摘 要：運(yùn)動(dòng)學(xué)概念和規(guī)律是高中物理教學(xué)的起點(diǎn)內(nèi)容。與初中物理相比，這些知識(shí)在理性分析、邏輯思維和定量要求等方面都提升到了一個(gè)新的高度，是整個(gè)高中物理的基礎(chǔ)內(nèi)容。教學(xué)中，教師要注重基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，循序漸進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生建立運(yùn)動(dòng)學(xué)的概念體系，讓學(xué)生了解運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，并提升他們對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)的宏觀(guān)理解和架構(gòu)能力，從而有效培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)動(dòng)學(xué)觀(guān)念，提升他們的物理核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；物理觀(guān)念；運(yùn)動(dòng)學(xué)概念；運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律；數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)

《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》指出，物理觀(guān)念的課程目標(biāo)是形成三個(gè)主要的物理觀(guān)念，能用其解釋自然現(xiàn)象和解決實(shí)際問(wèn)題。［1］高中物理課程的教學(xué)目的，不是讓學(xué)生僅僅獲得一些堆砌的知識(shí)，而是要讓學(xué)生構(gòu)建一個(gè)優(yōu)化后的高中物理知識(shí)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，這樣才能有效地形成物理觀(guān)念。物理觀(guān)念不是概念和規(guī)律的簡(jiǎn)單堆砌，而是對(duì)概念和規(guī)律的提煉和升華，即把概念和規(guī)律提煉組合成一個(gè)有邏輯的、合理的知識(shí)系統(tǒng)，使其成為解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵視角，成為分析物理問(wèn)題的思維指南。［2］

在自然界和生活中運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象隨處可見(jiàn)，對(duì)運(yùn)動(dòng)的研究是物理學(xué)產(chǎn)生與發(fā)展的一個(gè)重要起點(diǎn)。從邏輯結(jié)構(gòu)來(lái)看，力學(xué)是物理學(xué)的基礎(chǔ)，運(yùn)動(dòng)學(xué)又是力學(xué)的基礎(chǔ)。因此，學(xué)習(xí)物理應(yīng)當(dāng)從學(xué)習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)開(kāi)始。在人類(lèi)文明幾千年的歷史長(zhǎng)河中，盡管人類(lèi)對(duì)運(yùn)動(dòng)的樸素理解往往是潛意識(shí)的，但這種理解卻根深蒂固，以至于每一個(gè)初學(xué)者都難免會(huì)遇到難以輕易跨越的認(rèn)知障礙。［3］學(xué)生對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)概念和規(guī)律的理解通常不夠清晰、不夠深入，這在一定程度上影響了自身對(duì)正確運(yùn)動(dòng)觀(guān)念的形成和發(fā)展。本文總結(jié)了運(yùn)動(dòng)學(xué)概念體系和規(guī)律的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，以期為教學(xué)實(shí)踐提供有益的參考。

1 運(yùn)動(dòng)學(xué)概念體系

運(yùn)動(dòng)學(xué)概念體系如圖1所示。機(jī)械運(yùn)動(dòng)是指物體的空間位置隨時(shí)間的變化，這一表述明確了我們所研究問(wèn)題的物理情境。在該情境中，研究對(duì)象是由宏觀(guān)物體抽象化后建立的理想模型——“質(zhì)點(diǎn)”。這些概念都是從直觀(guān)、感性和定性的角度出發(fā)的，為描述運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象奠定了基礎(chǔ)。為了從抽象、理性和定量的層面進(jìn)一步刻畫(huà)運(yùn)動(dòng)，我們需要構(gòu)建一套完備的運(yùn)動(dòng)學(xué)物理量體系。首先，在參考系上建立時(shí)間軸和坐標(biāo)系，用來(lái)確定物體在某時(shí)刻所處的位置，這是運(yùn)動(dòng)學(xué)的核心問(wèn)題；然后，用位移描述在某段時(shí)間內(nèi)位置坐標(biāo)的變化，將位置坐標(biāo)（位置矢量，以下簡(jiǎn)稱(chēng)位矢）的變化率定義為速度，將速度的變化率定義為加速度，這一過(guò)程彰顯了比值定義法和極限思想。對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)概念的理解，有以下幾個(gè)問(wèn)題值得深入思考。

1.1 平動(dòng)的物體是否都可以看作質(zhì)點(diǎn)

2019年人教版高中物理必修第一冊(cè)（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“新教材”）中通過(guò)舉例指出，要準(zhǔn)確地描述物體的運(yùn)動(dòng)，并不是一件容易的事。隨后又列舉了可以把物體看作質(zhì)點(diǎn)的三種情況：第一種情況是物體上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)差異很小，可以忽略物體的大小和形狀；第二種情況是不研究各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)差異，而只關(guān)注物體整體的運(yùn)動(dòng)；第三種情況是物體上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況完全相同，物體上任意一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)完全能反映整個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)，即平動(dòng)的物體。［4］

有一個(gè)長(zhǎng)期存在爭(zhēng)議的問(wèn)題——火車(chē)過(guò)橋時(shí)能否將火車(chē)看作質(zhì)點(diǎn)。一方面，要計(jì)算火車(chē)過(guò)橋的時(shí)間，那么必須考慮火車(chē)自身的長(zhǎng)度，從這個(gè)角度來(lái)看，不能將火車(chē)看作質(zhì)點(diǎn)；另一方面，火車(chē)整體是平動(dòng)的，從上述第三種情況來(lái)看，可以將火車(chē)簡(jiǎn)化為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)。這樣的矛盾該如何化解呢？

事實(shí)上，該爭(zhēng)議無(wú)法統(tǒng)一的原因是各自的側(cè)重點(diǎn)不同。在這個(gè)問(wèn)題中，不僅有運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題，還有幾何學(xué)問(wèn)題。從運(yùn)動(dòng)屬性看，可以用一點(diǎn)來(lái)代替火車(chē)整體的運(yùn)動(dòng)；而從幾何屬性看，火車(chē)的長(zhǎng)度并非次要因素，不能忽略。也就是說(shuō)，平動(dòng)的火車(chē)的運(yùn)動(dòng)屬性可以用質(zhì)點(diǎn)描述，而幾何屬性不可以用質(zhì)點(diǎn)描述。新教材編寫(xiě)很?chē)?yán)謹(jǐn)，其在表述平動(dòng)的物體可以看作質(zhì)點(diǎn)前加了一句話(huà)：“從描述運(yùn)動(dòng)的角度看”，并且指出“一個(gè)物體能否看成質(zhì)點(diǎn)是由所要研究的問(wèn)題決定的”。［5］

1.2 參考系是否只是作為參考的物體

自然界中的一切物體都處于永恒的運(yùn)動(dòng)中，就哲學(xué)意義而言，運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的。然而，當(dāng)我們具體描述某一物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，這種描述總是相對(duì)于其他物體而言的，即物理學(xué)中研究的是相對(duì)運(yùn)動(dòng)。任何物理過(guò)程都是在特定的空間和時(shí)間中發(fā)生的，為了定量地描述物體的運(yùn)動(dòng)，除了要選定參考物之外，還必須有計(jì)時(shí)裝置（如時(shí)鐘）。參考物和與之固連的時(shí)鐘的組合稱(chēng)為參考系，習(xí)慣上我們常把參考物稱(chēng)為參考系，且不必特別指出與之相連的時(shí)鐘。經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)是絕對(duì)時(shí)空觀(guān)，即時(shí)間是連續(xù)的、均勻的、不停流逝的，空間也是連續(xù)的、均勻的、各向同性的，而且物質(zhì)、時(shí)間和空間彼此無(wú)關(guān)。因此，我們?cè)诿枋鲞\(yùn)動(dòng)時(shí)，可分別獨(dú)立地選擇空間坐標(biāo)系和時(shí)間坐標(biāo)軸，即時(shí)間的描述與所選擇的空間坐標(biāo)系無(wú)關(guān)。［6］

1.3 速度是否是位移對(duì)時(shí)間的變化率

新教材中明確區(qū)分了“位置”和“位移”這兩個(gè)完全不同的物理量。［7］位置和時(shí)刻是對(duì)應(yīng)狀態(tài)的物理量，位移和時(shí)間是對(duì)應(yīng)過(guò)程的物理量。新教材從一開(kāi)始就向?qū)W生滲透關(guān)于狀態(tài)和過(guò)程的認(rèn)識(shí)，這對(duì)學(xué)生正確理解相關(guān)概念和規(guī)律很有益處。質(zhì)點(diǎn)沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，在直線(xiàn)坐標(biāo)系中，x表示位置，位置的變化

不少資料把物體初始位置不在坐標(biāo)原點(diǎn)的“位置－時(shí)間”圖像也稱(chēng)為“位移－時(shí)間”圖像，這是一種典型的錯(cuò)誤。新教材開(kāi)宗明義地把“x-t”圖像稱(chēng)為“位置－時(shí)間”圖像，并且明確指出：只有將物體的初始位置選作坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，位置與位移大小才相等，“位置－時(shí)間”圖像才可以叫作“位移－時(shí)間”圖像。

2 運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)

學(xué)生在初中物理階段主要學(xué)習(xí)勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)，其中只涉及三個(gè)物理量（v，t，x），關(guān)系式比較簡(jiǎn)單。在高中物理階段，由于勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題中物理量的數(shù)量增加，導(dǎo)致物理規(guī)律錯(cuò)綜復(fù)雜。因此，運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題的情境變化多端，學(xué)生難以靈活運(yùn)用規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題，這是學(xué)生學(xué)習(xí)高中物理的困難所在，會(huì)影響他們學(xué)習(xí)的信心。為了幫助學(xué)生解決這一問(wèn)題，教師需要引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)角度深入理解運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律。

勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律一共涉及五個(gè)物理量（v₀，a，t，v，x），這些規(guī)律都是由速度和加速度兩個(gè)物理量的定義式通過(guò)代數(shù)變形和推導(dǎo)得出的，而不是建立在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上的科學(xué)定律，因此其正確與否無(wú)需實(shí)驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)。雖然這些規(guī)律只是通過(guò)簡(jiǎn)單代數(shù)變形和推導(dǎo)得出的，但它們的物理意義和適用范圍卻發(fā)生了根本性的變化，這些規(guī)律在本質(zhì)上反映了物理量（變量）之間的函數(shù)關(guān)系。

設(shè)t₀，x₀，v₀為運(yùn)動(dòng)的初始條件。

勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)如圖2所示。其中要特別注意平均速度公式的定義式和推論的適用條件的差異，定義式普遍適用，而推論只適用于勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。

3 結(jié)語(yǔ)

本文深入探討了運(yùn)動(dòng)學(xué)概念和規(guī)律在高中物理教學(xué)中的核心作用，旨在為學(xué)生學(xué)習(xí)高中物理打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。我們明確了質(zhì)點(diǎn)、參考系、位移、速度、加速度等關(guān)鍵概念，并通過(guò)實(shí)例解析和理論闡述，幫助學(xué)生理解這些概念在運(yùn)動(dòng)分析中的應(yīng)用。特別是，我們?cè)敿?xì)剖析了勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，展示了物理量之間的內(nèi)在聯(lián)系，并教授了“知三求二”的解題原理，使學(xué)生能靈活應(yīng)對(duì)各類(lèi)運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題。本文的研究不僅豐富了運(yùn)動(dòng)學(xué)教學(xué)的理論內(nèi)容，更為教學(xué)實(shí)踐提供了有效指導(dǎo)。通過(guò)循序漸進(jìn)的教學(xué)方法，我們幫助學(xué)生逐步建立起運(yùn)動(dòng)學(xué)的概念體系，提升他們的物理邏輯思維和定量分析能力。這不僅有助于學(xué)生在高中物理學(xué)習(xí)中取得優(yōu)異成績(jī)，更為他們未來(lái)在物理領(lǐng)域的深入探索與應(yīng)用奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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