摘要 土壤侵蝕威脅糧食安全和生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)，是中國(guó)面臨的嚴(yán)峻環(huán)境問(wèn)題之一，同時(shí)受到自然因素和人類(lèi)活動(dòng)的共同影響。目前國(guó)內(nèi)已有大量研究關(guān)注社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素對(duì)土壤侵蝕的驅(qū)動(dòng)作用，但關(guān)于兩者之間空間非平穩(wěn)關(guān)系的探討和影響因素作用尺度差異性的關(guān)注仍存在不足。為探究社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)對(duì)土壤侵蝕的復(fù)雜驅(qū)動(dòng)機(jī)制，以中國(guó)346 個(gè)地級(jí)市為研究對(duì)象，以2017 年為參考年，基于修正的通用土壤流失方程（RUSLE）和多尺度地理加權(quán)回歸（MGWR）模型，揭示中國(guó)各地級(jí)市土壤侵蝕的空間異質(zhì)性，并探索社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素對(duì)中國(guó)各地級(jí)市土壤侵蝕速率的空間驅(qū)動(dòng)作用及因素間的作用尺度差異。研究顯示：中國(guó)各地級(jí)市土壤侵蝕速率的空間分布具有明顯的空間正相關(guān)性，侵蝕熱點(diǎn)主要分布在西部地區(qū)、東北地區(qū)、云貴高原和四川盆地以及黃土高原；與基于全局回歸的模型及傳統(tǒng)的地理加權(quán)回歸模型相比，MGWR 可以大大提高社會(huì)經(jīng)濟(jì)變量對(duì)土壤侵蝕速率的解釋程度，模型擬合優(yōu)度達(dá)到0.87；從驅(qū)動(dòng)因素來(lái)看，除人均地區(qū)生產(chǎn)總值外，各驅(qū)動(dòng)因素對(duì)中國(guó)各地級(jí)市土壤侵蝕速率的影響方向會(huì)隨著空間位置變化產(chǎn)生結(jié)構(gòu)性差異；平均而言，人口密度是對(duì)中國(guó)各地級(jí)市土壤侵蝕速率貢獻(xiàn)最大的因素；中國(guó)地級(jí)市土壤侵蝕速率在西部地區(qū)更容易受到復(fù)種指數(shù)的影響，在東部地區(qū)社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素對(duì)土壤侵蝕速率的驅(qū)動(dòng)機(jī)制更為復(fù)雜，不同驅(qū)動(dòng)因素作用的空間尺度差異更明顯。研究表明，決策者應(yīng)充分考慮人類(lèi)活動(dòng)對(duì)土壤侵蝕影響的空間異質(zhì)性，以實(shí)現(xiàn)水土保持的可持續(xù)發(fā)展。

關(guān)鍵詞 土壤侵蝕； 土壤侵蝕預(yù)報(bào)；RUSLE； 多尺度地理加權(quán)回歸模型； 社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素； 空間非平穩(wěn)性

中圖分類(lèi)號(hào) K992.2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 1000-2421（2024）06-0029-10

土壤侵蝕不僅會(huì)造成土壤養(yǎng)分流失和土地退化［1］，還會(huì)帶來(lái)一系列級(jí)聯(lián)效應(yīng)，制約多個(gè)可持續(xù)發(fā)展目標(biāo)（包括零饑餓、清潔水和衛(wèi)生設(shè)施、消除貧困和陸地生命）的實(shí)現(xiàn)［2］，已經(jīng)成為世界范圍內(nèi)的一個(gè)難題。中國(guó)是世界上土壤侵蝕最嚴(yán)重的國(guó)家之一，根據(jù)水利部2022 年度全國(guó)水土流失動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)報(bào)告（http：//www.mwr.gov.cn/sj/tjgb/zgstbcgb/）顯示，2022 年全國(guó)水土流失面積為265.34 萬(wàn)km2，侵蝕強(qiáng)度在中度及以上的面積占水土流失總面積的35.28%，水力侵蝕面積占水土流失總面積的41.10%。水土流失是威脅中國(guó)糧食安全和社會(huì)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的重要因素之一。

目前，我國(guó)在關(guān)于土壤侵蝕發(fā)生機(jī)制和自然因素等方面已經(jīng)積累大量經(jīng)驗(yàn)［3］，然而社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展也會(huì)對(duì)土壤侵蝕的發(fā)生和防治產(chǎn)生重要影響，但其研究相對(duì)滯后。對(duì)土壤侵蝕社會(huì)經(jīng)濟(jì)影響因素的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷了從定性到定量的過(guò)程，早期側(cè)重于定性研究，可以追溯至1830 年代。Ananda 等［4］從理論角度對(duì)發(fā)展中國(guó)家的土壤侵蝕進(jìn)行了社會(huì)經(jīng)濟(jì)方面的評(píng)估，總結(jié)出水土流失的程度受到制度條件、人口增長(zhǎng)率和政策環(huán)境等多種因素的復(fù)雜相互作用。Stocking等［5］指出盡管土地退化是一個(gè)物理過(guò)程，但其原因卻深深植根于土地使用者所處的社會(huì)經(jīng)濟(jì)、政治和文化環(huán)境，如貧困、土地壓力、經(jīng)濟(jì)發(fā)展、技術(shù)變革、勞動(dòng)力供應(yīng)情況等都會(huì)對(duì)水土流失造成影響。近年來(lái)，隨著理論認(rèn)識(shí)的加深和方法學(xué)的快速發(fā)展，學(xué)者們對(duì)土壤侵蝕與社會(huì)經(jīng)濟(jì)關(guān)系的研究進(jìn)入定量分析階段，大量經(jīng)濟(jì)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)分析模型被用于揭示社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素與土壤侵蝕之間的潛藏關(guān)系，研究領(lǐng)域不斷擴(kuò)展并成為土壤侵蝕學(xué)科的新增長(zhǎng)點(diǎn)［6］。例如Wang 等［7］利用偏最小二乘回歸研究了2005 年至2015 年中國(guó)南方丘陵紅壤地區(qū)的人口和經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)變量，發(fā)現(xiàn)人口密度、人均GDP、GDP 年均增長(zhǎng)率等社會(huì)經(jīng)濟(jì)決定因素對(duì)土壤侵蝕控制潛力產(chǎn)生顯著影響；Wang 等［8］使用偏最小二乘結(jié)構(gòu)方程模型和灰色關(guān)聯(lián)分析探究了中國(guó)黃土高原地區(qū)土壤侵蝕對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)如人口密度、人均GDP、農(nóng)業(yè)投入等的響應(yīng)；王剛等［9］對(duì)1987—2013 年江西省水土流失的社會(huì)經(jīng)濟(jì)驅(qū)動(dòng)機(jī)制進(jìn)行探索，得出產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)如農(nóng)業(yè)GDP 占比是影響江西省水土流失的主要因素之一；Wuepper 等［10］通過(guò)建模評(píng)估了不同國(guó)家土地管理制度對(duì)全球土壤侵蝕率的影響；Yu 等［11］使用結(jié)構(gòu)方程模型評(píng)估了社會(huì)經(jīng)濟(jì)變量對(duì)土壤侵蝕的驅(qū)動(dòng)作用，得出農(nóng)業(yè)產(chǎn)出和過(guò)剩投入是土壤侵蝕的主要促進(jìn)因素。Wang 等［12］和Cui 等［13］引入多區(qū)域投入產(chǎn)出模型在供應(yīng)鏈層面上指出耕地水土流失與異地產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)與消費(fèi)等多種社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素通過(guò)貿(mào)易產(chǎn)生遠(yuǎn)程耦合；Li 等［6］從多種視角下揭示了土壤侵蝕與人類(lèi)的供給和消費(fèi)行為之間復(fù)雜且隱匿的聯(lián)系。此外，逐步回歸模型［14］、多元回歸模型［15-16］、主成分分析模型［17］等均被應(yīng)用于探究土壤侵蝕的社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素等研究方面。土壤侵蝕與其社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素之間關(guān)系的定量研究逐漸得到豐富和拓展。

然而目前關(guān)注土壤侵蝕與社會(huì)經(jīng)濟(jì)驅(qū)動(dòng)因素的研究大多是從全局的角度出發(fā)，研究尺度多集中于流域或區(qū)域尺度，盡管土壤侵蝕驅(qū)動(dòng)機(jī)制和防治方面的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)呈現(xiàn)明顯的區(qū)域化和地方性特征，但土壤侵蝕與社會(huì)經(jīng)濟(jì)驅(qū)動(dòng)因素之間的空間非平穩(wěn)關(guān)系尚未得到重視。地理加權(quán)回歸（geographicallyweighted regression，GWR）模型基于局部平滑的思想，是一種有效處理回歸分析中空間非平穩(wěn)性現(xiàn)象的建模工具，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于多個(gè)研究領(lǐng)域［17-18］，但其基于所有影響因素帶寬相同的假設(shè)，缺乏對(duì)不同影響因素間尺度效應(yīng)差異的關(guān)注。多尺度地理加權(quán)回歸（multiscale geographically weighted regression，MGWR）模型在傳統(tǒng)GWR 模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，引入了多尺度的概念，允許模型在不同的空間尺度上對(duì)影響因素進(jìn)行加權(quán)。這使得MGWR 模型能夠更好地捕捉不同尺度下影響因素的空間變化模式，提高了模型對(duì)空間異質(zhì)性的適應(yīng)能力。因此，MGWR 模型更加全面地考慮了影響因素之間的尺度效應(yīng)差異，為研究人員提供了更精細(xì)和準(zhǔn)確的空間分析工具。目前MGWR 模型已經(jīng)成功應(yīng)用于解決多尺度空間數(shù)據(jù)分析中的問(wèn)題，為深入理解影響因素的空間關(guān)系提供了有力支持［18-20］。開(kāi)展社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)與土壤侵蝕之間關(guān)系的定量研究，深入挖掘不同地區(qū)土壤侵蝕背后的社會(huì)經(jīng)濟(jì)動(dòng)因，不僅對(duì)中國(guó)土壤侵蝕問(wèn)題的解決具有實(shí)際指導(dǎo)意義，同時(shí)也有助于區(qū)域經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展。

修正的通用土壤流失方程（revised universal soilloss equation，RUSLE）是一種廣泛應(yīng)用的土壤侵蝕預(yù)報(bào)模型，本研究采用RUSLE 和MGWR 模型，選取6 個(gè)社會(huì)經(jīng)濟(jì)變量，結(jié)合空間自相關(guān)分析和GIS 空間表達(dá)方法，以2017 年為參考年探究各社會(huì)經(jīng)濟(jì)影響因素對(duì)中國(guó)346 個(gè)地級(jí)市土壤侵蝕速率的影響，以期為中國(guó)的水土保持工作提供研究支撐和政策建議。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)及研究數(shù)據(jù)

本研究以中國(guó)地級(jí)市單元為研究對(duì)象（共346 個(gè)地級(jí)市，受限于研究數(shù)據(jù)的可得性，本研究不包含港澳臺(tái)地區(qū)）。中國(guó)地圖來(lái)源為中國(guó)自然資源部官網(wǎng)（http：//bzdt. ch. mnr. gov. cn/），審圖號(hào)GS（2016）2923 號(hào)。所采用的數(shù)據(jù)來(lái)源見(jiàn)表1。

1.2 研究方法

1）修正的通用土壤流失方程（RUSLE）。本研究采用的RUSLE 模型由美國(guó)農(nóng)業(yè)部自然資源保護(hù)局（NRCS）于1997 年正式?jīng)Q定實(shí)施，并在世界范圍內(nèi)得到廣泛認(rèn)可及應(yīng)用［21］，其表達(dá)式為：

A = R × K × L × S × C × P （1）

式（1）中：A 為模型估算的年均土壤侵蝕模數(shù)，其單位取決于R 因子和K 因子，t/（hm2·a）；R 為年均降雨侵蝕力因子，MJ·mm/（hm2·h·a）；K 為土壤可蝕性因子，（t·hm·h）/（hm2·MJ·mm）；L 為坡長(zhǎng)因子（無(wú)量綱），S 為坡度因子（無(wú)量綱），根據(jù)李佳蕾等［22］方法計(jì)算得到；C 為植被覆蓋與管理因子（無(wú)量綱），根據(jù)Borrelli 等［23］方法計(jì)算得到；P 為水土保持措施因子（無(wú)量綱），賦值依據(jù)參考Xiong 等［24］研究。R 因子的空間分辨率為0.01°×0.01°，其余各因子的空間分辨率均為30 m×30 m。所有因子的空間分辨率根據(jù)最近鄰法被統(tǒng)一至30 m×30 m 的網(wǎng)格單元下，并標(biāo)準(zhǔn)至相同投影坐標(biāo)系A(chǔ)lbers 下，地理坐標(biāo)系統(tǒng)均為GCS_Krasovsky_1940。地市級(jí)尺度上的土壤侵蝕速率取均值，土壤侵蝕量取加和。

2）空間自相關(guān)性分析。地理學(xué)第一定律指出，區(qū)域內(nèi)相近的空間變量（本研究指土壤侵蝕模數(shù)）具有相似的特征，即空間自相關(guān)性?？臻g自相關(guān)性分析用于檢驗(yàn)?zāi)撤N現(xiàn)象在空間上是否存在集聚。本研究選取經(jīng)典的全局Moran’s I 指數(shù)和局部Moran’s I指數(shù)［25］用于檢驗(yàn)中國(guó)土壤侵蝕模數(shù)在全局和局部的空間分布特征。其計(jì)算公式如下：

式（2）～（3）中：I 表示全局Moran’s I 指數(shù)，I i 表示局部Moran’s I 指數(shù)。n 為研究單元（即地級(jí)市）數(shù)量，xi 和xj 為地級(jí)單元i 和j 的年均土壤侵蝕模數(shù)，xˉ為所有研究單元上土壤侵蝕模數(shù)的平均值；Wi，j 為空間權(quán)重矩陣。Moran’s I 指數(shù)介于?1 至1 之間，大于0 表示研究單元的年均土壤侵蝕模數(shù)存在空間正相關(guān)，小于0 表示空間負(fù)相關(guān)，等于0 表示其分布為獨(dú)立分布。對(duì)其進(jìn)行Z 值顯著性檢驗(yàn)的計(jì)算公式為：

式（5）中：Z （I ） 表示衡量全局Moran’s I 的顯著性水平；E （I ） 表示Moran’s I 的數(shù)學(xué)期望；V （ I ）表示Moran’s I 的方差。當(dāng)Moran’s I 指數(shù)顯著為正且Z （I ） 大于0 時(shí)，呈“高-高集聚”關(guān)系；當(dāng)Moran’s I 指數(shù)顯著為正且Z （I ） 小于0 時(shí)，呈“低-低集聚”關(guān)系；當(dāng)Moran’s I 顯著為負(fù)且Z （I ） 大于0 時(shí)，呈“高-低集聚關(guān)系”；當(dāng)Moran’s I 顯著為負(fù)且Z （I ） 小于0 時(shí)，呈“低-高集聚”關(guān)系，根據(jù)該指標(biāo)可以繪制LISA（localindicators of spatial association）聚集圖。

3）多尺度地理加權(quán)回歸模型（MGWR）。傳統(tǒng)的線性回歸模型如最小二乘法（ordinary least square，OLS）基于空間平穩(wěn)性關(guān)系的假設(shè)，即自變量與因變量的關(guān)系在空間上保持不變。然而很多情況下，變量之間的關(guān)系隨位置的變化而變化，即變量之間存在空間非平穩(wěn)性關(guān)系。GWR 模型在OLS 的基礎(chǔ)上引入局部平滑的思想，基于局部和可變參數(shù)回歸，彌補(bǔ)了全局回歸模型的缺陷，但其局部回歸模型的帶寬設(shè)置恒定，忽略了不同自變量尺度作用的差異［26］。在GWR 的基礎(chǔ)上，MGWR 通過(guò)消除自變量的單一帶寬假設(shè)，區(qū)分了不同因子間帶寬的差異性，能夠更好地適應(yīng)不同尺度上的地理空間數(shù)據(jù)的異質(zhì)性［27-28］。本研究基于MGWR 模型，分析全國(guó)地級(jí)市尺度上土壤侵蝕驅(qū)動(dòng)因素的空間異質(zhì)性。其表達(dá)式為：

式（6）中：（μi，vi ） 是第i 個(gè)研究單元的地理中心坐標(biāo)，xi，k 表示研究單元i 的自變量k 的解釋值，βbw，k （ μi，vi ）表示經(jīng)過(guò)有效帶寬校正后帶寬為bw 時(shí)解釋變量k 的回歸參數(shù)，β0 （μi，vi ）表示研究單元i 處的截距，εi 表示隨機(jī)誤差項(xiàng)。與GWR 中所有自變量帶寬一致的設(shè)置不同，MGWR 中每個(gè)回歸系數(shù)βbw，k 均基于局部回歸且獲得各自的最優(yōu)帶寬。結(jié)合社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素對(duì)土壤侵蝕的影響機(jī)制，在前人研究的基礎(chǔ)上綜合考慮因素選取的全面性和數(shù)據(jù)的可獲取性，本研究基于IPAT 理論I=PAT，從人口、經(jīng)濟(jì)、技術(shù)3 個(gè)方面選取了6 個(gè)影響因素作為因變量。人口方面選取人口密度（DPOP）以反映人類(lèi)活動(dòng)密集程度，城鎮(zhèn)化率（RURB）以反映城鎮(zhèn)化水平；經(jīng)濟(jì)方面選取人均地區(qū)生產(chǎn)總值（PGRP）以反映當(dāng)前經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，地區(qū)生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)率（GGRP）以反映經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的動(dòng)態(tài)變化；技術(shù)方面選取人均農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力（PAGM）反映人均農(nóng)機(jī)水平和農(nóng)業(yè)集約化強(qiáng)度，復(fù)種指數(shù)（TMUI）反映耕地的密集化程度。式（6）中，因變量yi 在本研究中為中國(guó)各地級(jí)市平均土壤侵蝕速率。MGWR 模型的核函數(shù)和帶寬選擇準(zhǔn)則延續(xù)GWR 模型，本研究分別采用常用的二次核函數(shù)和赤池信息準(zhǔn)則（akaike information criterion，AICc），AICc 取值越低代表模型的模擬效果越好。與廣義加性模型類(lèi)似［29］，MGWR 模型采用后退擬合算法（back-fitting algorithm）［19］對(duì)各個(gè)平滑項(xiàng)進(jìn)行擬合。首先以GWR 模型對(duì)各系數(shù)的估計(jì)作為初始設(shè)置，得到初始設(shè)置下的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的殘差。然后根據(jù)GWR 模型將該殘差加上當(dāng)前的βbw，k （ μi，vi ） xk與第1 個(gè)自變量x0 進(jìn)行回歸，尋找x0 的最優(yōu)帶寬，之后依次更新參數(shù)直至獲得所有自變量的最優(yōu)帶寬，最終完成多尺度的地理加權(quán)回歸。

2 結(jié)果與分析

2.1 中國(guó)土壤侵蝕模數(shù)空間分布特征

中國(guó)在2017 年土壤侵蝕估算總量達(dá)29.22 億t，其平均土壤侵蝕速率約為4.64 t/hm2。全國(guó)土壤侵蝕格局呈現(xiàn)高度的空間異質(zhì)性，侵蝕量的熱點(diǎn)地區(qū)主要集中在中國(guó)“黑河-騰沖線”附近及其以西。西部地區(qū)面積廣袤導(dǎo)致其盡管侵蝕速率較低但土壤侵蝕量較高，其中新疆和西藏2 個(gè)自治區(qū)土壤侵蝕總量分別為1.57 億t 和3.45 億t，裸地上土壤侵蝕量的比例分別高達(dá)90.68% 和91.53%，這一比例在青海也達(dá)到74.19%。其次是東北地區(qū)，東北是世界三大黑土區(qū)之一，主要分布在黑龍江、遼寧、吉林和內(nèi)蒙古等省份，黑土擁有深厚的腐殖質(zhì)層且富含有機(jī)質(zhì)，是中國(guó)主要的商品糧生產(chǎn)基地。不合理的耕作方式以及持續(xù)的開(kāi)墾導(dǎo)致東北黑土區(qū)耕地土壤侵蝕嚴(yán)重，達(dá)5.25 億t，占該地區(qū)土壤侵蝕總量的72.91%。位于西南部的云南、貴州和四川等地區(qū)地勢(shì)陡峭且經(jīng)常遭受降雨沖刷，土壤侵蝕程度劇烈，土壤侵蝕量達(dá)4.83億t，其中造成耕地3.16 億t 土壤侵蝕，占該地區(qū)土壤侵蝕總量的65.44%。黃土高原橫跨山西、寧夏、陜西、甘肅和青海等省（自治區(qū)），由于黃土土質(zhì)疏松、植被易受破壞，生態(tài)環(huán)境本底脆弱，加之降雨集中，黃土高原2017 年的土壤侵蝕總量達(dá)3.34 億t，其中耕地和裸地造成的土壤侵蝕分別占土壤侵蝕總量的44.69% 和27.56%。黃淮海平原是中國(guó)的第一糧倉(cāng)，該地區(qū)農(nóng)業(yè)活動(dòng)密集且耕層較淺，造成的土壤侵蝕量為3.13 億 t，其中耕地土壤侵蝕占88.23%（圖1）。

使用Moran’s I 指數(shù)計(jì)算中國(guó)各地級(jí)市的土壤侵蝕速率的空間自相關(guān)性，其全局Moran’s I 指數(shù)為0.53，標(biāo)準(zhǔn)化檢驗(yàn)Z（I）值為28.78（P=0.00***），表明各地級(jí)市土壤侵蝕速率集聚狀態(tài)明顯。為進(jìn)一步確定空間集聚地區(qū)，本研究進(jìn)一步根據(jù)各地級(jí)市土壤侵蝕速率計(jì)算局部Moran’s I 指數(shù)，并繪制了其LISA聚集分布圖（圖1B）。結(jié)果表明，中國(guó)土壤侵蝕速率的“高-高”集聚主要分布在西藏和東北地區(qū)；而“低-低”集聚主要分布在東南部沿海地區(qū)。中國(guó)各地級(jí)市土壤侵蝕速率的空間特征表明其呈現(xiàn)顯著的空間正相關(guān)性，因此使用傳統(tǒng)的全局模型探索土壤侵蝕速率的社會(huì)經(jīng)濟(jì)驅(qū)動(dòng)因素時(shí)會(huì)忽略數(shù)據(jù)本身的空間自相關(guān)性，而多尺度地理加權(quán)回歸模型不僅基于局部回歸的思想，并且考慮了各因素之間驅(qū)動(dòng)過(guò)程的尺度效應(yīng)差異，可以較好地處理各地級(jí)市與驅(qū)動(dòng)因素間的空間非平穩(wěn)關(guān)系。

2.2 多尺度地理加權(quán)回歸結(jié)果分析

為探究不同社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素影響下中國(guó)各地級(jí)市土壤侵蝕速率在空間分布上存在的差異，本研究選用多尺度地理加權(quán)回歸模型分析其驅(qū)動(dòng)因素的空間差異，共選取了6 個(gè)社會(huì)經(jīng)濟(jì)變量探究不同社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素影響下中國(guó)各地級(jí)市土壤侵蝕速率的空間差異。為了避免不同變量之間相互影響造成潛在的結(jié)果偏差，本研究首先使用方差膨脹因子（VIF）對(duì)選取的社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)進(jìn)行共線性檢驗(yàn)（表2），VIF 值大于7.5 的情況下通常表明解釋變量存在冗余。表2 中各變量的VIF 值均遠(yuǎn)小于7.5，表明本研究中模型不存在共線性問(wèn)題。

相較于全局回歸模型，基于局部平滑思想的GWR 模型和MGWR 模型均更加適用于解釋本研究選取的6 個(gè)社會(huì)經(jīng)濟(jì)變量對(duì)各地級(jí)市土壤侵蝕速率驅(qū)動(dòng)作用的空間異質(zhì)性問(wèn)題。然而通過(guò)對(duì)比擬合結(jié)果，發(fā)現(xiàn)MGWR 模型的擬合優(yōu)度R2 達(dá)到0.87，略高于GWR 模型的0.86。盡管2 個(gè)模型從擬合優(yōu)度來(lái)看差距較小，但MGWR 模型的AICc 值和殘差平方和均小于GWR 模型，說(shuō)明MGWR 模型對(duì)中國(guó)各地級(jí)市土壤侵蝕速率及其驅(qū)動(dòng)因素的解釋效果更好。此外，MGWR 模型放寬了對(duì)傳統(tǒng)GWR 模型在進(jìn)行局部回歸時(shí)各自變量均在相同尺度范圍內(nèi)執(zhí)行的假設(shè)，可以直接反映不同影響因素差異化的作用尺度。表2 中GWR 模型所有自變量均具有相同最優(yōu)帶寬設(shè)置59，即每個(gè)局部回歸方程的相鄰要素?cái)?shù)量，但MGWR 模型中各因素具有各自不同的最優(yōu)帶寬，呈現(xiàn)了不同社會(huì)經(jīng)濟(jì)影響因素在驅(qū)動(dòng)中國(guó)各地級(jí)市土壤侵蝕速率空間異質(zhì)性格局時(shí)作用尺度的差異。結(jié)果表明，相較于其他變量，中國(guó)各地級(jí)市土壤侵蝕速率對(duì)人口密度和復(fù)種指數(shù)等因素較為敏感，其作用尺度較?。ㄏ鄳?yīng)帶寬分別為38 和48），反映了各地級(jí)市在不同人口密度和復(fù)種指數(shù)的背景下，其土壤侵蝕速率變化程度差異較大。相比之下，地區(qū)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)率和農(nóng)業(yè)機(jī)械化水平的作用尺度較大，其帶寬分別為346 和197，表明這些因素對(duì)各地級(jí)市土壤侵蝕速率的驅(qū)動(dòng)作用在較大尺度上相似。

多尺度地理加權(quán)回歸模型得到的決定系數(shù)R2的空間分布（圖2）顯示，MGWR 模型在中國(guó)大部分地區(qū)解釋程度都較高，R2 均在0.54 以上。但在東北地區(qū)和西南地區(qū)模型擬合優(yōu)度相對(duì)較低，該部分地區(qū)R2 在0.33～0.40。這是因?yàn)橥寥狼治g速率同時(shí)受到自然和社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素影響，本研究基于研究目的僅使用了社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素解釋其空間變異，且受限于數(shù)據(jù)可得性，可能忽略了一些重要因子。表2 展示了MGWR 模型結(jié)果中各變量的系數(shù)。為了更好地探究不同社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素對(duì)土壤侵蝕速率的貢獻(xiàn)程度，本研究在進(jìn)行多尺度地理加權(quán)回歸之前將解釋變量和因變量的值在進(jìn)行了對(duì)數(shù)化處理后，均縮放為平均值為0 且標(biāo)準(zhǔn)差為1 的標(biāo)準(zhǔn)化變量，因此各變量的回歸系數(shù)可用于比較不同變量對(duì)土壤侵蝕速率的相對(duì)貢獻(xiàn)程度。從各系數(shù)的平均值來(lái)看，人口密度對(duì)土壤侵蝕速率的貢獻(xiàn)程度最大。而各變量系數(shù)范圍均覆蓋了正負(fù)值，這表明不同變量對(duì)于土壤侵蝕速率的影響因素會(huì)隨著空間位置的變化而變化。

2.3 驅(qū)動(dòng)因素的空間異質(zhì)性分析

圖3 展示了MGWR 模型中各個(gè)社會(huì)經(jīng)濟(jì)驅(qū)動(dòng)因素空間回歸系數(shù)。從農(nóng)業(yè)活動(dòng)相關(guān)的驅(qū)動(dòng)因素來(lái)看，復(fù)種指數(shù)和人均機(jī)械總動(dòng)力表征的農(nóng)業(yè)集約化程度幾乎在全國(guó)范圍內(nèi)均對(duì)土壤侵蝕速率呈現(xiàn)正向驅(qū)動(dòng)作用，這表明了農(nóng)業(yè)活動(dòng)對(duì)土壤侵蝕起到加速作用。具體而言，復(fù)種指數(shù)在中國(guó)西部地區(qū)對(duì)土壤侵蝕速率的正向作用更為明顯。較高的復(fù)種指數(shù)反映了農(nóng)作物種植面積的增加和耕作頻率的提高，這可能會(huì)導(dǎo)致土壤結(jié)構(gòu)的破壞，增加土壤水蝕風(fēng)險(xiǎn)，但其原因進(jìn)一步受區(qū)域自然條件、政策等因素的交互影響，呈現(xiàn)復(fù)雜分異。人均農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力表征的農(nóng)業(yè)集約化程度對(duì)土壤侵蝕速率的正向驅(qū)動(dòng)作用主要表現(xiàn)在中國(guó)東部地區(qū)如華北平原或東北地區(qū)。東北地區(qū)和華北平原作為中國(guó)的重要農(nóng)業(yè)生產(chǎn)基地，農(nóng)業(yè)集約化程度較高，由于大型農(nóng)機(jī)在耕作過(guò)程中可能會(huì)對(duì)土壤進(jìn)行壓實(shí)［30］，降低土壤孔隙度和透水性，導(dǎo)致土壤抗水蝕能力的下降，從而增加土壤侵蝕。此外，依賴(lài)機(jī)械化進(jìn)行大面積翻耕會(huì)增加對(duì)土壤的擾動(dòng)程度，破壞土壤團(tuán)聚體，從而增加土壤侵蝕的風(fēng)險(xiǎn)。

在人口因素方面，人口密度在中國(guó)大部分區(qū)域?qū)ν寥狼治g速率呈現(xiàn)正向驅(qū)動(dòng)作用。本研究中東北地區(qū)、位于華北平原的山東河南等省份以及西南地區(qū)等地，人口密度的驅(qū)動(dòng)作用更為明顯。這些地區(qū)耕地利用更為集約化，農(nóng)業(yè)活動(dòng)更為頻繁，土地利用壓力較大。相反，城鎮(zhèn)化對(duì)土壤侵蝕速率的作用在中國(guó)幾乎所有地區(qū)均呈現(xiàn)負(fù)向作用，這是因?yàn)槌擎?zhèn)化過(guò)程中會(huì)造成大量地表硬化，抑制了水土流失。從經(jīng)濟(jì)方面來(lái)看，人均地區(qū)生產(chǎn)總值在所有地區(qū)均對(duì)土壤侵蝕呈現(xiàn)正向的驅(qū)動(dòng)作用。較高的人均地區(qū)生產(chǎn)總值反映了人們對(duì)產(chǎn)品和服務(wù)需求的增加，增加了土地壓力，導(dǎo)致土地資源的利用和開(kāi)發(fā)程度加劇，從而加劇了水土流失和土壤侵蝕的風(fēng)險(xiǎn)。根據(jù)環(huán)境庫(kù)茲涅茨理論和前人的研究成果［31］，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與環(huán)境之間的關(guān)系呈現(xiàn)“倒U 型”曲線，本研究發(fā)現(xiàn)類(lèi)似的結(jié)果，即經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)到一定程度會(huì)減少土壤侵蝕。地區(qū)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)率在中國(guó)西南部地區(qū)對(duì)各地級(jí)市的土壤侵蝕速率起到明顯的正向作用，表明經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)會(huì)拉動(dòng)產(chǎn)品和服務(wù)需求增加，從而增大土壤侵蝕的風(fēng)險(xiǎn)，然而在位于京津冀地區(qū)的河北及其周邊等經(jīng)濟(jì)高度發(fā)達(dá)的地級(jí)市，地區(qū)生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)會(huì)減少土壤侵蝕。此外，黃土高原地區(qū)經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)對(duì)土壤侵蝕也呈現(xiàn)明顯的負(fù)向作用，可能的原因是這些地區(qū)屬于環(huán)境脆弱地區(qū)，生態(tài)本底較差，土壤侵蝕風(fēng)險(xiǎn)較大，因此受到了水土保持相關(guān)部門(mén)的大量關(guān)注。該地區(qū)已經(jīng)先后采取了多種水土保持措施，并且其中部分地區(qū)已經(jīng)實(shí)施了生態(tài)補(bǔ)償政策［32］，因此地區(qū)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)率在這些地區(qū)表現(xiàn)出對(duì)土壤侵蝕速率的抑制作用。

3 討論

目前，傳統(tǒng)的水土流失治理方案如植被恢復(fù)、坡改梯工程、土地整治和改良等措施雖然有效緩解了土壤侵蝕問(wèn)題，但其邊際效益開(kāi)始呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。本研究結(jié)合多源遙感數(shù)據(jù)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，估算了中國(guó)各地級(jí)市的土壤侵蝕速率，揭示了其較高的空間正相關(guān)性，并利用MGWR 模型揭示了不同社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素對(duì)土壤侵蝕速率驅(qū)動(dòng)作用的異質(zhì)性及作用尺度的差異性。

研究表明，土壤侵蝕的治理是一個(gè)系統(tǒng)的工程，不能局限于單一的工程視角，通過(guò)調(diào)整社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)輔助治理土壤侵蝕可以提高土壤侵蝕防治效率［6］。在中國(guó)東部發(fā)達(dá)地區(qū)如江蘇、浙江等地，城市化過(guò)程中侵占了大量?jī)?yōu)質(zhì)農(nóng)田，在當(dāng)前保證糧食安全的背景下造成了優(yōu)質(zhì)農(nóng)田向邊際土地轉(zhuǎn)移的現(xiàn)象［33］，從而增加了土壤侵蝕的風(fēng)險(xiǎn)，因此建議在城市擴(kuò)張過(guò)程中應(yīng)注意避免侵占并嚴(yán)格保護(hù)優(yōu)質(zhì)耕地［34］，劃分出永久農(nóng)田并限制開(kāi)發(fā)，加大力度嚴(yán)格禁止耕地占優(yōu)補(bǔ)劣現(xiàn)象。此外，在生態(tài)脆弱的熱點(diǎn)地區(qū)如黃土高原、云貴高原和四川盆地等區(qū)域，應(yīng)該調(diào)整其產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)避免其對(duì)農(nóng)業(yè)的過(guò)度依賴(lài)，禁止在這些區(qū)域進(jìn)行大規(guī)模的土地開(kāi)墾和農(nóng)用地?cái)U(kuò)張。在高度依賴(lài)農(nóng)業(yè)的區(qū)域如東北地區(qū)、黃淮海平原等區(qū)域，建議進(jìn)行土地整治［35］，發(fā)展大規(guī)模農(nóng)業(yè)，避免農(nóng)田分散和碎片化，進(jìn)一步提高勞動(dòng)力效率和資源利用效率，推動(dòng)實(shí)現(xiàn)可持續(xù)集約化。大規(guī)模耕作節(jié)省的農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力將需求允許更多的勞動(dòng)力投入土地規(guī)劃和環(huán)境保護(hù)，在綠色道路下發(fā)展經(jīng)濟(jì)水平，從而進(jìn)一步增加環(huán)境保護(hù)的財(cái)政投入。然而，由于社會(huì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)在研究尺度下的可得性受到限制，本研究未考慮水利投入、林業(yè)投入以及小流域治理方面的更多潛在社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。這一局限性有望在未來(lái)更多地級(jí)市尺度上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)公開(kāi)后得到解決。

綜上所述，不同地區(qū)的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、城鎮(zhèn)化程度、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)方式和生態(tài)環(huán)境特征對(duì)土壤侵蝕具有顯著影響。為了減少土壤侵蝕風(fēng)險(xiǎn)，需要加強(qiáng)科學(xué)的土地利用規(guī)劃和管理，推廣環(huán)保型農(nóng)業(yè)生產(chǎn)方式，提高城市化過(guò)程中的土地保護(hù)意識(shí)，促進(jìn)農(nóng)業(yè)機(jī)械化與土壤保護(hù)的有機(jī)結(jié)合。考慮到不同地區(qū)土壤侵蝕存在的空間差異，未來(lái)的研究可以深入挖掘各地區(qū)的特點(diǎn)，充分考慮其獨(dú)特的自然條件和社會(huì)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)差異。在制定土壤侵蝕防治措施時(shí)，應(yīng)從傳統(tǒng)的工程視角出發(fā)，同時(shí)兼顧社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的因素。這樣的綜合考慮能夠制定更具針對(duì)性的政策，有助于緩解中國(guó)土壤侵蝕問(wèn)題。

參考文獻(xiàn) Reference

［1］ MONTGOMERY D R. Soil erosion and agricultural sustainability［J］.PNAS，2007，104（33）：13268-13272.

［2］ QUINE T A，VAN OOST K.Insights into the future of soilerosion［J］.PNAS，2020，117（38）：23205-23207.

［3］ 張啟旺，安俊珍，王霞，等. 中國(guó)土壤侵蝕相關(guān)模型研究進(jìn)展［J］. 中國(guó)水土保持，2014（1）：43-46. ZHANG Q W，AN J Z，WANG X.Progress of study on China soil erosion correlationmodels［J］.Soil and water conservation in China，2014（1）：43-46（in Chinese with English abstract）.

［4］ ANANDA J，HERATH G. Soil erosion in developing countries：a socio-economic appraisal［J］. Journal of environmentalmanagement，2003，68（4）：343-353.

［5］ STOCKING M A，MURNAGHAN N. A Handbook for thefield assessment of land degradation［M］.London：Routledge，2002.

［6］ LI K K，WANG L，WANG Z，et al.Multiple perspective accountingsof cropland soil erosion in China reveal its complexconnection with socioeconomic activities［J/OL］.Agriculture，ecosystems amp; environment，2022，337：108083［2024-02-20］.https：//doi.org/10.1016/j.agee.2022.108083.

［7］ WANG L，YAN H，WANG X W，et al.The potential for soilerosion control associated with socio-economic developmentin the hilly red soil region，Southern China［J/OL］.CATENA，2020，194：104678［2024-02-20］. https：//doi. org/10.1016/j.catena.2020.104678.

［8］ WANG B，ZENG Y，LI M J，et al.Evaluation of the driving effectsof socio-economic development on soil erosion from theperspective of prefecture-level［J/OL］. Frontiers in environmentalscience，2022，10：1066889［2024-02-20］.https：//doi.org/10.3389/fenvs.2022.1066889.

［9］ 王剛，張秋平，鄭海金，等.1987—2013 年江西省水土流失趨勢(shì)及其社會(huì)經(jīng)濟(jì)驅(qū)動(dòng)力分析［J］. 生態(tài)科學(xué)，2017，36（3）：115-120. WANG G，ZHANG Q P，ZHENG H J，et al. Temporalvariation of soil and water loss and its social-economic drivingforces in Jiangxi Province from 1987 to 2013［J］.Ecological science，2017，36（3）：115-120（in Chinese with English abstract）.

［10］ WUEPPER D，BORRELLI P，F(xiàn)INGER R.Countries and theglobal rate of soil erosion［J］. Nature sustainability，2020，3：51-55.

［11］ YU S X，XIE C Y，ZHAO J S，et al.Socioeconomic developmentmitigates runoff and sediment yields in a subtropical agriculturalwatershed in Southern China［J/OL］. Environmentalresearch letters，2021：024053［2024-02-20］.https：//doi.org/10.1088/1748-9326/abdd5a.

［12］ WANG Z， ZENG Y， LI C， et al. Telecoupling cropland soilerosion with distant drivers within China［J/OL］. Journal ofenvironmental management，2021，288：112395［2024-02-20］.https：//doi.org/10.1016/j.jenvman.2021.112395.

［13］ CUI H W，WANG Z，YAN H，et al. Production-based andconsumption-based accounting of global cropland soil erosion［J］. Environmental science amp; technology，2022，56（14）：10465-10473.

［14］ ISTANBULY M N，KRáSA J，JABBARIAN AMIRI B.How socio-economic drivers explain landscape soil erosionregulation services in Polish Catchments［J/OL］.Internationaljournal of environmental research and public health，2022，19（4） ： 2372 ［2024-02-20］. https：//doi. org/10.3390/ijerph19042372.

［15］ BHANDARI K P，ARYAL J，DARNSAWASDI R. A geospatialapproach to assessing soil erosion in a watershed by integratingsocio-economic determinants and the RUSLE model［J］.Natural hazards，2015，75（1）：321-342.

［16］ LIGONJA P J，SHRESTHA R P.Soil erosion assessment inKondoa eroded area in Tanzania using universal soil loss equation，geographic information systems and socioeconomic approach［J］. Land degradation amp; development，2015，26（4）：367-379.

［17］ HALIM R，CLEMENTE R S，ROUTRAY J K，et al.Integrationof biophysical and socio-economic factors to assess soilerosion hazard in the Upper Kaligarang Watershed，Indonesia［J］.Land degradation amp; development，2007，18（4）：453-469.

［18］ 祝新明，宋小寧，冷佩，等. 多尺度地理加權(quán)回歸的地表溫度降尺度研究［J］. 遙感學(xué)報(bào)，2021，25（8）：1749-1766.ZHU XM，SONG X N，LENG P，et al. Spatial downscaling of landsurface temperature with the multi-scale geographically weighted regression［J］. National remote sensing bulletin，2021，25（8）：1749-1766（in Chinese with English abstract）

［19］ 沈體雁，于瀚辰，周麟，等. 北京市二手住宅價(jià)格影響機(jī)制：基于多尺度地理加權(quán)回歸模型（MGWR）的研究［J］. 經(jīng)濟(jì)地理，2020，40（3）：75-83.SHEN T Y，YU H C，ZHOU L，et al.Onhedonic price of second-hand houses in Beijing based on multiscalegeographically weighted regression：scale law of spatialheterogeneity［J］.Economic geography，2020，40（3）：75-83（inChinese with English abstract）.

［20］ 喬磊，張吳平，黃明鏡，等. 基于MGWRK 的土壤有機(jī)質(zhì)制圖及驅(qū)動(dòng)因素研究［J］. 中國(guó)農(nóng)業(yè)科學(xué)，2020，53（9）：1830-1844.QIAO L，ZHANG W P，HUANG M J，et al.Mapping of soilorganic matter and its driving factors study based on MGWRK［J］.Scientia agricultura sinica，2020，53（9）：1830-1844（in Chinesewith English abstract）.

［21］ RENARD K G，F(xiàn)OSTER G R，WEESIES G A，et al.Predictingsoil erosion by water：a guide to conservation planning withthe revised universal soil loss equation （RUSLE）［M］. NewYork：US Department of Agriculture，Agricultural ResearchService，1997.

［22］ 李佳蕾，孫然好，熊木齊，等. 基于RUSLE 模型的中國(guó)土壤水蝕時(shí)空規(guī)律研究［J］. 生態(tài)學(xué)報(bào)，2020，40（10）：3473-3485.LIJ L，SUN R H，XIONG M Q，et al.Estimation of soil erosionbased on the RUSLE model in China［J］.Acta ecologica sinica，2020，40（10）：3473-3485（in Chinese with English abstract）.

［23］ BORRELLI P，ROBINSON D A，F(xiàn)LEISCHER L R，et al.An assessment of the global impact of 21st century land usechange on soil erosion［J/OL］.Nature communications，2017，8（1）：2013［2024-02-20］. https：//doi. org/10.1038/s41467-017-02142-7.

［24］ XIONG M Q，SUN R H，CHEN L D.Global analysis of supportpractices in USLE-based soil erosion modeling［J］.Progressin physical geography：earth and environment，2019，43（3）：391-409.

［25］ MORAN P A P. Notes on continuous stochastic phenomena［J］.Biometrika，1950，37（1/2）：17-23.

［26］ FOTHERINGHAM A S，BRUNSDON C，CHARLTON M.Quantitative geography：perspectives on spatial data analysis［M］.London：Sage Publications，2000.

［27］ FOTHERINGHAM A S，YANG W B，KANG W.Multiscalegeographically weighted regression （MGWR）［J/OL］.Annalsof the American Association of Geographers，2017，107（6）：1247-1265 ［2024-02-20］. https：//doi. org/10.1080/24694452.2017.1352480.

［28］ YU H C，F(xiàn)OTHERINGHAM A S，LI Z Q，et al.Inference inmultiscale geographically weighted regression［J］. Geographicalanalysis，2020，52（1）：87-106.

［29］ HASTIE T J.Generalized additive models［M］.London：StatisticalModels in Routledge，2017：249-307.

［30］ SONDEREGGER T，PFISTER S.Global assessment of agriculturalproductivity losses from soil compaction and water erosion［J］.Environmental science amp; technology，2021，55（18）：12162-12171.

［31］ CAO B W，YU L，NAIPAL V，et al.A 30 m terrace mappingin China using Landsat 8 imagery and digital elevation modelbased on the Google Earth Engine［J］.Earth system science data，2021，13（5）：2437-2456.

［32］ 何琴. 跨省流域生態(tài)補(bǔ)償法律制度探究：以赤水河流域治理為例［J］. 四川環(huán)境，2023，42（3）：249-256.HE Q.Research onthe legal system of ecological compensation in cross-provincialwatershed：taking the Chishui River Basin management as anexample［J］. Sichuan environment，2023，42（3）：249-256（inChinese with English abstract）.

［33］ KUANG W H，LIU J Y，TIAN H Q，et al.Cropland redistributionto marginal lands undermines environmental sustainability［J/OL］. National science review，2022，9（1）：nwab091［2024-02-20］.https：//doi.org/10.1093/nsr/nwab091.

［34］ KONG X B. China must protect high-quality arable land［J/OL］. Nature，2014，506（7486）：7［2024-02-20］. https：//doi.org/10.1038/506007a.

［35］ DUAN J K，REN C C，WANG S T，et al.Consolidation of agriculturalland can contribute to agricultural sustainability inChina［J］.Nature food，2021，2：1014-1022.

（責(zé)任編輯：陸文昌）

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