跟蹤和多擴展目標跟蹤方法4類。其中，常規(guī)MTT方法中應(yīng)用最為普遍的包括采用聯(lián)合關(guān)聯(lián)事件和聯(lián)合關(guān)聯(lián)概率進行量測點分配的聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)（joint probability data association， JPDA）方法^［2］、利用當前和歷史多幀量測進行數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的多假設(shè)跟蹤（multiple hypothesis tracking， MHT）方法^［3］和基于隨機有限集（random finite set， RFS）理論的概率假設(shè)密度（probability hypothesis density， PHD）方法^［4］，以及針對其應(yīng)用中存在的缺陷產(chǎn)生的改進方法^［5-12］，該類方法的理論框架相對較成熟，對應(yīng)文獻大都針對較為通用的場景開展研究，反映海面多目標跟蹤中綜合場景問題的研究較少，特別是有關(guān)天基雷達對海面MTT中的綜合場景問題的研究還未見公開。其中，幅度信息輔助的MTT方法在原先僅利用目標運動特征分配量測點跡的基礎(chǔ)上考慮了目標幅度分布信息^［13-19］，但該類方法會因引入目標幅度分布信息的形式（如幅度似然函數(shù)、幅度似然函數(shù)疊加檢測概率、幅度似然比疊加檢測概率等）和關(guān)聯(lián)場景差異而特性不一，且假設(shè)目標散射特性與其運動特性獨立，還存在幅度分布信息過度支配量測分配而忽視目標運動特征的問題，被建議根據(jù)具體場景慎重應(yīng)用^{［14，17，19］}。其中，多目標檢測前跟蹤類方法主要針對低雷達散射截面（radar cross section， RCS）目標跟蹤的應(yīng)用場景，其不同于常規(guī)基于檢測所得的量測點跡進行關(guān)聯(lián)跟蹤的處理結(jié)構(gòu)，而是直接對檢測前的原始觀測數(shù)據(jù)進行跟蹤處理和航跡檢測，可以更完整地保留和利用回波數(shù)據(jù)信息，但對于廣域海面大批量目標跟蹤的應(yīng)用場合，系統(tǒng)存儲和計算成本將難以承受。具體方法包括動態(tài)規(guī)劃方法^［20］、粒子濾波方法^［21］、直方圖概率MHT方法^［22］及RFS方法^［23-24］。其中，多擴展目標跟蹤方法主要應(yīng)用于高分辨率傳感器對回波占據(jù)多個分辨單元目標跟蹤和形狀估計的場合，由于擴展目標擴展特性隨空間和時間變化顯著且?guī)g量測數(shù)量急劇增加，數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)難度和運算量均大幅增加。文獻［25-27］的研究為擴展目標跟蹤和形狀估計奠定了理論基礎(chǔ)，并在當前形成了多目標跟蹤領(lǐng)域基于標簽RFS的δ廣義標簽多伯努利（δ-generalized labeled multi-Bernoulli， δ-GLMB）密度和基于泊松多伯努利RFS的混合密度的兩種共軛先驗^［28-29］。部分文獻從多源信息融合的角度聯(lián)合船舶自動識別系統(tǒng)（automatic identification system， AIS）與雷達系統(tǒng)獲取的目標信息提升對艦船目標的監(jiān)視性能，包括利用AIS信息估計的目標速度提升合成孔徑雷達（synthetic aperture radar， SAR）圖像中所檢測目標與其的匹配精度^［30］，基于置信度傳播的AIS數(shù)據(jù)和雷達數(shù)據(jù)融合在貝葉斯框架下解決MTT中的檢測估計問題^［31］，將AIS數(shù)據(jù)作為輔助新息與雷達數(shù)據(jù)實現(xiàn)量測級融合改善JPDA框架下點航跡關(guān)聯(lián)模糊問題^［32-33］，以及應(yīng)用于海洋目標監(jiān)視中的多傳感器融合與貝葉斯異常檢測模型，SAR任務(wù)規(guī)劃和綜合新息處理技術(shù)研究^［34-35］。

當前，雷達海面MTT的研究多集中在航跡關(guān)聯(lián)算法層面和多源信息融合層面，前者多針對岸基、艦載和機載等較成熟的雷達探測體制和模型，后者多借助于船舶AIS系統(tǒng)，對具備無線電靜默軍事目標的探測有限，而有關(guān)天基分布式雷達體制的海面目標跟蹤研究少見公開。本文根據(jù)天基分布式雷達對海面目標跟蹤的體制特點，結(jié)合前文指出的特殊問題，提出了星間接力跟蹤處理方式、柵格化跟蹤處理框架及相應(yīng)的評估指標體系，并通過場景仿真和性能評估驗證了所提跟蹤處理框架和評估指標的優(yōu)越性和合理性。

1 天基分布式雷達海面目標跟蹤問題描述

天基分布式雷達在對海面目標跟蹤時，利用各雷達衛(wèi)星對特定區(qū)域依次觀測，形成量測幀序列，再通過對幀間量測點跡的關(guān)聯(lián)和濾波形成跟蹤目標航跡，其面臨的問題既包括與常規(guī)體制相同的共性問題，如島礁/剩余海雜波產(chǎn)生的虛假點跡對航跡關(guān)聯(lián)影響的問題、密集目標環(huán)境下航跡關(guān)聯(lián)中的點跡分配問題、混合有群目標的MTT與航跡管理^［36］等問題，也包括因其體制特點產(chǎn)生的個性問題，本文主要介紹天基分布式雷達體制下的個性問題。

1.1 目標跟蹤中的區(qū)域非均衡覆蓋問題

天基分布式雷達在對海面特定區(qū)域觀測時，由于軌道差異及地球自轉(zhuǎn)影響，各雷達衛(wèi)星對該區(qū)域的覆蓋特性往往不一致，即具備非均衡覆蓋特性，如圖1所示。具體表現(xiàn)為：雷達衛(wèi)星對于同一地表區(qū)域在不同時刻依次觀測時，軌道差異和地球自轉(zhuǎn)會使雷達衛(wèi)星進入觀測區(qū)域的場景幾何存在差異，從而導(dǎo)致各星依次覆蓋了觀測區(qū)域內(nèi)的不同部分，特別是當觀測區(qū)域較大時，這種非均衡覆蓋問題更為突出。其對目標跟蹤的最大影響是，導(dǎo)致目標會隨其在區(qū)域內(nèi)具體的位置差別而出現(xiàn)更新幀差異，即雷達衛(wèi)星一次觀測后，被覆蓋到的目標航跡（暫不考慮檢測概率影響）在該幀可被雷達量測正常濾波更新，而未被覆蓋的目標航跡因沒有對應(yīng)的量測值而無法正常更新，若采用常規(guī)的關(guān)聯(lián)濾波更新策略，這些未被覆蓋的目標航跡將會被按照無對應(yīng)量測點而強制更新（外推）。另外，區(qū)域非均衡覆蓋問題還會與常規(guī)漏警和虛警等現(xiàn)象產(chǎn)生疊加影響，加劇惡化目標跟蹤性能。因此，區(qū)域非均衡覆蓋問題對目標航跡的跟蹤精度和穩(wěn)定維持具有較大影響。

1.2 目標跟蹤中的回訪周期問題

天基分布式雷達目標跟蹤中的回訪周期與雷達星座規(guī)模、構(gòu)型及觀測區(qū)域位置有關(guān)，主要有以下兩個特點。

（1） 非均勻回訪周期特性

常規(guī)地面對空搜索雷達和機載預(yù)警雷達在采用TWS模式時，在方位360°范圍內(nèi)搜索空域相對固定，回訪周期基本不變，而天基分布式雷達由于各雷達衛(wèi)星的軌道差異和地球自轉(zhuǎn)運動，對觀測區(qū)域的訪問時序間隔（回訪周期）具有顯著的變化（非均勻性），且回訪周期非均勻性與星座規(guī)模數(shù)量密切相關(guān)，對于同一觀測區(qū)域（以區(qū)域中心為參考點），星座規(guī)模數(shù)量越小，回訪周期非均勻性越強，星座規(guī)模數(shù)量越大，回訪周期非均勻性越弱，該規(guī)律可從圖2給出的低緯度（北緯25°）區(qū)域不同星座規(guī)模數(shù)量下的訪問時序和回訪周期中看出。這種回訪周期非均勻性主要會引起目標跟蹤中的跟蹤精度起伏。

（2） 低/超低回訪周期特性

按照當前技術(shù)水平，考慮到星座規(guī)模成本的限制，天基分布式雷達星座的衛(wèi)星數(shù)目不可能過大。從圖2可知，即使星座的衛(wèi)星數(shù)目達到90顆，目標跟蹤時的平均回訪周期也接近10 min，相比TWS模式下對空搜索雷達10～12 s的回訪周期和機載預(yù)警雷達對海搜索時30～40 s的回訪周期，其回訪周期要低得多。這種低/超低回訪周期特性相當于增大了目標的機動因子（反映目標機動性），會大幅降低密集目標環(huán)境下的航跡關(guān)聯(lián)正確率，從而增加航跡誤關(guān)聯(lián)和航跡交換的發(fā)生概率。

1.3 目標跟蹤中的實時處理問題

天基分布式雷達在對海面MTT時，單個觀測區(qū)域目標數(shù)量通常在上千的量級，特別是在航道附近，實現(xiàn)上千批目標點航跡關(guān)聯(lián)涉及到大量矩陣求逆運算和點航跡存儲問題，而單星載荷的運算和存儲能力有限且航跡關(guān)聯(lián)涉及到星間大量數(shù)據(jù)傳輸問題，因此若要在單星上采用集中式的MTT，實時處理難度較大。另外，若要將大量點跡和航跡數(shù)據(jù)下傳至地面集中處理，需要將多星（至少兩顆星）的點航跡數(shù)據(jù)匯聚到具備下傳時空窗口的星上，再進行下傳地面后的MTT處理，而且考慮到預(yù)警的實時性需要和星上存儲能力限制，即使不按照單幀（單星一次的區(qū)域觀測數(shù)據(jù)）下傳，也不能積累過多幀數(shù)據(jù)或者延時過大，因此若采用地面集中處理會導(dǎo)致高頻次的星間和星地數(shù)據(jù)傳輸，對整個分布式系統(tǒng)的數(shù)傳響應(yīng)能力和魯棒性要求較高。

2 天基分布式雷達海面目標星間接力跟蹤處理方式與柵格化跟蹤處理框架

針對以上分析的天基分布式雷達海面目標跟蹤中的三方面問題，回訪周期問題可通過增大星座規(guī)模數(shù)量進行改善，或者利用兩幀以上的多幀關(guān)聯(lián)技術(shù)從算法層面降低影響，本文對此不做進一步討論。本文主要針對另外兩方面（區(qū)域非均衡覆蓋和實時處理）問題，設(shè)計并提出一種適合天基雷達海面MTT的星間接力跟蹤處理方式和柵格化跟蹤處理框架。

2.1 星間接力跟蹤處理方式

假設(shè)全球海域有P個待觀測區(qū)域（對應(yīng)P個處理池），每個處理池按照自身被雷達衛(wèi)星探測的訪問時序形成量測點跡序列，并采取獨立的MTT處理進程輸出態(tài)勢信息，如圖3所示。針對實時處理問題，對于每個處理池，星座星間采用“擊鼓傳花”的接力處理方式，即當前過頂衛(wèi)星在探測并處理完成（信號處理和數(shù)據(jù)完成）本軌數(shù)據(jù)后，將被自身更新后的跟蹤狀態(tài)量（包含自由量測點跡、臨時航跡和在跟航跡）根據(jù)衛(wèi)星ID傳給下一過頂該區(qū)域的衛(wèi)星，下一衛(wèi)星利用采集到的該區(qū)域量測點跡數(shù)據(jù)對接力過來的跟蹤狀態(tài)量進行再次更新，更新完本軌后再根據(jù)衛(wèi)星ID傳給下一過頂衛(wèi)星，以此類推，如圖4所示。采用星間接力的跟蹤處理方式，只需在觀測區(qū)域鄰近的過頂衛(wèi)星間傳遞被更新后的跟蹤狀態(tài)量，既避免了大量點跡數(shù)據(jù)的星間或星地傳輸，也不會產(chǎn)生過多的跟蹤處理延遲，對于星上多目標跟蹤實時處理應(yīng)用具有較強的適用性。

2.2 柵格化跟蹤處理框架

全域處理是指對衛(wèi)星每次過頂觀測區(qū)域得到的全部點跡數(shù)據(jù)一次性輸入并與上一次衛(wèi)星過頂該觀測區(qū)域處理后的點跡/航跡結(jié)果進行關(guān)聯(lián)的處理框架，其缺點是需要緩存的數(shù)據(jù)量和處理時延相對較大，且因區(qū)域非均衡覆蓋而未被波束掃描到的目標航跡會被強制更新，而且被強制更新的航跡所采用的幀周期誤差相對較大。相對于全域處理，柵格化跟蹤處理框架的核心思想是，將全球待觀測區(qū)域（可根據(jù)星座能力預(yù)設(shè)）中的每一個區(qū)域進行柵格化分割，形成多個特定邊長的子區(qū)域并進行子區(qū)域編號，然后根據(jù)過頂衛(wèi)星雷達波束掃過的子區(qū)域順序?qū)Ω鱾€子區(qū)域分批進行目標跟蹤處理，被處理過的子區(qū)域即為該軌處理更新后的子區(qū)域。其中，子區(qū)域的邊長應(yīng)根據(jù)艦船目標的最大航速及雷達星座對該區(qū)域的最長回訪周期確定，以保證同一目標在連續(xù)兩幀（兩軌）觀測時刻的位置處于同一子區(qū)域內(nèi)或者相鄰的兩個子區(qū)域內(nèi)，即子區(qū)域的邊長應(yīng)滿足：

a≥V_T，max·T_A，max（1）

式中：V_T，max和T_A，max分別為艦船目標的最大航速和雷達星座對該區(qū)域的最長回訪周期。子區(qū)域的邊長在滿足式（1）的基礎(chǔ)上應(yīng)盡量取小，從而可以在最大程度上降低由區(qū)域非均衡覆蓋引起的目標航跡強制更新問題。

在各批子區(qū)域進行目標跟蹤處理時，為了數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的完備性，數(shù)據(jù)處理器根據(jù)當前批處理子區(qū)域編號聯(lián)合周邊相鄰子區(qū)域點跡數(shù)據(jù)，對當前批處理子區(qū)域進行跟蹤處理，同時考慮到實時處理的連續(xù)性需要，應(yīng)在當前批跟蹤處理子區(qū)域與波束掃描子區(qū)域保持3～6批時延間隔的基礎(chǔ)上，采用分批數(shù)據(jù)輸入的流水處理方式，如圖5所示。這樣的處理方式使得觀測區(qū)域中波束掃描到的柵格（子區(qū)域）被正常處理更新，而未被掃描到的柵格不會被強制處理更新。即使在極端情況下，波束掃描到柵格邊緣的很小部分，也僅有柵格內(nèi)部極少目標被強制更新，這種情況可理解為柵格量化誤差，相比常規(guī)非柵格化的關(guān)聯(lián)濾波更新策略，可大幅度降低區(qū)域非均衡覆蓋對目標跟蹤航跡質(zhì)量的影響。

在以上描述的柵格化跟蹤處理框架下，星間接力下的數(shù)據(jù)處理總體流程如圖6所示，分為以下6個處理步驟。

步驟 1 對于輸入的第i軌點跡數(shù)據(jù)，當i=1時（跟蹤處理起始）進行跟蹤狀態(tài)初始化，然后對劃分的所有處理子區(qū)域進行跟蹤，更新標志置0。

步驟 2 對于當前軌（第i軌）中的第j批量測點跡輸入，進行點跡子區(qū)域分配，并完成相應(yīng)的點跡預(yù)處理。

步驟 3 根據(jù)點跡子區(qū)域編號及其更新標志篩選出待跟蹤處理的所有子區(qū)域。

步驟 4 根據(jù)篩選出的待跟蹤處理子區(qū)域及其周邊相鄰子區(qū)域，對跟蹤處理的所有子區(qū)域進行跟蹤處理，完成對接力的跟蹤狀態(tài)量更新。

步驟 5 將跟蹤處理后的子區(qū)域更新標志置1，并將其跟蹤處理結(jié)果輸出。

步驟 6 判斷當前軌（第i軌）點跡數(shù)據(jù)是否處理完成，若未處理完成則轉(zhuǎn)至步驟2，處理當前軌（第i軌）的下一批（j′=j+1）輸入量測點跡，否則轉(zhuǎn)至步驟1，進行下一軌（i′=i+1）的數(shù)據(jù)處理。

3 天基分布式雷達海面目標跟蹤性能評估

MTT性能通常依賴于多種因素^［36］，包括目標本身運動特性、環(huán)境特性（如目標分布密度、背景雜波、噪聲、干擾等特征）、雷達傳感器特性（如發(fā)現(xiàn)概率、虛警概率、量測精度、回訪周期等）以及跟蹤濾波器性能等因素。MTT性能評估涉及的內(nèi)容很豐富，既涉及針對跟蹤功能模塊（航跡起始、數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)和跟蹤濾波）的性能評估，又涉及針對跟蹤處理能力（如跟蹤目標數(shù)量、系統(tǒng)運行時間及系統(tǒng)貯存量）的評估，還涉及針對跟蹤輸出結(jié)果的宏觀性指標（如航跡中斷次數(shù)、虛假航跡比例及航跡精度等）的評估。MTT性能評估方法主要包含蒙特卡羅統(tǒng)計法和解析法^［37］，前者具有更強的普適性，是當前實際評估中采用的主流方法，但運算量較大;后者基于數(shù)學(xué)模型進行理論分析，運算量較小，但限于數(shù)學(xué)模型的可獲取性和準確性，普適性較差。

由于MTT性能依賴因素較多，而跟蹤功能模塊的性能往往和所采用的具體算法相關(guān)，為了使天基分布式雷達海面目標跟蹤性能評估在兼顧其特殊性的同時更具一般性，考慮海面目標運動模型及其分布密度、天基分布式雷達傳感器特性、常規(guī)跟蹤濾波器等依賴因素，對多項跟蹤輸出結(jié)果的宏觀性指標，利用蒙特卡羅統(tǒng)計法開展評估，具體評估指標如下。

3.1 航跡態(tài)勢建立時間

航跡態(tài)勢建立時間指目標建立航跡數(shù)達到指定比例（如90%）的時長。統(tǒng)計方法為，若t^m_state表示第m（m=1，2，…，M）次蒙特卡羅仿真實驗中，目標建立航跡數(shù)達到指定比例的時長，若仿真時間T內(nèi)目標建立航跡數(shù)都未能達到指定比例，則令t^m_state=T，航跡態(tài)勢建立時間為

t_state=1M∑Mm=1t^m_state（2）

3.2 航跡維持率

航跡維持率指目標形成正確航跡的幀數(shù)與目標真實航跡總幀數(shù)之比。統(tǒng)計方法為，若R^m_hold，l=P^m_l/L_l表示第m（m=1，2，…，M）次蒙特卡羅仿真實驗中，第l（l=1，2，…，L）個目標的航跡維持率，其中P^m_l和L_l分別為第l個目標形成正確航跡的幀數(shù)和真實航跡總幀數(shù)，則最終航跡維持率為

R_hold=1ML∑Mm=1∑Ll=1R^m_hold，l=1ML∑Mm=1∑Ll=1P^m_lL_l（3）

3.3 航跡中斷率

航跡中斷率指一定時間內(nèi)，目標航跡累積中斷次數(shù)與總跟蹤目標個數(shù)之比。統(tǒng)計方法為，若N^m_{interrupt，l}表示第m（m=1，2，…，M）次蒙特卡羅仿真實驗中，第l（l=1，2，…，L）個目標航跡在一定時間（如5 h）內(nèi)的累積中斷次數(shù)，則航跡中斷率為

η_interrupt=1ML∑Mm=1∑Ll=1N^m_{interrupt，l}（4）

3.4 虛假航跡率

虛假航跡率指一定時間內(nèi)，累積形成虛假航跡個數(shù)與總跟蹤目標個數(shù)之比。統(tǒng)計方法為，若N^m₁表示第m（m=1，2，…，M）次蒙特卡羅仿真實驗中，一定時間（如5 h）內(nèi)的虛假目標航跡數(shù)，L表示總跟蹤目標數(shù)，則虛假航跡率為

η₁=1ML∑Mm=1N^m₁（5）

3.5 航跡精度

（1） 目標跟蹤定位精度

目標跟蹤定位精度的定義為目標跟蹤過程中濾波輸出點位與其真值間的均方根誤差;若σ^m_{position，i}表示第m（m=1，2，…，M）次蒙特卡羅仿真實驗中，第i（i=1，2，…，I）幀濾波輸出點位與其真值間的絕對誤差，則第i幀目標跟蹤定位精度為

σ_{position，i}=1M∑Mm=1（σ^m_position，i）²（6）

目標跟蹤定位精度為

σ_position=1MI∑Ii=1∑Mm=1（σ^m_{position，i}）²（7）

（2） 目標跟蹤航速精度

目標跟蹤航速精度定義為目標跟蹤過程中濾波輸出航速與其真值間的均方根誤差。若σ^m_{speed，i}表示第m（m=1，2，…，M）次蒙特卡羅仿真實驗中，第i（i=1，2，…，I）幀濾波輸出航速與其真值間的絕對誤差，則第i幀目標跟蹤航速精度為

σ_speed，i=1M∑Mm=1（σ^m_{speed，i}）²（8）

目標跟蹤航速精度為

σ_speed=1MI∑Ii=1∑Mm=1（σ^m_{speed，i}）²（9）

（3） 目標跟蹤航向精度

目標跟蹤航向精度定義為目標跟蹤過程中濾波輸出航向與其真值間的均方根誤差。若σ^m_{head，i}表示第m（m=1，2，…，M）次蒙特卡羅仿真實驗中，第i（i=1，2，…，I）幀濾波輸出航向與其真值間的絕對誤差，則第i幀目標跟蹤航向精度為

σ_head，i=1M∑Mm=1（σ^m_head，i）²（10）

目標跟蹤航向精度為

σ_head=1MI∑Ii=1∑Mm=1（σ^m_{head，i}）²（11）

4 仿真評估

本節(jié)通過在給定仿真條件下，對柵格化跟蹤處理框架與常規(guī)跟蹤處理（非柵格化的全區(qū)域跟蹤處理）框架下的各項評估指標進行仿真比較，以驗證本文所提跟蹤處理框架和評估指標的優(yōu)越性與合理性。仿真的輸入條件參數(shù)如表1所示。

圖7給出了兩種處理框架下的單次航跡關(guān)聯(lián)結(jié)果，其中紅點為量測點跡，綠點為跟蹤濾波航跡。圖8～圖12為兩種處理框架下目標跟蹤性能（5項評估指標）的統(tǒng)計結(jié)果?？梢钥闯?，按照90%目標航跡建立比例計算，柵格處理框架下的航跡態(tài)勢建立時間為60 min，而在全域處理框架下，由于目標航跡跟蹤穩(wěn)定性較差（目標航跡建立比例起伏較大），其相應(yīng)的態(tài)勢建立時間為660 min。在跟蹤30幀后，柵格處理框架下的航跡維持率均在0.92以上，而全域處理下的航跡維持率均未超過0.77。在第70幀之前，柵格處理框架下的航跡中斷率出現(xiàn)稍高于全域處理的情況，但在第70幀之后低于全域處理的情況。在第70幀時全域處理框架下的航跡中斷率突然劇增，說明出現(xiàn)了較多的航跡中斷現(xiàn)象，這與圖8中的目標航跡建立比例突然下降現(xiàn)象一致。柵格處理框架下的虛假航跡率明顯低于全域處理框架下的情況，在整個跟蹤過程中不超過0.75，而全域處理框架下虛假航跡率在跟蹤末期超過了2.375。在航跡精度方面，兩種處理框架下的跟蹤定位精度和跟蹤航速精度無顯著差別，跟蹤穩(wěn)定后均分別為457 m和1.04 m/s，跟蹤航向精度在全域處理框架下的部分離散幀變化較明顯，使得全域處理框架和柵格處理框架下的結(jié)果存在一定差異，分別為5.49°和4.88°。綜合比較來看，對于天基分布式雷達海面目標跟蹤應(yīng)用場景，柵格處理框架相對全域處理框架具有明顯優(yōu)勢，能更好地適應(yīng)前文所述的天基分布式雷達體制特有的區(qū)域非均衡覆蓋問題，顯著降低了未被掃描目標強制更新現(xiàn)象，提升了目標跟蹤穩(wěn)定度和跟蹤精度，保證了目標跟蹤航跡質(zhì)量。

5 結(jié)束語

本文立足天基分布式雷達海面目標跟蹤的特殊體制優(yōu)勢，分析了其同時存在的區(qū)域非均衡覆蓋、回訪周期、實時處理等個性化問題及其對海面MTT性能和實際處理的相應(yīng)影響。在此基礎(chǔ)上，針對區(qū)域非均衡覆蓋和實時處理問題，提出了星間接力的跟蹤處理方式和柵格化跟蹤處理框架，并基于所給出的MTT指標評估體系，通過仿真評估對所提柵格化跟蹤處理框架的優(yōu)越性和評估指標的合理性進行了驗證。另外，本文僅對天基分布式雷達海面目標跟蹤的特殊性問題影響、處理方式、處理框架及性能評估做了研究，針對多項特殊問題疊加影響的詳細分析、稀疏星座下的MTT邊界性能以及結(jié)合星座構(gòu)型和星座數(shù)目優(yōu)化的海面目標跟蹤方法，需要在后續(xù)工作中深入研究。

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作者簡介

高 飛（1979—），男，工程師，博士，主要研究方向為雷達系統(tǒng)仿真與設(shè)計、機載/星載雷達信號處理、陣列信號處理。

吳 疆（1987—），男，工程師，碩士，主要研究方向為雷達系統(tǒng)集成設(shè)計。

馬 俊（1987—），男，高級工程師，碩士，主要研究方向為小衛(wèi)星及星座總體設(shè)計。

劉 佳（1983—），女，高級工程師，博士，主要研究方向為小衛(wèi)星及星座任務(wù)設(shè)計與仿真。

張選民（1988—），男，高級工程師，碩士，主要研究方向為星載合成孔徑雷達系統(tǒng)設(shè)計、目標成像與檢測信號處理。

李 彬（1981—），男，高級工程師，碩士，主要研究方向為雷達系統(tǒng)設(shè)計、微波系統(tǒng)設(shè)計。

蒙繼東（1989—），男，工程師，碩士，主要研究方向為雷達系統(tǒng)設(shè)計、高速目標雷達信號檢測。

牛文博（1984—），男，高級工程師，碩士，主要研究方向為雷達系統(tǒng)仿真與設(shè)計。

黨紅杏（1974—），女，研究員，碩士，主要研究方向為高分辨率機載/星載雷達系統(tǒng)設(shè)計、信號處理。