【摘要】在新課標(biāo)背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心是知識(shí)的理解和應(yīng)用，而解題技巧就是連接理論知識(shí)和實(shí)踐的橋梁。文章對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)解題技巧進(jìn)行深入分析，探討在新課標(biāo)背景下如何有效提高學(xué)生的解題能力。首先闡述新課標(biāo)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)解題技巧教學(xué)的重要性，其次分析新課標(biāo)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤歸因，最后梳理新課標(biāo)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)解題技巧教學(xué)的有效策略，以期為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供有益參考。

【關(guān)鍵詞】新課標(biāo)；小學(xué)數(shù)學(xué)；解題技巧

作者簡(jiǎn)介：顏磊（1983—），男，江蘇省淮安市漣水縣南門小學(xué)。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”）指出，數(shù)學(xué)教學(xué)需注重學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的鍛煉與培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生形成解決問題的基本思路，幫助學(xué)生真正學(xué)會(huì)如何運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決真實(shí)、具體的數(shù)學(xué)問題。為落實(shí)這一培養(yǎng)目標(biāo)，教師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)解題技巧的鍛煉與解題能力的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教師應(yīng)在充分研究新課標(biāo)的基礎(chǔ)上，深入分析學(xué)生解題錯(cuò)誤的原因，并探求有效的解題技巧教學(xué)策略，指引學(xué)生高效解題，促進(jìn)學(xué)生提升解題能力、發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、新課標(biāo)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)解題技巧教學(xué)的重要性

（一）有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

在新課標(biāo)背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在注重知識(shí)傳授的同時(shí)，還重視對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)。解題技巧教學(xué)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，對(duì)于提升學(xué)生的邏輯思維能力具有顯著作用。通過解題技巧的訓(xùn)練，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)分析問題、找出問題的關(guān)鍵所在，進(jìn)而形成清晰的解題思路。這種邏輯思維能力的培養(yǎng)不僅對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)有鞏固作用，還能幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維。

（二）有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣與自信心

解題技巧教學(xué)能夠幫助學(xué)生更加高效、準(zhǔn)確地解決數(shù)學(xué)問題，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和自信心。當(dāng)學(xué)生掌握了一定的解題技巧后，他們會(huì)在解題過程中感受到成功的喜悅，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生更濃厚的興趣。同時(shí)，解題技巧的運(yùn)用也能夠幫助學(xué)生減少在解題過程中的困惑和挫敗感，增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)自信心。這種興趣和自信心的提升，將激勵(lì)學(xué)生更加主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來，形成良性循環(huán)。

（三）有助于促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新與發(fā)展

解題技巧教學(xué)是推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新與發(fā)展的重要?jiǎng)恿?。在新課標(biāo)背景下，教師需要改變題海戰(zhàn)術(shù)，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)探究，使學(xué)生積累豐富的解題經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)促進(jìn)師生之間的交流與合作，推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)步與發(fā)展。這種創(chuàng)新與發(fā)展將為學(xué)生提供更加優(yōu)質(zhì)的教育資源，促進(jìn)他們的全面發(fā)展［1］。

二、新課標(biāo)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤歸因

（一）基礎(chǔ)知識(shí)薄弱

基礎(chǔ)知識(shí)是解題的基石。學(xué)生如果缺乏必要的基礎(chǔ)知識(shí)，在解題時(shí)就很難找到正確的解題思路和方法。例如，在計(jì)算“10.5×4=？”這道題目時(shí)，學(xué)生如果對(duì)基礎(chǔ)的小數(shù)乘整數(shù)運(yùn)算法則不熟悉，就容易出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。同樣，在解決問題“王老師帶了298元去買禮品，他用這些錢全買5元1支的圓珠筆，會(huì)有剩余嗎？為什么？”時(shí)，學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念理解不清，很難將“買圓珠筆”這樣的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為“因數(shù)和倍數(shù)”知識(shí)板塊中的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解決，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。

（二）分析能力欠缺

解數(shù)學(xué)題需要學(xué)生進(jìn)行深入的分析和判斷。然而，部分學(xué)生缺乏足夠的分析判斷能力，無法準(zhǔn)確理解題意，找不出問題的關(guān)鍵所在。例如，在解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時(shí)，學(xué)生需要分析題目中的條件、關(guān)系以及隱含的信息，從而確定解題方向。如果學(xué)生的分析判斷能力不足，就可能無法準(zhǔn)確分析問題，進(jìn)而無法找到有效的解題策略。

（三）解題技巧不足

解題技巧是提高學(xué)生解題效率和準(zhǔn)確性的關(guān)鍵所在。例如，在解決圖1中“土豆和紅薯哪個(gè)體積大一些”的問題時(shí)，如果學(xué)生的解題技巧不足，未能找到“土豆（或紅薯）的體積就是水面上升的體積”這個(gè)突破口，就會(huì)導(dǎo)致他們?cè)诮忸}過程中耗費(fèi)大量時(shí)間且效果不佳。在面對(duì)具有特殊結(jié)構(gòu)或特定條件的數(shù)學(xué)問題時(shí)，學(xué)生只有掌握相應(yīng)的解題技巧，才能迅速找到問題的突破口。反之，如果缺乏這些技巧，學(xué)生就可能陷入無盡的試錯(cuò)和猜測(cè)中，難以找到正確的答案。

（四）解題思維固化

靈活的解題思維是學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜多變的問題時(shí)能夠迅速找到解決方案的關(guān)鍵。如果學(xué)生的思維過于固化，就難以應(yīng)對(duì)復(fù)雜多變的問題［2］。例如，在解決“小明收集了58枚郵票，比小麗多收集36枚，比小華少收集45枚，小麗和小華分別收集了多少枚郵票？”這樣的問題時(shí)，很多學(xué)生看見“多”這個(gè)關(guān)鍵字就認(rèn)為是用加法計(jì)算，看見“少”就用減法計(jì)算。正是因?yàn)樗麄內(nèi)狈`活的思維，沒有厘清數(shù)量之間的關(guān)系，所以才無法適應(yīng)問題的變化，難以找到正確的解題方向。

三、新課標(biāo)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)解題技巧教學(xué)的有效策略

（一）加強(qiáng)知識(shí)教學(xué)，夯實(shí)解題基礎(chǔ)

在新課標(biāo)背景下，教師要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，確保學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)概念、公式和定理，并通過豐富的例題和練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與運(yùn)用。只有牢固掌握基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)生才能靈活運(yùn)用解題技巧，有效解決數(shù)學(xué)問題。以“兩、三位數(shù)乘一位數(shù)”的教學(xué)為例。教師需要確保學(xué)生熟練掌握乘法口訣表，并能正確進(jìn)行一位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算。

在教授“兩、三位數(shù)乘一位數(shù)”時(shí)，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生理解乘法運(yùn)算的本質(zhì)，即重復(fù)加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算。如20×3的計(jì)算，教師可讓學(xué)生通過擺小棒、撥計(jì)數(shù)器、畫圖等不同的方式，厘清“3個(gè)20相加就是20×3”這一算理，理解加法與乘法之間運(yùn)算的一致性，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)從加法到乘法、從一位數(shù)乘一位數(shù)到兩三位數(shù)乘一位數(shù)的知識(shí)拓展，從而形成對(duì)乘法運(yùn)算的直觀感受。

在理解乘法算理后，乘法計(jì)算就水到渠成了。豎式計(jì)算是計(jì)算兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的重要方法，它不僅能夠幫助學(xué)生清晰地看到每一步的計(jì)算過程，還能夠提高他們的計(jì)算速度和準(zhǔn)確率。在教授豎式計(jì)算時(shí)，教師可以借助表格、點(diǎn)子圖以及豎式，拆解每一步計(jì)算的過程和原理，著重強(qiáng)調(diào)每一步計(jì)算的意義和規(guī)則（見圖2），完善學(xué)生的乘法知識(shí)體系，夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力。教師還可以設(shè)計(jì)一些綜合性練習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的乘法知識(shí)解決實(shí)際問題。

（二）培養(yǎng)審題習(xí)慣，提升解題能力

分析和判斷能力是解題過程中的關(guān)鍵能力。教師可以通過引導(dǎo)學(xué)生分析問題、識(shí)別條件、厘清關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的審題、分析習(xí)慣，從而提升學(xué)生的問題解決能力；同時(shí)，可以鼓勵(lì)學(xué)生多進(jìn)行思維訓(xùn)練，通過一題多解、多題一解，提高思維的靈活性和創(chuàng)新性。

以“長(zhǎng)方形和正方形的面積”的教學(xué)為例。教師先引導(dǎo)學(xué)生理解面積的概念，明確面積是用來表示平面圖形大小的量，再講解具體的例子和練習(xí)題，讓學(xué)生熟悉長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算公式，即長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。

又以一道典型的長(zhǎng)方形面積計(jì)算題為例：“用一根18厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，寬是4厘米，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？”面對(duì)這道題，很多學(xué)生會(huì)下意識(shí)地套用公式，但一旦發(fā)現(xiàn)題目沒有給出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，就無從下手了。對(duì)此，教師帶領(lǐng)學(xué)生分析題目：“計(jì)算長(zhǎng)方形的面積要先知道什么條件？根據(jù)題目已知條件，可得知寬是4厘米，所以需要先求出長(zhǎng)。再根據(jù)‘用一根18厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成的長(zhǎng)方形’這一條件，可得知18厘米就是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，結(jié)合寬是4厘米這個(gè)條件，便可求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)。最后再借助公式，就可以計(jì)算出長(zhǎng)方形的面積?！?/p>

在解題過程中，教師要著重培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣，指點(diǎn)學(xué)生提煉問題條件，讓學(xué)生學(xué)會(huì)找到正確的解題方向，提升分析和解決問題的能力。

（三）總結(jié)解題技巧，提高解題效率

在解題技巧教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合具體題型，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)常用的解題技巧和方法。以這道題為例：“3個(gè)小朋友見面握手，每?jī)蓚€(gè)人握一次，共要握幾次手？”雖然學(xué)生在生活中有握手的經(jīng)驗(yàn)，但在解決問題時(shí)，不能靠實(shí)際操作來驗(yàn)證。對(duì)此，教師可以組合問題串，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)某一類題型的解題方法和技巧。首先，教師引導(dǎo)學(xué)生將題目中的3個(gè)小朋友進(jìn)行編號(hào)，以便排列組合。其次，教師列出如圖3的簡(jiǎn)單樹形圖，讓學(xué)生一一排列組合出握手的人次，進(jìn)而解決問題。最后，為幫助學(xué)生鞏固這一解題技巧，教師串聯(lián)相關(guān)的題型，將“用3張不同的數(shù)字卡片擺成兩位數(shù)，共可以擺出多少個(gè)兩位數(shù)”等有關(guān)排列組合的數(shù)學(xué)題串聯(lián)起來，形成問題串，讓學(xué)生熟悉此類解題技巧，總結(jié)解題方法，從而提高解題效率。

（四）開展實(shí)踐探究，活化解題思維

實(shí)踐探究活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生解題能力的重要途徑。教師可以設(shè)計(jì)一些具有挑戰(zhàn)性和趣味性的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作、動(dòng)手實(shí)踐等方式進(jìn)行探究，以鍛煉學(xué)生思維的靈活性。

以“分?jǐn)?shù)的加法和減法”的教學(xué)為例。在教授分?jǐn)?shù)加法和減法的基本規(guī)則之前，教師可以出示一些整數(shù)加減法運(yùn)算和小數(shù)加減法運(yùn)算題，引導(dǎo)學(xué)生在計(jì)算中對(duì)比整數(shù)和小數(shù)加減法運(yùn)算的異同。學(xué)生通過對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，雖然二者的計(jì)算方法不同，但算理相同，即都是對(duì)齊計(jì)數(shù)單位再計(jì)算的，也就是相同計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)的加減。學(xué)生理解二者運(yùn)算的一致性后，就能將舊知識(shí)靈活遷移至分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算中。教學(xué)時(shí)，教師圍繞“探究計(jì)數(shù)單位的一致性”這一主題，開展豐富的實(shí)踐探究活動(dòng)，讓學(xué)生借助折紙、畫線段圖等方式探究分?jǐn)?shù)單位的統(tǒng)一，進(jìn)而理解“分?jǐn)?shù)的加減法也是計(jì)數(shù)單位的加減”這一原理。

教師將新舊知識(shí)連接起來，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比分析問題，并從不同角度思考解題方法，能鍛煉學(xué)生思維的靈活性，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（五）善用錯(cuò)題資源，提升解題水平

錯(cuò)題是寶貴的解題資源。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生建立錯(cuò)題集，對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行認(rèn)真分析和反思。通過分析錯(cuò)題原因，學(xué)生可以找出自己的不足之處，進(jìn)而有針對(duì)性地進(jìn)行改進(jìn)。此外，教師還可以根據(jù)學(xué)生的錯(cuò)題情況，調(diào)整教學(xué)策略，更好地指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和應(yīng)用解題技巧。

以“小數(shù)的乘法與除法”的教學(xué)為例。在教學(xué)過程中，教師鼓勵(lì)學(xué)生建立錯(cuò)題集，收錄自己在小數(shù)乘法與除法練習(xí)中的錯(cuò)題。這有助于學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)到自己的不足之處，從而有針對(duì)性地進(jìn)行改進(jìn)。教師引導(dǎo)學(xué)生深入地分析和反思錯(cuò)題集中的每一道題目。比如，對(duì)于0.032×28這道小數(shù)乘法題，學(xué)生對(duì)小數(shù)點(diǎn)位置處理不當(dāng)。在分析時(shí)，教師幫助學(xué)生明確小數(shù)乘法中小數(shù)點(diǎn)位置的處理規(guī)則，如計(jì)算小數(shù)乘法只需要把兩個(gè)小數(shù)的末尾數(shù)對(duì)齊，并指出學(xué)生的錯(cuò)因。另外，教師還提供類似的小數(shù)除法題讓學(xué)生練習(xí)，以幫助學(xué)生掌握小數(shù)除法運(yùn)算規(guī)則［3］。

結(jié)語

綜上所述，在新課標(biāo)背景下，教師應(yīng)在日常教學(xué)中加強(qiáng)知識(shí)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的審題習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題技巧，開展實(shí)踐探究，善用錯(cuò)題資源，幫助學(xué)生培養(yǎng)解題思維，提升解題能力，為學(xué)生未來的學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。未來，隨著教育改革的不斷深入，小學(xué)數(shù)學(xué)解題技巧的教學(xué)也將不斷創(chuàng)新和完善。教師需要不斷探索新的教學(xué)方法和手段，以適應(yīng)新時(shí)代的教育需求，為學(xué)生的全面發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

【參考文獻(xiàn)】

［1］劉剛.淺談新課程背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)解題技巧［J］.新課程導(dǎo)學(xué)，2022（20）：70-73.

［2］吳其林.基于新課程標(biāo)準(zhǔn)的小學(xué)數(shù)學(xué)中年級(jí)解題技巧探究［J］.新課程導(dǎo)學(xué)，2022（36）：22-25.

［3］徐璇.新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)解題技巧的思考與實(shí)踐［J］.考試周刊，2023（42）：83-86.