摘要：為獲得準(zhǔn)確的煙草營(yíng)養(yǎng)土離散元參數(shù)，采用仿真試驗(yàn)和臺(tái)架試驗(yàn)相結(jié)合的方法，開展煙草營(yíng)養(yǎng)土離散元仿真參數(shù)標(biāo)定。以煙草營(yíng)養(yǎng)土休止角為響應(yīng)指標(biāo)，采用Hertz-Mindli（no slip）離散元接觸模型，設(shè)計(jì)Plackett-Burman試驗(yàn)，對(duì)煙草營(yíng)養(yǎng)土離散元參數(shù)進(jìn)行因素篩選，對(duì)煙草營(yíng)養(yǎng)土休止角有顯著性影響的因素分別為營(yíng)養(yǎng)土間靜摩擦系數(shù)、營(yíng)養(yǎng)土間滾動(dòng)摩擦系數(shù)和營(yíng)養(yǎng)土—玻璃靜摩擦系數(shù)；進(jìn)行三因素三水平的Box-Behnken試驗(yàn)，獲得各因素與煙草營(yíng)養(yǎng)土休止角之間的回歸方程。煙草營(yíng)養(yǎng)土離散元模型參數(shù)標(biāo)定結(jié)果為：靜摩擦系數(shù)0.67、滾動(dòng)摩擦系數(shù)0.35、營(yíng)養(yǎng)土—玻璃靜摩擦系數(shù)0.35。在標(biāo)定所得的離散元模型下，仿真試驗(yàn)所得休止角與臺(tái)架試驗(yàn)所得休止角值相對(duì)誤差為2.59%。

關(guān)鍵詞：煙草營(yíng)養(yǎng)土；EDEM；休止角；仿真標(biāo)定

中圖分類號(hào)：S223.9

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：20955553 （2024） 070146

06

Parameter calibration of tobacco nutrient soil based on EDEM

Qiu Zhidan1， Luo Xilin2， Lin Zhihua1， Chang Pengfei1， Chen Gong1， Yang Wenwu2

（1. Fujian Tobacco Company Longyan Company， Longyan， 361000， China; 2. Key Laboratory of Key Technology on

Agricultural Machinery and Equipment， South China Agricultural University， Guangzhou， 510640， China）

Abstract：

In order to obtain the accurate discrete element parameters of tobacco nutrient soil， the simulation parameter calibration of tobacco nutrient soil discrete element was carried out by combining simulation test and bench test. Taking the Angle of repose of tobacco vegetative soil as the response index and the Hertz-Mindli （no slip） discrete element contact model was used to design the Plackett-Burman test， to screen the discrete element simulation parameters of tobacco vegetative soil. The factors that had significant influence on the" resting Angle of tobacco vegetative soil were the static friction coefficient between vegetative soil， the rolling friction coefficient between vegetative soil and the static friction coefficient between vegetative soil and glass. In order to further obtain the optimal parameter combination of each factor， Box-Behnken experiment with three factors and three levels was designed， and the second-order regression response model of the rest-angle parameters of tobacco vegetative soil was obtained. The results showed that the optimal parameter combination of discrete element model of tobacco nutrient soil was as follows： static friction coefficient of 0.67， rolling friction coefficient of 0.35， static friction coefficient of vegetative soil and glass of 0.35. Under the discrete element model obtained from calibration， the relative error of the resting" Angle obtained by simulation test and bench test is 2.59%.

Keywords：

tobacco nutrient soil; EDEM; angle of repose; simulation calibration

0 引言

煙草機(jī)械化移栽作業(yè)時(shí)，精準(zhǔn)投放營(yíng)養(yǎng)土有助于提高煙苗成活率，促進(jìn)煙苗根系發(fā)育。目前以人工投放為主，存在勞動(dòng)強(qiáng)度大、效率低和投放精度差等問題。因此，開展煙草營(yíng)養(yǎng)土物理參數(shù)研究，設(shè)計(jì)合理的煙草營(yíng)養(yǎng)土投放機(jī)構(gòu)，對(duì)推進(jìn)煙草移栽機(jī)械化生產(chǎn)具有重要意義［1］。

離散元數(shù)值模擬方法在農(nóng)業(yè)工程領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。王國(guó)強(qiáng)［2］、胡國(guó)明［3］等介紹了通過離散元法準(zhǔn)確獲得物料參數(shù)的方法，采用休止角試驗(yàn)、沖擊試驗(yàn)和漏料試驗(yàn)等作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，通過計(jì)算機(jī)模擬可完成物料參數(shù)標(biāo)定，且不斷優(yōu)化離散元參數(shù)，直到模擬出的物料休止角表征特性與實(shí)際情況相一致時(shí)，則認(rèn)為該離散元參數(shù)模型能較真實(shí)地反映實(shí)際參數(shù)。賈富國(guó)等［4］對(duì)谷物顆粒的休止角進(jìn)行了模擬預(yù)測(cè)；劉凡一［5］、王憲良［6］、袁全春［7］、戴飛［8］等對(duì)谷物、土壤、有機(jī)肥的離散元參數(shù)進(jìn)行了分析及標(biāo)定，獲得了物料的部分離散元參數(shù)。

本文以福建省龍巖市常用煙草營(yíng)養(yǎng)土為研究對(duì)象，測(cè)定煙草營(yíng)養(yǎng)土含水率、密度和休止角等物料參數(shù)，基于休止角仿真試驗(yàn)和Box-Behnken試驗(yàn)建立煙草營(yíng)養(yǎng)土離散元參數(shù)與休止角的回歸模型，求得煙草營(yíng)養(yǎng)土離散元參數(shù)最優(yōu)組合，將最優(yōu)參數(shù)組合仿真試驗(yàn)結(jié)果與物理試驗(yàn)值進(jìn)行試驗(yàn)對(duì)比，驗(yàn)證仿真試驗(yàn)的準(zhǔn)確性。

1 煙草營(yíng)養(yǎng)土基本參數(shù)

本文所用煙草營(yíng)養(yǎng)土為福建省龍巖市煙草生產(chǎn)中常用的營(yíng)養(yǎng)土，主要由牛糞、雞糞、草木灰、有機(jī)質(zhì)和細(xì)碎田土壤顆粒組成。為準(zhǔn)確標(biāo)定營(yíng)養(yǎng)土離散元參數(shù)，對(duì)含水率、松散密度和自然休止角進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)定。

1.1 含水率測(cè)定

采用烘干法對(duì)營(yíng)養(yǎng)土的含水率進(jìn)行測(cè)定，測(cè)定時(shí)，隨機(jī)取3份營(yíng)養(yǎng)土裝入45 mm×45 mm的鋁盒，并使?fàn)I養(yǎng)土質(zhì)量遠(yuǎn)大于鋁盒質(zhì)量，在105 ℃的環(huán)境中對(duì)土壤進(jìn)行干燥處理。首先對(duì)營(yíng)養(yǎng)土進(jìn)行干燥，時(shí)間為12 h，然后每間隔2 h對(duì)營(yíng)養(yǎng)土質(zhì)量進(jìn)行稱量，直至連續(xù)兩次質(zhì)量無明顯變化，即認(rèn)為干燥完成。含水率計(jì)算如式（1）所示。

σ=h0-hwhw×100%

（1）

式中：

hw——干燥后營(yíng)養(yǎng)土重量，g；

h0——營(yíng)養(yǎng)土初始重量，g。

測(cè)量數(shù)據(jù)和處理結(jié)果如表1所示，煙草營(yíng)養(yǎng)土平均含水率為26.44%。

1.2 密度測(cè)定

采用取土環(huán)刀（容積為100 mL）測(cè)定營(yíng)養(yǎng)土密度，在自然狀態(tài)下使?fàn)I養(yǎng)土盡量填滿環(huán)刀，并稱量所量取的營(yíng)養(yǎng)土質(zhì)量，按照式（2）計(jì)算密度，試驗(yàn)重復(fù)5次并取平均值。試驗(yàn)結(jié)果如表2所示，測(cè)試得營(yíng)養(yǎng)土密度均值為847.1 kg/m3。

ρ=h0v

（2）

式中：

ρ——營(yíng)養(yǎng)土密度，kg/m3；

v——取土環(huán)刀容積，mL。

1.3 休止角測(cè)定

休止角是分析物料內(nèi)摩擦特性和散落性能的主要參數(shù)，與物料含水率、形狀和尺寸等因素有關(guān)，可作為散粒物料的特征參數(shù)。為了對(duì)煙草營(yíng)養(yǎng)土的休止角進(jìn)行測(cè)定，參照相關(guān)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)和試驗(yàn)方法，采用漏斗法進(jìn)行煙草營(yíng)養(yǎng)土休止角的測(cè)定。

選用如圖1所示的測(cè)定儀器開展試驗(yàn)，該裝置由帶測(cè)量刻度尺的鐵架臺(tái)、玻璃蓋板，漏斗（大口直徑：160 mm，小口直徑：20 mm，高度：120 mm）和托盤組成，其中，漏斗和托盤均為玻璃材質(zhì)的容器。

先將漏斗小口用蓋板封住，將煙草營(yíng)養(yǎng)土通過漏斗大口倒入漏斗中，煙草營(yíng)養(yǎng)土裝滿漏斗后打開蓋板，煙草營(yíng)養(yǎng)土通過漏斗自然落到托盤處，形成穩(wěn)定的顆粒堆。然后分別測(cè)量顆粒堆底部半徑（托盤頂面）以及其顆粒堆頂點(diǎn)的高度，以此算出其休止角的正切值。最后通過反三角函數(shù)計(jì)算休止角角度，試驗(yàn)重復(fù)5次。求得休止角角度的平均值為46.29°。

2 仿真與試驗(yàn)驗(yàn)證

為了提高仿真試驗(yàn)的準(zhǔn)確度，采用與臺(tái)架試驗(yàn)相同的漏斗法進(jìn)行煙草營(yíng)養(yǎng)土參數(shù)標(biāo)定試驗(yàn)。以營(yíng)養(yǎng)土的休止角為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)仿真試驗(yàn)進(jìn)行分析。由于煙草營(yíng)養(yǎng)土為田間土壤經(jīng)篩選后的細(xì)碎土壤顆粒與雞糞、牛糞、草木灰等有機(jī)物充分混合而成，其整體顆粒近似于球型顆粒，顆粒間無琢磨性和水合作用。因此，本次試驗(yàn)采用球型顆粒模型作為煙草營(yíng)養(yǎng)土顆粒模型。

2.1 仿真參數(shù)設(shè)置

休止角仿真參數(shù)由煙草營(yíng)養(yǎng)土物理參數(shù)、標(biāo)定材料的本征參數(shù)以及兩者之間的接觸參數(shù)組成。參考相關(guān)文獻(xiàn)［6， 911］和開展試驗(yàn)測(cè)定所得，相關(guān)物料的本征參數(shù)設(shè)置如表3所示。物料之間的接觸作用參數(shù)分布區(qū)間如表4所示，需要進(jìn)一步開展試驗(yàn)標(biāo)定，得到6個(gè)待定參數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)值，如表4所示，并以此建立關(guān)于煙草營(yíng)養(yǎng)土的離散元參數(shù)模型。

采用篩分試驗(yàn)對(duì)營(yíng)養(yǎng)土顆粒的粒徑分布進(jìn)行測(cè)定［1113］，結(jié)果表明，粒徑分布服從正態(tài)分布，95%營(yíng)養(yǎng)土單球顆粒直徑范圍為0.25 mm±0.08 mm。仿真顆粒以標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布設(shè)置，平均直徑為1 mm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.05；由于煙草營(yíng)養(yǎng)土顆粒之間無水合作用，適用于“Hertz-Mindlin（no slip）”接觸模型［14］，仿真瑞利時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為20%，網(wǎng)格尺寸大小設(shè)置為最小球形單元尺寸的3倍［15］。

2.2 休止角仿真試驗(yàn)

為研究煙草營(yíng)養(yǎng)土之間、煙草營(yíng)養(yǎng)土與幾何體材料（玻璃）之間接觸作用參數(shù)對(duì)煙草營(yíng)養(yǎng)土休止角的影響規(guī)律，開展休止角仿真試驗(yàn)。試驗(yàn)因素包括：煙草營(yíng)養(yǎng)土—煙草營(yíng)養(yǎng)土的碰撞恢復(fù)系數(shù)x1、煙草營(yíng)養(yǎng)土—煙草營(yíng)養(yǎng)土的靜摩擦系數(shù)x2、煙草營(yíng)養(yǎng)土—煙草營(yíng)養(yǎng)土的滾動(dòng)摩擦系數(shù)x3、煙草營(yíng)養(yǎng)土—玻璃的滾動(dòng)摩擦系數(shù)x4、煙草營(yíng)養(yǎng)土—玻璃的碰撞恢復(fù)系數(shù)x5、煙草營(yíng)養(yǎng)土—玻璃的靜摩擦因數(shù)x6。試驗(yàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)為煙草營(yíng)養(yǎng)土的休止角θ［16， 17］。

仿真時(shí)，按照臺(tái)架試驗(yàn)所使用的儀器實(shí)際尺寸，采用SolidWorks三維軟件建立漏斗和托盤的三維模型，如圖2所示，格式保存為.igs文件，并導(dǎo)入EDEM軟件進(jìn)行仿真試驗(yàn)。

2.3 仿真模型的響應(yīng)面試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.3.1 Plackett-Burman試驗(yàn)

為優(yōu)選出6個(gè)待定因素中對(duì)營(yíng)養(yǎng)土休止角有顯著影響的因素，采用Design-Expert軟件進(jìn)行Plackett-Burman試驗(yàn)設(shè)計(jì)，對(duì)6個(gè)因素的顯著性進(jìn)行篩選，避免研究中出現(xiàn)非顯著性因素，減少試驗(yàn)次數(shù)，節(jié)約試驗(yàn)成本。試驗(yàn)時(shí)，將6個(gè)參數(shù)的最大值和最小值分別編碼為1和-1兩個(gè)水平，所得仿真試驗(yàn)因素及水平如表5所示。

如表6所示，共進(jìn)行12組仿真試驗(yàn)，分別獲得了12次仿真試驗(yàn)的休止角。

采用Design-Expert對(duì)表6進(jìn)行方差分析和顯著性分析，結(jié)果如表7所示。由表7可知，對(duì)營(yíng)養(yǎng)土休止角影響最顯著的參數(shù)分別是煙草營(yíng)養(yǎng)土間靜摩擦系數(shù)x2、煙草營(yíng)養(yǎng)土間滾動(dòng)摩擦系數(shù)x3和煙草營(yíng)養(yǎng)土—玻璃靜摩擦系數(shù)x5，其中因素x2和x3顯著水平達(dá)到0.01，x5顯著水平達(dá)到0.05。其他的試驗(yàn)因素對(duì)煙草營(yíng)養(yǎng)土休止角未見顯著影響。

對(duì)非顯著因素取0水平值為其參數(shù)值，即煙草營(yíng)養(yǎng)土間碰撞恢復(fù)系數(shù)x1取0.45、煙草營(yíng)養(yǎng)土—玻璃碰撞恢復(fù)系數(shù)x4取0.4、煙草營(yíng)養(yǎng)土—玻璃滾動(dòng)摩擦系數(shù)x6取0.35。

2.3.2 Box-Behnken試驗(yàn)與回歸模型

為進(jìn)一步分析煙草營(yíng)養(yǎng)土間靜摩擦系數(shù)x2、煙草營(yíng)養(yǎng)土間滾動(dòng)摩擦系數(shù)x3和煙草營(yíng)養(yǎng)土—玻璃靜摩擦系數(shù)x5三個(gè)顯著因素對(duì)休止角的影響規(guī)律，以Plackett-Burman試驗(yàn)結(jié)果為依據(jù)，設(shè)計(jì)了三因素三水平Box-Behnken試驗(yàn)［18， 19］，試驗(yàn)因素水平設(shè)置如表8所示。

采用Design-Expert軟件進(jìn)行了Box-Behnken試驗(yàn)設(shè)計(jì)，并建立關(guān)于休止角的回歸模型，試驗(yàn)共進(jìn)行17次，其中包括5次中心重復(fù)試驗(yàn)。根據(jù)表9所示的試驗(yàn)設(shè)計(jì)表安排仿真試驗(yàn)，得到各參數(shù)組合下的休止角。

對(duì)仿真試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了方差分析和檢驗(yàn)，結(jié)果如表10所示，回歸方差的顯著性水平為0.01，回歸方程的置信度為99%。模型失擬檢驗(yàn)Flf=0.087 8lt;0.25，說明回歸模型不失擬?；貧w系數(shù)檢驗(yàn)中，因素x2、x3和x32對(duì)煙草營(yíng)養(yǎng)土有極其顯著的影響，顯著性水平為0.01；因素x5、x52和交互作用x2x5對(duì)煙草營(yíng)養(yǎng)土休止角有顯著影響，顯著性水平為0.05。其他交互作用和二次項(xiàng)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響不顯著。

根據(jù)模型和系數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果，去掉不顯著項(xiàng)，得到其編碼空間二次多項(xiàng)式方程如式（3）所示。

θ=

44.76+3.13x2+3.86x3+1.07x5+

1.58x2x5-4.49x32+1.15x52

（3）

代入編碼公式，整理可得回歸方程

θ^=

60.235-0.805Z2+61.56Z3-75.2Z5+

52.67Z2Z5-112.25Z32+51.11Z52

（4）

式中：

Z2、Z3、Z5——x2，x3，x5的自然編碼值。

將臺(tái)架試驗(yàn)測(cè)定的煙草營(yíng)養(yǎng)土實(shí)際休止角代入Design-Expert中，可得3個(gè)顯著性參數(shù)最優(yōu)值分別：煙草營(yíng)養(yǎng)土—煙草營(yíng)養(yǎng)土的靜摩擦系數(shù)（0.67）、煙草營(yíng)養(yǎng)土—煙草營(yíng)養(yǎng)土的滾動(dòng)摩擦系數(shù)（0.35）和煙草營(yíng)養(yǎng)土—玻璃靜摩擦系數(shù)（0.35）。

2.4 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證仿真試驗(yàn)結(jié)果，將試驗(yàn)得到的參數(shù)最優(yōu)值代入到EDEM仿真模型中，休止角仿真結(jié)果如圖3所示。仿真參數(shù)設(shè)置：煙草營(yíng)養(yǎng)土—煙草營(yíng)養(yǎng)土的靜摩擦系數(shù)0.67、煙草營(yíng)養(yǎng)土—煙草營(yíng)養(yǎng)土的滾動(dòng)摩擦系數(shù)0.35，煙草營(yíng)養(yǎng)土—玻璃靜摩擦系數(shù)0.35。試驗(yàn)重復(fù)５次，得到煙草營(yíng)養(yǎng)土的平均休止角45.09°，與實(shí)際煙草營(yíng)養(yǎng)土休止角46.29°相對(duì)誤差約2.59%，相對(duì)誤差較小，說明對(duì)煙草營(yíng)養(yǎng)土的參數(shù)標(biāo)定準(zhǔn)確可信，可用于煙草營(yíng)養(yǎng)土離散元仿真，為后續(xù)煙草營(yíng)養(yǎng)土輸送機(jī)構(gòu)的研究提供參考。

3 結(jié)論

1）" 通過Plackett-Burman試驗(yàn)，從6個(gè)試驗(yàn)因素中找出主要影響煙草營(yíng)養(yǎng)土休止角的3個(gè)顯著性因素：煙草營(yíng)養(yǎng)土—煙草營(yíng)養(yǎng)土的靜摩擦系數(shù)、煙草營(yíng)養(yǎng)土—煙草營(yíng)養(yǎng)土的滾動(dòng)摩擦系數(shù)、煙草營(yíng)養(yǎng)土—玻璃靜摩擦系數(shù)，其他因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響不顯著。

2）" 由Box-Behnken試驗(yàn)可知，煙草營(yíng)養(yǎng)土—煙草營(yíng)養(yǎng)土的靜摩擦系數(shù)為0.67、煙草營(yíng)養(yǎng)土—煙草營(yíng)養(yǎng)土的滾動(dòng)摩擦系數(shù)為0.35、營(yíng)養(yǎng)土—玻璃靜摩擦系數(shù)為0.35。其余參數(shù)取值如下：煙草營(yíng)養(yǎng)土的泊松比0.3、煙草營(yíng)養(yǎng)土的剪切模量0.25 MPa、營(yíng)養(yǎng)土密度847.1 kg/m3、玻璃泊松比0.25、玻璃剪切模量2.2 MPa、玻璃密度2 500 kg/m3、營(yíng)養(yǎng)土間碰撞恢復(fù)系數(shù)0.45、營(yíng)養(yǎng)土—玻璃碰撞恢復(fù)系數(shù)0.4、營(yíng)養(yǎng)土—玻璃滾動(dòng)摩擦系數(shù)0.35。將以上參數(shù)導(dǎo)入EDEM中進(jìn)行仿真驗(yàn)證試驗(yàn)，平均休止角為45.09°，與實(shí)際煙草營(yíng)養(yǎng)土休止角46.29°相比，相對(duì)誤差為2.59%，表明所標(biāo)定的煙草營(yíng)養(yǎng)土離散元仿真參數(shù)合理，具有較好的可靠性，可以準(zhǔn)確地表征煙草營(yíng)養(yǎng)土的物料性能。

參 考 文 獻(xiàn)

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