【摘要】針對(duì)艦艇防空作戰(zhàn)中各型防空武器分組配置及協(xié)同運(yùn)用問題，提出了基于拉格朗日待定乘子法求解被攔截目標(biāo)數(shù)學(xué)期望的方法，歸納構(gòu)建了艦艇防空武器協(xié)同作戰(zhàn)的數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)了艦艇防空武器數(shù)學(xué)期望計(jì)算過程，給出了不同類型防空武器作戰(zhàn)效能計(jì)算方法，基于改進(jìn)的拉格朗日乘子法求解了攔截來襲目標(biāo)的數(shù)學(xué)期望。結(jié)合典型艦艇防空作戰(zhàn)想定進(jìn)行仿真計(jì)算，得出了不同類型艦艇防空武器的最佳配置，仿真結(jié)果表明提出的方法正確可行。

【關(guān)鍵詞】拉格朗日乘子法|防空武器|編組數(shù)量

艦載防空武器的主要任務(wù)是對(duì)海上方向飛機(jī)、導(dǎo)彈、臨近空間武器實(shí)施攔截，保障艦艇、編隊(duì)及海上重要目標(biāo)的對(duì)空安全。為完成艦艇防空作戰(zhàn)任務(wù)，需要根據(jù)敵對(duì)海打擊作戰(zhàn)方式及意圖，確定所需艦艇防空武器的類型和數(shù)量。艦載防空武器編組的作戰(zhàn)效能，并不等于所屬艦艇各防空武器作戰(zhàn)效能的線性相加，不同類型防空武器所占比例，對(duì)防空武器編組的作戰(zhàn)效能高低有著直接的影響。

一、艦艇防空武器作戰(zhàn)期望描述方法

（一）作戰(zhàn)問題描述

艦載防空武器通常由三個(gè)空域的層次構(gòu)成：⑴遠(yuǎn)程艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)：作戰(zhàn)高度25～18000米，主要攔截中高空、中遠(yuǎn)程各種飛機(jī)目標(biāo)，兼顧對(duì)低空目標(biāo)的攔截，能有效地對(duì)100公里以內(nèi)的空域?qū)嵤┛刂疲瑢僦瓶招臀淦鳌＂浦谐膛灴諏?dǎo)彈武器系統(tǒng)：射程45公里以內(nèi)，作戰(zhàn)高度5～15000米，主要攔截中低空、中近程飛機(jī)目標(biāo)，兼顧對(duì)反艦導(dǎo)彈目標(biāo)的攔截，屬主戰(zhàn)型武器。⑶近程和末段防御的艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)及艦炮：射程10公里以內(nèi)，作戰(zhàn)高度4～6000米，主要攔截低空、超低空、近程飛機(jī)和掠海反艦導(dǎo)彈目標(biāo)，屬點(diǎn)防御型和自衛(wèi)型武器。

四、結(jié)語(yǔ)

隨著高超聲速、智能、遠(yuǎn)程反艦導(dǎo)彈的高速發(fā)展和實(shí)戰(zhàn)運(yùn)用，艦艇防空作戰(zhàn)方式逐步由單一武器運(yùn)用向多武器協(xié)同運(yùn)用轉(zhuǎn)變，防空武器協(xié)同作戰(zhàn)，能夠充分發(fā)揮各作戰(zhàn)單元的能力。本文提出的艦艇防空武器編組中不同類型防空武器數(shù)量計(jì)算方法，使用拉格朗日待定乘數(shù)法確定防空編組中不同類型防空武器的最佳比例。通過實(shí)例計(jì)算，提出的方法能夠用于合理設(shè)計(jì)防空混合編組，發(fā)揮防空作戰(zhàn)最大作戰(zhàn)效能。在防空作戰(zhàn)運(yùn)用中，建議合理構(gòu)建混合防空編組，考慮各防空武器之間的融合性，以最大限度發(fā)揮防空武器的作戰(zhàn)效能。中國(guó)軍轉(zhuǎn)民

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（作者簡(jiǎn)介：衛(wèi)鑫，91550部隊(duì)工程師，碩士；王？、聶熾巖，91550部隊(duì)）