【摘要】在當(dāng)今快速發(fā)展的信息時(shí)代，邏輯思維能力已成為人才必備的核心素養(yǎng)之一.作為基礎(chǔ)教育的重要組成部分，小學(xué)數(shù)學(xué)教育正承擔(dān)著培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的重任.小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系結(jié)構(gòu)緊密、內(nèi)容豐富，邏輯思維貫穿于其中的每一個(gè)環(huán)節(jié)，因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何有效地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，成為當(dāng)前教育改革中的一個(gè)重要議題.文章闡述了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的意義和必要性，分析了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯思維能力培養(yǎng)方面遇到的困境，并結(jié)合實(shí)際探討了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的有效路徑，旨在給相關(guān)教育工作提供參考.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；邏輯思維能力

引 言

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力是促進(jìn)其全面發(fā)展的重要環(huán)節(jié).邏輯思維不僅是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，更是學(xué)生日后學(xué)習(xí)和生活中不可或缺的能力之一.小學(xué)階段是學(xué)生思維能力發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，通過(guò)數(shù)學(xué)課程的引導(dǎo)，學(xué)生可以初步形成分析問(wèn)題、推理判斷的能力.數(shù)學(xué)學(xué)科中的數(shù)理邏輯、空間推理等內(nèi)容，能夠?yàn)閷W(xué)生提供豐富的思維訓(xùn)練機(jī)會(huì)，使其在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中逐步建立起清晰、嚴(yán)密的邏輯思維框架.

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的意義和必要性

（一）有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深入發(fā)展

數(shù)學(xué)作為一門(mén)高度抽象的學(xué)科，其內(nèi)容和方法都以邏輯推理為核心，而邏輯思維能力的培養(yǎng)能夠幫助學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)形成清晰、系統(tǒng)的思考路徑，從而準(zhǔn)確理解問(wèn)題的本質(zhì)并做出合理的推斷.邏輯思維能力不僅能提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的掌握程度，還能促進(jìn)其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的深刻理解，使其在學(xué)習(xí)過(guò)程中逐漸具備從具體到抽象、從特殊到一般的思維能力.基于此，邏輯思維能力的培養(yǎng)有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深入發(fā)展，為學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和深入研究奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

（二）有利于學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力的提升

數(shù)學(xué)作為一門(mén)應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，其教學(xué)不能僅停留在知識(shí)的傳授層面，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.邏輯思維能力的養(yǎng)成，可以幫助學(xué)生在面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)做到嚴(yán)謹(jǐn)分析、條理清晰、層層遞進(jìn)，從而提高解決問(wèn)題的有效性和準(zhǔn)確性.通過(guò)邏輯思維，學(xué)生能夠?qū)?fù)雜問(wèn)題分解為若干簡(jiǎn)單步驟，并通過(guò)系統(tǒng)的推理和驗(yàn)證找到最佳解決方案.這不僅有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，還能使其在其他領(lǐng)域中也能運(yùn)用這種思維方式來(lái)分析和處理實(shí)際問(wèn)題.

（三）有利于學(xué)生綜合素質(zhì)的全面發(fā)展

小學(xué)階段是學(xué)生智力發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，邏輯思維能力的培養(yǎng)不僅對(duì)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有幫助，還能夠促進(jìn)其在語(yǔ)言、科學(xué)、社會(huì)等各個(gè)學(xué)科中的表現(xiàn).良好的邏輯思維能力主要體現(xiàn)在能夠清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)、合理地組織信息、嚴(yán)密地進(jìn)行推理，這些對(duì)于學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力、信息處理能力以及科學(xué)探究能力都有很大的提升作用.基于此，邏輯思維能力的培養(yǎng)不僅是數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)，也是素質(zhì)教育的重要組成部分，其有利于學(xué)生綜合素質(zhì)的全面發(fā)展.

（四）有利于學(xué)生創(chuàng)新思維的形成和應(yīng)用

創(chuàng)新思維是當(dāng)今社會(huì)高度重視的一種核心素養(yǎng)，而邏輯思維能力作為創(chuàng)新思維的基礎(chǔ)，能夠?yàn)閷W(xué)生的創(chuàng)造性思維提供方法論支持.通過(guò)邏輯思維的訓(xùn)練，學(xué)生能夠更加敏銳地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，理性地分析問(wèn)題，進(jìn)而從多角度、多層次提出創(chuàng)新性的解決方案.同時(shí)，邏輯思維能力能夠幫助學(xué)生在創(chuàng)新過(guò)程中保持思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和系統(tǒng)性，避免隨意性和片面性，從而提高創(chuàng)新的科學(xué)性和可行性.基于此，邏輯思維能力的培養(yǎng)有利于學(xué)生在未來(lái)的學(xué)習(xí)和生活中靈活運(yùn)用創(chuàng)新思維，積極應(yīng)對(duì)各種挑戰(zhàn).

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯思維能力培養(yǎng)存在的困境

（一）教師教學(xué)觀念滯后，忽視邏輯思維能力的系統(tǒng)培養(yǎng)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師依然還在沿用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，即側(cè)重于知識(shí)的傳授與技能訓(xùn)練，而忽視對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng).例如，在講解某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，教師更傾向于直接給出標(biāo)準(zhǔn)解法，而忽略引導(dǎo)學(xué)生思考問(wèn)題的多種可能性及其背后的邏輯關(guān)系.這種片面注重結(jié)果的教學(xué)觀念無(wú)疑是非常滯后的，容易弱化學(xué)生的思維過(guò)程，致使他們難以在教學(xué)中形成良好的邏輯思維能力.

（二）教材編排側(cè)重知識(shí)點(diǎn)，忽視邏輯思維能力的滲透

就目前的小學(xué)數(shù)學(xué)教材而言，其在編排上更多的是關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的傳授和習(xí)題訓(xùn)練，而對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的內(nèi)容滲透較少.例如，許多教材過(guò)于注重具體的數(shù)學(xué)概念和計(jì)算方法，而相對(duì)缺乏對(duì)數(shù)學(xué)思維過(guò)程的描述和引導(dǎo).這種教材編排使得教師在教學(xué)過(guò)程中往往跟隨教材節(jié)奏，也側(cè)重于知識(shí)點(diǎn)的講解和鞏固訓(xùn)練，而忽視引導(dǎo)學(xué)生理解知識(shí)之間的邏輯聯(lián)系和推理過(guò)程，從而限制了學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展.

（三）教學(xué)時(shí)間有限，缺乏邏輯思維能力訓(xùn)練

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時(shí)間相對(duì)有限，課時(shí)安排通常較為緊湊，導(dǎo)致教師為了能夠在有限的時(shí)間內(nèi)完成教材規(guī)定的知識(shí)點(diǎn)教學(xué)，而削減了課堂教學(xué)上的邏輯思維能力訓(xùn)練內(nèi)容.在教授新知識(shí)時(shí)，許多教師都是匆忙完成講解，未能給予學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行邏輯思考和推理.在面對(duì)一些復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，往往也只是傳授給學(xué)生表面的解題方法，未能引導(dǎo)他們理解背后的邏輯推導(dǎo)過(guò)程.這不僅影響了學(xué)生對(duì)問(wèn)題本質(zhì)的理解，也嚴(yán)重阻礙了其邏輯思維能力的發(fā)展.

（四）學(xué)生個(gè)體差異顯著，邏輯思維能力培養(yǎng)難以兼顧

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不同學(xué)生的邏輯思維能力存在顯著差異.有的學(xué)生在邏輯分析方面表現(xiàn)較強(qiáng)，能夠較快地理解復(fù)雜的數(shù)學(xué)關(guān)系；而有的學(xué)生則表現(xiàn)較為薄弱，思維過(guò)程較為緩慢.由于每個(gè)學(xué)生的邏輯思維起點(diǎn)不同，教師在實(shí)際教學(xué)中難以同時(shí)兼顧不同層次學(xué)生的需求，導(dǎo)致部分學(xué)生的邏輯思維能力得不到應(yīng)有的關(guān)注和培養(yǎng).特別是在大班教學(xué)的情況下，教師無(wú)法根據(jù)每個(gè)學(xué)生的思維特點(diǎn)進(jìn)行針對(duì)性輔導(dǎo)，致使部分學(xué)生在邏輯思維訓(xùn)練方面難以跟上教學(xué)進(jìn)度.

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的路徑

（一）加強(qiáng)數(shù)學(xué)推理訓(xùn)練

（二）引導(dǎo)自主分類與歸納

分類與歸納是一種思維訓(xùn)練的有效方式，能夠幫助學(xué)生在大量具體事例中發(fā)現(xiàn)事物的共性和規(guī)律，從而逐步提高邏輯思維能力和總結(jié)能力.具體而言，首先，分類訓(xùn)練是學(xué)生掌握邏輯思維的重要起點(diǎn).例如，在“幾何圖形”的教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生根據(jù)幾何圖形的邊的數(shù)量對(duì)圖形進(jìn)行分類，包括三角形、四邊形、多邊形等.學(xué)生通過(guò)自主觀察圖形特征并進(jìn)行歸類，不僅能夠?qū)缀螆D形的不同特征產(chǎn)生更清晰的認(rèn)識(shí)，還能在分類的過(guò)程中培養(yǎng)邏輯分析的能力.同時(shí)，教師還可以在此過(guò)程中適時(shí)進(jìn)行提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生解釋分類的依據(jù)，以更好地鍛煉其邏輯思維能力和語(yǔ)言表達(dá)能力.其次，歸納訓(xùn)練則是邏輯思維訓(xùn)練的更進(jìn)一步，其要求學(xué)生通過(guò)分析多個(gè)案例以得出一般性的結(jié)論或規(guī)律.例如，在“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”的教學(xué)中，教師可以先讓學(xué)生列出一些質(zhì)數(shù)和合數(shù)，再通過(guò)觀察這些數(shù)字的特點(diǎn)，自主歸納出“質(zhì)數(shù)只有兩個(gè)因數(shù)，而合數(shù)有多個(gè)因數(shù)”這一結(jié)論.在自主歸納的過(guò)程中，學(xué)生不僅能夠通過(guò)多次實(shí)踐掌握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系、提高對(duì)知識(shí)規(guī)律的理解與應(yīng)用能力，更能增強(qiáng)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的邏輯思維能力.

（三）強(qiáng)化語(yǔ)言表達(dá)與數(shù)學(xué)語(yǔ)言訓(xùn)練

語(yǔ)言不僅是思維的載體，更是數(shù)學(xué)推理、交流和表達(dá)的重要工具，通過(guò)有效的語(yǔ)言表達(dá)與數(shù)學(xué)語(yǔ)言訓(xùn)練，學(xué)生可以更準(zhǔn)確地闡述數(shù)學(xué)問(wèn)題、思考過(guò)程以及解決方案，從而進(jìn)一步提升邏輯思維能力.在教學(xué)實(shí)踐中，教師可以多多引導(dǎo)學(xué)生在解題過(guò)程中使用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言.例如，在講解“長(zhǎng)方形的面積”時(shí)，教師可以要求學(xué)生用語(yǔ)言清晰地描述出其計(jì)算過(guò)程，而不是僅僅書(shū)面寫(xiě)出公式.通過(guò)語(yǔ)言表達(dá)，學(xué)生不僅可以加深對(duì)面積概念的理解，還能夠鍛煉邏輯思維和語(yǔ)言組織能力.另一方面，課堂討論也是強(qiáng)化語(yǔ)言表達(dá)的有效方式.在課堂上，教師可以設(shè)置一些開(kāi)放性問(wèn)題，如“為什么直角三角形的面積是底乘高除以二？”然后讓學(xué)生開(kāi)展小組討論，用自己的語(yǔ)言表達(dá)各自的推理過(guò)程.通過(guò)討論，學(xué)生不僅可以鍛煉數(shù)學(xué)思維，還能學(xué)會(huì)如何通過(guò)語(yǔ)言表達(dá)自己的思路，并傾聽(tīng)和理解他人的觀點(diǎn)，進(jìn)而形成嚴(yán)密的邏輯鏈條.除此之外，教師還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的書(shū)面表達(dá)，尤其是在解答較為復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，要求學(xué)生將每個(gè)步驟的推理過(guò)程都用文字表達(dá)出來(lái)，以確保他們不僅能正確解題，還能清晰、完整地表達(dá)思維過(guò)程.

（四）引入思維導(dǎo)圖或結(jié)構(gòu)化圖示

思維導(dǎo)圖和結(jié)構(gòu)化圖示都是通過(guò)圖形化的方式呈現(xiàn)信息，以幫助學(xué)生理清思路、增強(qiáng)理解和記憶的教學(xué)工具.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)引入思維導(dǎo)圖或結(jié)構(gòu)化圖示，有助于學(xué)生系統(tǒng)化地組織和理解數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提高邏輯思維能力.其中，思維導(dǎo)圖一般常用于展示概念之間的關(guān)系.例如，在講解“分?jǐn)?shù)的基本概念”時(shí)，教師可以讓學(xué)生創(chuàng)建一個(gè)思維導(dǎo)圖，導(dǎo)圖中以“分?jǐn)?shù)”為中心節(jié)點(diǎn)，輻射出與分?jǐn)?shù)相關(guān)的其他節(jié)點(diǎn)，包括分子、分母，從而將分?jǐn)?shù)的定義、分子和分母的意義、常見(jiàn)分?jǐn)?shù)的示例一一展示在圖中.通過(guò)這種方式，學(xué)生可以更直觀地看到各個(gè)概念之間的聯(lián)系，理清分?jǐn)?shù)的整體結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)，從而更好地掌握相關(guān)知識(shí).結(jié)構(gòu)化圖示則常用于將信息按照一定的邏輯順序進(jìn)行組織.例如，在講解“幾何圖形的分類”時(shí)，教師可以使用分類樹(shù)圖示，將幾何圖形按照邊的數(shù)量、角的大小等屬性進(jìn)行分類，以幫助學(xué)生清晰地理解不同幾何圖形的特點(diǎn)及其分類方法，進(jìn)而培養(yǎng)其系統(tǒng)化思維的能力.

（五）組織開(kāi)展合作學(xué)習(xí)

合作學(xué)習(xí)顧名思義是學(xué)生之間通過(guò)合作的方式開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)或完成學(xué)習(xí)任務(wù)，其一般形式是小組互動(dòng)或集體討論，這有助于強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)理解和邏輯思維能力.在教學(xué)實(shí)踐中，教師可以將全班學(xué)生分成若干個(gè)小組，讓小組成員共同探討數(shù)學(xué)問(wèn)題.同時(shí)，要注重所設(shè)問(wèn)題的挑戰(zhàn)性，這樣有助于激發(fā)學(xué)生的集體智慧.例如，在講解“圖形的面積計(jì)算”時(shí)，教師可以提出一個(gè)挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，如“如何計(jì)算不規(guī)則圖形的面積？”然后要求小組成員討論并設(shè)計(jì)出一種有效的解決方案.在小組討論的過(guò)程中，學(xué)生需要分析圖形的特性，討論可能的計(jì)算方法，并最終選擇出最合適的解決策略.這種任務(wù)導(dǎo)向的合作學(xué)習(xí)能夠幫助學(xué)生掌握復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念，并提升他們的邏輯思維能力.此外，教師還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生在小組合作中進(jìn)行角色分工，如讓某些組員負(fù)責(zé)解釋問(wèn)題、某些組員負(fù)責(zé)計(jì)算和驗(yàn)證結(jié)果.通過(guò)明確的角色分工，學(xué)生能夠在合作過(guò)程中發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)學(xué)會(huì)如何有效溝通和協(xié)調(diào)工作.

（六）注重知識(shí)的遞進(jìn)性

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，教師必須注重知識(shí)的遞進(jìn)性，也即將數(shù)學(xué)知識(shí)從基礎(chǔ)到復(fù)雜逐步展開(kāi)，使學(xué)生先逐層掌握簡(jiǎn)單的概念，再進(jìn)階到理解和運(yùn)用更復(fù)雜的數(shù)學(xué)原理.這種方法不僅能幫助學(xué)生系統(tǒng)地構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系，還能有效地提升他們的邏輯思維能力.在教學(xué)實(shí)踐中，首先，教師應(yīng)設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的課程內(nèi)容，從基礎(chǔ)概念逐步過(guò)渡到復(fù)雜的應(yīng)用.例如，在“加減法”的教學(xué)中，教師可以先借助實(shí)物或圖片引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單的加減練習(xí)，以使他們直觀理解加減法的基本概念，隨后再引導(dǎo)學(xué)生將這些基礎(chǔ)知識(shí)轉(zhuǎn)化為抽象的數(shù)字計(jì)算，并逐步引入更復(fù)雜的題型，如兩步計(jì)算題或帶有借位和退位的題目，從而由淺入深地使學(xué)生在掌握基本概念的基礎(chǔ)上逐步提高解決更復(fù)雜問(wèn)題的能力.其次，遞進(jìn)式教學(xué)還可以通過(guò)逐步引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的高級(jí)概念來(lái)實(shí)現(xiàn).例如，在講解“幾何圖形”時(shí)，教師可以先給學(xué)生介紹簡(jiǎn)單的平面圖形，如三角形和長(zhǎng)方形，然后再逐步引入多邊形、圓形等更復(fù)雜的圖形，以使學(xué)生能夠逐步理解圖形的性質(zhì)和計(jì)算方法，從而提升空間想象能力和幾何思維能力.此外，還應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和掌握情況，適時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和難度，以確保每個(gè)學(xué)生都能在適合自己的水平上進(jìn)行學(xué)習(xí).

（七）強(qiáng)調(diào)科學(xué)評(píng)價(jià)與自我評(píng)估

評(píng)價(jià)是教學(xué)中的重要一環(huán)，通過(guò)科學(xué)評(píng)價(jià)與自我評(píng)估，不僅能幫助學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度和掌握程度，還有助于提升他們的邏輯思維能力.在教學(xué)評(píng)價(jià)中，教師應(yīng)當(dāng)綜合運(yùn)用多種評(píng)價(jià)手段，如測(cè)驗(yàn)、作業(yè)和課堂表現(xiàn)記錄等，從而全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.自我評(píng)估則是學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和結(jié)果進(jìn)行反思.教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在完成數(shù)學(xué)任務(wù)后及時(shí)進(jìn)行自我檢查和總結(jié)，以發(fā)現(xiàn)自己在解題過(guò)程中可能存在的錯(cuò)誤或不足，并進(jìn)行改進(jìn).這一過(guò)程不僅可以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，還有助于培養(yǎng)他們的獨(dú)立思考能力和邏輯思維能力.在教學(xué)實(shí)踐中，教師可以組織定期的反饋會(huì)議，結(jié)合科學(xué)評(píng)價(jià)和自我評(píng)估，進(jìn)行師生、生生之間的互動(dòng)式反饋，從而幫助學(xué)生從不同的角度理解自己的學(xué)習(xí)情況，實(shí)時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)策略.

結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是知識(shí)傳授，更是小學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng).通過(guò)科學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)與靈活多樣的教學(xué)策略，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷進(jìn)行推理、分析和總結(jié)，從而使學(xué)生逐步形成嚴(yán)密的邏輯思維能力.邏輯思維能力不僅有助于學(xué)生應(yīng)對(duì)未來(lái)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)與挑戰(zhàn)，還為學(xué)生未來(lái)學(xué)習(xí)其他學(xué)科以及解決實(shí)際生活中的問(wèn)題奠定基礎(chǔ).

【參考文獻(xiàn)】

[1]賈鑫.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中如何培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力[J].科學(xué)咨詢（教育科研），2021（8）：285-287.

[2]戴桂平.核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)[J].華夏教師，2024（13）：22-24.

[3]羅海峰.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)[J].科學(xué)咨詢（教育科研），2020（7）：247.

[4]歐小芬.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)邏輯思維的培養(yǎng)[J].亞太教育，2023（17）：150-153.

[5]金莞莞.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)[J].西部素質(zhì)教育，2022，8（15）：108-110.

[6]孫淑美.淺析在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的策略[J].天天愛(ài)科學(xué)（教學(xué)研究），2023（9）：167-169.

[7]張彥曉.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的策略[J].中國(guó)多媒體與網(wǎng)絡(luò)教學(xué)學(xué)報(bào)（下旬刊），2023（8）：99-102.

[8]岳沙.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的策略淺探[J].新課程研究，2023（23）：22-24.

[9]丁梅英.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的實(shí)踐路徑[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2023（20）：41-43.

[10]李國(guó)鋒.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)和提升學(xué)生邏輯思維能力的措施探究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2022（24）：44-46.

[11]馬文平.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)[J].求知導(dǎo)刊，2022（16）：14-16.

[12]朱翠珍.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力[J].亞太教育，2022（11）：181-183.