【摘要】初中階段是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的重要階段，也是學(xué)生形成邏輯思維、發(fā)展解決問題能力的關(guān)鍵時期。然而，由于種種原因，一部分學(xué)生無法高效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，甚至對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣，這影響了他們的思維能力發(fā)展。文章簡要分析了部分初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動存在的問題，并結(jié)合教學(xué)理論和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，提出在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率的策略和方法。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)效率；學(xué)習(xí)策略；數(shù)學(xué)思維

作者簡介：林勇生（1979—），男，廣西容縣中學(xué)。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）明確指出，初中數(shù)學(xué)課程要確立核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的課程目標(biāo)，使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)知識與方法以及發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題的能力，形成正確的情感、態(tài)度和價值觀。因此，初中數(shù)學(xué)教師在設(shè)計教學(xué)活動時，應(yīng)注重將基礎(chǔ)知識與拓展知識、理論知識和實(shí)踐知識結(jié)合，幫助學(xué)生扎實(shí)掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想，獲得基本活動經(jīng)驗(yàn)，逐步提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率［1］。

一、部分初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動存在的問題

初中數(shù)學(xué)知識具有較強(qiáng)的抽象性，對學(xué)生的邏輯思維水平有一定要求。在實(shí)際教學(xué)中，一些教師組織的初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動仍然存在相對顯著的問題，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量受到影響，并制約了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提升。

（一）教師采用傳統(tǒng)教學(xué)模式，學(xué)生參與度不高

目前，仍有部分初中數(shù)學(xué)教師在課堂上采取傳統(tǒng)的講授式教學(xué)模式，更注重知識的傳授，不夠重視學(xué)生的主體地位，導(dǎo)致學(xué)生只能被動地聽講、記筆記、回答問題。這種教學(xué)模式難以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，而且沒有給學(xué)生提供足夠的獨(dú)立思考、動手實(shí)踐機(jī)會，難以有效培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和深入探究的能力。長此以往，學(xué)生可能會逐漸對數(shù)學(xué)課堂失去興趣，上課時不集中注意力，完成課后作業(yè)時敷衍了事，學(xué)習(xí)效果大打折扣。除此之外，對于數(shù)學(xué)這樣強(qiáng)調(diào)邏輯思維和創(chuàng)新能力的學(xué)科，單一的講授式教學(xué)還會導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力無法被充分挖掘出來。

（二）教師過于注重機(jī)械訓(xùn)練，缺乏數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)

一些教師在教學(xué)時過于注重機(jī)械訓(xùn)練，給學(xué)生布置大量重復(fù)的練習(xí)題，卻忽視了對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。這種教學(xué)方式雖然能在短時間內(nèi)提高學(xué)生的解題速度和解題正確率，但無法真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在這種訓(xùn)練模式下，學(xué)生更容易形成思維定式，更容易在遇到新問題、復(fù)雜問題時，因?yàn)椴涣私鈹?shù)學(xué)知識的本質(zhì)以及沒有機(jī)會鍛煉運(yùn)算能力、推理能力等數(shù)學(xué)思維，所以不知道如何處理問題。長此以往，學(xué)生可能陷入“題海戰(zhàn)術(shù)”的怪圈，無法真正領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識的奧妙，無法提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

（三）學(xué)生沒有扎實(shí)掌握基礎(chǔ)知識，影響后續(xù)學(xué)習(xí)

要提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，學(xué)生需要扎實(shí)地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。然而，一部分初中學(xué)生存在基礎(chǔ)知識理解不透徹、掌握不牢固、運(yùn)用不靈活等問題，導(dǎo)致他們遲遲無法提高學(xué)習(xí)效率。學(xué)生出現(xiàn)這些問題，一方面是因?yàn)樗麄冊谛W(xué)階段沒有認(rèn)真、深入地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，形成了明顯的漏洞和誤區(qū)，要幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率，教師需要及時指出他們存在的問題，并幫助他們構(gòu)建完善的知識框架；另一方面是因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)知識相較于小學(xué)數(shù)學(xué)知識，更加抽象化、系統(tǒng)化和復(fù)雜化，如果沒有適時預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)，學(xué)生難以將基礎(chǔ)知識真正內(nèi)化為自己的東西。因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)將更多的精力放在幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識上。

（四）教師反饋評價意見不及時，學(xué)生難以改進(jìn)

通過反饋評價意見，教師可以和學(xué)生溝通，讓他們知道自己存在的漏洞和誤區(qū)，據(jù)此及時鞏固知識、提高技能。然而一些教師不注重評價意見，也沒有做到及時反饋評價意見，讓學(xué)生得不到有針對性的指導(dǎo)和幫助。在這樣的情況下，學(xué)生更容易產(chǎn)生困惑和挫敗感，從而失去學(xué)習(xí)動力，陷入低效學(xué)習(xí)的循環(huán)。

二、幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí)的有效策略

函數(shù)相關(guān)知識是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，因此文章結(jié)合函數(shù)相關(guān)知識的教學(xué)展開討論，具體闡述幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí)的策略。

（一）利用懸疑導(dǎo)入法，引導(dǎo)學(xué)生專注聽課

懸疑導(dǎo)入法是一種引入新課內(nèi)容的有效方法，在采用這種方法時，教師通過設(shè)置懸念、制造疑問等方式，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，吸引學(xué)生的注意力，然后適時引入新課內(nèi)容，使學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)［2］。教師采用懸疑導(dǎo)入法有助于學(xué)生形成問題意識，并產(chǎn)生思考、探究的動力，從而為后續(xù)的課堂學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

例如，在教授人教版初中數(shù)學(xué)九年級下冊第二十六章“反比例函數(shù)”時，教師可以利用一段有趣的小故事導(dǎo)入新課內(nèi)容：“小明的媽媽給小明買了許多盒牛奶。小明將這些牛奶盒堆成一個長方體，這個長方體的底面積為20平方厘米，高為50厘米。不斷改變堆放牛奶盒的方式后，小明發(fā)現(xiàn)這個長方體的底面積和高度有著密切的關(guān)系，同學(xué)們知道這是什么關(guān)系嗎？”這個小故事一下子吸引了學(xué)生的注意力，他們對“這個長方體的底面積和高度有著密切的關(guān)系”這一結(jié)論感到十分好奇。接下來，教師可以順勢引入反比例函數(shù)的知識，向?qū)W生解釋牛奶盒組成的長方體的底面積和高度的關(guān)系：“在這個故事中，牛奶盒組成的長方體的高度 y 和底面積 x 形成了反比例關(guān)系。因?yàn)樾∶鲹碛泄潭〝?shù)量的牛奶，牛奶的總體積是一個固定值，所以 x 和 y 的乘積是固定值?！贝撕?，教師可以給學(xué)生提供教具，鼓勵他們動手檢驗(yàn)教師所說的結(jié)論是否為真。教師也可以由此出發(fā)，開始講解反比例函數(shù)的定義、圖像特征等知識。

生動有趣的懸疑式導(dǎo)入，不僅可以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，還可以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生直觀地了解反比例函數(shù)的特點(diǎn)。在這樣的數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生可以在輕松愉悅的氛圍中思考問題，這有利于他們養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí)。

（二）利用問題鏈引導(dǎo)思考，助力學(xué)生思維能力提升

問題鏈教學(xué)法是一種以問題為驅(qū)動的教學(xué)方式。在采用問題鏈開展教學(xué)時，教師需要設(shè)置一系列有關(guān)聯(lián)的問題，引導(dǎo)學(xué)生逐層深入地思考、探究，借此理解知識、提升思維能力［3］。由于教師設(shè)置問題鏈時，會盡量確保每個問題都是前一個問題的延伸和深化，使問題之間形成緊密的邏輯關(guān)系，因此學(xué)生在回答問題的過程中，需要不斷運(yùn)用已有知識，還要努力發(fā)現(xiàn)新的問題、提出新的想法。這種教學(xué)方式可以推動

學(xué)生主動學(xué)習(xí)，也可以培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、探究能力。

在教授人教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊第二十二章“二次函數(shù)”時，教師可以提出以下問題。

1.二次函數(shù) y = ax 2 + bx + c （a、b、c是常數(shù)，a≠0）的圖像有什么特點(diǎn)？

2.如果我們改變二次項(xiàng)系數(shù)a的值，函數(shù)圖像會發(fā)生什么變化？

3.拋物線和 x 軸的兩個交點(diǎn)與a、b、c有什么關(guān)系？

4.二次函數(shù)圖像頂點(diǎn)的坐標(biāo)與a、b、c之間有什么聯(lián)系？

5.a、b、c 滿足什么條件時，二次函數(shù)圖像與 x 軸有兩個交點(diǎn)、一個交點(diǎn)和沒有交點(diǎn)？

在回答問題1時，學(xué)生需要回憶二次函數(shù)圖像的特點(diǎn)，如開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)等。在回答問題2時，學(xué)生需要探究二次項(xiàng)系數(shù) a與二次函數(shù)圖像的關(guān)系。問題3則涉及二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，學(xué)生需要聯(lián)系此前學(xué)過的知識才能得出結(jié)論。問題4要求學(xué)生探究二次函數(shù)圖像頂點(diǎn)的坐標(biāo)與a、b、c的關(guān)系，學(xué)生需要通過推導(dǎo)才能得出結(jié)論。問題5則綜合考查了學(xué)生是否扎實(shí)掌握二次函數(shù)圖像的性質(zhì)以及二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，學(xué)生在分析這個問題時，需要運(yùn)用前面得出的結(jié)論，分類討論三種情況。通過回答這些環(huán)環(huán)相扣的問題，學(xué)生會對二次函數(shù)圖像的性質(zhì)有更加全面、深入的理解，數(shù)形結(jié)合、綜合分析的能力也會得到有效鍛煉。

（三）以思維導(dǎo)圖輔助，構(gòu)建知識體系

思維導(dǎo)圖是一種可視化的思維工具。在繪制思維導(dǎo)圖時，學(xué)生需要通過圖形、顏色、關(guān)鍵詞等將知識點(diǎn)有機(jī)地連接起來，形成一個清晰、直觀的知識網(wǎng)絡(luò)圖。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用思維導(dǎo)圖梳理知識脈絡(luò)，幫助學(xué)生加深對知識的理解和記憶。事實(shí)上，繪制思維導(dǎo)圖的過程也是學(xué)生主動學(xué)習(xí)、深入思考的過程，在這個過程中，學(xué)生需要對知識點(diǎn)進(jìn)行提煉、歸納、整合。

例如，在教授人教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊第二十二章“二次函數(shù)”后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生繪制比較一次函數(shù)與二次函數(shù)概念及特點(diǎn)的思維導(dǎo)圖。在完成這一任務(wù)的過程中，學(xué)生需要回顧有關(guān)一次函數(shù)、二次函數(shù)的知識，并對它們進(jìn)行比較、歸類，然后再繪圖。為了幫助學(xué)生構(gòu)建完善的知識體系，教師可以在學(xué)生繪制好思維導(dǎo)圖后，分享如圖1所示的思維導(dǎo)圖例圖，指導(dǎo)他們根據(jù)這一例圖修改、完善自己的思維導(dǎo)圖。

（四）以分層作業(yè)幫助全體學(xué)生進(jìn)步

布置分層作業(yè)也是一種可以幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率的教學(xué)策略。在采用這種教學(xué)方法時，教師需要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，設(shè)計不同難度、不同層次的作業(yè)，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。一般來說，教師會布置基礎(chǔ)、提高、拓展三個層次的作業(yè)，學(xué)生可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)能力選擇相應(yīng)的作業(yè)。在學(xué)生完成作業(yè)后，教師需要對他們的作業(yè)進(jìn)行分析，了解他們的學(xué)習(xí)誤區(qū)，并給予他們有針對性的反饋。

在教授人教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊第二十一章“一元二次方程”后，教師可以出示這樣的分層作業(yè)。

【基礎(chǔ)題】

1.解方程： x 2-5x + 6=0。

2.若一元二次方程 x 2+ px + q =0的兩個根為-1和

-3，求p、q的值。

【提高題】

1.若一元二次方程 x 2+ mx + 1=0的一個根是 x 2+

3x +1= 0的一個根的相反數(shù)，求m的值。

2.已知一元二次方程 x 2-2mx + m2-1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

【拓展題】

1.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 y = x 2與直線 y = k（k 為常數(shù)）有兩個交點(diǎn)，且兩個交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之和等于8，求 k 的值。

2.若一元二次方程 x 2+ px + q=0的兩個根的平方和等于34，兩個根的立方和等于68，求 p、q 的值。

教師布置的基礎(chǔ)題，主要考查學(xué)生是否掌握利用求根公式解一元二次方程的方法，以及是否了解根與系數(shù)的關(guān)系；教師布置的提高題，主要考查學(xué)生在解決問題時能否巧妙運(yùn)用轉(zhuǎn)化、代入等方法；而教師布置的拓展題，則需要學(xué)生在一元二次方程知識的基礎(chǔ)上，結(jié)合函數(shù)、解析幾何的知識進(jìn)行解答。學(xué)習(xí)能力稍差的學(xué)生可以通過完成基礎(chǔ)題鞏固基本知識和基本技能；學(xué)習(xí)能力有待提高的學(xué)生可以通過完成提高題，在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上適當(dāng)拓展、提升；而學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生則可以挑戰(zhàn)難度更高的題目，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。

在完成這樣的分層作業(yè)時，學(xué)生可以根據(jù)自己的能力水平，完成適合自己的練習(xí)題，從而高效掌握數(shù)學(xué)知識和技能。這種分層作業(yè)可以照顧全體學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，使每個學(xué)生都能在原有水平上得到提高。因此，教師在幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率時，應(yīng)多布置分層作業(yè)，真正做到因材施教，促進(jìn)學(xué)生個性化發(fā)展。

結(jié)語

要在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中幫助學(xué)生逐步提高學(xué)習(xí)效率，教師需要積極轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，創(chuàng)新教學(xué)方法，優(yōu)化教學(xué)過程，并采取多種手段激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)能力。與此同時，學(xué)生需要端正學(xué)習(xí)態(tài)度，主動養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，勤于思考、敢于質(zhì)疑，和教師一起努力提高自己的學(xué)習(xí)效率，提升自己的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【參考文獻(xiàn)】

［1］林德.淺談如何構(gòu)建初中數(shù)學(xué)高效課堂［J］.教育界，2024（11）：26-28.

［2］蕭玉怡.新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)高效課堂［J］.文理導(dǎo)航（中旬），2024（2）：40-42.

［3］王小飛.初中數(shù)學(xué)課程中學(xué)生高效學(xué)習(xí)的策略探析［J］.考試周刊，2018（A3）：83.