摘要： 為研究導葉葉片進口角度對于軸流泵性能的影響，采用CFD數值模擬與模型試驗相結合的方法，對導葉葉片不同翼型斷面的進口角進行非線性調節(jié)，共設計了9種不同導葉方案.同時基于熵產理論針對不同導葉進口角條件下泵段內部流動水力損失進行分析.結果表明：在大流量工況下，導葉葉片靠近輪轂側和輪緣側翼型斷面正進口角度方向調節(jié)和水泵的效率具有統計學意義；導葉輪轂側不同進口角方案對效率的影響更加明顯，對于導葉消除環(huán)量能力的影響更加明顯；增大導葉葉片輪轂側進口角度可以有效減小導葉和出水流道內部的高熵產區(qū)域，收窄導葉片背部的低速區(qū)并且防止其延伸進入出水流道，優(yōu)化導葉進水條件及出水流道的內部流態(tài)同時減小水力損失.研究結果有助于導葉水力性能的優(yōu)化設計，同時可以為提高軸流泵段的效率提供一定理論參考.

關鍵詞： 軸流泵；導葉優(yōu)化；水力損失可視化；模型試驗；數值模擬

中圖分類號： S277.9; TH311文獻標志碼： A文章編號： 1674-8530（2024）11-1104-08

DOI：10.3969/j.issn.1674-8530.24.0067

陳奕宇，孫毅，喬鳳權，等. 導葉進口角度對軸流泵水力性能的影響[J]. 排灌機械工程學報，2024，42（11）：1104-1111.

CHEN Yiyu， SUN Yi， QIAO Fengquan， et al. Effect of guide vane inlet angle on hydraulic performance of axialflow pumps[J]. Journal of drainage and irrigation machinery engineering （JDIME）， 2024， 42（11）： 1104-1111. （in Chinese）

Effect of guide vane inlet angle on hydraulic

performance of axialflow pumps

CHEN Yiyu1， SUN Yi2， QIAO Fengquan2， SHI Lijian1*， HAN Yi1， XUE Muzi1， CHAI Yao1

（1. College of Hydraulic Science and Engineering， Yangzhou University， Yangzhou， Jiangsu 225000， China; 2. SouthtoNorth Water Diversion （Jiangsu） Digital Intelligence Technology Co.， Ltd.， Nanjing， Jiangsu 210000， China）

Abstract： To examine the impact of the inlet angle of guide vanes on the performance of axialflow pumps， a methodology integrating computational fluid dynamics （CFD） numerical simulations with empirical model experiments was employed. This approach facilitated the nonlinear adjustment of the inlet angle of guide vanes featuring various airfoil sections. Nine different guide vane configurations were designed by nonlinearly adjusting the inlet angles of various airfoil crosssections. Simultaneously， utilizing the entropy production theory， an analysis was performed on the hydraulic losses associated with the internal flow within the pump section under varying inlet angles of the guide vanes. The findings indicate that， under high flow conditions， adjusting the inlet angles of the guide vane blades near the hub and the shroud side significantly affects the pump′s efficiency. Modifying the inlet angle on the hub side of the guide vane blade can significantly diminish the regions of high entropy production within the guide vane and outlet channel. This adjustment also constricts the lowspeed zone on the downstream side of the guide vane， preventing its extension into the outlet channel. Consequently， it enhances the inlet conditions of the guide vane and optimizes the internal flow dynamics of the outlet channel， thereby reducing hydraulic losses. The findings of this study facilitate the optimization of the hydraulic performance of guide vanes and offer theoretical insights for enhancing the efficiency of axialflow pumps.

Key words： axialflow pump;guide vane optimization;visualization of hydraulic loss;model test;numerical simulation

軸流泵具有流量大、揚程低的特點，廣泛應用于灌溉、排澇、跨流域調水等方面[1-2].軸流泵段的主要過流部件包括葉輪、導葉和進出水管道等[3]，其中導葉的作用是調節(jié)葉輪出口水流流向，將葉輪出口水流的旋轉運動轉化為軸向運動，消除葉輪出口水流的速度環(huán)量，并將部分旋轉動能轉化為壓能，減小葉輪出口至泵段出口的水力損失[4-5].在葉輪確定的情況下，導葉的水力設計對軸流泵的性能有直接的影響.

許多學者采用CFD數值模擬、熵產可視化等方法[6-7]對軸流泵進行了大量研究，發(fā)現導葉參數對泵段水力損失、內部流場等產生重要影響[8-9].軸流泵導葉體參數主要包括進口角度、出口角度、葉片數、翼型形狀、掃略角度等，常規(guī)導葉設計參數研究已取得較多的成果.石麗建等[10]對不同導葉葉片掃掠角度下軸流泵段水力特性進行試驗，表明當導葉葉片前掠16°時，整流效果最好，泵效率最高.梁金棟等[11]研究了設計工況下軸流泵導葉出口速度環(huán)量對出水流道水力損失的影響，認為存在一個可使出水流道水力損失最小的速度環(huán)量.嚴天序等[12]研究了導葉進口角對軸流泵性能的影響，表明大流量工況下增大導葉進口角可以提高軸流泵效率.陳悅婷等[13]通過正交試驗對導葉水力模型進行改型，改型后的導葉能夠改變裝置設計流量，使泵裝置高效區(qū)向大流量偏移，同時提高小流量工況下的泵裝置揚程，降低大流量工況下的泵裝置揚程.任向軒等[14]研究了導葉葉片數對軸流泵水力性能的影響，表明當葉輪葉片數為4時，隨著導葉葉片數增大，導葉的水力損失逐漸增大.裴吉等[15]研究了不同導葉安裝角度下葉輪變形與等效應力變化規(guī)律，并對葉輪結構的振動特性進行模態(tài)分析，發(fā)現葉輪最大變形量和最大等效應力值均在設計工況附近，都隨導葉安裝角度的減小而減小，最大差值為3.3%.李琪飛等[16]對活動導葉翼型進行改型設計，分析水泵水輪機組“S”特性改善情況，并對改型活動導葉翼型前后機組的無葉區(qū)進行壓力脈動分析，發(fā)現改型后的活動導葉可降低無葉區(qū)的壓力脈動幅值，提升水泵水輪機運行中的并網穩(wěn)定性.

軸流泵后置導葉體進口角度從輪轂到輪緣的變化規(guī)律對導葉體水力損失及泵段綜合性能具有重要影響.目前，學者對導葉進口角度變化規(guī)律研究較少，未探明其變化規(guī)律對泵性能的影響.文中采用CFD數值模擬與模型試驗相結合的方法，對導葉不同翼型斷面進口角度進行非線性調節(jié)，并利用水力損失可視化方法，研究非線性調節(jié)的不同導葉不同翼型斷面進口角對軸流泵性能的影響，分析從導葉片進口側輪轂至輪緣處角度的變化對泵段效率的影響能力.

1數值計算

1.1計算模型

所研究軸流泵主要設計性能參數分別為流量Qd=360 L/s，揚程H=3.95 m，轉速n=1 450 r/min.葉輪直徑為300 mm，進、出水管直徑均為350 mm，葉頂單邊間隙為0.2 mm.葉輪葉片數Zi=4，導葉葉片數Zg=7.軸流泵模型主要包括進水直管、葉輪、導葉、60°彎頭和出水直管等5部分，其中進水直管段和出水彎管段采用NX 12.0建模，葉輪和導葉體根據其三維坐標數據點采用Turbo-Grid建模，如圖1所示.

1.2導葉調節(jié)方案

以軸流泵導葉片不同翼型斷面進口角度非線性調節(jié)為研究對象，采取2種方法進行調節(jié)：一種是將導葉輪轂側5個翼型斷面進口角按線性變化（輪轂斷面達到最大調節(jié)角度），相應輪緣側5個斷面進口角不改變，達到整體非線性變化；另一種是導葉輪緣側5個翼型斷面進口角按線性變化（輪緣斷面達到最大調節(jié)角度），相應輪轂側5個斷面角度保持不變以實現整體非線性變化.

沿初始方案導葉的展向，將導葉葉片從輪緣至輪轂近似均分為10個翼型斷面，如圖2和3所示，圖中橫坐標Span表示不同位置的導葉翼型斷面，定義為翼型斷面半徑與葉輪半徑之比，縱坐標θ為導葉進口角.方案一、二、三、四分別為輪轂側翼型斷面進口角度-6°，-3°，+3°，+6°調節(jié)；方案五、六、七、八分別為輪緣側翼型斷面進口角度-6°，-3°，+3°，+6°調節(jié).

1.3網格劃分

葉輪和導葉采用Turbo-Grid建模，并進行結構化網格劃分.帶導水錐的進口直管段、帶電動機軸的出水彎管段模型由于幾何形狀復雜，故采用ICEM CFD進行非結構化網格劃分，其他部分進行結構化網格劃分.

經檢驗，網格質量都在0.4以上，滿足計算要求.葉輪、導葉網格如圖4所示.

為驗證網格數對數值計算無關性及收斂性的影響，以泵段效率為判據，選用網格數N分別為143萬、201萬、259萬、317萬、443萬、569萬、695萬時對泵裝置進行驗證，結果如圖5所示.

由圖5可以看出：當泵裝置整體網格數大于317萬后，泵段效率在84.0%～84.2%波動，且趨于穩(wěn)定，滿足網格數無關性要求；隨著網格數增大，泵段效率呈遞增趨勢，且增長趨勢減緩，滿足網格數收斂性要求.

1.4數值計算方法及驗證

假定軸流泵內部為連續(xù)、不可壓縮流動，相應的控制方程包括連續(xù)方程、動量方程和能量方程.對于泵內不可壓縮流動可以忽略熱交換，即不考慮能量方程，僅求解連續(xù)方程和動量方程.

連續(xù)性方程為

uixi=0，（1）

動量方程為

（ρui）t+（ρuiuj）xi=－pxi+

xjμujxi+uixj+Sm，（2）

式中：ui，uj分別為直角坐標系下xi和xj方向的速度分量；ρ 為水的密度；p為壓力；μ為黏度；Sm為廣義源項，與多相流中的重力和相間力有關.

采用有限體積法對控制方程進行高階格式離散，選取標準k-ε湍流模型對泵內流場進行數值模擬.計算域主要包括進水直管、葉輪、導葉、60°彎頭和出水直管等．邊界條件設置為總壓進口和恒定質量流量出口．進水流道、彎管、出水流道、葉輪外殼及導葉體均設置為靜止壁面，采用無滑移固壁面邊界.葉輪定義為旋轉域，葉輪輪緣壁面邊界設置為相對于葉輪反向同速旋轉，葉輪與進水流道、導葉體之間動靜耦合交界面采用“Stage”形式，其他交界面采用“None”形式.

為驗證數值計算方法的可靠性，在揚州大學測試中心的高精度水力機械試驗臺上進行泵性能試驗，并將試驗結果與數值計算結果進行對比，如圖6所示.可以看出：整體上，試驗結果與數值計算結果趨勢較一致；在設計流量工況下，軸流泵試驗效率為84.47%，揚程為4.247 m，與之相比，數值計算效率為84.13%，揚程為3.967 m，兩者效率差為0.34%，揚程差為0.280 m，在誤差允許范圍內，這表明文中所采用的數值計算方法是可靠的.

2計算結果及分析

2.1外特性結果分析

為研究導葉進口角度非線性變化參數對泵段水力性能的影響，通過數值計算得到輪轂側和輪緣側翼型斷面進口角非線性調節(jié)方案下泵段外特性曲線，如圖7和8所示.

由圖7可以看出：在小流量工況下，輪轂側導葉進口角度變化對水泵效率和揚程影響不大，相比于大流量工況，導葉進口角度調節(jié)對于軸流泵水力損失存在一定影響，但小流量工況下軸流泵水力損失與揚程的比值小很多，這就導致泵效率的變化較小；在設計流量及大流量工況下，導葉進口角非線性變化與泵效率及揚程呈正相關，揚程和效率都隨輪轂側調節(jié)角度的增大而增大；在設計工況下，與方案一相比，方案四軸流泵效率提高0.54%，揚程提高0.040 m；在大流量工況（Q=440 L/s）下方案四與方案一相比更加明顯，效率提高15.47%，揚程提高0.280 m.結合圖2，由于導葉片扭曲，且葉輪出口液流角在輪緣側和輪轂側不同，因此輪轂側翼型斷面角度梯度減小使得水流從葉輪旋轉進入導葉的沖角變緩和，從而減小了液流水力損失.

由圖8可以看出：輪緣側導葉進口角非線性變化與泵效率及揚程呈負相關，揚程和效率都隨輪緣側調節(jié)角度的增大而減小，但是減小幅度非常??；僅在大流量工況下，輪緣側導葉進口角非線性變化與泵效率及揚程呈正相關，但是變化幅度小于輪轂側調節(jié).在大流量工況（Q=440 L/s）下，與方案五相比，方案八效率提高11.16%，揚程提高0.170 m，但在設計工況下方案八比方案五的效率揚程提高幅度都非常小.結合圖3，由于葉輪輪緣側是主要做功部位，輪緣側翼型斷面角度梯度增大能夠更好地調節(jié)葉輪出口水流的圓周速度，從而減小損失.

綜合來看，輪緣側調節(jié)和輪轂側調節(jié)對泵段外特性曲線的影響規(guī)律是一致的，都在大流量工況下拓寬了一定的高效區(qū)，但是輪轂側調節(jié)方案對揚程和效率的影響明顯更大.

為研究導葉輪轂側翼型斷面進口角非線性調節(jié)對泵水力性能影響更加顯著的原因，文中引入速度環(huán)量的消除能力指標評價導葉性能，即采用量綱一化形式，計算各方案導葉進口和導葉出口的速度環(huán)量差與原始方案導葉進口和導葉出口的速度環(huán)量差的比值，判斷各方案對速度環(huán)量消除能力的優(yōu)劣.

ΔΓi=∫LjvidLj－∫LcvidLc∫Ljv0dLj－∫Lcv0dLc×100%，（3）

式中：ΔΓi為調節(jié)方案i對于速度環(huán)量的消除能力；vi為方案i的切向流速；v0為原始方案切向流速；Lj為導葉進口斷面外圈周長；Lc為導葉出口斷面外圈周長.

對比初始方案，選取大流量工況（Q=440 L/s）下效率變化最明顯的幾個方案，研究導葉對水流速度環(huán)量的消除能力，結果如圖9所示，圖中縱坐標ΔΓ/ΔΓ0表示相對于原始方案，各調節(jié)方案導葉消除速度環(huán)量的能力.

由圖9可以看出：輪轂側調節(jié)和輪緣側調節(jié)方案對于水流速度環(huán)量的消除能力都隨調節(jié)角度的增大而增大，符合水力損失和泵段效率的變化規(guī)律；相對于原始方案，方案四和方案八消除速度環(huán)量能力分別提高了15.02%，11.09%，方案一和方案五消除速度環(huán)量能力分別降低了22.44%，17.91%.

綜上所述，相對于輪緣側調節(jié)，輪轂側導葉進口角非線性調節(jié)的速度環(huán)量消除能力更大，因此輪轂側導葉進口角非線性調節(jié)對泵效率的影響更明顯.

2.2水力損失分析

為研究導葉輪轂側翼型斷面進口角非線性調節(jié)對泵段導葉以及出口流道水力損失的影響，在不同流量工況下，對不同調節(jié)角度下泵段導葉和出口管道的水力損失進行數值計算，結果如圖10所示，圖中縱坐標Δh為水力損失.

由圖10可以看出：導葉和出水管水力損失隨流量增大呈先減小后增大趨勢，在設計流量工況附近最小；在小流量工況下，導葉體和出水管水力損失變化不大；在大流量工況（Q=440 L/s）下，導葉體和出水管的水力損失均隨導葉輪轂調節(jié)角度增大而逐漸減??；在大流量工況下，方案四與原始方案相比，導葉水力損失減小0.055 m，出口管道水力損失減小0.034 m，且與方案一相比，導葉水力損失減小0.116 m，出口管道水力損失減小0.088 m.

2.3導葉局部熵產可視化分析

為了更清晰觀察導葉局部水力損失分布和流態(tài)變化，采用熵產水力損失可視化方法[17-18]研究了輪轂側導葉翼型斷面進口角非線性調節(jié)對于導葉能量耗散的影響.

熵產損失包括2個部分：由時均運動引起的熵產生率S″D，表示直接耗散；由速度漲落（脈動速度）引起的熵產生率S″D′，代表湍流耗散，即

S=S″D+S″D′，（4）

S″D=2μTux2+vy2+wz2+μTuz+wx2+uy+vx2+vz+wy2， （5）

S″D′=aρωkT，（6）

式中：u，v和w分別為沿x，y和z方向的平均速度分量；T為溫度；k為湍流動能；ω為湍渦頻率；a=0.09.

圖11為在大流量工況（Q=440 L/s）下，導葉在不同展向處的熵產和流速矢量分布.

由圖11可以看出：在最靠近輪轂側Span=0.05展向處，高熵產區(qū)域主要位于導葉片背面，高熵產區(qū)的范圍隨著輪轂側進口角度增大而減小，同時導葉片背面的脫流，尤其導葉片進口處背面的小范圍回流導致了高水力損失的出現，此不良流動出現的范圍隨著輪轂側進口角度增大而減小；在Span=0.25展向處，由于導葉片進口處背面的回流區(qū)域寬度增大，導致了高熵產區(qū)的寬度增大，此回流區(qū)域寬度隨著輪轂側進口角度增大而減?。辉赟pan=0.40展向處，由于該展向下翼型的進口角度調節(jié)都很小，熵產范圍和脫流回流范圍依然隨著輪轂側進口角度增大而減小，但是變化幅度不大.

綜上所述，輪轂側導葉片背面的不良流態(tài)增大了泵段的能量損失，但可以通過調節(jié)輪轂側進口角度減小損失產生的區(qū)域.

2.4導葉出口速度分析

為進一步探討輪轂側翼型斷面進口角非線性調節(jié)對于導葉出口和出口流道的影響，在典型大流量工況（Q=440 L/s）下，取不同調節(jié)角度下導葉出口斷面的熵產和流速分布進行分析，如圖12所示.

由圖12可以看出，導葉出口斷面高熵產區(qū)域依然位于導葉片背面，高熵產區(qū)范圍隨著輪轂側進口角度增大而減小，同時該斷面的低速區(qū)域分布位置也位于導葉背面，其范圍隨著輪轂側進口角度增大而減小.低速區(qū)和高熵產區(qū)出現在相同的位置，其原因是導葉片背面的脫流范圍隨著水流進入出水管而延伸，這一脫流區(qū)就是低速區(qū)，也是出水管內水力損失受到影響的部分.

綜上所述，導葉輪轂側進口角度調節(jié)能夠在一定程度上控制出口管內的低流速脫流區(qū)范圍，可減少出水部件的水力損失，提高整體裝置效率.

2.5出口管道流態(tài)分析

為探討導葉輪轂側翼型斷面進口角非線性調節(jié)對出口管道的影響，在典型大流量工況（Q=440 L/s）下，取不同調節(jié)角度下出口管道的流態(tài)進行分析，如圖13所示.可以看出，出口管道內的流線經過彎管后都向彎管內側偏流，同時隨著導葉片輪轂側進口調節(jié)角度增大，對比方案一，方案四向彎管內側偏流的幅度明顯減小.

從出口管道的壓力分布看，整體上，方案四低壓區(qū)范圍最小，同時壓力分布均勻度最高.從局部看，彎管內側的高壓區(qū)隨著導葉片輪轂側進口調節(jié)角度增大而增大，彎管內側靠近輪轂的低壓區(qū)則減小.隨著導葉片輪轂側進口調節(jié)角度增大，彎管外側位于出口管道進口輪轂處的低壓區(qū)則減小.

綜上所述，出口管道的流態(tài)受到導葉片輪轂側進口調節(jié)的影響，較大的調節(jié)角度可提高出口管道壓力分布均勻度，同時減小偏流.

3結論

1） 在小流量工況下，輪轂側和輪緣側導葉葉片進口角度調節(jié)對水泵效率和揚程影響不大.在大流量工況下，輪轂側和輪緣側導葉葉片進口角度調節(jié)與水泵的效率揚程呈正相關.導葉輪轂側進口角調節(jié)對效率的影響更加明顯，原因在于輪轂側調節(jié)對導葉消除液流速度環(huán)量能力更大.

2） 在大流量工況下，導葉體和出水管的水力損失均隨導葉輪轂調節(jié)角度增大而逐漸減小.與輪轂側進口角度-6°非線性調節(jié)相比， +6°非線性調節(jié)方案的導葉水力損失減小0.116 m，出口管道水力損失減小0.088 m.

3） 在大流量工況下，導葉片背面的高熵產區(qū)隨著輪轂側進口角度增大而減小.導葉片進口處背面的小范圍回流導致了較大的水力損失，輪轂側進口角度增大可以減小這一不良流態(tài)區(qū)域.導葉片背面的脫流區(qū)域隨著水流進入出水管而延伸，這一脫流區(qū)就是低速區(qū)，也是出水管內水力損失受影響的部分.較大的調節(jié)角度可提高出口管道壓力分布均勻度，同時減小偏流.

參考文獻（References）

[1]WANG L， TANG F， LIU H， et al. Investigation of cavitation and flow characteristics of tip clearance of bidirectional axial flow pump with different clearances[J].Ocean engineering，2023，288： 115960.

[2]ALEKSANDR Z， DMITRY S， IGOR B， et al. Axialflow pump with enhanced cavitation erosion resistance[J]. Energies， 2023，16（3）：1344.

[3]DAI Z， TAN L， HAN B， et al. Multiparameter optimization design of axialflow pump based on orthogonal method[J]. Energies， 2022，15（24）：9379.

[4]NGUYEN A D， KIM H J. Coadjustable guide vane and diffuser vane to improve the energy generation potential of an axialflow pump as turbine[J].Energy，2024，291（9）：130325.

[5]DUCANH N， CONGTRUONG D， JINHYUK K. Improvement in energy performance from the construction of inlet guide vane and diffuser vane geometries in an axialflow pump.[J]. Scientific reports，2024，14（1）：437-437.

[6]蔣東進，楊帆，陸美凝，等．立式軸流泵裝置流道內流及水力噪聲的數值與試驗分析［J］．排灌機械工程學報，2023，41（10）： 1007－1014．

JIANG Dongjin，YANG Fan，LU Meining，et al． Numerical and experimental analysis of flow and hydraulic noise in conduit of vertical axialflow pump device［J］．Journal of drainage and irrigation machinery engineering，2023，41（10）： 1007－1014．（in Chinese）

[7]蘇永紅，尹久，張杰.葉片數對離心泵內部能量流動損失的影響[J].機電工程，2024，41（6）：1050-1057.

SU Yonghong， YIN Jiu， ZHANG Jie. Effect of blade number on internal energy flow loss of centrifugal pump[J]. Journal of mechanical and electrical engineering， 2024， 41（6）：1050-1057. （in Chinese）

[8]曹衛(wèi)東，張洋杰，郝福合.高速潛水軸流泵固液兩相流及磨損特性研究[J].流體機械，2022，50（4）：78-84.

CAO Weidong， ZHANG Yangjie， HAO Fuhe. Analysis of solid-liquid twophase ow and wear characteristics of a highspeed submersible axial ow pump [J]. Fluid machinery， 2022，50（4）：78-84. （in Chinese）

[9]王欣宇，翟林鵬，湯方平，等.不同導葉參數對箱涵式軸流泵裝置水力性能的影響[J].排灌機械工程學報，2022，40（5）：440-446.

WANG Xinyu， ZHAI Linpeng， TANG Fangping， et al. Influence of different guide vane parameters on hydraulic performance of box culvert axialflow pump[J]. Journal of drainage and irrigation machinery engineering， 2022， 40（5）：440-446. （in Chinese）

[10]石麗建，湯方平，周捍瓏，等.不同導葉葉片掠角下軸流泵段水力特性分析及試驗[J].農業(yè)工程學報，2015，31（14）：90-95.

SHI Lijian， TANG Fangping， ZHOU Hanlong， et al. Axialflow pump hydraulic analysis and experiment under different sweptangles of guide vane[J]. Transactions of the CSAE， 2015， 31（14）：90-95. （in Chinese）

[11]梁金棟，陸林廣，徐磊，等.軸流泵裝置導葉出口水流速度環(huán)量對出水流道水力損失的影響[J].農業(yè)工程學報，2012，28（1）：55-60.

LIANG Jindong， LU Linguang， XU Lei， et al. Influence of flow velocity circulation at guide vane outlet of axialflow pump on hydraulic loss in outlet conduit[J]. Transactions of the CSAE， 2012， 28（1）： 55-60. （in Chinese）

[12]嚴天序，劉超，查智力，等.導葉進口安放角對軸流泵性能的影響[J].水利水電技術，2018，49（6）：72-77.

YAN Tianxu， LIU Chao， ZHA Zhili， et al. Influence of installation angle of guidevane inlet on axial flow pump performance[J]. Water resources and hydropower engineering， 2018， 49（6）：72-77. （in Chinese）

[13]陳悅婷，湯方平，張校文，等.大型立式軸流泵水力模型導葉改型及試驗驗證[J].排灌機械工程學報，2023，41（7）：655-662.

CHEN Yueting， TANG Fangping， ZHANG Xiaowen， et al. Modification and experimental verification of guide vanes hydraulic model for large vertical axialflow pumps[J]. Journal of drainage and irrigation machinery engineering， 2023， 41（7）：655-662. （in Chinese）

[14]任向軒，湯方平，石麗建，等.導葉葉片數對軸流泵水力性能的影響[J].中國農村水利水電，2020（9）：75-79.

REN Xiangxuan， TANG Fangping， SHI Lijian， et al. Effect of the vane number on hydraulic performance of axial flow pumps[J]. China rural water and hydropower， 2020 （9）：75-79. （in Chinese）

[15]裴吉，劉總帥，王文杰，等.導葉安裝角度對離心泵葉輪結構特性的影響[J].排灌機械工程學報，2024，42（3）：217-222.

PEI Ji， LIU Zongshuai， WANG Wenjie， et al. Influence of guide vane installation angle on structural characteristics of centrifugal pump impeller[J]. Journal of drainage and irrigation machinery engineering， 2024， 42（3）：217-222. （in Chinese）

[16]李琪飛，謝耕達，韓天丁，等.改變導葉翼型對水泵水輪機“S”特性的影響[J].排灌機械工程學報，2024，42（1）：1-7.

LI Qifei， XIE Gengda， HAN Tianding， et al. Influence of guide vane airfoil profiles on pump-turbine “S” characteristics[J].Journal of drainage and irrigation machinery engineering， 2024， 42（1）：1-7. （in Chinese）

[17]YU Z， WANG W， YAN Y， et al. Energy loss evaluation in a Francis turbine under overall operating conditions using entropy production method[J]. Renewable energy，2021，169：982-999.

[18]YU A， TANG Q， ZHOU D， et al. Entropy production analysis in twophase cavitation flows with thermodynamic cavitation model[J]. Applied thermal engineering，2020，171：115099.

（責任編輯陳建華）

收稿日期： 2024-04-01； 修回日期： 2024-05-17； 網絡出版時間： 2024-11-08

網絡出版地址： https：//link.cnki.net/urlid/32.1814.TH.20241108.0943.004

基金項目： 國家自然科學基金資助項目（52209116，52276041）；四川省流體機械及工程重點實驗室項目（LTDL-2022004）；江蘇?。〒P州大學）研究生科研與實踐創(chuàng)新計劃項目（SJCX23_1947）；江蘇省南水北調科技研發(fā)項目（JSNSBD202201）；揚州科技計劃項目（YZ2022178）；揚州大學“青藍工程”資助項目

第一作者簡介： 陳奕宇（2000—），男，江蘇蘇州人，碩士研究生（2078478687@qq.com），主要從事水泵及水泵裝置高效設計研究.

通信作者簡介： 石麗建（1989—），男，江蘇如皋人，副教授（shilijian@yzu.edu.cn），主要從事流體機械優(yōu)化設計理論研究.