摘要：隨著我國課改的不斷深入，基于研究性學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)課堂在實(shí)際的教學(xué)中取得了一定的教學(xué)效果。尤其是研究性學(xué)習(xí)以“學(xué)生為主體”這一教學(xué)模式的轉(zhuǎn)變，極大地拓展了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的空間。文章旨在探討初中數(shù)學(xué)課堂如何有效地開展研究性學(xué)習(xí)，通過對課程特點(diǎn)、知識點(diǎn)內(nèi)涵、數(shù)學(xué)實(shí)際性以及研究學(xué)習(xí)特點(diǎn)的分析，提出了一系列有效的開展途徑，并探討了研究性學(xué)習(xí)對學(xué)生的重要意義。同時(shí)，文章還指出了在開展過程中需要注意的幾個(gè)關(guān)鍵問題。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；研究性學(xué)習(xí)；策略探究

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1673-8918（2024）41-0077-04

研究性學(xué)習(xí)是以學(xué)生的學(xué)習(xí)為主體，重過程、重發(fā)現(xiàn)、重參與，使學(xué)生在不斷探索中形成自主創(chuàng)新能力的學(xué)習(xí)形式。新課標(biāo)的核心理念很大部分蘊(yùn)含于研究性學(xué)習(xí)之中。因此，數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生研究性學(xué)習(xí)、展示學(xué)生思維活動(dòng)的主舞臺(tái)。同時(shí)，研究性學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維、動(dòng)手實(shí)踐和問題解決能力的有效途徑。基于此，在初中數(shù)學(xué)教育中，如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，提高他們對數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用能力成為亟待解決的問題。

一、 初中數(shù)學(xué)課堂研究性學(xué)習(xí)的有效開展途徑

（一）基于初中數(shù)學(xué)的課程特點(diǎn)，進(jìn)行教學(xué)情境的有效設(shè)置

初中數(shù)學(xué)課程有其特殊性，對教學(xué)情境的設(shè)置要有針對性。在開展初中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)時(shí)，教師通過理解并充分利用《平行線與相交線》這一數(shù)學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，可以更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)科興趣和深度思維。接下來，通過討論以下幾個(gè)方面的研究性學(xué)習(xí)途徑，旨在創(chuàng)設(shè)更為貼切、富有啟發(fā)性的教學(xué)情境。

1. 引導(dǎo)學(xué)生分析生活實(shí)例，建立問題情境

針對《平行線與相交線》的內(nèi)容，教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析日常生活中的實(shí)際例子，如城市道路的規(guī)劃、建筑設(shè)計(jì)中的平行結(jié)構(gòu)等，讓學(xué)生自發(fā)提出問題。例如，探究在城市規(guī)劃中，平行線和相交線的應(yīng)用，了解這些數(shù)學(xué)概念在實(shí)際運(yùn)用中的重要性。這樣的情境設(shè)計(jì)能夠使學(xué)生從生活實(shí)踐中感知到數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，激9JMeHw46AUm5szYtQG0qLhnoKEAilHS6VfwOwxsA+8g=發(fā)他們主動(dòng)思考的積極性。

2. 制訂小組研究任務(wù)，促進(jìn)合作與交流

教師可以將學(xué)生組成小組，使每個(gè)小組負(fù)責(zé)研究平行線與相交線的一個(gè)方面，比如平行線性質(zhì)的證明或相交線角對應(yīng)角的關(guān)系。通過小組合作，學(xué)生可以相互討論，分享彼此的見解和發(fā)現(xiàn)，促使他們形成更全面深入的理解。這樣的合作性研究既培養(yǎng)了學(xué)生的合作能力，又拓展了研究性學(xué)習(xí)的深度。

3. 設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)與觀察活動(dòng)，加深理解與體驗(yàn)

教師還可以引入實(shí)驗(yàn)與觀察活動(dòng)，讓學(xué)生通過實(shí)際操作來感知平行線與相交線的性質(zhì)。例如，通過實(shí)地考察城市道路、學(xué)校樓宇結(jié)構(gòu)等，讓學(xué)生親身體驗(yàn)平行線與相交線的形成和應(yīng)用。通過這些實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生既可以從實(shí)際中發(fā)現(xiàn)問題，又能夠通過操作加深對數(shù)學(xué)原理的理解。

4. 創(chuàng)設(shè)數(shù)字化學(xué)習(xí)環(huán)境，提高學(xué)科技術(shù)應(yīng)用水平

教師也可以利用數(shù)字化工具和軟件，構(gòu)建虛擬平行線與相交線的情境，讓學(xué)生通過計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)、圖形變換等方式深入研究。這種數(shù)字化學(xué)習(xí)環(huán)境不僅符合當(dāng)代學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，還能培養(yǎng)他們的信息技術(shù)運(yùn)用能力，提高學(xué)科技術(shù)應(yīng)用水平。

5. 提倡學(xué)生自主探究，培養(yǎng)問題解決能力

最后，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生在研究性學(xué)習(xí)中提出問題，并引導(dǎo)他們主動(dòng)尋找解決方案。例如，可以設(shè)立一個(gè)實(shí)踐性課題，要求學(xué)生利用所學(xué)知識解釋某一具體實(shí)際問題，如在平行線和相交線的應(yīng)用中解決城市道路擁堵問題等。通過這樣的自主探究，能夠培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和創(chuàng)新思維。

通過以上幾個(gè)方面的研究性學(xué)習(xí)途徑，可以更好地根據(jù)“平行線與相交線”這一數(shù)學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)情境的設(shè)置。通過問題情境建立、小組合作、實(shí)驗(yàn)觀察、數(shù)字化學(xué)習(xí)和自主探究等方式，旨在激發(fā)學(xué)生的學(xué)科興趣、促進(jìn)深度思維，并在實(shí)際生活中感知和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，從而提高研究性學(xué)習(xí)的實(shí)效性。學(xué)生在研究性學(xué)習(xí)中不僅能夠理解知識點(diǎn)，還能夠培養(yǎng)解決問題的能力和創(chuàng)新思維，實(shí)現(xiàn)知識在實(shí)踐中的應(yīng)用。

（二）基于知識點(diǎn)的內(nèi)涵挖掘，拓展學(xué)生探究學(xué)的空間

深入挖掘數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系，能夠引導(dǎo)學(xué)生深入思考和探究。在初中數(shù)學(xué)課堂中，特別是在“軸對稱”這一數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中，基于知識的內(nèi)涵挖掘可以成為研究性學(xué)習(xí)的有力工具。通過深入挖掘知識點(diǎn)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)和延伸，可以拓展學(xué)生的學(xué)科探究空間，激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望。

1. 構(gòu)建軸對稱的實(shí)際情境，引發(fā)學(xué)生好奇心

教師需要通過引導(dǎo)學(xué)生思考生活中的軸對稱現(xiàn)象，如對稱的圖案、建筑物的設(shè)計(jì)等，構(gòu)建具體的實(shí)際情境。例如，教師可以提出問題：“為什么很多標(biāo)志性建筑都采用軸對稱的設(shè)計(jì)？”引導(dǎo)學(xué)生將在實(shí)際問題中感知軸對稱的重要性，激發(fā)他們的好奇心和學(xué)習(xí)興趣。

2. 從數(shù)學(xué)知識點(diǎn)延伸到幾何形狀的對稱性質(zhì)

教師可以將軸對稱的概念延伸到幾何形狀的對稱性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生思考不同幾何形狀的軸對稱性。例如，可以讓學(xué)生研究正方形、矩形、三角形等不同形狀的軸對稱特點(diǎn)，從而深化對軸對稱性質(zhì)的理解。這種延伸能夠使學(xué)生更全面地把握數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)他們的綜合分析能力。

3. 利用軸對稱性解決實(shí)際問題，培養(yǎng)應(yīng)用能力

教師應(yīng)該設(shè)計(jì)一系列實(shí)際問題，要求學(xué)生運(yùn)用軸對稱的知識來解決。例如，通過考查不規(guī)則物體的軸對稱性，讓學(xué)生分析如何進(jìn)行切割，使得某兩部分保持對稱。這樣的問題能夠讓學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中理解和運(yùn)用軸對稱的概念，培養(yǎng)他們的知識應(yīng)用能力。

4. 探究軸對稱與數(shù)學(xué)中其他概念的關(guān)系，拓展認(rèn)知廣度

教師還可以引導(dǎo)學(xué)生思考軸對稱與其他數(shù)學(xué)概念的關(guān)聯(lián)，如平移、旋轉(zhuǎn)等。通過與這些概念的比較與聯(lián)系，學(xué)生能夠更好地理解軸對稱在數(shù)學(xué)體系中的地位，并在探究中形成對數(shù)學(xué)整體的認(rèn)知。這樣的拓展也能夠培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)思考的廣度。

5. 制訂個(gè)別或小組研究任務(wù)，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)

教師根據(jù)學(xué)生的興趣和水平，制訂個(gè)別或小組研究任務(wù)，要求他們深入挖掘軸對稱相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。例如，可以讓學(xué)生研究軸對稱在藝術(shù)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，或者深入探究軸對稱的性質(zhì)在不同數(shù)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用。通過這樣的深度研究，學(xué)生不僅能夠加深對知識點(diǎn)的理解，還能夠培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)和深度思考的能力。

基于對“軸對稱”知識點(diǎn)的內(nèi)涵挖掘，拓展學(xué)生的學(xué)科探究空間，不僅能夠提高學(xué)生對軸對稱概念的理解，還能夠培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維和解決實(shí)際問題的能力。這種基于知識點(diǎn)的內(nèi)涵挖掘的教學(xué)方式，符合初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，能夠使學(xué)生在研究性學(xué)習(xí)中更深入、更全面地理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識。

（三）基于數(shù)學(xué)的實(shí)際性，合理地進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的實(shí)際探究

將抽象的數(shù)學(xué)知識與實(shí)際問題相結(jié)合，能夠引導(dǎo)學(xué)生通過研究性學(xué)習(xí)解決實(shí)際問題，使數(shù)學(xué)不再是一堆抽象的符號，而是可以在生活中得以實(shí)際運(yùn)用的工具。數(shù)學(xué)的實(shí)際性是研究性學(xué)習(xí)的重要切入點(diǎn)之一，通過基于實(shí)際問題展開探究，可以深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，增強(qiáng)他們的實(shí)際應(yīng)用能力。例如，在涉及黃金分割比例的情境下，以華羅庚的“優(yōu)選法”為例，展示數(shù)學(xué)在工農(nóng)業(yè)、科學(xué)實(shí)驗(yàn)、建筑、藝術(shù)、語言、生物學(xué)等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)的神奇之處。

1. 引入實(shí)際問題，解鎖數(shù)學(xué)的奇妙之門

以黃金分割比例為例，可以引入實(shí)際問題，如在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中如何通過黃金分割實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化目標(biāo)。教師可以深入介紹華羅庚的“優(yōu)選法”在農(nóng)田布局、工業(yè)生產(chǎn)中的成功應(yīng)用，讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題的有力工具，激發(fā)他們對數(shù)學(xué)實(shí)際性的認(rèn)識。

2. 探究華羅庚的“優(yōu)選法”在科學(xué)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用

深入挖掘數(shù)學(xué)在科學(xué)實(shí)驗(yàn)中的實(shí)際運(yùn)用，可以以“優(yōu)選法”在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用為例，展示黃金分割比例在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析中的作用。通過學(xué)生自己設(shè)計(jì)小規(guī)模實(shí)驗(yàn)，可以讓他們體驗(yàn)到數(shù)學(xué)在科學(xué)研究中的實(shí)際探究過程，培養(yǎng)他們的觀察力和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)能力。

3. 推陳出新：數(shù)學(xué)在建筑、藝術(shù)中的奇巧應(yīng)用

教師可以引導(dǎo)學(xué)生了解黃金分割在建筑、藝術(shù)中的廣泛應(yīng)用，如古代建筑中的黃金分割比例、藝術(shù)品中的黃金分割構(gòu)圖等。通過比較不同建筑和藝術(shù)品中的黃金分割應(yīng)用，學(xué)生可以深入體驗(yàn)數(shù)學(xué)對美的追求和創(chuàng)造力的引導(dǎo)作用。

4. 數(shù)學(xué)與語言、生物的奇妙連接

教師通過介紹黃金分割在語言學(xué)和生物學(xué)中的應(yīng)用，可以讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的緊密聯(lián)系。例如，可以討論黃金分割在文學(xué)作品中的運(yùn)用，以及在生物生長規(guī)律中的反映。這樣的跨學(xué)科探究能夠拓展學(xué)生對數(shù)學(xué)實(shí)際性的認(rèn)知，使他們感受數(shù)學(xué)無處不在的奇妙之處。

5. 實(shí)際探究激發(fā)學(xué)生的求知欲望

通過讓學(xué)生參與實(shí)際問題的解決和實(shí)際探究活動(dòng)，可以激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的求知欲望。例如，教師可以提出一個(gè)探究性問題：“在日常生活中，哪些事物可能涉及黃金分割比例？”然后鼓勵(lì)學(xué)生展開實(shí)地調(diào)查和研究，使他們親身感受到數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，從而激發(fā)他們對數(shù)學(xué)學(xué)科知識的主動(dòng)探究欲望。

通過以上途徑，可以讓學(xué)生基于數(shù)學(xué)的實(shí)際性，合理進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的實(shí)際探究。這種研究性學(xué)習(xí)方式不僅使學(xué)生更加深入地理解數(shù)學(xué)知識，還能夠培養(yǎng)他們的實(shí)際應(yīng)用能力和綜合分析能力。通過實(shí)際問題的引導(dǎo)，學(xué)生能夠深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和普適性，從而更加主動(dòng)地投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。這種方式既符合初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，又能夠體現(xiàn)研究性學(xué)習(xí)的理念。

（四）基于研究學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，合理地進(jìn)行教學(xué)課題的選擇

選擇符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和興趣的研究性學(xué)習(xí)課題，能夠保證學(xué)生在研究學(xué)習(xí)中有一定的挑戰(zhàn)性和可完成性；再通過教師的適當(dāng)引導(dǎo)，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望，培養(yǎng)其自主學(xué)習(xí)的能力。

1. 關(guān)注學(xué)生的興趣和實(shí)際水平

課題的選擇應(yīng)當(dāng)考慮學(xué)生的興趣點(diǎn)，使他們能夠在研究學(xué)習(xí)中感到樂趣；同時(shí)，要兼顧學(xué)生的實(shí)際水平，確保課題的難度適中，使之既能夠激發(fā)他們的求知欲望，又能夠促使他們不斷提高。例如，可以選擇“運(yùn)用方程研究購物優(yōu)惠券的最佳使用方案”作為研究課題，既與學(xué)生的日常生活密切相關(guān)，又能夠引導(dǎo)他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題。

2. 考慮與跨學(xué)科的結(jié)合

為了增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)研究的興趣，教學(xué)課題的選擇可以考慮與其他學(xué)科結(jié)合，形成跨學(xué)科研究的可能性。例如，可以選擇“數(shù)學(xué)與藝術(shù)的結(jié)合”為主題，引導(dǎo)學(xué)生研究數(shù)學(xué)在藝術(shù)領(lǐng)域中的應(yīng)用，如繪畫中的透視原理或圖形設(shè)計(jì)中的數(shù)學(xué)規(guī)律，從而拓展學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識。

3. 考慮社會(huì)實(shí)踐與創(chuàng)新性

選擇教學(xué)課題時(shí)，要考慮到課題的社會(huì)實(shí)踐價(jià)值和創(chuàng)新性。例如，可以選擇“城市規(guī)劃中的交通流量優(yōu)化問題”為研究課題，通過分析城市交通流量數(shù)據(jù)，讓學(xué)生探究如何通過數(shù)學(xué)方法優(yōu)化城市交通規(guī)劃，使課題既具備實(shí)際應(yīng)用性，又能夠激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

通過以上途徑，教師可以合理地進(jìn)行教學(xué)課題的選擇，使研究性學(xué)習(xí)更加有針對性和實(shí)效性。這種方式既符合初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，又能夠培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力和創(chuàng)新思維，使他們在數(shù)學(xué)學(xué)科中獲得更加豐富和深刻的體驗(yàn)。

二、 開展研究性學(xué)習(xí)課堂的意義

研究性學(xué)習(xí)不僅有助于學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識，提高解決問題的能力，還培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新精神。此外，研究性學(xué)習(xí)能夠使學(xué)生更好地將抽象的數(shù)學(xué)理論與實(shí)際問題相結(jié)合，為將來的學(xué)科學(xué)習(xí)和職業(yè)發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

（一）提升學(xué)生的問題解決能力

研究性學(xué)習(xí)課堂強(qiáng)調(diào)學(xué)生主動(dòng)提出問題、解決問題的過程，使其逐漸養(yǎng)成探究和解決實(shí)際問題的習(xí)慣。通過深入研究數(shù)學(xué)問題，學(xué)生能夠培養(yǎng)對問題的敏感性，鍛煉分析問題、提出解決方案的能力，從而提高其在面對未知情境時(shí)的問題解決能力。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考意識

傳統(tǒng)教學(xué)往往注重知識的灌輸，而研究性學(xué)習(xí)課堂則更注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考意識。在這樣的課堂中，學(xué)生需要通過自主探究和思考，形成對問題的獨(dú)立見解。這不僅有助于他們建立自信心，還能夠激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

（三）強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力

研究性學(xué)習(xí)課堂將數(shù)學(xué)知識與實(shí)際問題相結(jié)合，使學(xué)生更加深刻地理解數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用。通過解決真實(shí)問題，學(xué)生能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為具體的解決方案，從而加深對知識的理解和應(yīng)用能力。

（四）培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力

研究性學(xué)習(xí)往往涉及小組合作，通過學(xué)生之間的討論和合作，不僅能夠促使他們更好地理解問題，還能夠培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作和溝通協(xié)作的能力。這樣的學(xué)習(xí)氛圍有助于拓展學(xué)生的交際技能，提高團(tuán)隊(duì)合作的效率。

（五）激發(fā)對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣

通過研究性學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠親身體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力，感受到數(shù)學(xué)知識的實(shí)際應(yīng)用和解決問題的樂趣。這將有助于激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的濃厚興趣，使其更主動(dòng)地去追求數(shù)學(xué)知識，為未來深入研究打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

三、 研究性學(xué)習(xí)課堂在開展過程中應(yīng)注意的幾點(diǎn)問題

研究性學(xué)習(xí)作為一種新型的教學(xué)模式，雖然在初中數(shù)學(xué)教育中具有顯著的優(yōu)勢，但在實(shí)踐中也存在一些需要注意的問題。這些問題不僅涉及教學(xué)方法的選擇，還關(guān)系到學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和教師的教學(xué)效果。因此，在開展研究性學(xué)習(xí)課堂時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意以下幾個(gè)方面：

（一）問題設(shè)計(jì)的適度性

在進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)時(shí)，問題的設(shè)計(jì)是至關(guān)重要的一環(huán)。問題不能過于簡單，否則學(xué)生將缺乏深度的思考；而過于復(fù)雜的問題又可能讓學(xué)生望而生畏。因此，教師在設(shè)計(jì)問題時(shí)，需要考慮學(xué)生的認(rèn)知水平，合理設(shè)置難度，確保問題既具有一定的挑戰(zhàn)性，又能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（二）學(xué)生合作氛圍的營造

研究性學(xué)習(xí)通常需要學(xué)生之間進(jìn)行合作，而合作氛圍的良好與否直接關(guān)系到學(xué)習(xí)效果。在課堂中，教師需要注重培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神，指導(dǎo)他們學(xué)會(huì)傾聽他人意見、尊重不同觀點(diǎn)，并有效地協(xié)作完成任務(wù)。此外，教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生克服合作中可能出現(xiàn)的溝通問題，提高團(tuán)隊(duì)整體的學(xué)習(xí)效能。

（三）教師引導(dǎo)的巧妙安排

在研究性學(xué)習(xí)中，教師的角色更多的是引導(dǎo)者而非傳統(tǒng)的知識灌輸者。然而，教師的引導(dǎo)需要恰到好處，既不能過多地插手學(xué)生的思考，限制其自主探究的空間；也不能過于放任，導(dǎo)致學(xué)生迷失在學(xué)習(xí)的過程中。因此，教師需要有一定的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和敏銳的觀察力，能夠根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況巧妙地進(jìn)行引導(dǎo)，幫助他們更好地理解和解決問題。

（四）知識點(diǎn)的貫穿和延伸

研究性學(xué)習(xí)并不是割裂知識，而是通過問題的引導(dǎo)，讓學(xué)生在實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)、理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識。在這個(gè)過程中，教師需要靈活地將相關(guān)知識點(diǎn)貫穿其中，使學(xué)生能夠在實(shí)踐中對所學(xué)知識有更深層次的理解。同時(shí)，教師還要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生在實(shí)際問題中可能涉及的未學(xué)知識，及時(shí)進(jìn)行知識延伸，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。

（五）評價(jià)體系的建立

研究性學(xué)習(xí)的評價(jià)不僅僅關(guān)注學(xué)生對問題的解答，更要關(guān)注其解決問題的思路、團(tuán)隊(duì)合作能力等方面。因此，教師需要建立一套全面而科學(xué)的評價(jià)體系，既包括定性的評價(jià)，又包括定量的評價(jià)，以全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。評價(jià)的目的是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，而非簡單地給予好壞標(biāo)簽。

總體而言，在開展研究性學(xué)習(xí)課堂時(shí)，教師需要細(xì)心謹(jǐn)慎地解決上述問題，保證教學(xué)過程的順利進(jìn)行。只有解決了這些問題，研究性學(xué)習(xí)才能真正發(fā)揮其在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的優(yōu)勢，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和批判性思維，為其未來的學(xué)業(yè)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

四、 結(jié)論

初中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的探索與實(shí)踐充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)新課改精神，符合現(xiàn)代數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的要求。初中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)立足課堂，讓每一個(gè)學(xué)生都成為研究者；體驗(yàn)生活，讓每一個(gè)學(xué)生都成為實(shí)踐者；倡導(dǎo)合作，讓每一個(gè)學(xué)生都成為參與者；面向全體，讓每一個(gè)學(xué)生都成為探索者。通過對初中數(shù)學(xué)課堂研究性學(xué)習(xí)的有效開展途徑的探討，合理的教學(xué)方式對學(xué)生的學(xué)習(xí)成果具有積極影響。在往后的實(shí)踐中，教師需要不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，不斷調(diào)整教學(xué)方法，以適應(yīng)學(xué)生的需求和教學(xué)環(huán)境的變化，從而更好地推動(dòng)初中數(shù)學(xué)課堂研究性學(xué)習(xí)的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

［1］刁明輝.初中數(shù)學(xué)課堂如何開展研究性學(xué)習(xí)［J］.學(xué)周刊，2012（19）：136-137.

［2］劉小紅.研究性學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐［J］.上海中學(xué)數(shù)學(xué)，2010（12）：15-17.

［3］孫建德.初中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的理論與實(shí)踐研究［C］∥中國智慧工程研究會(huì)智能學(xué)習(xí)與創(chuàng)新研究工作委員會(huì).2022教育教學(xué)與管理重慶論壇論文集，2022：107-109.