摘要：試卷講評(píng)課之所以效率不高，是因?yàn)樵O(shè)計(jì)上的針對(duì)性不強(qiáng)、講評(píng)的側(cè)重點(diǎn)缺失、反饋時(shí)缺乏跟蹤與強(qiáng)化、整體上重講而缺評(píng)價(jià)等問(wèn)題。在實(shí)踐中，我們確立了試題歸類(lèi)，確立講評(píng)核心；課前設(shè)計(jì)，突破核心問(wèn)題；建立模型，力求觸類(lèi)旁通；方式多樣，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情；三次評(píng)價(jià)，跟蹤提升效率的基本策略，從選題、串題、整理、糾錯(cuò)、拓展五個(gè)維度出發(fā)，開(kāi)展了試卷講評(píng)課的有效實(shí)踐，有效地提升了學(xué)校數(shù)學(xué)教師試卷講評(píng)課質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：試卷講評(píng)；初中數(shù)學(xué)；實(shí)踐

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1673-8918（2024）41-0057-04

試卷講評(píng)課是指在學(xué)生練習(xí)或考試之后，教師從中獲取反饋信息，設(shè)計(jì)并開(kāi)展教學(xué)，對(duì)學(xué)生存在的學(xué)習(xí)問(wèn)題進(jìn)行糾正，完善學(xué)生的知識(shí)和思維體系，并反思自身教學(xué)的一種課型。其主要作用與方向是查漏補(bǔ)缺、糾正錯(cuò)誤、規(guī)范解答、開(kāi)闊思維、提高能力。

試卷講評(píng)課一直是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)課型之一，最常見(jiàn)的是教師以學(xué)生出錯(cuò)較多的習(xí)題為出發(fā)點(diǎn)，以習(xí)題所涉及知識(shí)（方法）為核心知識(shí)（技能）進(jìn)行課堂架構(gòu)，進(jìn)行逐題講解式的教學(xué)。因此我們進(jìn)行了課堂的改進(jìn)，基本程序如下：

1. 試卷整體情況分析：主要包含學(xué)生答題情況展示和呈現(xiàn)本課將要講解的主要內(nèi)容兩個(gè)部分。

2. 結(jié)合具體問(wèn)題教學(xué)：以單元的核心知識(shí)、方法為基礎(chǔ)進(jìn)行題目的選擇與串聯(lián)。主要是：

（1）錯(cuò)題歸類(lèi)：將學(xué)生出錯(cuò)較多的同類(lèi)試題串聯(lián)，講解時(shí)注重凸顯此類(lèi)問(wèn)題的解題特征與注意點(diǎn)，并進(jìn)行相關(guān)知識(shí)的概括。

（2）核心歸類(lèi)：將屬于本章的核心知識(shí)的問(wèn)題串聯(lián)為2～3類(lèi)，設(shè)計(jì)例題、鋪墊與拓展，主要用于解決單元核心知識(shí)的復(fù)習(xí)。

（3）難點(diǎn)歸類(lèi)：將重點(diǎn)的難題歸為2～3類(lèi)，進(jìn)行重點(diǎn)講解。

一般來(lái)說(shuō)，幾何教學(xué)中的多解問(wèn)題、動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題等都是難點(diǎn)，講解時(shí)要注重解答思維的歸納。如等腰三角形中常見(jiàn)的多解問(wèn)題就可以分為：①已知邊長(zhǎng)，無(wú)法確定底或腰時(shí)；②已知角度數(shù)，無(wú)法確定頂角或底角時(shí)；③遇高線，需分高在三角形內(nèi)還是外時(shí)；④中線把等腰三角形周長(zhǎng)分成兩部分時(shí)。

3. 課堂的總結(jié)與整理：①知識(shí)的基礎(chǔ)與應(yīng)用；②問(wèn)題的類(lèi)型與變式；③解題的思維與拓展；④學(xué)生的錯(cuò)例與評(píng)價(jià)；等等。

4. 課后鞏固提升與反饋：設(shè)計(jì)部分針對(duì)作業(yè)開(kāi)展的后續(xù)反饋與評(píng)價(jià)。

這樣，不僅有效分析了卷內(nèi)的問(wèn)題，也進(jìn)行了一些必要的拓展與提升的試卷講評(píng)課，也是我們從選題、串題、整理、糾錯(cuò)、拓展五個(gè)維度出發(fā)，設(shè)計(jì)并開(kāi)展的實(shí)踐，收到了較好的教學(xué)效果。

我們確立并實(shí)踐了以下的五條策略：

一、 試題歸類(lèi)，確立講評(píng)核心

即在閱卷及統(tǒng)計(jì)完成后，對(duì)試題進(jìn)行分類(lèi)，主要方向是：

1. 非核心知識(shí)的試題：只需略作評(píng)價(jià)，不需要講解或?qū)W生個(gè)體解決；

2. 核心知識(shí)或方法的試題：設(shè)計(jì)典例（可以是非卷面題）強(qiáng)化或講評(píng)；

3. 核心知識(shí)、方法（但學(xué)生問(wèn)題較大）的問(wèn)題：先對(duì)原題進(jìn)行糾錯(cuò)式串聯(lián)講評(píng)，再設(shè)計(jì)相應(yīng)題組進(jìn)行強(qiáng)化、鞏固與拓展；

4. 試題價(jià)值不高或邊角知識(shí)：可不設(shè)計(jì)課堂講評(píng)。

如一次八年級(jí)下冊(cè)期末模擬考試講評(píng)課的設(shè)計(jì)如下：

部分題目（主要是難題與核心知識(shí)類(lèi)問(wèn)題）的得分情況統(tǒng)計(jì)：

題號(hào)9101516181920212223總分

難度系數(shù)0.6570.6570.5470.5640.6490.7230.4560.2630.6250.1120.7035

從試題解答分析中反映出了學(xué)生在解題過(guò)程中還存在以下主要問(wèn)題：

1. 審題不清，不能正確理解題意或題意的轉(zhuǎn)化能力較弱；對(duì)所學(xué)知識(shí)綜合應(yīng)用能力不夠；不能對(duì)知識(shí)靈活應(yīng)用（如題10）；

2. 解題時(shí)自己畫(huà)幾何圖形（無(wú)圖題）不會(huì)畫(huà)或有偏差，從而給解題帶來(lái)障礙（如題16）；

3. 幾何對(duì)部分同學(xué)依然是一個(gè)難點(diǎn)，主要是幾何分析能力和推理能力較差（如題23）；

4. 閱讀理解能力偏差，見(jiàn)到字?jǐn)?shù)比較多的解答題先產(chǎn)生畏懼心理。

因此，在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，采用了以知識(shí)內(nèi)容分塊后的基礎(chǔ)題與重點(diǎn)題切入的方式進(jìn)行：第一課時(shí)側(cè)重于基礎(chǔ)問(wèn)題的解決：以二次根式、二次方程與反比例函數(shù)內(nèi)容展開(kāi)；第二課時(shí)側(cè)重于解題思維的建立，以平行四邊形和特殊平行四邊形為主展開(kāi)。而23題難度系數(shù)較大，只作個(gè)別輔導(dǎo)。

像這樣，結(jié)合卷內(nèi)的核心知識(shí)（模塊）與學(xué)生的解答情況的設(shè)計(jì)，通過(guò)一題指導(dǎo)一類(lèi)問(wèn)題的解決，從基礎(chǔ)到綜合，通過(guò)與其他同類(lèi)問(wèn)題的組織與串聯(lián)，設(shè)計(jì)類(lèi)似的專題復(fù)習(xí)課，可以明顯提高學(xué)生的解題能力。

當(dāng)然不同類(lèi)型的單元試卷的講評(píng)定位的策略也會(huì)有所不同，若是較為基礎(chǔ)的常見(jiàn)題型，主要結(jié)合學(xué)生的解答問(wèn)題可以定位為：①厘清概念：模糊概念再次明確；②典型糾錯(cuò)：重在思維合理性；③知識(shí)梳理：厘清知識(shí)脈絡(luò)與關(guān)鍵方法；④拓展提升：常用輔助線添加思路。

基于以上的分析與定位，在本次的試卷講評(píng)課中，設(shè)計(jì)如下的教學(xué)過(guò)程與方式：

1. 合作糾錯(cuò)：結(jié)合教師給出的題號(hào)小組自由合作，解決自己解決不了的問(wèn)題。

2. 典型試題講評(píng)：①概念模糊型錯(cuò)誤，師生共同辨析；②性質(zhì)應(yīng)用類(lèi)錯(cuò)誤，建立、回顧模型并應(yīng)用；③推理過(guò)程的書(shū)寫(xiě)。展示兩位學(xué)生的解題過(guò)程并點(diǎn)評(píng)，展示規(guī)范的書(shū)寫(xiě)并校對(duì)。

教師著重于引導(dǎo)學(xué)生：①重新作圖，標(biāo)清條件；②階梯思考，構(gòu)建模型。

3. 小結(jié)與作業(yè)：①完成糾錯(cuò)摘記；②其余未盡的問(wèn)題個(gè)別解決；③完成相應(yīng)的作業(yè)。

通常來(lái)說(shuō)，試題中各題的難度是不一的，學(xué)生的解答情況和出錯(cuò)情況也是千差萬(wàn)別的，同一類(lèi)知識(shí)難度的問(wèn)題在不同的學(xué)習(xí)階段也會(huì)有所不同，因此要注意對(duì)錯(cuò)題的情況進(jìn)行整理，在我們的具體操作中一般分為以下幾類(lèi)：

（1）難度系數(shù)在0.9以上的，也就是學(xué)生沒(méi)有或很少有差錯(cuò)的試題，通常不講評(píng)或點(diǎn)到為止；

（2）難度系數(shù)在0.75～0.9的，是指部分學(xué)生有差錯(cuò)的試題，可采用小組合作的方式解決，教師視具體問(wèn)題的特征（如涉及常見(jiàn)題型或核心知識(shí)的）作適當(dāng)講評(píng)；

（3）難度系數(shù)在0.5上下的，屬于多數(shù)學(xué)生有差錯(cuò)的試題，這類(lèi)試題一般分為兩類(lèi)：①是邊角知識(shí)的教師點(diǎn)撥即可；②屬于核心知識(shí)的，往往是綜合性較強(qiáng)的試題，應(yīng)進(jìn)行重點(diǎn)講評(píng)；

（4）若難度系數(shù)在0.4及以下的，屬于特難的問(wèn)題，一般不全班展開(kāi)講，進(jìn)行單獨(dú)輔導(dǎo)即可。

二、 課前設(shè)計(jì)，突破核心問(wèn)題

即教師通過(guò)分析教材、課程標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)比試題，找出階段學(xué)習(xí)中的學(xué)科核心知識(shí)（方法），反思自身教學(xué)后針對(duì)核心知識(shí)開(kāi)展教學(xué)設(shè)計(jì)。

（1）必須精心選編與設(shè)計(jì)問(wèn)題，拋棄“題目編排順序雜而隨意，講解時(shí)提問(wèn)多而瑣碎，使得學(xué)生無(wú)所適從”的不良狀態(tài)。

（2）必須研究相關(guān)的試題及命題原則，用單元的視角尋找核心問(wèn)題，從核心知識(shí)的角度審視階段教學(xué)問(wèn)題，從而進(jìn)行針對(duì)性設(shè)計(jì)與講評(píng)。

如七年級(jí)下冊(cè)第六章《數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)圖表》試卷講評(píng)核心問(wèn)題梳理

本章知識(shí)主要分為三個(gè)部分：數(shù)據(jù)的收集與整理；三類(lèi)統(tǒng)計(jì)圖；頻數(shù)、頻率與直方圖。常見(jiàn)的命題點(diǎn)有：①數(shù)據(jù)的收集與整理的方法；②調(diào)查方法的選擇；③抽樣的合理方式；④讀圖、識(shí)圖與繪圖；⑤頻數(shù)與頻率的計(jì)算；⑥綜合性問(wèn)題。

而對(duì)于命題點(diǎn)⑥的綜合性問(wèn)題通常出現(xiàn)在解答題18～20題的位置，一般呈現(xiàn)的是一表一圖，或兩圖的條件，其常見(jiàn)的命題出發(fā)點(diǎn)有：①列頻數(shù)分布表，繪制頻數(shù)分布直方圖；②從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息，完成題目設(shè)計(jì)的問(wèn)題；③補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖、統(tǒng)計(jì)圖，并回答問(wèn)題；④統(tǒng)計(jì)圖的繪制和轉(zhuǎn)化；⑤用樣本估計(jì)總體。

因?yàn)楸菊滤婕暗闹R(shí)與方法等均較為簡(jiǎn)單，在了解學(xué)生的解答情況（正確率在0.8以上）后討論確定，試卷講評(píng)課中的策略是多卷串講（類(lèi)同問(wèn)題重點(diǎn)解決）。其重點(diǎn)在學(xué)生掌握不夠扎實(shí)的知識(shí)上，如抽樣的合理方式、綜合問(wèn)題的解答要點(diǎn)等。

只有教師對(duì)章節(jié)的核心知識(shí)、試題的特征等了然于胸，才能結(jié)合學(xué)生的具體情況開(kāi)展針對(duì)性的高效設(shè)計(jì)和教學(xué)。

如九年級(jí)上冊(cè)《二次函數(shù)》易錯(cuò)問(wèn)題梳理與講評(píng)設(shè)計(jì)

二次函數(shù)作為初中數(shù)學(xué)的核心難點(diǎn)問(wèn)題之一，教師對(duì)其重視程度不言而喻，但二次函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)零碎而散亂，涉及的變式也較多，如果按照常規(guī)體系復(fù)習(xí)，提升效果不夠明顯，需要進(jìn)行變革和突破。

我們先結(jié)合對(duì)以往的作業(yè)、練習(xí)、考試等的綜合分析，將《二次函數(shù)》這一內(nèi)容中學(xué)生的主要錯(cuò)誤歸結(jié)為以下五類(lèi)：

1. 求二次函數(shù)表達(dá)式，要注意適當(dāng)選取表達(dá)式的形式；

2. 求字母值或函數(shù)表達(dá)式，不可忽視題中的隱含條件；

3. 表格或圖像呈現(xiàn)時(shí)，可以不求函教表達(dá)式，利用對(duì)稱性來(lái)求解；

4. 在不能確定函救的類(lèi)型時(shí)，常需要進(jìn)行分類(lèi)討論；

5. 求實(shí)際問(wèn)題的最值時(shí)，要注意自變量的取值范圍。

在試卷講評(píng)課的設(shè)計(jì)中，就結(jié)合學(xué)生階段性的實(shí)際情況進(jìn)行重難點(diǎn)的突破。

綜合性試卷講評(píng)課的選題及組織往往難以設(shè)計(jì)和把握，既受到試題難度及適合度的制約，也會(huì)受到學(xué)生解答情況的制約。一般的綜合試卷，設(shè)計(jì)以核心知識(shí)為主題的講評(píng)課1課時(shí)，以數(shù)學(xué)模型為主題的講評(píng)課1～2課時(shí)，則效果更佳。

三、 建立模型，力求觸類(lèi)旁通

這里的“觸類(lèi)旁通”，并不是習(xí)題或解題方法的簡(jiǎn)單堆砌，不是簡(jiǎn)單意義上的“一題多變”，而是通過(guò)基礎(chǔ)問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型，給予基本解題思維、方法或技巧，并通過(guò)對(duì)問(wèn)題的不同層次的變式，達(dá)到觸類(lèi)旁通的目的。對(duì)教師而言，需要更深入地分析試題的條件、結(jié)論和方法策略，從多角度進(jìn)行探討與串聯(lián)，盡可能進(jìn)行多方位的拓展與發(fā)散，從而幫助學(xué)生在掌握基本方法與策略的基礎(chǔ)上開(kāi)拓思維。

因?yàn)樵嚲碇v評(píng)課中所涉及的試題大多是學(xué)生已解答過(guò)的問(wèn)題，因此教師在試卷講評(píng)課的設(shè)計(jì)中，評(píng)講的選題或內(nèi)容不應(yīng)是對(duì)試卷內(nèi)原有題目的答案校對(duì)、方法呈現(xiàn)或簡(jiǎn)單重復(fù)，必須有所變化、拓展和創(chuàng)新。以數(shù)學(xué)模型為切入點(diǎn)設(shè)計(jì)試卷講評(píng)課，以基礎(chǔ)數(shù)學(xué)模型的建立→模型的應(yīng)用鞏固→數(shù)學(xué)模型的變式→拓展提升為主線建立課堂教學(xué)的基本流程，對(duì)同一核心知識(shí)或方法等進(jìn)行多層次、多方位的分析與應(yīng)用，在掌握數(shù)學(xué)模型應(yīng)用思維和策略的基礎(chǔ)上，組合出熟悉試題的新面貌，才能讓學(xué)生學(xué)有所思，學(xué)有所得。

四、 方式多樣，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情

任何學(xué)習(xí)想要高效就一定少不了學(xué)生的有效參與，因此在課堂上采用多樣的方式促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，也是必不可少的手段和策略。學(xué)生參與的基本方式可以把握以下的幾條原則：基礎(chǔ)問(wèn)題合作解決（重在基礎(chǔ)與個(gè)別錯(cuò)誤）、核心問(wèn)題教師組織（重在核心知識(shí)與方法）、錯(cuò)誤之處追問(wèn)思維、提高問(wèn)題適當(dāng)拓展（重在思維與思想的提升）、學(xué)生講評(píng)必不可少等。

五、 三次評(píng)價(jià)，跟蹤提升效率

顯然，試卷講評(píng)應(yīng)該是以評(píng)價(jià)為基點(diǎn)的一個(gè)夯實(shí)基礎(chǔ)、整合問(wèn)題與拓展思維的過(guò)程，而非簡(jiǎn)單的問(wèn)題校對(duì)、解答與糾錯(cuò)的重復(fù)。

其一是對(duì)試卷與試題的評(píng)價(jià)。也就是教師結(jié)合分析，對(duì)試題的價(jià)值進(jìn)行評(píng)析，既可以將試題按知識(shí)或方法分類(lèi)為：基礎(chǔ)、重點(diǎn)、核心、邊角四類(lèi)，也可以按試題特征分為常規(guī)題、創(chuàng)新題兩大類(lèi)，再結(jié)合學(xué)生的解答與掌握情況進(jìn)行選題。

其二是對(duì)學(xué)生答題情況的評(píng)價(jià)。即通過(guò)閱卷與統(tǒng)計(jì)，通過(guò)各題難度系數(shù)的計(jì)算、學(xué)生解答方法的羅列、學(xué)生解題錯(cuò)誤的整理、學(xué)生問(wèn)題癥結(jié)的問(wèn)詢等進(jìn)行評(píng)價(jià)。一方面，通過(guò)對(duì)學(xué)生中的典型錯(cuò)誤和優(yōu)秀解答的講評(píng)，幫助學(xué)生了解自己與班內(nèi)同學(xué)之間的優(yōu)勢(shì)或差距，明晰復(fù)習(xí)的要點(diǎn)與目標(biāo)，調(diào)整下階段的努力方向；另一方面，幫助教師更好地了解學(xué)生的解答、掌握情況和反思自身的教學(xué)，更好地梳理復(fù)習(xí)脈絡(luò)與側(cè)重點(diǎn)，便于引導(dǎo)學(xué)生在一定程度上了解試題的命題規(guī)律，增強(qiáng)復(fù)習(xí)的針對(duì)性。

其三就是課后的跟蹤評(píng)價(jià)。即在課后，通過(guò)分層作業(yè)或后續(xù)再測(cè)，對(duì)學(xué)習(xí)效果進(jìn)行跟蹤評(píng)價(jià)。

具體操作如下：

試卷評(píng)價(jià)：①統(tǒng)計(jì)主要題目的難度系數(shù)→確定解答情況。②試題特征（命題點(diǎn)）分析→確立試題價(jià)值。③學(xué)生情況了解→防止“暈輪效應(yīng)”。

梳理評(píng)價(jià)：從知識(shí)、方法角度，結(jié)合課前與教學(xué)過(guò)程評(píng)價(jià)學(xué)生的掌握情況；從重點(diǎn)、核心角度，從階段學(xué)習(xí)的角度評(píng)價(jià)學(xué)生的進(jìn)步、發(fā)展與需要。

跟蹤評(píng)價(jià)：設(shè)計(jì)相應(yīng)分層作業(yè)，用于鞏固及對(duì)詳細(xì)情況的評(píng)價(jià)跟蹤。一般來(lái)說(shuō)，需要針對(duì)核心或問(wèn)題設(shè)計(jì)3～4個(gè)選擇題+2個(gè)填空題+2～3個(gè)解答題的（約25分鐘）針對(duì)性作業(yè)，并對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)。

我們從改善試卷講評(píng)課的流程入手，從閱卷、統(tǒng)計(jì)、分析、評(píng)價(jià)等角度切入進(jìn)行試卷講評(píng)課的設(shè)計(jì)和組織，架構(gòu)了具有可操作性的、改進(jìn)型的試卷講評(píng)課基本思路。這種選擇更具有針對(duì)性，或糾錯(cuò)或模型或核心的組織思路，摒棄了“重難點(diǎn)不分滿堂講”及“沒(méi)有歸類(lèi)主題講”的現(xiàn)象，注重了多種形式激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)參與，其課堂的主體意識(shí)得以增強(qiáng)，學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)得以升華，產(chǎn)生了積極的學(xué)習(xí)欲望。當(dāng)然，也真心希望對(duì)我們?cè)嚲碇v評(píng)課的研究能夠超越應(yīng)試，真正為學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展奠基。

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