【摘" "要】" "為解決減速器摩擦鋼片制動過程中由于熱傳導(dǎo)不均發(fā)生開裂或變形的問題，基于有限元分析軟件ABAQUS創(chuàng)建有限元分析模型，對常規(guī)制動工況下的減速器摩擦鋼片進(jìn)行熱力學(xué)分析。計算結(jié)果表明：制動前期摩擦鋼片接觸壓力均勻分布；制動中后期由于摩擦熱量傳導(dǎo)不均，接觸壓力分布沿徑向呈中徑較高、內(nèi)外徑略低狀態(tài)，周向壓力分布均勻，最大壓應(yīng)力在許用壓應(yīng)力范圍內(nèi)。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步計算摩擦鋼片溫度場及熱應(yīng)力分布，從計算云圖看出，摩擦面徑向溫度梯度和熱應(yīng)力梯度沒有明顯變化，溫度場及熱應(yīng)力分布均勻，且最大熱應(yīng)力遠(yuǎn)低于許用熱應(yīng)力。綜合分析常規(guī)制動工況下的接觸壓力、溫度場及熱應(yīng)力分布狀態(tài)，結(jié)果顯示：摩擦鋼片不會產(chǎn)生徑向裂紋或碟形翹曲變形，滿足減速器制動需求。通過摩擦鋼片熱力學(xué)分析，可為電動叉車制動裝置的設(shè)計與制造工藝改進(jìn)提供堅實(shí)的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】" "ABAQUS；減速器；摩擦鋼片；熱力學(xué)；有限元分析

【Abstract】" " In order to solve the problem of cracking or deformation of the reducer’s friction plate during braking due to uneven heat conduction， a finite element analysis model is created based on the finite element analysis software ABAQUS， and thermodynamic analysis is carried out on the reducer’s friction plate under braking conditions. The calculation results show that the contact pressure of friction plate is uniformly distributed in the early stage of braking， and in the middle and late stages of braking， due to the uneven friction heat transfer， the contact pressure distribution along the radial direction is higher in the middle diameter and slightly lower in the inner and outer diameter， the circumferential pressure distribution is uniform， and the maximum compressive stress is in the range of permissible compressive stress. On this basis， further calculations of temperature field and thermal stress distribution of the friction plate show that the radial temperature gradient and thermal stress gradient of the friction surface do not change significantly， the temperature field and thermal stress distribution is uniform， and the maximum thermal stress is much lower than the permissible thermal stress. Final results can be concluded from comprehensive analysis of the contact pressure， temperature field and thermal stress distribution that no radial cracks or disc warping deformation will be produced on the friction plate under the initial parameters of the braking condition， which meets the braking requirements of the reducer. The thermodynamic analysis of the friction plate provides a solid data base for improving the design and manufacturing process of electric forklift′s braking device.

【Key words】" " "ABAQUS; reducer; friction steel plate; thermodynamics; finite element analysis

〔中圖分類號〕 TH132" " " " " " " "〔文獻(xiàn)標(biāo)識碼〕" A " " " " " " "〔文章編號〕 1674 - 3229（2024）04 - 0014- 06

［收稿日期］" "2024-04-08" " " " " " DOI：10.20218/j.cnki.1674-3229.2024.04.002

0" " "引言

輪邊減速器是電動叉車的動力裝置，主要功能是實(shí)現(xiàn)電動叉車的動力傳輸及制動。 制動機(jī)構(gòu)是輪邊減速器的重要部件，相關(guān)數(shù)據(jù)顯示，制動機(jī)構(gòu)失效導(dǎo)致的事故中，有超過85%是因溫度異常升高而導(dǎo)致的熱損傷。通常，在常規(guī)制動工況下，減速機(jī)構(gòu)摩擦副內(nèi)的銅基動摩擦片與摩擦鋼片互相摩擦?xí)a(chǎn)生熱量，導(dǎo)致接觸表面溫度升高，由于裝配問題，摩擦面往往無法達(dá)到理想狀態(tài)，這種不完善的裝配導(dǎo)致熱分布不均衡，并在摩擦表面形成非均勻的熱應(yīng)力及溫度場分布，引發(fā)摩擦片的表面變形，導(dǎo)致制動效果變差，情況嚴(yán)重時會引起制動失效［1］。因此，對制動機(jī)構(gòu)摩擦表面受力、溫度場及熱應(yīng)力分布情況進(jìn)行實(shí)時精確監(jiān)測與分析顯得尤為關(guān)鍵。

本文綜合考慮常規(guī)制動工況下輪邊減速器制動機(jī)構(gòu)的實(shí)際工作狀態(tài)，對制動機(jī)構(gòu)的摩擦鋼片進(jìn)行熱力學(xué)有限元分析，綜合分析鋼片摩擦表面的接觸壓力、溫度場及熱應(yīng)力分布情況，判斷摩擦鋼片是否發(fā)生變形或開裂，是否需要對其結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，從而避免制動失效的發(fā)生、減少安全事故。

1" " "摩擦鋼片有限元模型的創(chuàng)建

1.1" "減速器制動機(jī)構(gòu)

本研究的電動叉車采用三支點(diǎn)前驅(qū)設(shè)計，減速器制動機(jī)構(gòu)的二維圖如圖1所示，主要包括制動壓盤、摩擦副、制動軸和支撐蓋板等結(jié)構(gòu)部件，其中摩擦副由摩擦鋼片及銅基動摩擦片組成，摩擦鋼片材料為常用的耐磨性較好的材料65Mn。

為了有效保護(hù)濕式多片式減速器中的制動壓盤和蓋板上的支撐凸臺，在凸臺與制動壓盤接觸的部分安裝了摩擦副，摩擦副由6個銅基動摩擦片和7個耐磨性能較好的摩擦鋼片組成，摩擦片間組成了12個摩擦面，共同工作以達(dá)到預(yù)期的減速效果。摩擦鋼片二維圖如圖2。

1.2" "有限元模型創(chuàng)建

二維平面模型滿足不了有限元分析，需要創(chuàng)建三維模型，采用三維造型軟件Pro/E完成摩擦鋼片的三維模型，如圖3所示。

將Pro/E構(gòu)建的三維模型輸入到有限元分析軟件ABAQUS中。第一步先確定單元類型為節(jié)點(diǎn)是8的高精度單元C3D8RT；第二步確定材料屬性，材料參數(shù)如表1。以上兩個因素確定之后，即可進(jìn)行摩擦鋼片的有限元網(wǎng)格劃分，從而完成摩擦鋼片的有限元模型。

在摩擦鋼片的網(wǎng)格化過程中［2］，經(jīng)過反復(fù)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)格的密度及其生成方法對于分析結(jié)果的精確性有著顯著影響。在摩擦鋼片有限元計算時，計算精度與效率一直處于很難兼顧的兩個對立面，網(wǎng)格數(shù)越多，網(wǎng)格密度越大，計算結(jié)果越精確，所帶來的不利影響是ABAQUS的計算難度增加，計算時長增長，情況嚴(yán)重時會導(dǎo)致計算機(jī)死機(jī)。所以，在劃分網(wǎng)格時，不能一味追求精度而忽略ABAQUS的求解空間、導(dǎo)致分析計算中斷，合理劃分網(wǎng)格，確保計算精度的同時也要兼顧計算機(jī)運(yùn)行效率［3］。

綜合多次比較，最終采用結(jié)構(gòu)化方法完成摩擦副的網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格劃分后摩擦副的有限元模型如圖4所示，包括摩擦鋼片、銅基動摩擦片及二者的配合模型。摩擦鋼片生成節(jié)點(diǎn)37002個，單元23218個，網(wǎng)格數(shù)為12242個。

2" " "摩擦片熱力學(xué)有限元法分析理論

在制動時，摩擦副的摩擦片間的熱傳導(dǎo)發(fā)生在瞬態(tài)之間，熱流密度被用來表示摩擦表面之間的熱量輸入：

式中：[μ]為摩擦系數(shù)，[pr，t]為表面沿徑向上的接觸壓力分布，[ωt]為摩擦片之間的相對滑動角速度，[r]為摩擦片半徑。

摩擦襯片溫度[T]、相對滑動角速度[ω]以及襯片壓力[p]這 3個數(shù)值的變化會帶來濕式銅基動摩擦片與摩擦鋼片之間的摩擦系數(shù)[μ]的變化， 變化規(guī)律如下：

制動時，摩擦鋼片與銅基動摩擦片被壓盤施加制動力，二者緊密接觸，凡實(shí)際接觸的摩擦表面[z′]間均能保證摩擦溫度的連續(xù)性和熱流守恒，這是熱流密度可以由接觸著的兩個表面共同分配的前提條件。摩擦副表面摩擦溫度確保持續(xù)連續(xù)是接觸面里層的邊界條件［4］。

式中，[T1t，z]和[T2t，z]為兩個接觸表面隨時間和位移的溫度分布，[z′]為摩擦表面的坐標(biāo)。公式（3）表示兩個接觸面間熱流密度的分配情況，省去了預(yù)設(shè)摩擦副兩接觸面間熱流分配比例的環(huán)節(jié)，簡化了分析過程。公式成立的前提是摩擦表面之間有接觸，即：[pr，tgt;0]。

3" " "摩擦鋼片熱力學(xué)有限元分析

3.1" "計算流程分析

摩擦鋼片的熱力學(xué)計算與分析，采用ABAQUS軟件的C3D8RT熱-應(yīng)力耦合單元模塊進(jìn)行。計算過程主要分三步：首先，計算摩擦副中摩擦鋼片表面的壓力分布；然后，依據(jù)制動開始時刻的溫度及制動壓力，分析摩擦副經(jīng)由彈性接觸引起的摩擦鋼片接觸面的壓力分布情況；最后，根據(jù)接觸壓力分布結(jié)果，進(jìn)一步計算出摩擦鋼片表面的溫度分布和熱應(yīng)力分布［5］。

計算之前需要確定制動初始參數(shù)。首先劃分制動時間步長，單位時間步[Δt]直接影響計算精度及難度，步長時間太長，計算過程比較粗糙，所有時間域內(nèi)摩擦鋼片摩擦面的熱應(yīng)力分布狀態(tài)未能精確呈現(xiàn)，步長時間太短，計算精度得到了保障，但是ABAQUS軟件的計算量太大，計算難度大大增加，嚴(yán)重情況會導(dǎo)致死機(jī)，所以步長時間的選擇是否合適，對于熱力學(xué)分析尤為重要。電動叉車常規(guī)制動工況的時間步長劃分以電動叉車制動的實(shí)際持續(xù)時間為基礎(chǔ)，設(shè)定制動總時長t=0.015 s，單位時間步[Δt]設(shè)為0.001 s，初始時間步設(shè)為0.0005 s。常規(guī)制動工況下的初始參數(shù)如表2所示。

初始參數(shù)設(shè)定之后，即可確定首個求解時間步的邊界條件，于是可以計算首個時間步內(nèi)摩擦鋼片的接觸壓力、溫度場和熱應(yīng)力的分布情況。首個時間步計算結(jié)果作為下一個時間步的起始條件和求解邊界。計算循環(huán)持續(xù)進(jìn)行，直到銅基動摩擦片的旋轉(zhuǎn)速度減至0，整個計算過程結(jié)束（見圖5）。

完整的計算過程覆蓋了電動叉車制動全程，涵蓋了摩擦鋼片的接觸壓力、溫度場及熱應(yīng)力場分布情況的詳細(xì)分析［6］。所得的數(shù)據(jù)不僅為設(shè)計摩擦鋼片的厚度和表面積提供了關(guān)鍵依據(jù)，也為材料選擇和生產(chǎn)過程提供了寶貴的數(shù)據(jù)參考。這種深入的分析完成了制動系統(tǒng)設(shè)計的優(yōu)化，提高了其熱力學(xué)性能和安全性。

3.2" "摩擦鋼片接觸壓力計算

研究表明，在制動摩擦系統(tǒng)中，摩擦副間的熱流密度等沿徑向的分布通常是不均勻的。由于溫度分布的不均勻性，摩擦表面的各個部分以不同的速度升溫，導(dǎo)致溫度較高的區(qū)域出現(xiàn)較大的熱彈性變形［7］。即使最初的熱流密度分布是均勻的，摩擦鋼片也可能因?qū)α鲹Q熱系數(shù)和摩擦因數(shù)的變化而出現(xiàn)不均勻的熱變形。在熱變形較顯著的區(qū)域，接觸面的壓力會相應(yīng)增大，可能影響整體的性能和耐用性。不均勻的熱變形和壓力分布可能導(dǎo)致制動系統(tǒng)的性能受影響。特別是在溫度升高和熱膨脹顯著的區(qū)域，可能會引起局部溫度偏差和過度的壓力增加，最終摩擦鋼片可能表現(xiàn)出不均勻的接觸壓力分布，從而影響整個制動系統(tǒng)的性能和穩(wěn)定性［8］。

減速器摩擦鋼片接觸壓力計算，采用ABAQUS軟件的Standard求解器［9］，依據(jù)表2參數(shù)完成接觸壓力計算，接觸壓力分布云圖（圖6）清晰顯示了摩擦鋼片在制動過程中的接觸壓力分布情況。

圖6為摩擦鋼片分別在T=0.001 s、T=0.003 s、T=0.006 s、T=0.009 s、T=0.012 s和T=0.015 s六個制動時間步上的接觸壓力分布云圖，從圖6（a）（b）壓力分布情況可以看出，制動之初，摩擦鋼片接觸表面的壓力分布呈均勻狀態(tài)，最大壓應(yīng)力數(shù)值分別為3.445 MPa、3.596 MPa。隨著制動時間往后推移，銅基動摩擦片持續(xù)轉(zhuǎn)動，摩擦鋼片與銅基動摩擦片組成的摩擦副之間溫度開始呈現(xiàn)不均勻態(tài)勢，且不均勻趨勢是沿著鋼片徑向發(fā)展，溫度的不均勻分布引起局部區(qū)域高溫，高溫區(qū)域熱膨脹系數(shù)明顯大于低溫區(qū)域，因此該處鋼片所受的局部壓力高于其他區(qū)域，如圖6（c）（d）所示，鋼片內(nèi)徑一圈開始出現(xiàn)局部壓力增高，最大壓應(yīng)力數(shù)值分別為2.125 MPa、2.533 MPa。制動后期，如圖6（e）（f）所示，摩擦表面溫度持續(xù)攀升，摩擦鋼片中徑附近的熱流密度值遠(yuǎn)大于外徑、稍大于內(nèi)徑處的熱流密度值，因此鋼片中徑處的熱膨脹系數(shù)高于內(nèi)外徑區(qū)域，產(chǎn)生輕微熱變形，所以此處的壓力遠(yuǎn)高于外徑，稍高于內(nèi)徑。制動結(jié)束時，接觸壓力分布呈現(xiàn)中高兩低的狀態(tài)，周向壓力均勻分布，最大壓應(yīng)力數(shù)值分別為2.123 MPa、2.263 MPa。僅憑接觸壓力分布情況不能直接判定摩擦鋼片是否產(chǎn)生變形，需要進(jìn)一步計算摩擦鋼片的溫度場及熱應(yīng)力分布［10］。

3.3" "摩擦鋼片溫度場及熱應(yīng)力計算

在制動過程中，摩擦鋼片受到來自多方面的熱應(yīng)力。特別是當(dāng)鋼片表面徑向熱應(yīng)力梯度和溫度場梯度過大時，這些因素均可導(dǎo)致制動摩擦鋼片損壞［11］。關(guān)鍵原因是摩擦鋼片和銅基動摩擦片接觸面的不均勻壓力分布引起的局部熱膨脹，導(dǎo)致徑向溫度梯度和熱應(yīng)力梯度增大，這種不均勻的熱應(yīng)力分布容易使鋼片徑向產(chǎn)生裂紋，進(jìn)一步加劇制動機(jī)構(gòu)的損壞風(fēng)險。因此，在設(shè)計和制造多片制動機(jī)構(gòu)時，必須考慮到熱力學(xué)特性的復(fù)雜交互，以防止鋼片的破損、變形和裂紋的產(chǎn)生［12］。

判斷摩擦鋼片是否發(fā)生變形及破壞，需要在制動接觸壓力計算的基礎(chǔ)上，以表2中初始數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，進(jìn)一步進(jìn)行摩擦鋼片溫度場及熱應(yīng)力分布的計算。根據(jù)接觸壓力的計算結(jié)果可知，在制動初期，接觸壓力分布均勻，因此不需要進(jìn)行制動初期的溫度場及熱應(yīng)力計算，直接計算中后期溫度場及熱應(yīng)力即可。圖7和圖8分別為制動中后期（t=0.012 s、t=0.015 s）摩擦鋼片沿半徑方向上的熱應(yīng)力和溫度場分布情況。云圖顯示：當(dāng)銅基動摩擦片的轉(zhuǎn)速即將為零時，摩擦鋼片表面直徑方向的溫度梯度和熱應(yīng)力梯度沒有明顯變化，呈現(xiàn)穩(wěn)定狀態(tài)，周向溫度場及熱應(yīng)力分布很均勻。最大熱應(yīng)力數(shù)值分別為4.525 MPa、4.623 MPa。

3.4" "熱力學(xué)綜合分析

以上通過ABAQUS軟件完成了熱力學(xué)分析兩個方面的計算：接觸壓力分布計算和溫度場及熱應(yīng)力分布計算。隨著制動時間推移，摩擦熱量逐漸增加，到制動后期，摩擦鋼片接觸壓力分布徑向呈現(xiàn)中徑高于內(nèi)徑與外徑的狀態(tài)，周向壓力均勻分布，且整個制動過程中最高壓應(yīng)力數(shù)值為3.596 MPa，遠(yuǎn)低于許用壓應(yīng)力7.8 MPa；從摩擦鋼片制動中后期溫度場及熱應(yīng)力分布云圖及數(shù)據(jù)分析可知，徑向溫度梯度及熱應(yīng)力梯度變化不明顯，徑向溫度場及熱應(yīng)力分布均勻，最大熱應(yīng)力數(shù)值為4.623 MPa，低于許用熱應(yīng)力11.2 MPa。綜合分析接觸壓力、溫度場及熱應(yīng)力的云圖分布狀況及數(shù)據(jù)可知，摩擦鋼片在常規(guī)制動工況下不會產(chǎn)生徑向裂紋或碟形翹曲變形，能夠滿足制動工作使用要求，無需改進(jìn)優(yōu)化，但摩擦鋼片表面徑向溫度場梯度和熱應(yīng)力梯度仍有較小范圍變化，主要集中在內(nèi)徑，因此，在設(shè)計及制造摩擦鋼片時，內(nèi)徑的材料、厚度、熱處理工藝需要重點(diǎn)關(guān)注。

4" " "結(jié)論

本文以電動叉車輪邊減速器摩擦鋼片為研究對象，利用ABAQUS軟件對制動工況下的摩擦鋼片進(jìn)行熱力學(xué)分析，得到以下結(jié)論：摩擦鋼片接觸壓力分布徑向呈中高兩低狀態(tài)，周向壓力分布均勻，最大壓應(yīng)力遠(yuǎn)小于許用壓應(yīng)力；摩擦鋼片溫度場及熱應(yīng)力分布均勻，最大熱應(yīng)力低于許用熱應(yīng)力。綜合分析兩種情況，得出摩擦鋼片在常規(guī)制動工況下不會產(chǎn)生徑向裂紋或碟形翹曲變形，滿足制動工況使用要求。

通過熱力學(xué)分析，可以及時掌握摩擦鋼片在制動過程中受摩擦熱之后的變形情況，為摩擦鋼片的設(shè)計及制造提供數(shù)據(jù)支撐，從而提升輪邊減速器的熱力學(xué)性能及制動效果，為三點(diǎn)式電動叉車有效制動創(chuàng)造條件。

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責(zé)任編輯" "曹秀利

［基金項(xiàng)目］" "安徽省職成教項(xiàng)目（AZCJ2023024）；校級重點(diǎn)研究項(xiàng)目（gf2023jxyjz02）；安徽省科研項(xiàng)目（2024AH050196）；安徽省質(zhì)量工程項(xiàng)目（2023hxkc099）；2024科研平臺項(xiàng)目（2024GFKYPT005）

［作者簡介］" "張燕（1983- ），女，碩士，安徽國防科技職業(yè)學(xué)院副教授，研究方向：汽車技術(shù)。