摘 要：本文采用統(tǒng)計(jì)分析、試驗(yàn)設(shè)計(jì)和回歸分析等技術(shù)，并結(jié)合Minitab軟件進(jìn)行航空維修優(yōu)化設(shè)計(jì)，來解決維修設(shè)計(jì)中的難題。研究結(jié)果表明，采用Minitab軟件進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，可顯著提升航空維修的效率和質(zhì)量。Minitab軟件為航空公司提供了一種創(chuàng)新的、高效的維修優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。該方法能夠提高維修效率、降低成本并保證維修質(zhì)量，進(jìn)而為決策提供準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)支持。

關(guān)鍵詞：Minitab；航空維修；優(yōu)化設(shè)計(jì)

中圖分類號：V 267 " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

航空維修是航空公司運(yùn)營中不可或缺的環(huán)節(jié)，對飛行安全和保持飛機(jī)性能至關(guān)重要[1]。但傳統(tǒng)的維修設(shè)計(jì)方法存在效率低、成本高且質(zhì)量難以保證等問題[2]。為了解決這些問題，本文基于Minitab軟件，探索了一種優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，旨在提高航空維修的效率和質(zhì)量。

1 目前航空維修信息分析的不足

1.1 維修信息數(shù)據(jù)缺乏

預(yù)測性維修是一種基于數(shù)據(jù)的維修策略，其基礎(chǔ)是從設(shè)備監(jiān)測和維修組織的數(shù)據(jù)收集中獲取的信息。但是傳統(tǒng)飛機(jī)在設(shè)備監(jiān)測方面存在一些限制，主要表現(xiàn)為傳感器數(shù)量較少和設(shè)備健康監(jiān)測不足。以波音737CL機(jī)型為例，其警告系統(tǒng)提供的數(shù)據(jù)非常有限。使該機(jī)型無法獲得足夠的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)確的設(shè)備健康監(jiān)測，進(jìn)而影響預(yù)測性維修的可行性和準(zhǔn)確性。此外，盡管航空公司和飛機(jī)維修維護(hù)組織（MRO）擁有豐富的傳統(tǒng)飛機(jī)維護(hù)經(jīng)驗(yàn)，但缺乏數(shù)據(jù)采集能力，維修數(shù)據(jù)相對較少。原因是傳統(tǒng)飛機(jī)的監(jiān)測系統(tǒng)不夠完善，無法提供足夠數(shù)據(jù)來進(jìn)行預(yù)測性維修，維修決策常取決于經(jīng)驗(yàn)和常規(guī)的維修計(jì)劃，缺乏基于數(shù)據(jù)的精確分析。相比之下，新型飛機(jī)在設(shè)備健康和全壽命監(jiān)測方面更全面。這些飛機(jī)配備了更多的傳感器和監(jiān)測設(shè)備，能夠獲取更多實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)。然而，由于新型飛機(jī)的投入使用時(shí)間相對較短，維護(hù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)相對較少，因此進(jìn)行預(yù)測性維修時(shí)可能會缺乏足夠的故障信息和基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，從而限制了預(yù)測性維修的準(zhǔn)確性和可靠性。

1.2 維修信息數(shù)據(jù)使用限制

數(shù)據(jù)控制對預(yù)測性維修技術(shù)的推廣具有重要影響。預(yù)測性維修的引入極大地改變了航空公司、原始設(shè)備制造商（OEM）以及飛機(jī)維修維護(hù)組織（MRO）間的合作方式。但鑒于數(shù)據(jù)保護(hù)等原因，越來越多的OEM受到限制，無法訪問航空公司、MRO和其他參與者的運(yùn)營數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)保護(hù)是一個(gè)重要的問題，航空公司和MRO擁有大量的運(yùn)營數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)對預(yù)測性維修的準(zhǔn)確性和效果至關(guān)重要。然而，由于隱私和商業(yè)敏感性等原因，航空公司和MRO不愿意將這些數(shù)據(jù)共享給OEM廠商，因此OEM廠商無法獲得足夠的數(shù)據(jù)來實(shí)施其預(yù)測性維修技術(shù)和解決方案。另外，航空公司內(nèi)部系統(tǒng)的整合和數(shù)據(jù)接口問題也會對預(yù)測性維修的推廣產(chǎn)生阻礙。航空公司通常擁有各種不同的系統(tǒng)和平臺，這些系統(tǒng)無法兼容或無法進(jìn)行有效的數(shù)據(jù)交換，進(jìn)而造成數(shù)據(jù)接口問題，使數(shù)據(jù)無法在不同系統(tǒng)間無縫流動和共享。這種情況下，即使航空公司愿意共享數(shù)據(jù)，也可能存在數(shù)據(jù)集成和傳輸?shù)睦щy，從而影響預(yù)測性維修技術(shù)的應(yīng)用和推廣。

2 多元線性回歸預(yù)測法應(yīng)用

多元線性回歸預(yù)測法是一種基于多個(gè)自變量的線性回歸模型預(yù)測方法，用于預(yù)測一個(gè)因變量的數(shù)值，并同時(shí)考慮多個(gè)自變量與因變量間的關(guān)系。在多元線性回歸預(yù)測法中，自變量是已知的，因變量是需要預(yù)測的。收集一組已知的自變量和對應(yīng)的因變量數(shù)據(jù)，建立一個(gè)線性回歸模型，描述多個(gè)自變量與因變量間的線性關(guān)系，如公式（1）所示。

Y=β0+β1X1+β2X2+…+βnXn+ε （1）

式中：Y為因變量的變量，通過自變量來預(yù)測目標(biāo)變量；X1、X2、...、Xn為已知變量，用來解釋和預(yù)測因變量的值；β0...βn為待估計(jì)的系數(shù)；ε為模型無法完全解釋的因素。

自變量是連續(xù)的數(shù)值變量，也是分類變量或虛擬變量。在多元線性回歸中，通常假設(shè)自變量與因變量間存在線性關(guān)系。B0、B1、B2、...、Bn為自變量對因變量的影響程度和方向?；貧w系數(shù)可理解為自變量單位變化對因變量變化的影響量。ε為模型無法完全解釋的因素。在多元線性回歸模型中，假設(shè)誤差項(xiàng)服從均值為0的正態(tài)分布。

最小二乘法是一種常用的估計(jì)方法，通過最小化觀測值與模型預(yù)測值間的差異來確定回歸系數(shù)的值。通過這種方法可找到最佳的回歸系數(shù)估計(jì)，使模型對已知數(shù)據(jù)的擬合效果達(dá)到最佳。輸入未知的自變量值，利用回歸模型計(jì)算出對應(yīng)的因變量值。

多元線性回歸模型同時(shí)考慮多個(gè)自變量對因變量的影響，可更全面地分析自變量與因變量間的關(guān)系，有助于更準(zhǔn)確地預(yù)測因變量的值。多元線性回歸模型可提供對因變量具體數(shù)值的預(yù)測，而不僅是簡單的分類或判斷，可用于對連續(xù)變量進(jìn)行預(yù)測，例如預(yù)測銷售額、股票價(jià)格等。多元線性回歸模型通過統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)來評估自變量對因變量的顯著性，可幫助確定哪些自變量對因變量的預(yù)測具有統(tǒng)計(jì)上的重要性，從而更好地理解因變量的影響因素。

3 B787剎車系統(tǒng)EBA消耗量的預(yù)測

在2020—2023年每個(gè)季度，某航空公司對所屬B787機(jī)隊(duì)的剎車系統(tǒng)EBA部件消耗量做了如下跟蹤統(tǒng)計(jì)。在2020年的第一季度，機(jī)隊(duì)數(shù)量為28，飛行小時(shí)數(shù)為2 596，飛機(jī)起落次數(shù)為1 982，消耗數(shù)量為112。隨后的季度也提供了相應(yīng)的數(shù)據(jù)。在2021年第一季度，機(jī)隊(duì)數(shù)量增至31，飛行小時(shí)數(shù)增至3 088，飛機(jī)起落次數(shù)增至2 246，消耗數(shù)量增至126。在2022年第一季度，機(jī)隊(duì)數(shù)量進(jìn)一步增至34，飛行小時(shí)數(shù)增至3 246，飛機(jī)起落次數(shù)增至2 442，消耗數(shù)量增至136。最后，在2023年第一季度，機(jī)隊(duì)數(shù)量為38，飛行小時(shí)數(shù)增至3 683，飛機(jī)起落次數(shù)增至2 768，消耗數(shù)量增至151。隨后的第二、第三和第四季度也提供了相應(yīng)的數(shù)據(jù)。不同機(jī)型的飛機(jī)使用剎車系統(tǒng)EBA部件時(shí)的消耗量存在差異。機(jī)隊(duì)數(shù)量的增加會導(dǎo)致EBA部件的消耗量增加，原因是使用剎車系統(tǒng)的飛機(jī)越多，部件的磨損和損耗也會越多。飛機(jī)的飛行小時(shí)數(shù)是剎車系統(tǒng)EBA部件消耗量的重要因素。飛機(jī)飛行時(shí)間越長，剎車系統(tǒng)的使用頻率就越高，部件的磨損和消耗也會相應(yīng)增加。飛機(jī)的起降次數(shù)也是影響剎車系統(tǒng)EBA部件消耗量的重要因素之一。在起降過程中，頻繁使用剎車系統(tǒng)，會增加部件的磨損和消耗。因此，飛機(jī)的起降次數(shù)越多，剎車系統(tǒng)的消耗量也會越多。除了上述主要影響因素外，還存在影響剎車系統(tǒng)EBA部件消耗量的其他因素。例如，飛機(jī)的運(yùn)行環(huán)境、飛行員的操作習(xí)慣以及航班的航線特點(diǎn)等因素都對剎車系統(tǒng)的使用頻率和部件消耗量產(chǎn)生影響。某航空公司每季度EBA消耗量和相關(guān)飛行信息見表1。

4 結(jié)果分析

通過Minitab軟件，可得如下信息。方差分析見表2～表4。根據(jù)表2～表4可知，回歸部分顯示了回歸模型的顯著性。自變量部分分析了機(jī)隊(duì)數(shù)量、飛行小時(shí)數(shù)和飛機(jī)起落次數(shù)對變量的影響。機(jī)隊(duì)數(shù)量對變量的影響不顯著，而飛行小時(shí)數(shù)和飛機(jī)起落次數(shù)對變量的影響較明顯。誤差部分顯示了誤差平方和經(jīng)過調(diào)整后的值。合計(jì)部分顯示了總體平方和經(jīng)調(diào)整后的值。項(xiàng)部分分析了常量、機(jī)隊(duì)數(shù)量、飛行小時(shí)數(shù)和飛機(jī)起落次數(shù)的系數(shù)、系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差、T值和P值，結(jié)果顯示常量對變量的影響顯著，而機(jī)隊(duì)數(shù)量對變量的影響不顯著。S、R-sq.、R-sq.（調(diào)整）和R-sq.（預(yù)測）部分顯示了殘差的標(biāo)準(zhǔn)誤差和回歸模型解釋的變異性、預(yù)測能力的百分比。綜上所述，飛行小時(shí)數(shù)和飛機(jī)起落次數(shù)對變量的影響是顯著的，而機(jī)隊(duì)數(shù)量對變量的影響不顯著。常量項(xiàng)對變量的影響也是顯著的。回歸模型的顯著性非常高且解釋了大部分的變異性。

4.1 回歸方程計(jì)算

消耗數(shù)量=15.80+0.189×機(jī)隊(duì)數(shù)量+0.01034×飛行小時(shí)+0.03256×飛機(jī)起落，該回歸方程可用來預(yù)測消耗數(shù)量，其中常量項(xiàng)為15.80。機(jī)隊(duì)數(shù)量、飛行小時(shí)數(shù)和飛機(jī)起落次數(shù)分別乘以對應(yīng)的系數(shù)，然后相加，得出預(yù)測的消耗數(shù)量，如公式（2）所示。

Y=15.8+0.189x1+0.01034x2+0.03256x3 （2）

式中：Y為消耗數(shù)量；x1為機(jī)隊(duì)數(shù)量；x2為飛行小時(shí)；x3為飛機(jī)起落。

4.2 顯著性分析結(jié)果

在4.1節(jié)的基礎(chǔ)上定義多元回歸模型為公式（3）。

Y=β0+β1X1+β2X2+…+βpXp+ε （3）

式中：Y為消耗數(shù)量；β0...βp均為常數(shù)值；X1為機(jī)隊(duì)數(shù)量；X2為飛行小時(shí)；X3為飛機(jī)起落；Xp為其他影響因素；ε為常數(shù)項(xiàng)。

F檢驗(yàn)的假設(shè)與多元回歸模型的參數(shù)有關(guān)，如公式（4）所示。

H0=β0=β1=β2=...=βp=0 （4）

當(dāng)原假設(shè)H0被拒絕時(shí)，可得出結(jié)論，認(rèn)為自變量x、xz、x、...、x與因變量y間存在顯著關(guān)系。也就是說，這些自變量的變化會對因變量產(chǎn)生顯著影響。這個(gè)結(jié)論是基于收集到的樣本數(shù)據(jù)并經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析得出的。相反地，如果原假設(shè)H0沒有被拒絕，就沒有足夠的理由認(rèn)為因變量y和自變量x、xz、x、...、x間存在顯著關(guān)系。在樣本數(shù)據(jù)中，沒有找到足夠的證據(jù)來支持這些自變量對因變量的影響是真實(shí)存在的，但并不能說明這些自變量對因變量沒有影響，而是沒有在樣本數(shù)據(jù)中找到足夠的證據(jù)來支持這一點(diǎn)。

回歸殘差圖如圖1所示。對于“飛行小時(shí)數(shù)”的回歸系數(shù)，P值為0.000，小于顯著性水平0.01?！帮w行小時(shí)數(shù)”與“EBA的消耗量”間存在顯著相關(guān)性。也即飛行小時(shí)數(shù)的增加會對EBA的消耗量產(chǎn)生顯著影響。對于“飛機(jī)起降次數(shù)”的回歸系數(shù)，P值同樣為0.000，小于顯著性水平0.01，表明“飛機(jī)起降次數(shù)”與“EBA的消耗量”間也存在顯著的相關(guān)性。增加飛機(jī)的起降次數(shù)會顯著影響EBA的消耗量。然而，對于“機(jī)隊(duì)數(shù)量”的回歸系數(shù)，P值為0.331，大于顯著性水平0.01。在0.01的水平下，“機(jī)隊(duì)數(shù)量”與“EBA的消耗量”間不相關(guān)。也即機(jī)隊(duì)數(shù)量的增加與EBA的消耗量間沒有顯著關(guān)系。根據(jù)表2～表4所示，R-sq.（決定系數(shù)）是0～1的值，表示因變量的變異程度由自變量解釋的比例。根據(jù)給定的信息，R-sq.（調(diào)整）為99.8%。回歸模型解釋了EBA消耗量99.8%的變異。也即自變量（飛行小時(shí)數(shù)、飛機(jī)起降次數(shù)和機(jī)隊(duì)數(shù)量等）解釋了EBA消耗量的絕大部分的變化。這表明擬合的模型在解釋EBA消耗量方面表現(xiàn)較好。R-sq.（預(yù)測決定系數(shù)）用來評估模型對未來數(shù)據(jù)的預(yù)測能力。根據(jù)提供的信息，R-sq.（預(yù)測）與R-sq.非常接近。模型在預(yù)測新的數(shù)據(jù)時(shí)具有良好的準(zhǔn)確性和可靠性。模型的預(yù)測能力能幫助航空公司做出準(zhǔn)確預(yù)測，以便更好地管理和規(guī)劃EBA消耗量。

5 結(jié)語

本文基于Minitab軟件，對航空維修優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行了深入研究。通過分析航空維修過程中的關(guān)鍵問題和挑戰(zhàn)，提出了一種綜合利用Minitab軟件進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法，并進(jìn)行了實(shí)證研究。研究結(jié)果表明，采用Minitab軟件進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，可顯著提高航空維修的效率和質(zhì)量，能夠幫助航空公司降低維修成本，提高飛機(jī)的可靠性和安全性。同時(shí)，本文還通過實(shí)例分析驗(yàn)證了該方法的可行性和有效性。

參考文獻(xiàn)

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