【摘要】本文就深度學(xué)習(xí)理念下高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計部分的教學(xué)方法進(jìn)行討論，在對深度學(xué)習(xí)理念加以了解的同時，明確當(dāng)前高中數(shù)學(xué)在概率統(tǒng)計部分的教學(xué)情況，并結(jié)合深度學(xué)習(xí)理念對具體的教學(xué)方法進(jìn)行深入的探討和描述．希望能夠為高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動的有效開展提供支持，進(jìn)一步提高概率統(tǒng)計部分的教學(xué)質(zhì)量，達(dá)到構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂的目的．

【關(guān)鍵詞】深度學(xué)習(xí)；高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，概率統(tǒng)計是較為關(guān)鍵的教學(xué)內(nèi)容，其對于學(xué)生思維能力以及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)有著非常積極的作用.但就目前的教學(xué)實際來看，其中還有一些問題存在，這些問題導(dǎo)致學(xué)生無法深入地理解相關(guān)內(nèi)容，甚至對數(shù)學(xué)教學(xué)的整體質(zhì)量造成了不利影響，而深度學(xué)習(xí)理念的合理利用，則有助于相關(guān)教學(xué)方法的革新，達(dá)到提高教學(xué)實效性的目的．因此，有必要針對相關(guān)內(nèi)容加強研究．

1淺析深度學(xué)習(xí)理念

所謂的深度學(xué)習(xí)理念，實際最早來源于人工智能領(lǐng)域，屬于機器學(xué)習(xí)的重要方法之一，而隨著相關(guān)領(lǐng)域的發(fā)展，教育界也獲得了相應(yīng)的啟發(fā)，逐漸開始重視深度學(xué)習(xí)．當(dāng)然，教育領(lǐng)域的深度學(xué)習(xí)研究并不完全來源于人工智能領(lǐng)域，其同時還將20世紀(jì)淺層學(xué)習(xí)以及深度學(xué)習(xí)學(xué)說作為了研究基礎(chǔ).其中，淺層學(xué)習(xí)是指機械化地學(xué)習(xí)一些碎片化知識，學(xué)生僅能對文本表層文字符號予以關(guān)注，所以學(xué)習(xí)狀態(tài)大多也是短暫的、被動的．而深度學(xué)習(xí)則是與淺層學(xué)習(xí)截然不同的，其不僅要讓學(xué)生深層次地理解知識，同時還要在學(xué)習(xí)過程中對自身知識結(jié)構(gòu)予以融入，并進(jìn)行批判性思考，實現(xiàn)對知識的內(nèi)化與應(yīng)用，所以這種學(xué)習(xí)方式更具持久性和主動性．?dāng)?shù)學(xué)領(lǐng)域的深度學(xué)習(xí)，更加注重學(xué)生學(xué)科思維的發(fā)展，并不是簡單重復(fù)地對數(shù)學(xué)知識與技能的學(xué)習(xí)，需要學(xué)生基于數(shù)學(xué)核心知識，在教師引導(dǎo)以及自身積極參與學(xué)習(xí)的情況下，實現(xiàn)知識的再發(fā)現(xiàn)，在幫助學(xué)生掌握更多知識的同時，推動其核心素養(yǎng)的全面發(fā)展[1]．

2當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計教學(xué)情況

2.1教學(xué)過分看重機械記憶

很多教師為了讓學(xué)生更好地掌握相關(guān)知識點以應(yīng)對高考，往往會要求學(xué)生對各種概念進(jìn)行機械記憶，而這種問題在概率統(tǒng)計部分的教學(xué)實踐當(dāng)中尤為突出.由于該部分的概念及公式內(nèi)容相對較多，必須要深入理解才能更好地應(yīng)用，這種方法在傳統(tǒng)高考模式下確實能夠獲得一定的效果，但隨著新高考的全面深化，相應(yīng)的考核方向也做出了調(diào)整，已經(jīng)從原來的理念考核變成了對相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維能力的考核，意在提高學(xué)生應(yīng)用自身所學(xué)解決現(xiàn)實問題的能力.這使得原來死記硬背的教學(xué)方法越來越難以適應(yīng)當(dāng)前的教學(xué)要求，甚至容易讓學(xué)生在面對考核或?qū)嵺`問題時出現(xiàn)無法正確理解的情況.此外也，機械記憶的方式大多只能幫助學(xué)生在問題當(dāng)中套用，不僅無法保證知識的深入理解，而且容易讓學(xué)生產(chǎn)生思維定式，阻礙其綜合素質(zhì)的全面提升[2]．

2.2教學(xué)活動缺乏趣味性

很多教師在針對概率統(tǒng)計內(nèi)容展開教學(xué)活動的過程中都存在趣味性不足的情況，而在缺乏興趣支撐的情況下，必然會對學(xué)生的學(xué)習(xí)深度造成不利影響．首先，教師不注重學(xué)生的興趣培養(yǎng)，在教學(xué)實踐當(dāng)中，更加注重知識的灌輸，沒有有意識地去培養(yǎng)學(xué)生對于相關(guān)知識的興趣，甚至經(jīng)常自己占據(jù)主導(dǎo)地位，導(dǎo)致學(xué)生只能被動地進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)興趣持續(xù)消減，沒有動力和熱情對相關(guān)知識進(jìn)行深入探索．其次，很多教師由于從事教學(xué)活動的時間相對較長，已經(jīng)總結(jié)出了獨具特色的教學(xué)方法，也獲得了較好的教學(xué)成果，但現(xiàn)代學(xué)生的學(xué)習(xí)需求趨于多樣化，且個體之間差異明顯，統(tǒng)一化的教學(xué)方法顯然不適用于所有學(xué)生．另外，對一種教學(xué)方法進(jìn)行反復(fù)的應(yīng)用，也會降低學(xué)生對于課堂教學(xué)的期待感，影響其學(xué)習(xí)興趣，阻礙深度學(xué)習(xí)理念的貫徹落實[3]．

3基于深度學(xué)習(xí)理念的概率統(tǒng)計教學(xué)

3.1在深化概念教學(xué)的同時，對學(xué)習(xí)基礎(chǔ)進(jìn)行夯實

第一，對錯誤案例加強應(yīng)用．在教學(xué)實踐當(dāng)中，經(jīng)常會遇到教師對概念進(jìn)行反復(fù)解釋，或不斷對學(xué)生的錯誤概念進(jìn)行糾正以后，學(xué)生仍然不理解概念含義，甚至是對知識較為茫然的情況．對此，為了幫助學(xué)生加深理解，教師可以結(jié)合深度學(xué)習(xí)理念應(yīng)用錯誤案例開展教學(xué)活動，也就是結(jié)合學(xué)生的典型錯誤案例幫助學(xué)生對概率統(tǒng)計知識進(jìn)行深化理解，并達(dá)到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的目的[4]．

例如針對“等可能”方面的知識進(jìn)行學(xué)習(xí)時，其是假設(shè)的理想狀態(tài)，很多學(xué)生經(jīng)常會對其產(chǎn)生誤解，簡單地將等是可能視為實驗中各種結(jié)果均等的產(chǎn)生機會．對此，教師可以先讓學(xué)生對相關(guān)概念進(jìn)行研讀，結(jié)合教材案例開展探究活動，并在學(xué)生陷入困惑以后，選取幾個典型的錯誤思路或案例，進(jìn)行有針對性的講解.一方面，幫助學(xué)生認(rèn)識自身錯誤所在;另一方面，組織學(xué)生對相關(guān)概率模型進(jìn)行構(gòu)建，使其能夠結(jié)合自己的錯誤認(rèn)知、正確概念以及概率模型，深入地理解什么是等可能概率，并保證其知識應(yīng)用的精準(zhǔn)性與合理性．

第二，合理應(yīng)用反例教學(xué)．在高中數(shù)學(xué)知識體系當(dāng)中，概率統(tǒng)計知識本身有著較強的抽象性，學(xué)生比較難以理解，深度學(xué)習(xí)效果自然也就難以保證.對此，教學(xué)期間教師可以對反例進(jìn)行應(yīng)用，從而幫助學(xué)生更好的把握概念本質(zhì)，提高教學(xué)成效[5]．

例如在對“概率”概念進(jìn)行學(xué)習(xí)時，教師可以與學(xué)生們共同組織投幣試驗，對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，要求其結(jié)合投幣試驗中硬幣正面朝上的次數(shù)對相應(yīng)頻率進(jìn)行探索，防止學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中將頻率與概率的概念弄混．在精準(zhǔn)區(qū)分概念的同時，加深學(xué)生對本堂所學(xué)的理解和認(rèn)識．

第三，注重多媒體技術(shù)的應(yīng)用．學(xué)生之所以無法深入地理解數(shù)學(xué)知識，很多時候都是因為受到知識抽象性的影響，導(dǎo)致學(xué)生錯誤理解或者是出現(xiàn)了鉆牛角尖的情況．而應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)，如多媒體等，則可以將知識的學(xué)習(xí)難度有效降低，并幫助學(xué)生快速地理解所學(xué)內(nèi)容．因為，多媒體本身具有直觀化、形象化的特征，其能夠在現(xiàn)代技術(shù)支持下，使用動畫模擬或者是圖形展示等方式對抽象知識進(jìn)行直觀的顯現(xiàn)，而且新穎的教學(xué)方式也更容易調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使其積極主動地參與到深度學(xué)習(xí)當(dāng)中來[6]．

例如在對實驗操作進(jìn)行反復(fù)實施的情況下，頻率與概率之間的關(guān)系會變得逐漸穩(wěn)定和趨近，對此，很多學(xué)生無法理解，而針對該知識，教師就可以應(yīng)用多媒體，通過計算機隨機數(shù)展開實驗?zāi)M活動，讓學(xué)生對反復(fù)實驗的過程與結(jié)果進(jìn)行觀察，直觀地感受什么是頻率趨近、穩(wěn)定于概率．而在直接的視覺感官沖擊下，加上教師的講解與引導(dǎo)，學(xué)生能夠清晰掌握相關(guān)知識，其教學(xué)效果要遠(yuǎn)優(yōu)于反復(fù)的書面講解．

3.2結(jié)合生活實際實現(xiàn)趣味教學(xué)

生活是知識的重要來源，同時也是知識學(xué)習(xí)的最終歸宿，相應(yīng)的學(xué)習(xí)必須要為人類生活服務(wù)，而概率統(tǒng)計部分的知識也是如此，同樣是為了讓學(xué)生通過知識應(yīng)用對現(xiàn)實問題加以解決，這也是現(xiàn)代高中數(shù)學(xué)教學(xué)的核心目標(biāo)之一．而將知識與學(xué)生生活實際相結(jié)合，一方面，能夠達(dá)到理論聯(lián)系實際的效果，使學(xué)生獲得更為廣闊的思考空間，使他們能夠在知識應(yīng)用期間，對知識產(chǎn)生更為深入的理解．另一方面，讓學(xué)生真正看到知識與生活之間的聯(lián)系，能夠使知識有用論深入人心，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性．因此，在開展教學(xué)活動時，教師應(yīng)該有意識的與學(xué)生生活相結(jié)合，以達(dá)到深度學(xué)習(xí)的目的[7]．

例如在學(xué)習(xí)“最小二乘法”時，教師可以對學(xué)生的身高體重等進(jìn)行引入，使其能夠結(jié)合實際對問題進(jìn)行思考和解決，學(xué)生在對相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集和探索以后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對散點圖進(jìn)行繪制，并應(yīng)用最小二乘法完成對數(shù)據(jù)的分析與處理.這時結(jié)合散點圖就能對相應(yīng)的變量關(guān)系進(jìn)行直觀的呈現(xiàn)，在學(xué)生完成相關(guān)研究以后，再對最小二乘法以及線性回歸方程進(jìn)行二次講解，學(xué)生將會從中獲得更為完整的知識體系．

在教學(xué)實踐中，教師可以設(shè)置生活化的習(xí)題幫助學(xué)生進(jìn)一步地深化所學(xué)．如，“國慶期間，某大型商超組織抽獎活動，在一個箱內(nèi)放置數(shù)量為10個的小球，分別為紅色和綠色，其中前者為3個，后者為7個.設(shè)有兩種抽獎方式：一是，顧客在箱中抽取一個球后并放回，重復(fù)三次，若三次都是紅球即為中獎；二是，顧客直接從箱中拿出3個球，若紅球數(shù)量大于等于2，則為中獎，請問這兩種抽獎方式中獎概率更高的是哪種？”這種類似的抽獎活動在現(xiàn)實生活當(dāng)中十分常見，比較容易激發(fā)學(xué)生的探究熱情，為了將問題解決，需要學(xué)生對兩種方式的中獎概率進(jìn)行判定，最終可以判定第二種方式具有更高的中獎概率．而這個問題的求解過程不僅能夠讓學(xué)生看到知識學(xué)習(xí)的意義，還能使其在知識應(yīng)用過程中更好地認(rèn)識和理解所學(xué)內(nèi)容[8]．

3.3通過合作學(xué)習(xí)進(jìn)行探究學(xué)習(xí)

無論是現(xiàn)代素質(zhì)教育理念，還是深度學(xué)習(xí)理念，都要求將學(xué)生作為課堂教學(xué)的主體，因此，在相關(guān)概念教學(xué)完成以后，教師還應(yīng)該積極引導(dǎo)學(xué)生展開探究學(xué)習(xí)活動，而個體的思維是具有一定局限性的，通過小組合作開展探究學(xué)習(xí)，不僅可以拓寬學(xué)生的思路，還能使學(xué)習(xí)深度得到進(jìn)一步的提升．對此，教師應(yīng)該對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行綜合的考慮和分析，選擇一些適合學(xué)生自主探究的內(nèi)容，在對基礎(chǔ)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)供給以后，對學(xué)生進(jìn)行科學(xué)的引導(dǎo)，利用問題驅(qū)動其開展學(xué)習(xí)探究活動．

例如教師可以應(yīng)用身體質(zhì)量指數(shù)（BMI）概念進(jìn)行教學(xué)導(dǎo)入，結(jié)合國家的BMI界定標(biāo)準(zhǔn)引導(dǎo)學(xué)生簡單計算自身的BMI，在對學(xué)生探究熱情進(jìn)行有效調(diào)動以后，教師可以給出相應(yīng)的數(shù)據(jù)內(nèi)容.如，某單位職工體檢數(shù)據(jù)，共計職工140人，其中女性職工50人，其余為男性職工，職工BMI情況采用直接呈現(xiàn)的方式，但需要學(xué)生通過小組合作簡單撰寫統(tǒng)計分析報告，要求學(xué)生采用適配圖標(biāo)做好相關(guān)數(shù)據(jù)的展示工作，同時對男女職工的肥胖差異進(jìn)行對比，最后借助妥善的方式概述單位職工胖瘦情況.在小組合作的情況下，每個學(xué)生都能被引入到學(xué)習(xí)活動當(dāng)中來.學(xué)生對于問題的思考和知識的應(yīng)用，一方面，能夠使其獲得相應(yīng)的自主探究空間，提高教學(xué)活動的個性還水平，滿足其多元化學(xué)習(xí)需求，并加深其對知識的理解；另一方面，能夠在相同的問題中看到其他同學(xué)的思路，使其對問題以及知識應(yīng)用進(jìn)行全方位的思考，在提高其發(fā)散思維能力的同時，對知識產(chǎn)生更多的理解和感悟[9]．

4結(jié)語

綜上所述，基于深度學(xué)習(xí)理念針對高中概率統(tǒng)計部分展開教學(xué)活動，不僅能夠幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用所學(xué)知識，對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升也有著非常積極的作用.因此，教師應(yīng)該對相關(guān)教學(xué)內(nèi)容以及深度學(xué)習(xí)理念保持重視，在深入研習(xí)相關(guān)理念及方法的同時，將其與實際教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有機結(jié)合，以此來提高教學(xué)活動的實效性，滿足現(xiàn)代高中數(shù)學(xué)教學(xué)的相關(guān)要求．

【本文為深圳市寶安區(qū)教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2022年度立項課題，課題名稱《基于深度學(xué)習(xí)的新高考背景下的概率統(tǒng)計教學(xué)研究》課題批準(zhǔn)號：BAQN2022001的研究成果】

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