【摘要】本文以高中數(shù)學(xué)開放性試題的特點(diǎn)為切入點(diǎn)，通過對開放性試題的具體實(shí)例分析，闡述培養(yǎng)學(xué)生解決開放性試題能力的策略，以提高學(xué)生在解決開放性試題時的效率和準(zhǔn)確性．

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；開放性試題；解題技巧

隨著教育改革的不斷深入，高中數(shù)學(xué)試題的形式和內(nèi)容也在不斷創(chuàng)新和變化．開放性試題作為一種新興的題型，逐漸受到了廣泛的關(guān)注和重視．開放性試題不僅能夠考查學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握程度，更能夠檢驗(yàn)學(xué)生的思維能力、創(chuàng)新能力和解決實(shí)際問題的能力．因此，掌握開放性試題的解題技巧對于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和應(yīng)對高考具有重要的意義．

1高中數(shù)學(xué)開放性試題的特點(diǎn)

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，開放性試題逐漸成為重要的組成部分．這類試題與傳統(tǒng)的封閉性試題有著顯著的區(qū)別，展現(xiàn)出獨(dú)特的特點(diǎn)．

1.1條件的不確定性

高中數(shù)學(xué)開放性試題的首要特點(diǎn)是條件的不確定性．傳統(tǒng)試題通常會給出明確且固定的條件，學(xué)生只需依據(jù)這些給定條件進(jìn)行推理和計(jì)算．然而，開放性試題的條件往往不完整或具有多種可能性，需要學(xué)生自主補(bǔ)充、假設(shè)或篩選相關(guān)條件，這就對學(xué)生的思維敏銳度和對知識的靈活運(yùn)用能力提出了更高的要求．

1.2答案的多樣性

答案的多樣性是開放性試題的又一顯著特點(diǎn)．傳統(tǒng)試題往往只有一個確定的標(biāo)準(zhǔn)答案，而開放性試題的答案通常不是唯一的，學(xué)生可以通過不同的思考路徑和解題方法得出多樣化的結(jié)論．這種特點(diǎn)鼓勵學(xué)生充分發(fā)揮自己的創(chuàng)造力和想象力，不拘泥于固定的模式，培養(yǎng)了學(xué)生從多角度思考和解決問題的能力．

1.3思維的開放性

思維的開放性也是其重要特質(zhì)．開放性試題打破了傳統(tǒng)題型所帶來的思維定式，要求學(xué)生運(yùn)用創(chuàng)造性思維和發(fā)散性思維探索問題．學(xué)生不再僅僅是被動地接受和應(yīng)用知識，而是需要主動地構(gòu)建知識體系，從多個維度思考和分析問題，從而找到解決問題的方法．這有助于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新的精神，提升他們的思維品質(zhì)．

1.4綜合性強(qiáng)

綜合性強(qiáng)是高中數(shù)學(xué)開放性試題的另一個突出特點(diǎn)．這類試題往往結(jié)合了多個數(shù)學(xué)知識點(diǎn)和數(shù)學(xué)方法，要求學(xué)生將不同的知識模塊進(jìn)行有機(jī)整合，綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)原理和技巧解決問題．這不僅考驗(yàn)了學(xué)生對單個知識點(diǎn)的掌握程度，更檢驗(yàn)了他們對知識體系的整體把握和融會貫通的能力．

2開放性試題解題案例分析

例1已知集合A=xx－12≤32，B=x3－2m≤x≤2m+1．

（1）當(dāng)m=1時，求A∪B；

（2）從①CRACRB；②B∩CRA=；③A∪B=A中任選一個作為已知條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解析（1）由x－12≤32，

得－32≤x－12≤32，

得－1≤x≤2，

所以A=x－1≤x≤2，

當(dāng)m=1時，B=x1≤x≤3，

所以A∪B=x－1≤x≤3．

（2）若選①，因?yàn)镃RACRB，則BA，

當(dāng)B=，即3－2m>2m+1，得m<12；

當(dāng)B≠時，則有3－2m≤2m+13－2m≥－12m+1≤2，

解得m=12，

綜上，實(shí)數(shù)m的取值范圍是m≤12；

若選②，因?yàn)锽∩CRA=，則BA，

當(dāng)B=，即3－2m>2m+1，得m<12；

當(dāng)B≠時，則有3－2m≤2m+13－2m≥－12m+1≤2，

解得m=12，

綜上，實(shí)數(shù)m的取值范圍是m≤12；

若選③，因?yàn)锳∪B=A，則BA，

當(dāng)B=，即3－2m>2m+1，得m<12；

當(dāng)B≠時，則有3－2m≤2m+1，3－2m≥－1，2m+1≤2，

解得m=12，

綜上，實(shí)數(shù)m的取值范圍是m≤12．

點(diǎn)評本例第（2）問屬于條件開放性問題，題目要求從①②③中任選一個作為已知條件，再求實(shí)數(shù)m的取值范圍，條件不同時，結(jié)論也不相同．根據(jù)所選條件可得出BA，分B=，B≠兩種情況討論，可得出關(guān)于實(shí)數(shù)m的不等式（組），綜合可得出實(shí)數(shù)m的取值范圍．

3培養(yǎng)學(xué)生解決開放性試題能力的策略

3.1更新教學(xué)理念

更新教學(xué)理念是關(guān)鍵．教師應(yīng)摒棄傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)，注重啟發(fā)式和探究式教學(xué)．在課堂上，引導(dǎo)學(xué)生主動思考，鼓勵他們提出問題和疑惑．例如，對于一個數(shù)學(xué)概念，不是簡單地告訴學(xué)生定義和公式，而是通過實(shí)際案例或問題引導(dǎo)學(xué)生自己去總結(jié)和推導(dǎo)．這樣能培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，為解決開放性試題奠定基礎(chǔ)．

3.2強(qiáng)化知識的整合與應(yīng)用

強(qiáng)化知識的整合與應(yīng)用至關(guān)重要．高中數(shù)學(xué)知識體系龐大且相互關(guān)聯(lián)，教師要有意識地幫助學(xué)生構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)．在教學(xué)中，可以設(shè)置綜合性的問題，讓學(xué)生運(yùn)用多個知識點(diǎn)來解決．比如將函數(shù)、不等式、數(shù)列等知識融合在一個開放性試題中，讓學(xué)生在解題過程中體會不同知識點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而提高綜合運(yùn)用知識的能力．

3.3培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維．創(chuàng)新思維是解決開放性試題的核心．教師可以通過創(chuàng)設(shè)新穎的問題情境，激發(fā)學(xué)生的好奇心和探索欲．例如，給出一個不完整的數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生自己補(bǔ)充條件并進(jìn)行求解，或者組織小組討論，鼓勵學(xué)生分享不同的解題思路，互相啟發(fā)．同時，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑和提出獨(dú)特的見解，培養(yǎng)他們的批判性思維．

3.4加強(qiáng)解題訓(xùn)練

加強(qiáng)針對性的練習(xí)也是必不可少的策略．教師要精選具有代表性的開放性試題，讓學(xué)生進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練．在練習(xí)過程中，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題方法和技巧，比如如何分析題目中的關(guān)鍵信息、如何從不同角度思考問題等．同時，及時給予反饋和評價，指出學(xué)生解題過程中的優(yōu)點(diǎn)和不足之處，幫助他們不斷改進(jìn)．

4結(jié)語

高中數(shù)學(xué)開放性試題是一種具有創(chuàng)新性和挑戰(zhàn)性的題型，對于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力具有重要的作用．在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題、多角度思考，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法進(jìn)行推理和計(jì)算，并注重歸納總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)．只有這樣，才能提高學(xué)生解決開放性試題的能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為學(xué)生的未來發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)．

參考文獻(xiàn)：

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[2]盧寒芳.高中數(shù)學(xué)開放性試題的命題實(shí)踐與思考[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2020（06）：129+131.