摘 要：

隨著導(dǎo)彈武器裝備實(shí)戰(zhàn)化、體系化發(fā)展需求的不斷深化，導(dǎo)彈武器裝備的保障活動(dòng)日益復(fù)雜，給保障資源的配置帶來了挑戰(zhàn)。為此，提出基于流程驅(qū)動(dòng)的導(dǎo)彈裝備保障資源配置仿真與優(yōu)化方法。首先，基于導(dǎo)彈裝備的保障活動(dòng)對(duì)時(shí)效要求高、資源約束多等特點(diǎn)，建立流程驅(qū)動(dòng)的導(dǎo)彈保障活動(dòng)仿真模型與算法。然后，考慮經(jīng)濟(jì)規(guī)模約束，構(gòu)建了面向保障效率的導(dǎo)彈裝備保障資源優(yōu)化模型。最后，以典型導(dǎo)彈保障流程為例，對(duì)所提模型與方法進(jìn)行應(yīng)用分析，驗(yàn)證其有效性與適應(yīng)性。結(jié)果表明，基于流程驅(qū)動(dòng)的保障資源配置仿真與優(yōu)化方法能夠有效規(guī)劃導(dǎo)彈裝備保障活動(dòng)方案，評(píng)估裝備保障能力，實(shí)現(xiàn)裝備保障資源配置方案優(yōu)化，為導(dǎo)彈裝備的合理運(yùn)用與資源調(diào)度提供理論與方法支撐。

關(guān)鍵詞：

保障資源優(yōu)化; 仿真優(yōu)化; 導(dǎo)彈裝備; 保障活動(dòng)仿真

中圖分類號(hào)：

V 19

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A""" DOI：10.12305/j.issn.1001-506X.2024.09.16

Process-driven support resource allocation simulation and

optimization for missile equipment

CUI Weiwei1，2， WANG Dexin2， LI Lianfeng2， WANG Liang2， LIU Guanjun1，*， CHEN Zhiwei3，*

（1. School of Intelligence Science， National University of Defense Technology， Changsha 410073， China;

2. China Academy of Launch Vehicle Technology， Beijing 100076， China; 3. Unmanned System

Research Institute， Northwestern Polytechnical University， Xi’an 710129， China）

Abstract：

With the deepening demand for the real combat-oriented and systematic development of missile equipment， the support activities of missiles equipment have become increasingly complex， which brings challenges to the allocation of support resource. Therefore， a process-driven simulation and optimization method for support resource allocation of missile equipment is proposed. Firstly， a process-driven support activities simulation model and algorithm for missile equipment are constructed based on the characteristic of high timeliness requirements and multiple resource constraints for missile equipment support activities. Secondly， an optimization model for missile equipment support resources is presented with the goal of support efficiency and the constraint of the economic scale. Finally， a simulation example is constructed to verify the effectiveness and adaptability of the proposed approach. The results show that the proposed process-driven support resource allocation simulation and optimization method can effectively plan the support activities schemes of missile equipment， evaluate the capability and optimize the support resource allocation for equipment， which can provide reliable support for the rational use and optimal resource scheduling of missile equipment.

Keywords：

support resource optimization; simulation and optimization; missile equipment; support activity simulation

0 引 言

導(dǎo)彈武器裝備的運(yùn)用、維修與保障關(guān)系到裝備戰(zhàn)斗力與保障力的形成，開展保障性設(shè)計(jì)、提高裝備的保障性水平一直是導(dǎo)彈武器裝備關(guān)注與研究的重點(diǎn)［1-4］。導(dǎo)彈裝備的保障活動(dòng)工序多樣，涉及的保障資源種類多，各保障要素之間存在復(fù)雜的交互關(guān)系，并且保障工作呈現(xiàn)出非線性、涌現(xiàn)性與耦合性的特點(diǎn)，因此通常使用保障性仿真對(duì)保障活動(dòng)進(jìn)行建模與分析，這一技術(shù)方法得到了廣泛的研究［5-7］。

王宏等［8］為解決地空導(dǎo)彈戰(zhàn)時(shí)保障的難點(diǎn)問題，提出一種保障仿真系統(tǒng)總體框架，給出功能模塊組成及內(nèi)部業(yè)務(wù)邏輯。魏天宇等［9］通過對(duì)技術(shù)流程分解，構(gòu)造保障活動(dòng)仿真中的主要節(jié)點(diǎn)，利用Petri網(wǎng)構(gòu)建戰(zhàn)時(shí)空空導(dǎo)彈的保障模型。魏圣軍等［10］從動(dòng)力學(xué)角度對(duì)裝備的維修、搶修系統(tǒng)進(jìn)行了仿真分析，支撐裝備的支援搶修工作開展。米巧麗等［11］構(gòu)建基于著色算子的導(dǎo)彈保障仿真建模框架，給出仿真系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、仿真運(yùn)行流程及軟件實(shí)現(xiàn)技術(shù)。Keneally等［12］利用馬爾可夫決策過程模型來研究戰(zhàn)場(chǎng)物資調(diào)度策略，以使裝備系統(tǒng)效用最大化。Abdullah等［13］提出一種基于離散事件仿真的裝備維護(hù)系統(tǒng)建模方法，對(duì)各類資產(chǎn)的交互過程進(jìn)行了仿真分析，以提高系統(tǒng)的運(yùn)行與維護(hù)效率。郭璐等［14］提出一種多擾動(dòng)下面向設(shè)計(jì)的導(dǎo)彈裝備保障系統(tǒng)仿真方法，利用多智能體方法實(shí)現(xiàn)對(duì)保障活動(dòng)行為的建模。

然而，上述研究方法沒有將保障活動(dòng)的動(dòng)力學(xué)過程與資源配置聯(lián)系起來，現(xiàn)有的一些優(yōu)化方法通常是在穩(wěn)態(tài)假設(shè)前提下得到一些簡(jiǎn)單的結(jié)論。特別是隨著體系化作戰(zhàn)需求的不斷深化，如何合理規(guī)劃裝備的保障活動(dòng)序列、評(píng)價(jià)裝備的保障能力、優(yōu)化其保障資源的配置，已經(jīng)成為當(dāng)前導(dǎo)彈裝備保障性仿真工作急需解決的難題。然而，現(xiàn)有研究未形成有效的理論與技術(shù)方法以解決上述問題。為此，本文提出流程驅(qū)動(dòng)的導(dǎo)彈裝備保障資源仿真與優(yōu)化方法。具體貢獻(xiàn)如下：

（1） 構(gòu)建流程驅(qū)動(dòng)的導(dǎo)彈保障活動(dòng)仿真模型與算法;

（2） 建立以保障效率為目標(biāo)、以經(jīng)濟(jì)規(guī)模為約束的導(dǎo)彈裝備保障資源優(yōu)化模型;

（3） 針對(duì)典型導(dǎo)彈裝備保障流程進(jìn)行案例應(yīng)用研究，驗(yàn)證保障性仿真算法與優(yōu)化方法的有效性。

1 流程驅(qū)動(dòng)的導(dǎo)彈保障活動(dòng)建模

導(dǎo)彈具有長(zhǎng)期貯存、一次使用的特點(diǎn)。在整個(gè)壽命周期內(nèi)，導(dǎo)彈一般主要經(jīng)歷部署、貯存、戰(zhàn)備轉(zhuǎn)級(jí)、值班、執(zhí)行任務(wù)等主要環(huán)節(jié)［15-16］，如圖1所示。其中，在值班或執(zhí)行任務(wù)前，導(dǎo)彈從貯存狀態(tài)進(jìn)行戰(zhàn)備轉(zhuǎn)級(jí)是導(dǎo)彈的主要保障活動(dòng)內(nèi)容，一般包括啟封、轉(zhuǎn)載、轉(zhuǎn)運(yùn)、測(cè)試、運(yùn)輸?shù)然顒?dòng)。不同類型的導(dǎo)彈保障活動(dòng)內(nèi)容會(huì)有所差異，但一般以串行工作為主線。

在傳統(tǒng)的導(dǎo)彈出動(dòng)或保障活動(dòng)中，導(dǎo)彈所出動(dòng)的裝備數(shù)量一般不具備大規(guī)模使用的特點(diǎn)，其保障活動(dòng)規(guī)劃通過簡(jiǎn)單的人工推演即可實(shí)現(xiàn)。而隨著體系化作戰(zhàn)需求的不斷深化，大規(guī)模導(dǎo)彈裝備部署與保障資源的不斷交互，使其保障活動(dòng)呈現(xiàn)出復(fù)雜性的特點(diǎn)［17-18］，依靠人工經(jīng)驗(yàn)的保障活動(dòng)規(guī)劃已經(jīng)難以滿足要求。同時(shí)，復(fù)雜的保障活動(dòng)也給保障資源的配置帶來了極大的挑戰(zhàn)，即如何合理規(guī)劃導(dǎo)彈的保障資源，確保大批量導(dǎo)彈能夠高效地完成各項(xiàng)保障活動(dòng)。

為了描述導(dǎo)彈裝備的保障活動(dòng)過程，首先定義導(dǎo)彈裝備中待出動(dòng)的導(dǎo)彈集合為

由于每種保障資源數(shù)量不同，在導(dǎo)彈出動(dòng)或保障過程中，導(dǎo)彈根據(jù)資源的狀態(tài)而處于不同的工序中，這導(dǎo)致有些導(dǎo)彈會(huì)及時(shí)占用保障資源而不斷推進(jìn)工序活動(dòng)，有些導(dǎo)彈裝備由于沒有空閑資源而處于等待狀態(tài)，因此大規(guī)模導(dǎo)彈裝備出動(dòng)或保障過程是一個(gè)導(dǎo)彈與保障資源交互的復(fù)雜并行過程，這就使得導(dǎo)彈裝備的出動(dòng)或保障活動(dòng)呈現(xiàn)出耦合性、交互性與復(fù)雜性［19-20］的特點(diǎn)。

為構(gòu)建導(dǎo)彈裝備的保障性仿真模型，借助多智能體建模的思想［21-23］，將導(dǎo)彈與保障資源視為獨(dú)立的處理個(gè)體，并賦予其狀態(tài)屬性與交互功能。基于保障活動(dòng)流程工序，逐時(shí)刻進(jìn)行導(dǎo)彈與資源的交互，并更新導(dǎo)彈與保障資源的狀態(tài)。定義導(dǎo)彈與保障資源的屬性如表1和表2所示。

導(dǎo)彈與保障資源的交互邏輯為當(dāng)導(dǎo)彈與相應(yīng)工序所需的保障資源均處于等待狀態(tài)時(shí)，導(dǎo)彈接受保障資源的處理，并經(jīng)過該工序處理時(shí)間后，完成該工序，隨后導(dǎo)彈與保障資源釋放，并執(zhí)行下一工序，直至處理完成或到達(dá)終止時(shí)間。在這一過程中，導(dǎo)彈與保障資源的狀態(tài)會(huì)根據(jù)交互結(jié)果逐時(shí)變化，通過統(tǒng)計(jì)分析導(dǎo)彈與資源的狀態(tài)變化結(jié)果，完成對(duì)導(dǎo)彈保障活動(dòng)的動(dòng)力學(xué)仿真與推演，進(jìn)而規(guī)劃出導(dǎo)彈的保障活動(dòng)序列，支撐大規(guī)模導(dǎo)彈出動(dòng)或保障過程中的裝備運(yùn)用與調(diào)度。導(dǎo)彈裝備保障活動(dòng)仿真的流程如圖3所示。

基于圖3，當(dāng)仿真結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)導(dǎo)彈與保障資源狀態(tài)隨時(shí)間的變化情況，分析導(dǎo)彈與資源的使用狀態(tài)，可通過甘特圖的形式進(jìn)行表示，即生成導(dǎo)彈保障活動(dòng)的規(guī)劃方案［24-25］。以單枚導(dǎo)彈的出動(dòng)或保障為例，其甘特圖示意圖如圖4和圖5所示。

2 導(dǎo)彈裝備保障資源優(yōu)化模型

在工程實(shí)際中，保障資源受到經(jīng)濟(jì)規(guī)模限制，其配置通常是有限和變動(dòng)的。因此，必須對(duì)各種保障資源的數(shù)量進(jìn)行合理配置，確保在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，裝備的出動(dòng)或保障效率最高。為了能夠合理地優(yōu)化保障資源，滿足裝備的保障活動(dòng)要求，將保障資源優(yōu)化融入到保障活動(dòng)模型中，即通過在可能的資源配置組合中，評(píng)價(jià)不同資源組合下的保障活動(dòng)效率，尋找到最優(yōu)的保障資源配置。

假設(shè)給定的保障資源經(jīng)濟(jì)規(guī)模約束為Q，各類保障資源的價(jià)格分別為c1，c2，…，ck，則各類保障資源的數(shù)量上限為

hi=Q-∑kj≠icjci

（4）

得到各類保障資源最多可選擇的數(shù)量分別為h1，h2，…，hk，則可能的保障資源組合數(shù)量為N=∏ki=1hi。假設(shè)每種資源選取的數(shù)量為{x|x1，x2，…，xk，x∈Z，hi≥xi≥1}，各類保障資源的價(jià)格分別為c1，c2，…，ck，則選取的保障資源經(jīng)濟(jì)規(guī)模為∑ki=1xi·ci。以出動(dòng)或保障完成的導(dǎo)彈數(shù)量Mp作為衡量保障效率的指標(biāo)，則保障資源配置的優(yōu)化問題可以描述為

max Mp

s.t. ∑ki=1xi·ci≤Q（5）

保障資源的配置優(yōu)化，就是在保障資源中選取滿足經(jīng)濟(jì)規(guī)模約束且出動(dòng)效率最高的一種組合的過程?？梢姡@是一個(gè)非確定性多項(xiàng)式困難（non-deterministic polynomial， NP）優(yōu)化問題［26］。采用遺傳算法對(duì)該問題進(jìn)行求解。遺傳算法是一種啟發(fā)式算法，在資源調(diào)度、優(yōu)化問題求解中得到了廣泛的研究與應(yīng)用［27-28］。遺傳算法的基本操作包括選擇、交叉、變異。在求解該問題時(shí)，首先在所有可能的資源組合（即解空間）中，選取初始種群并進(jìn)行基因編碼，通過基因交叉與變異，獲得新的種群個(gè)體，隨后計(jì)算每個(gè)新個(gè)體（即一種保障資源組合）的適應(yīng)度（即出動(dòng)效率），確定最優(yōu)個(gè)體并在下一次迭代中盡可能保留最優(yōu)個(gè)體的基因。重復(fù)上述操作，直至收斂或達(dá)到限定的進(jìn)化次數(shù)。其算法求解過程如圖6所示。

3 案例研究

3.1 保障活動(dòng)仿真分析

假設(shè)待處理導(dǎo)彈數(shù)量L為20，規(guī)定的出動(dòng)或保障時(shí)間endT為250 min。導(dǎo)彈保障流程的工序?yàn)閧工序1，工序2，工序3，工序4，工序5，工序6，工序7，工序8}，所使用的資源種類為{資源1，資源2，資源3，資源4，資源5，資源6，資源7}，工序-資源映射如表3所示。本文通過仿真軟件進(jìn)行仿真實(shí)現(xiàn)。

每個(gè)工序的處理時(shí)間分別為［5，4，6，10，15，8，15，6］，單位為min，各種資源的數(shù)量分別為［4，4，5，5，3，2，3］?；诠ば?qū)?dǎo)彈出動(dòng)過程進(jìn)行仿真，得到導(dǎo)彈的保障活動(dòng)規(guī)劃結(jié)果如圖7所示，導(dǎo)彈的各類保障資源的占用情況甘特圖如圖8所示。在圖7中，每個(gè)長(zhǎng)方形代表了一種工序，針對(duì)每一個(gè)設(shè)備的保障活動(dòng)，通過工序的高低表達(dá)順序，每個(gè)工序中標(biāo)明了工序的名稱（用字母P和工序號(hào)表示）及持續(xù)時(shí)間。在圖8中，每個(gè)長(zhǎng)方形代表了一種資源，可以看出有些資源是跨工序使用的，在同一時(shí)刻每種資源的使用數(shù)量不超過其最大配置數(shù)量，每個(gè)資源中標(biāo)明了資源的名稱（用字母R和資源類型編號(hào)表示）及占用時(shí)間。

根據(jù)分析，得到導(dǎo)彈的保障活動(dòng)規(guī)劃與資源利用情況，此時(shí)共計(jì)有17枚導(dǎo)彈完成了出動(dòng)，具備值班或執(zhí)行任務(wù)的能力。此時(shí)各保障資源的利用率如表4所示。資源編號(hào)用資源類型和資源序號(hào)表示，例如R2-4表示第2種保障資源中的第4個(gè)保障資源。

3.2 保障資源配置優(yōu)化

假設(shè)經(jīng)濟(jì)規(guī)模約束Q=400萬元，各類保障資源的價(jià)格為［10，15，20，12，8，17，8］，單位為萬元。根據(jù)前文的分析，各保障資源數(shù)量的最大值為［32，21，16，25，39，19，39］，構(gòu)建如前文中式（5）所示的優(yōu)化模型，并利用遺傳算法進(jìn)行求解，得到的資源優(yōu)化結(jié)果如表5所示。

優(yōu)化后的保障資源經(jīng)濟(jì)規(guī)模為317萬元（初始方案的經(jīng)濟(jì)規(guī)模為342萬元），可以出動(dòng)的導(dǎo)彈數(shù)量為20，即通過資源優(yōu)化，在給定的經(jīng)濟(jì)規(guī)模約束下，精簡(jiǎn)了保障資源規(guī)模，提高了保障效率，實(shí)現(xiàn)了100%的導(dǎo)彈出動(dòng)。此時(shí)的保障資源利用率、保障方案規(guī)劃結(jié)果、保障資源使用甘特圖分別如表6、圖9和圖10所示。

3.3 保障資源敏感性分析

為進(jìn)一步分析保障資源對(duì)裝備保障能力的影響，對(duì)保障資源的敏感性進(jìn)行了分析。本文采用經(jīng)典的Sobol方法對(duì)保障資源敏感性進(jìn)行了分析，Sobol方法是一種全局靈敏性分析方法［29-30］，其核心思想是基于方差的分解，把函數(shù)分解為單個(gè)參數(shù)及參數(shù)之間相互組合的子項(xiàng)函數(shù)之和，計(jì)算單個(gè)輸入?yún)?shù)或輸入?yún)?shù)集的方差對(duì)總輸出方差的影響，并進(jìn)行參數(shù)的敏感性分析，得到的結(jié)果為總靈敏度指數(shù)（total sensitivity coefficient， TSC）。

基于保障活動(dòng)仿真模型，對(duì)各保障資源的敏感性進(jìn)行分析，進(jìn)行2 000次蒙特卡羅仿真實(shí)驗(yàn)，得到的保障資源靈敏性分析結(jié)果如表7所示。TSC越高，該保障資源對(duì)保障結(jié)果影響越大。根據(jù)排序結(jié)果，資源R3、R5、R7是其中影響最大的3種保障資源，在資源配置中應(yīng)當(dāng)對(duì)其進(jìn)行重點(diǎn)考慮。在上述資源優(yōu)化結(jié)果中，這3類保障資源的配置數(shù)量是最多的，這也驗(yàn)證了所提優(yōu)化方法的有效性。

4 結(jié)束語

隨著體系化作戰(zhàn)理念的不斷深入，大規(guī)模導(dǎo)彈裝備出動(dòng)的仿真與優(yōu)化問題得到越來越多的關(guān)注，如何合理規(guī)劃裝備的保障活動(dòng)方案、優(yōu)化保障資源配置，已經(jīng)成為當(dāng)前導(dǎo)彈裝備保障性仿真工作的難題。本文提出一種基于流程驅(qū)動(dòng)的保障資源仿真與優(yōu)化方法，在導(dǎo)彈裝備保障活動(dòng)的動(dòng)力學(xué)仿真基礎(chǔ)上，構(gòu)建保障資源配置的優(yōu)化模型，并利用啟發(fā)式算法進(jìn)行求解，實(shí)現(xiàn)對(duì)保障資源配置方案的優(yōu)化，同時(shí)利用Sobol方法對(duì)保障資源敏感性進(jìn)行分析。最后，構(gòu)建導(dǎo)彈保障活動(dòng)仿真案例，用以驗(yàn)證所提方法。結(jié)果表明，基于流程驅(qū)動(dòng)的導(dǎo)彈裝備保障資源配置仿真與優(yōu)化在減小保障資源規(guī)模的情況下可以提高保障效率，并給出保障活動(dòng)規(guī)劃結(jié)果，能有效支撐導(dǎo)彈裝備的運(yùn)用與保障工作。

另一方面，本文所提方法具有通用性，能夠推廣到其他類型裝備的保障性仿真工作中，只需要明確裝備保障活動(dòng)的典型流程，即可完成大規(guī)模裝備出動(dòng)的保障活動(dòng)建模仿真、分析與優(yōu)化，能夠有效支撐武器裝備的綜合保障工作，提升裝備的戰(zhàn)斗力與保障力。

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作者簡(jiǎn)介

崔巍?。?991—），男，工程師，碩士，主要研究方向?yàn)闇y(cè)試性設(shè)計(jì)、故障診斷、健康管理、保障性建模與仿真。

王德芯（1996—），男，工程師，碩士，主要研究方向?yàn)闇y(cè)試性設(shè)計(jì)、故障診斷、系統(tǒng)工程。

李連峰（1991—），男，高級(jí)工程師，碩士，主要研究方向?yàn)楣收项A(yù)測(cè)與健康管理、綜合保障建模與分析。

王 亮（1986—），男，研究員，博士，主要研究方向?yàn)榭傮w設(shè)計(jì)、系統(tǒng)工程。

劉冠軍（1972—），男，教授，博士研究生導(dǎo)師，博士，主要研究方向?yàn)榧{米傳感測(cè)試、測(cè)試性工程、智能診斷與健康管理。

陳志偉（1991—），男，副教授，博士，主要研究方向?yàn)闊o人系統(tǒng)可靠性與安全性、裝備體系彈性、無人集群任務(wù)規(guī)劃。