《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》在課程理念部分著重指出：要設計體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容。課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化是本次新課標修訂的基本理念，是新課標主要變化之一。除了在課程理念上提出指導性原則，課程標準還在教學建議和培訓建議中對知識結(jié)構(gòu)化提出了明確的要求，其中指出：“課程內(nèi)容組織，重點是對內(nèi)容進行結(jié)構(gòu)化整合，探索發(fā)展學生核心素養(yǎng)的路徑”，要“幫助學生建立能體現(xiàn)數(shù)學學科本質(zhì)、對未來學習有支撐意義的結(jié)構(gòu)化數(shù)學知識體系”，要“體現(xiàn)數(shù)學知識之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，以及學習內(nèi)容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)”。而學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)應是整體性、連貫性和階段性的。因此，在教學實踐中，教師應著眼于培養(yǎng)學生的結(jié)構(gòu)化思維，將知識點組織成框架體系，并通過它們的內(nèi)在聯(lián)系展現(xiàn)出學習內(nèi)容的整體性，從而簡化數(shù)學學習過程。

一、研究的學術(shù)價值與應用價值

1. 從教育心理學角度進行思考研究，結(jié)構(gòu)化思維是一種重要的思維方式，有助于提高學生的問題解決能力和數(shù)學素養(yǎng)。同時，將結(jié)構(gòu)化思維引入小學數(shù)學教學，可以豐富教學方法，使教學更加符合學生的認知規(guī)律。通過引導學生應用結(jié)構(gòu)化思維解決問題，教師可以提高教學效果，激發(fā)學生的學習興趣和積極性。

以四年級的“分數(shù)的初步認識”一課為例：在“應用知識，解決問題”這個環(huán)節(jié)，教師分別出示兩個圖示：

教師提問：“你能用分數(shù)表示其中一塊地的面積占整塊地面積的幾分之一嗎？為什么？請你從中任選一塊地表示出它占整塊地面積的幾分之一。”學生可以有各自的選擇和發(fā)現(xiàn)，發(fā)揮他們的潛力和能力。同時用結(jié)構(gòu)化的圖示把本課平均分的對象由單位是1的物體拓展到由多個物體組成的整體，也為下一課學習做鋪墊。

2. 從應用的價值看，指向結(jié)構(gòu)化思維的教學方法有助于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和問題解決能力，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。這對于學生未來的學習和生活都具有重要意義。應用結(jié)構(gòu)化思維，學生可以更有條理地分析問題，找出問題的關(guān)鍵所在，避免盲目嘗試。同時，結(jié)構(gòu)化思維還能幫助學生更好地理解數(shù)學概念，掌握數(shù)學方法，形成系統(tǒng)的數(shù)學知識體系。

以四年級“角的分類”一課為例，“角的分類”是學生已經(jīng)學習了有關(guān)角的概念，以及會度量角的基礎(chǔ)上進行教學。備課時教師對學生的已有知識和生活經(jīng)驗進行了充分的考慮，銳角、鈍角、直角在二年級已經(jīng)初步學習過，而平角和周角也有一部分學生已有所了解，但只停留在知道的基礎(chǔ)上。這節(jié)課的教學重點是認識常見的5種角，掌握它們之間的關(guān)系，難點是平角和周角的認識，這兩種角看起來不像角，角的范圍用肉眼看是比較抽象的。為了突破難點，教師進行了結(jié)構(gòu)化的教學，出示了下圖，讓學生清楚地認知到各角間的關(guān)系與聯(lián)系。從而通過計算，掌握了角之間的關(guān)系，形成了系統(tǒng)的數(shù)學知識體系。

二、把握結(jié)構(gòu)化思維的特點，明確研究目標

1. 結(jié)構(gòu)化思維的關(guān)鍵是“結(jié)構(gòu)”，結(jié)構(gòu)化思維是以事物的結(jié)構(gòu)為對象展開思考，用圖表來呈現(xiàn)，加入結(jié)構(gòu)化，即用圖表來結(jié)構(gòu)化呈現(xiàn)事物的整體與部分之間的關(guān)系，包括時間關(guān)系、空間關(guān)系、邏輯關(guān)系等，引導思維有序化、表達清晰化的一種有效思考方法，又稱結(jié)構(gòu)性思維。從結(jié)構(gòu)化思維的四大原則、三大特點可以看出：結(jié)構(gòu)化思維的核心是按照邏輯關(guān)系提煉關(guān)鍵信息。

結(jié)構(gòu)化思維的三大特點

2. 明確研究的目標，構(gòu)建基于結(jié)構(gòu)化思維的小學數(shù)學問題解決教學模式。結(jié)合小學生認知發(fā)展特點和數(shù)學教學規(guī)律，探索適用于小學數(shù)學教學的結(jié)構(gòu)化思維教學框架。通過行動研究，以各級質(zhì)量監(jiān)測數(shù)據(jù)為依據(jù)，全面評估本研究對學生數(shù)學思維發(fā)展和學業(yè)成績的影響。基于研究結(jié)果，為小學數(shù)學教師提供關(guān)于如何有效培養(yǎng)學生結(jié)構(gòu)化思維的教學策略和指導材料，幫助他們更好地在教學中實施結(jié)構(gòu)化思維訓練。以新課標為指導框架，促進小學數(shù)學課程與教學改革中對學生思維能力的培養(yǎng)，推動區(qū)域內(nèi)小學數(shù)學教育的創(chuàng)新與發(fā)展。

三、在研究的過程中注重方法的創(chuàng)新與突破

1. 基于義務教育質(zhì)量監(jiān)測數(shù)據(jù)結(jié)果應用，分析結(jié)構(gòu)化思維教學中發(fā)現(xiàn)的問題，以問題引領(lǐng)為教師結(jié)構(gòu)化思維教學和學生結(jié)構(gòu)化思維深度建設提供科學建議。

2. 以結(jié)構(gòu)化思維為目標梳理數(shù)學知識，從具體的課堂教學問題出發(fā)，基于統(tǒng)計學和抽樣學理論，以課堂教學研究為主，通過建立知識點之間的科學聯(lián)系，將點狀的單一知識點形成網(wǎng)狀知識圖，促使學生在獨立思考、互動交流中挖掘知識的本質(zhì)，掌握數(shù)學學科核心知識，利用數(shù)學思維分析和解決生活中的問題，運用思維可視化提升學生思維的結(jié)構(gòu)化水平，最終提升數(shù)學核心素養(yǎng)。

以六年級“平面圖形的認識總復習”一課為例，教師從一條線段引入，提問：“你能回憶起哪些知識？”，然后又引入兩條、三條線段，問：“你還能想到哪些與圖形有關(guān)的知識？”于是，學生的回答從線到面到體，將三角形的復習，擴展到多邊形和立體圖形的相關(guān)知識。學生自然而然地回憶起了四邊形、平行四邊形、長方形、正方形、梯形。然后通過觀察圖形邊的運動軌跡，問：“你還能想到什么？”，學生想到了“圓”和“球”。這時，教師由學生的自主學習和自由發(fā)言中，總結(jié)出以下結(jié)構(gòu)化的板書：

3. 以創(chuàng)新、協(xié)調(diào)、綠色、開放、共享的新發(fā)展理念為指導，依托“互聯(lián)網(wǎng)+教育”教師研修平臺，通過構(gòu)建結(jié)構(gòu)化思維的小學數(shù)學教師能力指標、指數(shù)化的教育質(zhì)量數(shù)據(jù)空間、可視化的教師發(fā)展生態(tài)圖譜以及基于質(zhì)量監(jiān)測數(shù)據(jù)開展教師指向結(jié)構(gòu)化思維實踐研究等路徑，形成對不同區(qū)域、不同學校、不同教師、不同教學內(nèi)容的教育生態(tài)全方位的數(shù)據(jù)描述和優(yōu)化改進策略。

四、研究需要突出的重點和突破的難點

1. 結(jié)構(gòu)化思維是一個相對抽象的概念，如何將其量化并設計有效的測量工具來評估學生的發(fā)展水平，是本研究面臨的一個難點。通常我們采用已有的測量工具，如國家義務教育質(zhì)量監(jiān)測和區(qū)域內(nèi)使用的云閱卷系統(tǒng)，但仍需要研究者具備較高的測量與評價專業(yè)素養(yǎng)。

2. 如何將研究成果有效地推廣到實際教學中并指導教師改進教學方法和策略，也是本研究需要克服的難點之一。這要求研究者不僅關(guān)注理論研究和實驗驗證，還要關(guān)注研究成果的實用性和可操作性，以促進研究成果的轉(zhuǎn)化和應用。

總之，人工智能的進步突飛猛進，從ChatGPT到Sora都令我們瞠目結(jié)舌。有充分的理由相信，在不遠的將來，人工智能將愈發(fā)強大，不僅能夠模仿人類的學習與推理過程，還能解決更加復雜多變的問題。在這樣的生成式人工智能飛速發(fā)展的趨勢下，我們必須深思：我們應如何塑造學生的未來？我們應教授他們何種知識、培養(yǎng)他們怎樣的思維方式和能力，才能使他們在未來面對人工智能帶來的挑戰(zhàn)時游刃有余？針對這些問題，指向結(jié)構(gòu)化思維的小學數(shù)學問題解決研究顯得尤為重要。它不僅能夠有效培養(yǎng)學生的結(jié)構(gòu)化思維，提升他們解決問題的能力，更能在挑戰(zhàn)降臨之時，賦予他們一個更為冷靜、智慧的大腦來迎難而上。