摘 要：多機電傳動系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于工業(yè)和交通設(shè)備中。負荷分布不合理和失衡會導致機組過載和轉(zhuǎn)速突變等問題，對多機電傳動系統(tǒng)的正常運行產(chǎn)生不利影響。因此，本文設(shè)計了基于動態(tài)規(guī)劃的多機電傳動系統(tǒng)負荷平衡控制方法。分析多機電傳動系統(tǒng)的動力學特性，確定電動機之間的相互作用，設(shè)計針對性的負荷平衡控制器。該方法控制電機轉(zhuǎn)速、電流和功率等變量，取得平衡，優(yōu)化控制信號，提高負荷平衡控制器的穩(wěn)定性和魯棒性。仿真試驗結(jié)果顯示該方法能夠穩(wěn)定地控制多機電傳動系統(tǒng)的負荷平衡，保證系統(tǒng)正常運行。

關(guān)鍵詞：動態(tài)規(guī)劃；多機電傳動系統(tǒng)；負荷平衡控制

中圖分類號：TM 726" " " 文獻標志碼：A

多機電傳動系統(tǒng)由多個機組組成，機組之間的負荷不均衡會導致系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩、電壓波動等問題，甚至引發(fā)系統(tǒng)故障。合理的負荷平衡控制能夠使各機組在最佳工況下工作，避免某些機組過負荷或工作量不足，提高設(shè)備的使用效率，延長使用壽命，降低維護和損耗成本。因此，在提高多機電傳動系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性方面，負荷平衡控制的作用十分重要。

針對這類問題，研究人員設(shè)計了多種控制方法。張瑞成等[1]提出了基于模糊PID的軋機單輥傳動系統(tǒng)負荷平衡控制方法，利用模糊PID設(shè)計負荷平衡控制器，并使用仿真工具驗證控制器的有效性，保障電機安全使用。丁一等[2]提出了基于網(wǎng)絡(luò)拓撲識別的負荷平衡控制方法，利用網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)的優(yōu)先原則，安排電機負荷，使負荷處于均衡分配的狀態(tài)，有效控制負荷平衡。在負荷平衡控制方面，以上2種方法存在一定局限，影響傳動系統(tǒng)正常運行。動態(tài)規(guī)劃是一種優(yōu)化算法，其可以對傳動系統(tǒng)的能量進行優(yōu)化以及控制信號[3]。本文提出了基于動態(tài)規(guī)劃的多機電傳動系統(tǒng)負荷平衡控制方法。

1 多機電傳動系統(tǒng)負荷平衡的動態(tài)規(guī)劃控制方法設(shè)計

設(shè)計多機電傳動系統(tǒng)負荷平衡的動態(tài)規(guī)劃控制方法的目的是提取動態(tài)響應(yīng)特征，分析動力學特性，確定電機之間的相互作用關(guān)系，建立動態(tài)規(guī)劃模型，控制負荷平衡。該方法能夠提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，提升效率，設(shè)計控制器，求解最佳控制信號，使多臺電機負載平衡，保證多機電傳動系統(tǒng)正常運行。利用動態(tài)規(guī)劃控制方法，系統(tǒng)可以根據(jù)負荷變化實時分配并調(diào)整電機的功率和轉(zhuǎn)速，有效避免過載和轉(zhuǎn)速突變問題，提高系統(tǒng)的可靠性。

1.1 提取多機電傳動系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)特征

在傳動系統(tǒng)中，動力源為電機與電池，對外輸出轉(zhuǎn)矩的主要部件為電機[4-5]。電機響應(yīng)速度較快，在負荷分配與功率分配方面優(yōu)勢較大。電機的輸出轉(zhuǎn)矩需要克服自身阻力，再調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速。電機轉(zhuǎn)速如公式（1）所示。

re=rel+ref +jewe （1）

式中：re為電機的轉(zhuǎn)速；rel為電機的負載轉(zhuǎn)矩；ref為電機自身的阻力矩；je為電機慣量；we為曲軸輸出角速度。電機負荷平衡控制以矢量控制為主，根據(jù)電壓與電流的約束條件，分析傳動系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)特性，如公式（2）、公式（3）所示。

U=+≤us2 （2）

（3）

式中：U為電機定子相電壓；為電機負載電壓；為電機定子電壓矢量幅值；us2為電機定子相電壓極限值；I為電機定子相電流值；為電機負載電流；為電機定子電流矢量幅值；is為電機定子相電流極限值[6]。根據(jù)電機、齒輪等組件的特性，分析多機電傳動系統(tǒng)電壓、電流極限值，確定每個電動機之間的復雜作用，對其有針對性地進行控制。

1.2 控制系統(tǒng)平臺設(shè)計

控制系統(tǒng)是多機電傳動系統(tǒng)的核心，主要作用是接收和處理駕駛員的駕駛操作指令。它將控制指令傳遞給各部件控制單元，按照駕駛員的意圖驅(qū)動并進行作業(yè)。整機控制系統(tǒng)在驅(qū)動力矩控制、制動能量優(yōu)化、整機能量管理、故障診斷和處理以及整機狀態(tài)監(jiān)測等方面發(fā)揮關(guān)鍵作用，控制多機電傳動系統(tǒng)負荷。整機控制系統(tǒng)有效運作保證裝載機穩(wěn)定、高效運行，提高整機的性能和可靠性。

1.2.1 整機控制系統(tǒng)架構(gòu)

本文采用一套試驗樣機控制系統(tǒng)，該系統(tǒng)由基于數(shù)字空間（dSPACE） 的快速控制原型系統(tǒng)和VCU_Link信號轉(zhuǎn)換模塊組成。dSPACE為整機控制核心，利用CAN總線與電機控制器、超級電容組控制單元以及VCU_Link信號轉(zhuǎn)換模塊傳遞信號。VCU_Link為信號轉(zhuǎn)換模塊，在整機控制系統(tǒng)中的作用為接收和發(fā)送開關(guān)量和模擬量的控制信號，并將其轉(zhuǎn)化為CAN信號，以便與dSPACE進行CAN通信。

1.2.2 快速控制原型

利用dSPACE快速控制原型系統(tǒng)的控制系統(tǒng)開發(fā)工作包括以下3個步驟。1）根據(jù)被控對象的特性建立理論模型。2）在MATLAB/Simulink中創(chuàng)建控制器的預研模型，并使用圖形化語言將理論模型用圖形化表示。在離線環(huán)境下對控制器模型進行測試，以驗證其合理性和性能。為了實現(xiàn)控制器模型與外部硬件的信號交互，需要在控制器模型中嵌入 I/O接口模塊。3）對控制器模型進行編譯，生成實時代碼。在ControlDesk NG平臺中創(chuàng)建工程試驗文件，將編譯生成的代碼下載至dSPACE硬件系統(tǒng)中，運行控制程序，實時在線觀測信號并記錄數(shù)據(jù)。根據(jù)需要，對控制模型進行修改并反復進行測試、標定，直至滿足項目需求，完成基于快速控制原型系統(tǒng)的控制系統(tǒng)開發(fā)工作?？刂圃拖到y(tǒng)開發(fā)流程如圖1所示。

為滿足試驗樣機的使用需求，本文選擇MicroAutoBoxⅡ系列的快速控制原型系統(tǒng)作為整機控制核心部分，系統(tǒng)型號與相應(yīng)參數(shù)見表1。

為進行有效的人機交互，軟件環(huán)境配置至關(guān)重要。須搭建RTI接口模型，設(shè)置ControlDesk NG實時測試環(huán)境等。這些步驟的目的是保證軟件環(huán)境完整運行，在控制系統(tǒng)開發(fā)過程中，保證實時測試順利進行。

1.3 基于動態(tài)規(guī)劃設(shè)計多機電傳動系統(tǒng)負荷平衡控制器

在多機電傳動系統(tǒng)中，負荷平衡控制的目的是合理分配和調(diào)節(jié)各個電機的負荷。控制負載信號，建立狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程。使用逆向遞推方式，求解負荷平衡控制器的最佳控制信號，確定多機電傳動系統(tǒng)當前狀態(tài)與最佳控制序列，優(yōu)化負荷平衡控制器的穩(wěn)定性與魯棒性。傳動系統(tǒng)負荷平衡控制器結(jié)構(gòu)如圖2所示。

負荷平衡控制器的核心部分包括輸入/輸出接口、中央處理器、存儲器和通信接口等[7]?？刂破鹘邮詹⒅匦路峙鋪碜愿麟姍C的負載信號，向電機發(fā)送控制指令，控制負荷平衡。根據(jù)U、I的變化情況，建立狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，如公式（4）所示。

x（t+1）=f（x（t），U（t），I（t）） （4）

式中：x（t+1）為傳動系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程表達式；x為負載信號；t為時刻；f為效用函數(shù)；x（t）為t時刻傳統(tǒng)系統(tǒng)負載狀態(tài)；U（t）為t時刻傳動系統(tǒng)控制輸入電壓；I（t）為t時刻傳動系統(tǒng)控制輸入電流。為了使負載平衡控制器的代價最小，根據(jù)動態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)控制理論，得到最佳代價函數(shù)，如公式（5）所示。

（5）

式中：J（x）為最佳代價函數(shù)；H為最優(yōu)控制律。當多機電傳動系統(tǒng)負荷符合公式（5）時，負荷平衡控制器的代價最小，x（t）、U（t）和I（t）均處于平衡狀態(tài)，保證傳動系統(tǒng)穩(wěn)定地運行。

2 仿真試驗

為了驗證本文設(shè)計的基于動態(tài)規(guī)劃的多機電傳動系統(tǒng)負荷平衡控制方法是否滿足多機電傳動系統(tǒng)負荷平衡控制的穩(wěn)定性需求，本文搭建了一個仿真實驗平臺，對上述方法進行了仿真分析。將文獻[1]基于模糊PID軋機單輥傳動系統(tǒng)負荷平衡控制方法、文獻[2]基于網(wǎng)絡(luò)拓撲識別的負荷平衡控制方法和本文設(shè)計的基于動態(tài)規(guī)劃的多機電傳動系統(tǒng)負荷平衡控制方法進行對比。試驗過程以及試驗結(jié)果如下。

2.1 試驗過程

試驗采用MATLAB仿真軟件，對多機電傳動系統(tǒng)進行仿真、驗算和數(shù)據(jù)分析等操作，保證試驗結(jié)果真實、有效。多機電傳動系統(tǒng)負荷平衡控制仿真模型如圖3所示。

當多機電傳動系統(tǒng)同向回轉(zhuǎn)時，采集不同電機的轉(zhuǎn)速、電流和功率等數(shù)據(jù)，將階躍輸入調(diào)整為45 Hz。在啟動初期，電機偏心轉(zhuǎn)子的相位差并未達到穩(wěn)定狀態(tài)，傳動系統(tǒng)不符合穩(wěn)定運行的條件。運行30 min后，偏心轉(zhuǎn)子的相位差達到了穩(wěn)定狀態(tài)，傳動系統(tǒng)穩(wěn)定運行。穩(wěn)定后的電機同步轉(zhuǎn)速為550 r/min～650 r/min，調(diào)整激振器偏心塊的夾角為60°，電源輸入頻率為35 Hz，多個質(zhì)量矩不同的電機同時運行，分析不同電機的負荷平衡控制效果。

2.2 試驗結(jié)果

在上述試驗條件下，本文分析LT1、LT2和LT3等多機電傳動機組，1～9分別為不同機組的3個電機。分析電機轉(zhuǎn)速變化，確定多機電傳動系統(tǒng)負荷平衡控制的穩(wěn)定性。對比文獻[1]方法、文獻[2]方法和本文方法的穩(wěn)定性，試驗結(jié)果見表2～表4。

本文根據(jù)nx確定在負荷平衡作用下的電機是否存在異常振動、轉(zhuǎn)速沖擊等問題，進而分析不同方法的負荷平衡控制的穩(wěn)定性表現(xiàn)。在機電傳動系統(tǒng)負荷平衡的狀態(tài)下，n與nx的差值控制在±1.0 r/min，兩者差值越大，負荷平衡控制的穩(wěn)定性越弱，發(fā)生電機異常振動的可能性越高，影響傳動系統(tǒng)的正常運行。

在其他條件均一致的情況下，使用文獻[1]方法后，n與nx的差值為-10 r/min～10 r/min，兩者差值較大，負荷平衡控制的穩(wěn)定性不佳。使用文獻[2]方法后，n與nx的差值為-2 r/min～2 r/min，與文獻[1]方法相比，兩者差值有所減少，仍然超過1 r/min，須對其進一步優(yōu)化。使用本文方法后，n與nx的差值僅為-0.1 r/min～0.1 r/min，差值較小，負荷平衡控制的穩(wěn)定性較高，能夠保證傳動系統(tǒng)正常運行。

3 結(jié)語

多機電傳動系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于各領(lǐng)域，在工業(yè)生產(chǎn)、航空航天和交通運輸?shù)确矫姘l(fā)揮重要作用。多機電傳動系統(tǒng)的負荷平衡控制有助于系統(tǒng)高效、穩(wěn)定運行。負荷平衡控制有動力學特性、外界干擾不確定等問題，影響機電傳動系統(tǒng)的正常使用。因此，本文利用動態(tài)規(guī)劃，設(shè)計了多機電傳動系統(tǒng)負荷平衡控制方法，在動態(tài)響應(yīng)特征和負荷平衡控制器設(shè)計等方面進行優(yōu)化，提升負荷平衡控制的穩(wěn)定性，保證傳動系統(tǒng)穩(wěn)定運行。

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