摘 要：發(fā)電廠一次主接線元件涵蓋變壓器、發(fā)電機(jī)、輸電線路、斷路器等，各類元件的可靠性直接影響電力供應(yīng)。為了準(zhǔn)確評(píng)價(jià)以上電氣元件的可靠性，研究過程以馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移理論為基礎(chǔ)，建立了四狀態(tài)和五狀態(tài)的可靠性評(píng)估模型，對(duì)應(yīng)的狀態(tài)類型包括正常運(yùn)行、計(jì)劃檢修、非擴(kuò)大型故障、擴(kuò)大型故障、隱性故障。對(duì)模型進(jìn)行求解，可計(jì)算各個(gè)電氣元件處于不同狀態(tài)的概率，當(dāng)正常運(yùn)行狀態(tài)的概率越大時(shí)，代表該元件的可靠性越高。完成建模后，以國內(nèi)某水力發(fā)電廠的主接線元件為分析對(duì)象，成功地計(jì)算了不同元件在各個(gè)狀態(tài)下的概率，驗(yàn)證了該評(píng)估模型的有效性。

關(guān)鍵詞：發(fā)電廠；電氣一次主接線元件；可靠性評(píng)估模型；模型求解方法

中圖分類號(hào)：TM 732 " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

發(fā)電廠的安全性、供電連續(xù)性和供電充裕性與各類電氣一次主接線元件的可靠性存在密切的關(guān)聯(lián)，當(dāng)部分元件出現(xiàn)故障時(shí)，有可能導(dǎo)致發(fā)電中斷，影響電網(wǎng)的平穩(wěn)運(yùn)行。因此，在電力運(yùn)維管理工作中，需要建立針對(duì)一次主接線元件的可靠性評(píng)估方法。

常用的可靠性評(píng)價(jià)方法包括故障樹法、狀態(tài)枚舉法、蒙特卡洛法，但電力系統(tǒng)較復(fù)雜，導(dǎo)致以上3種評(píng)價(jià)方法產(chǎn)生較大的運(yùn)算量，制約了運(yùn)算效率。為了解決該問題，在此次研究中，以馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移理論為基礎(chǔ)，結(jié)合斷路器、變壓器、發(fā)電機(jī)等發(fā)電系統(tǒng)元件的故障特點(diǎn)，建立了包括多種狀態(tài)的可靠性評(píng)估模型。與傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方法相比，該模型的優(yōu)點(diǎn)為數(shù)據(jù)量小，可利用軟件工具輔助計(jì)算。

1 發(fā)電廠電氣一次主接線元件可靠性評(píng)估方法設(shè)計(jì)

發(fā)電廠電氣一次主接線元件主要是指各種一次設(shè)備，包括發(fā)電機(jī)、變壓器、母線、斷路器等。當(dāng)構(gòu)建一次元件的可靠性評(píng)估模型時(shí)，采用馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移理論。根據(jù)該理論的思想，一次主接線元件的運(yùn)行過程總是在不同狀態(tài)之間轉(zhuǎn)移，其運(yùn)行狀態(tài)包括正常、計(jì)劃檢修、非擴(kuò)大性故障、擴(kuò)大性故障等[1]。

1.1 輸電線路、變壓器、發(fā)電機(jī)的可靠性評(píng)估模型構(gòu)建

輸電線路、發(fā)電機(jī)和變壓器均屬于重要的一次設(shè)備，其狀態(tài)轉(zhuǎn)移關(guān)系基本一致，因此可建立如圖1所示的馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型。在該模型中，0代表電氣元件處于正常狀態(tài)，1代表電氣元件處于計(jì)劃檢修狀態(tài)，2代表電氣元件處于非擴(kuò)大型故障狀態(tài)，3代表電氣元件處于擴(kuò)大型故障狀態(tài)[2]。該狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型能夠求解發(fā)電機(jī)、變壓器和輸電線路在各種狀態(tài)下的概率，從而判斷其可靠性。

1.2 斷路器的可靠性評(píng)估模型構(gòu)建

斷路器具有切換功能，可改變電力系統(tǒng)的復(fù)雜度，其常見的故障類型包括接地故障、相間短路、保護(hù)氣體泄漏、燒毀等。根據(jù)馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移理論，對(duì)斷路器的各種故障進(jìn)行歸類，可建立如圖2所示的狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型。在該模型中，0'代表斷路器處于正常正態(tài)，1'代表斷路器處于計(jì)劃檢修狀態(tài)，2'代表斷路器處于非擴(kuò)大型故障狀態(tài)，3'代表斷路器處于擴(kuò)大型故障狀態(tài)，4'代表斷路器處于隱性故障狀態(tài)[3]。該模型描述了斷路器各個(gè)狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移關(guān)系，可用于計(jì)算各狀態(tài)的發(fā)生概率，從而判斷斷路器的可靠性。

1.3 可靠性評(píng)估模型求解方法

圖1的模型包括4種狀態(tài)，圖2的模型包括5種狀態(tài)，模型的求解難度與狀態(tài)的數(shù)量呈正相關(guān)。不同的狀態(tài)代表相互排斥的事件，有利于狀態(tài)求解。四狀態(tài)模型和五狀態(tài)模型的求解原理相同，但求解過程存在差異。以下介紹斷路器可靠性評(píng)估模型的求解方法。

根據(jù)圖2的模型可以建立斷路器的馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，如公式（1）所示。

（1）

式中：Λ為斷路器的馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。

在系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)條件下，將圖2中5種狀態(tài)（0～4）的發(fā)生概率分別記為P0、P1、P2、P3、P4。由于5種狀態(tài)涵蓋了斷路器的所有運(yùn)行狀態(tài)，因此5種狀態(tài)的概率之和為1，即P0+P1+P2+P3+P4=1[4]。同時(shí)，P0～P4滿足公式（2）。

（2）

對(duì)公式（2）進(jìn)行求解，即可得到斷路器5種狀態(tài)的發(fā)生概率。在實(shí)際應(yīng)用過程中，可利用MATLAB軟件編寫程序，對(duì)以上方程進(jìn)行求解，具體實(shí)施過程中，需要根據(jù)電氣系統(tǒng)的歷史數(shù)據(jù)采集模型中的各類參數(shù)，包括λM'、λR'、λL'、fM'、fR'等[5]。

2 可靠性評(píng)估模型應(yīng)用實(shí)例

2.1 發(fā)電廠及其電氣一次主接線元件概況

國內(nèi)某發(fā)電廠采用水輪電機(jī)組，單個(gè)機(jī)組的發(fā)電機(jī)裝機(jī)容量達(dá)到180MW，總裝機(jī)容量達(dá)到360MW。每套機(jī)組由2臺(tái)發(fā)電機(jī)組成，分別為60MW和120MW的水輪發(fā)電機(jī)。該發(fā)電廠的一次主接線設(shè)備包括母線、進(jìn)線、出現(xiàn)、聯(lián)絡(luò)斷路器、發(fā)電機(jī)、變壓器。母線的電壓等級(jí)為220kV，燃?xì)獍l(fā)電機(jī)的配套變壓器為242/15kV，蒸汽發(fā)電機(jī)的配套變壓器為242/10.5kV。該電廠的電氣一次主接線電路如圖3所示，電氣一次主接線元件分類匯總見表1。

2.2 可靠性評(píng)價(jià)模型輸入?yún)?shù)采集

在建立各個(gè)電氣元件的可靠性評(píng)價(jià)模型后，需要根據(jù)該發(fā)電廠的歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)，計(jì)算各個(gè)一次主接線元件的可靠性評(píng)價(jià)模型原始參數(shù)。該發(fā)電廠一次主接線電氣元件的數(shù)量較多，總計(jì)達(dá)到18個(gè)，限于篇幅，表2對(duì)部分電氣元件的可靠性評(píng)價(jià)模型原始參數(shù)進(jìn)行匯總。

2.3 可靠性模型求解

2.3.1 模型求解過程

研究過程使用MATLAB軟件編寫計(jì)算機(jī)程序，對(duì)此次建立的可靠性評(píng)估模型進(jìn)行求解。以公式（2）為基礎(chǔ)，令矩陣P=[P0 "P1 "P2 "P3 "P4]。求解時(shí)從矩陣Λ中隨機(jī)刪除任意一列，再對(duì)處理后的矩陣Λ與單位矩陣e進(jìn)行增廣處理。其中，單位矩陣e=[1 1 1 1 1]T。經(jīng)過增廣處理后，相當(dāng)于增加了一個(gè)新方程，將Λ與單位矩陣e增廣處理后得到的新矩陣記為U[6]。此時(shí)可利用矩陣U、P建立一個(gè)等式，如公式（3）所示。

（3）

式中：U為Λ與單位矩陣e增廣處理后得到的新矩陣；矩陣k=[0 0 0 0 1]。

利用MATLAB軟件對(duì)公式（3）進(jìn)行求解，求出向量P，即可判斷該發(fā)電廠各類一次主接線元件在不同狀態(tài)下的概率情況[7]。

2.3.2 各類一次主接線元件的可靠性求解

2.3.2.1 水輪發(fā)電機(jī)可靠性求解結(jié)果分析

水輪發(fā)電機(jī)為G1、G2、G3、G4，對(duì)應(yīng)圖1的四狀態(tài)模型，因此求解結(jié)果為P0、P1、P2、P3。表3為4臺(tái)水輪發(fā)電機(jī)組各個(gè)狀態(tài)的求解結(jié)果。由數(shù)據(jù)可知，該發(fā)電廠4臺(tái)水輪發(fā)電機(jī)處于正常狀態(tài)的概率分別為94.39%、93.22%、93.22%、94.39%。4臺(tái)水輪機(jī)處于需要檢修狀態(tài)的概率次之，均不超過7%。水輪機(jī)處于非擴(kuò)大型故障狀態(tài)和擴(kuò)大型故障狀態(tài)的概率都非常低。

2.3.2.2 斷路器可靠性求解結(jié)果分析

斷路器元件對(duì)應(yīng)圖2的五狀態(tài)馬爾可夫模型，概率求解結(jié)果為P0、P1、P2、P3、P4，圖4為各個(gè)斷路器處于正常狀態(tài)的概率。由數(shù)據(jù)可知，CB18、CB19斷路器的可靠性最高，其處于正常運(yùn)行狀態(tài)的概率達(dá)到97.29%。CB5、CB6、CB11、CB12、CB13、CB14、CB17斷路器的可靠性基本相當(dāng)，其處于正常運(yùn)行狀態(tài)的概率均略高于95%。

2.3.2.3 變壓器可靠性求解結(jié)果分析

變壓器元件的馬爾可夫轉(zhuǎn)移狀態(tài)為四狀態(tài)模型，利用軟件工具對(duì)其可靠性評(píng)估模型進(jìn)行求解，得到各個(gè)變壓器處于P0、P1、P2、P3狀態(tài)的概率，結(jié)果見表4。由數(shù)據(jù)可知，4臺(tái)變壓器處于正常運(yùn)行狀態(tài)的概率分別達(dá)到99.83%、99.74%、99.74%、99.83%，可靠性均較高。4臺(tái)變壓器處于非擴(kuò)大型故障狀態(tài)和擴(kuò)大型故障狀態(tài)的概率均非常低。

2.3.2.4 出線可靠性求解結(jié)果分析

L20、L21為發(fā)電廠出線，其馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型為四狀態(tài)模型。L20出線的P0～P4求解結(jié)果分別為0.8620、0.1353、0.0027、4.92×10-6。L21出現(xiàn)的P0～P4求解結(jié)果與L20出線完全相同。與斷路器、變壓器、水輪發(fā)電機(jī)相比，2條出線的可靠性相對(duì)較低，僅達(dá)到86.2%，差距約為10個(gè)百分點(diǎn)。

3 結(jié)語

在此次研究中，針對(duì)發(fā)電廠的各種電氣一次主接線元件，包括變壓器、斷路器、輸電電路、發(fā)電機(jī)，建立了基于馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移理論的可靠性評(píng)估模型，旨在判斷各個(gè)電氣元件的運(yùn)行狀態(tài)及可靠性。根據(jù)研究?jī)?nèi)容，得出以下基本結(jié)論。1）以馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移理論為基礎(chǔ)，根據(jù)電氣元件的故障特點(diǎn)，可將其所處的狀態(tài)劃分為5種類型，分別為正常狀態(tài)、檢修狀態(tài)、非擴(kuò)大型故障狀態(tài)、擴(kuò)大型故障狀態(tài)和隱性故障狀態(tài)。斷路器的故障狀態(tài)較多，并且能夠改變電力系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，因此采用五狀態(tài)可靠性評(píng)估模型。變壓器、輸電線路、發(fā)電機(jī)、母線可采用四狀態(tài)可靠性評(píng)估模型。2）當(dāng)求解模型時(shí)，根據(jù)馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型中的參數(shù)建立矩陣，該矩陣與5種狀態(tài)對(duì)應(yīng)的概率向量的乘積為0。可據(jù)此建立方程，從而求解電氣元件處于5種狀態(tài)的概率。當(dāng)正常運(yùn)行狀態(tài)的概率值越大時(shí)，代表該電氣元件的可靠性越高。3）在模型求解前，需要采集各種模型參數(shù)的歷史數(shù)據(jù)，包括計(jì)劃檢修率、檢修修復(fù)率、非擴(kuò)大型故障發(fā)生概率、擴(kuò)大型故障發(fā)生概率、故障修復(fù)率、切換轉(zhuǎn)移率、被保護(hù)對(duì)象修復(fù)率等。這些數(shù)據(jù)為可靠性評(píng)估模型的輸入?yún)?shù)，通過矩陣方程運(yùn)算，可求解電氣元件在各個(gè)狀態(tài)的概率值。

參考文獻(xiàn)

[1]聶巖，樊瀟，呂冠成.鉛山抽水蓄能電站電氣主接線可靠性計(jì)算[J].電工技術(shù)，2024（4）：187-189.

[2]張宇航，歐陽名三.基于故障樹分析的電纜故障診斷可靠性評(píng)估方法研究[J].佳木斯大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2024，42（4）：28-31.

[3]李兆宇，武紫梁.基于人工智能的電氣工程故障預(yù)測(cè)與可靠性評(píng)估策略分析[J].集成電路應(yīng)用，2024，41（1）：338-340.

[4]何天玲.基于業(yè)務(wù)N–2的電力通信網(wǎng)可靠性評(píng)估方法研究[J].電力信息與通信技術(shù)，2021，19（2）：36-43.

[5]賈凱，任惠，鄭至斌.基于設(shè)備時(shí)變故障率的海上油田電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估[J].電力科學(xué)與工程，2022，38（1）：31-40.

[6]魏江英，董義俊，劉振祥.改進(jìn)型MTBF-T模型的電子設(shè)備可靠性評(píng)估方法[J].單片機(jī)與嵌入式系統(tǒng)應(yīng)用，2023，23（12）：63-66，75.

[7]葛夢(mèng)昕，汪雪.基于GO法的智能變電站繼電保護(hù)可靠性評(píng)估研究[J].光源與照明，2023（9）：204-206.