摘要：為提高播種機(jī)變量施肥的排肥性能，基于離散元法對外槽輪排肥器的排肥性能進(jìn)行研究。首先，通過肥料標(biāo)定試驗(yàn)確定離散元物料仿真參數(shù)；然后，基于Isight軟件的優(yōu)化模塊設(shè)計(jì)試驗(yàn)，以外槽輪的工作長度、轉(zhuǎn)速為因素，以排肥均勻性變異系數(shù)為響應(yīng)設(shè)計(jì)試驗(yàn)，得到排肥器排肥均勻性變異系數(shù)的二階回歸方程，根據(jù)所得回歸方程分析在特定肥量范圍內(nèi)，外槽輪的工作長度及轉(zhuǎn)速組合對施肥穩(wěn)定性的影響。針對300 kg·hm-2的施肥量，以外槽輪流量方程為約束條件進(jìn)行尋優(yōu)求解，得到外槽輪排肥器排肥參數(shù)的最佳組合為槽輪工作長度60 mm，轉(zhuǎn)速30 r·min-1。采用最佳排肥參數(shù)組合進(jìn)行排肥仿真試驗(yàn)，得到排肥均勻性變異系數(shù)為11.7%，符合施肥要求。研究結(jié)果為2BMJ系列免耕精量播種機(jī)排肥器工作中的參數(shù)調(diào)配提供參考。

關(guān)鍵詞：播種機(jī)；外槽輪排肥器；離散元；優(yōu)化設(shè)計(jì)；均勻性變異系數(shù)doi：10.13304/j.nykjdb.2023.0350

中圖分類號：S223.2 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：10080864（2024）12008810

施肥是播種作業(yè)中的重要環(huán)節(jié)，合理施肥不僅能提高農(nóng)作物產(chǎn)量，還能減少肥料施用、提高肥料利用率、降低環(huán)境污染?，F(xiàn)有排肥器種類眾多，外槽輪式排肥器因結(jié)構(gòu)簡單、排量穩(wěn)定、對物料有較好的適應(yīng)性而被廣泛應(yīng)用[1-3]。

采用離散元法（discrete element method，DEM）可全面系統(tǒng)研究復(fù)合肥顆粒與外槽輪間的相互作用機(jī)理，實(shí)時監(jiān)測排肥流量、均勻性變異系數(shù)等，提高研發(fā)效率，降低研發(fā)成本，國內(nèi)外學(xué)者在外槽輪式排肥器的排肥性能上已有大量研究。楊洪坤等[4]為提高雙變量施肥機(jī)的施肥精度，基于DEM建立排肥器排肥過程的仿真分析模型，并基于排肥器臺架試驗(yàn)驗(yàn)證仿真的精準(zhǔn)性，為外槽輪排肥器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及優(yōu)化提供參考。頓國強(qiáng)等[5]為提高外槽輪排肥器排肥均勻性，基于DEM對其排肥作業(yè)過程進(jìn)行模擬仿真，分析排肥器排肥舌的結(jié)構(gòu)參數(shù)對排肥穩(wěn)定性的影響，根據(jù)所得二次函數(shù)方程得到排肥器排肥舌的最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)組合。韓連杰等[6]為提高播種排肥的穩(wěn)定精準(zhǔn)，設(shè)計(jì)了一種電驅(qū)排肥裝置，以排肥量為響應(yīng)搭建排肥器性能測試平臺，完成電驅(qū)系統(tǒng)的標(biāo)定，為播種肥量的精準(zhǔn)調(diào)控提供參考。張季琴等[7]為研究外槽輪排肥器排肥性能的影響因素，基于差分進(jìn)化算法搭建離散元排肥量預(yù)測模型，為實(shí)現(xiàn)雙變量施肥系統(tǒng)的優(yōu)化控制提供參考。

本研究基于DEM對外槽輪排肥器的排肥性能進(jìn)行研究。通過肥料標(biāo)定試驗(yàn)確定離散元物料仿真參數(shù)；基于Isight軟件的優(yōu)化模塊設(shè)計(jì)試驗(yàn)，以外槽輪的工作長度、轉(zhuǎn)速為因素，以排肥均勻性變異系數(shù)為響應(yīng)設(shè)計(jì)試驗(yàn)，分析在特定施肥量范圍內(nèi)，外槽輪的工作長度及轉(zhuǎn)速組合對施肥穩(wěn)定性的影響，確定最佳排肥組合，以期為2BMJ系列免耕精量播種機(jī)施肥器工作中的調(diào)配提供參考。

1 材料與方法

為提高離散元仿真的精度，基于Isight軟件的近似模型與試驗(yàn)設(shè)計(jì)（design of experiment，DOE）聯(lián)合模塊，通過因素顯著性篩選、響應(yīng)面優(yōu)化對復(fù)合肥料顆粒的仿真接觸參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。接觸模型是DEM的基礎(chǔ)，是準(zhǔn)靜態(tài)下顆粒的接觸力學(xué)彈塑性分析結(jié)果，其決定了顆粒的受力與力矩大小，不同的仿真對象需采用不同的接觸模型以提高仿真的準(zhǔn)確性。參照國內(nèi)外外槽輪排肥器的仿真設(shè)定研究[8-10]，本研究中離散元顆粒間接觸選用Hertz-Mindlin（no-slip）模型。

1.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

1.1.1 顆粒模型 為提高仿真試驗(yàn)的精確性，根據(jù)實(shí)際復(fù)合肥顆粒，離散元仿真設(shè)置中采用3種顆粒模型（圖1），分別為小顆粒、中顆粒、大顆粒，3種模型數(shù)量比例設(shè)置為2∶7∶1。

1.1.2 堆積模型 物料采用史丹利復(fù)合肥，外槽輪排肥器材質(zhì)選用塑料，依據(jù)GB/T 16913.5—1997[11]并結(jié)合文獻(xiàn)[12-14]對堆積角的研究，以漏斗法對復(fù)合肥的堆積角進(jìn)行測定，實(shí)際試驗(yàn)和仿真試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D2所示。復(fù)合肥通過漏斗后下落至底盤中，待復(fù)合肥溢出底盤后，觀察落料中復(fù)合肥堆積高度的變化，待堆積高度無顯著變化時，用鋼尺測定復(fù)合肥的堆積高度（h）。由式（1）計(jì)算復(fù)合肥堆積角，測定5次取其平均值，測得復(fù)合肥的堆積角為（33.60°±0.23°）。

1.1.3 施肥模型 利用CATIA 軟件建立部件裝配模型，導(dǎo)入EDEM軟件進(jìn)行仿真。為更貼合實(shí)際情況，方便設(shè)置轉(zhuǎn)速，采用簡化的排肥器進(jìn)行仿真，槽輪工作總長度為70 mm，建立施肥料斗，施肥前先將料斗落滿復(fù)合肥，通過卡板調(diào)節(jié)工作長度（L），設(shè)置槽輪轉(zhuǎn)速（n）及施肥器前進(jìn)速度后開始仿真。圖3A 為排肥前裝好復(fù)合肥的狀態(tài)，圖3B為排肥中的工作狀態(tài)，仿真結(jié)束后采用EDEM后處理工具對施肥性能進(jìn)行評估[15-17]。

1.1.4 仿真模型 正交試驗(yàn)仿真模型如圖4 所示，展示了槽輪工作長度3水平下的模型設(shè)計(jì)。

1.2 參數(shù)選取

結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)[1819]及軟件內(nèi)置GEMM 數(shù)據(jù)庫，本研究各參數(shù)取值范圍如表1所示。復(fù)合肥仿真本征參數(shù)設(shè)定為：密度1 510 kg·m-3，泊松比0.40，剪切模量7.65×107 Pa；塑料仿真本征參數(shù)設(shè)定為：密度900 kg·m-3，泊松比0.42，剪切模量3.2×108 Pa。

1.3 Plackett-Burman 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

以復(fù)合肥顆粒堆積角為響應(yīng)設(shè)計(jì)Plackett-Burman 試驗(yàn)，對仿真模型參數(shù)的顯著性進(jìn)行篩選。低水平設(shè)定為最初原始水平，高水平設(shè)為低水平的2倍，為方便對試驗(yàn)誤差進(jìn)行分析，同時設(shè)定虛擬參數(shù)，參數(shù)范圍如表2所示。

1.4 Central Composite 試驗(yàn)

DOE試驗(yàn)設(shè)計(jì)采用2因素的Central CompositeDesign設(shè)計(jì)，2因素分別為工作長度（L）和槽輪轉(zhuǎn)速（n），因素選取范圍如表3所示，共13組試驗(yàn)。

以排肥均勻性變異系數(shù)為響應(yīng)值進(jìn)行優(yōu)化求解，仿真結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)每個網(wǎng)格單元Grid BinGroup內(nèi)所有肥料顆粒的總質(zhì)量，設(shè)置第i 個取樣網(wǎng)格單元內(nèi)肥料顆粒的質(zhì)量為mi。利用式（2）求解10個網(wǎng)格單元內(nèi)肥料顆粒的平均質(zhì)量（mˉ），利用式（3）計(jì)算取樣區(qū)域內(nèi)所有網(wǎng)格單元內(nèi)總化肥顆粒質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)差（s），利用式（4）排肥器的排肥均勻性變異計(jì)算系數(shù)（σ）。

2 結(jié)果與分析

2.1 參數(shù)標(biāo)定

2.1.1 Plackett-Burman試驗(yàn)結(jié)果分析 由表4可知，堆積角范圍在13.50°～32.62°，最小值與最大值之間跳躍性較大，表明試驗(yàn)改動參數(shù)后對堆積角的影響較大，試驗(yàn)仿真參數(shù)的優(yōu)化選取直接影響仿真的準(zhǔn)確性。

Plackett-Burman試驗(yàn)顯著性分析結(jié)果如表5所示，對復(fù)合肥顆粒堆積角影響顯著的前3個參數(shù)為復(fù)合肥-復(fù)合肥靜摩擦系數(shù)、復(fù)合肥-復(fù)合肥滾動摩擦系數(shù)、復(fù)合肥-塑料滾動摩擦系數(shù)。其余參數(shù)結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)[20]取值（復(fù)合肥-復(fù)合肥恢復(fù)系數(shù)為0.32、復(fù)合肥-塑料恢復(fù)系數(shù)為0.52、塑料-塑料靜摩擦系數(shù)為0.50）進(jìn)行響應(yīng)面試驗(yàn)設(shè)計(jì)。

2.1.2 Box-Behnken試驗(yàn)結(jié)果分析 選取顯著性參數(shù)進(jìn)行3水平Box-Behnken試驗(yàn)設(shè)計(jì)，選取3個中心點(diǎn)對誤差進(jìn)行評估。由表6可知，堆積角范圍在16.70°～47.34°，角度變化較明顯，表明3個參數(shù)對堆積角的影響顯著，基于Isight軟件RSM優(yōu)化模塊，建立3個參數(shù)與堆積角（θ）間的二階回歸方程，如式（5）所示，為后續(xù)最佳參數(shù)的優(yōu)化選取提供依據(jù)。

應(yīng)用Isight軟件RSM 優(yōu)化模塊，以復(fù)合肥顆粒實(shí)際測定的堆積角33.6°為目標(biāo)，對回歸方程尋優(yōu)求解得到復(fù)合肥顆粒間靜摩擦系數(shù)為0.35，復(fù)合肥顆粒間滾動摩擦系數(shù)為0.15，復(fù)合肥-塑料滾動摩擦系數(shù)為0.16。用所得最佳參數(shù)組合進(jìn)行堆積仿真試驗(yàn)，得到堆積角為33.82°，與實(shí)際試驗(yàn)值33.6°，誤差值為0.65%。

2.2 仿真分析

仿真分析能夠模擬機(jī)構(gòu)與顆粒間的運(yùn)動狀態(tài)、速度及流量分布等，通過對顆粒與部件間的接觸及運(yùn)動分析，實(shí)時監(jiān)測顆粒與部件的運(yùn)動規(guī)律，對部件模型優(yōu)化提供參考的同時，進(jìn)一步驗(yàn)證仿真試驗(yàn)的可靠性。

2.2.1 狀態(tài)及速度分布 采用離散元軟件后處理功能對施肥穩(wěn)定時間段的運(yùn)動及速度分布狀態(tài)進(jìn)行分析，在t=1.00 s 時（圖5A），復(fù)合肥在槽輪的撥動下填充輪槽，此時槽輪填充3 個槽孔，排肥器出口處堆積少量復(fù)合肥顆粒，實(shí)際下落復(fù)合肥顆粒量較少，還未達(dá)到穩(wěn)定；在t=1.20 s時（圖5B），復(fù)合肥在槽輪的撥動下槽輪填充4個槽孔，排肥器出口處堆積復(fù)合肥顆粒數(shù)量增加，實(shí)際下落復(fù)合肥顆粒量增多，還未達(dá)到穩(wěn)定；在t=1.45 s 時（圖5C），復(fù)合肥在槽輪的撥動下槽輪填充6個槽孔，接觸復(fù)合肥顆粒的槽輪槽孔處已填充滿，排肥器出口處堆積復(fù)合肥顆粒數(shù)逐漸增加，實(shí)際下落復(fù)合肥顆粒量還未處于穩(wěn)定；在t=1.75 s 時（圖5D），排肥器出口處堆積復(fù)合肥顆粒數(shù)量已趨于穩(wěn)定狀態(tài)，實(shí)際下落復(fù)合肥顆粒量處于穩(wěn)定狀態(tài)。由圖5可知，在施肥過程中，各個時間段的速度分布基本穩(wěn)定，料斗中的復(fù)合肥速度處于相對穩(wěn)定狀態(tài)，在槽輪的撥動下經(jīng)過出口后，在復(fù)合肥重力的作用下速度增加，落至土里后，復(fù)合肥速度逐漸趨于穩(wěn)定狀態(tài)。接近槽輪的復(fù)合肥顆粒，在槽輪的撥動下也處于速度較大的狀態(tài)，經(jīng)過排肥口后的復(fù)合肥顆粒矢量因前進(jìn)速度及重力的作用，隨著排肥器的前進(jìn)依次落下。

2.2.2 施肥流量 采用離散元軟件后處理的Geometry Bin功能，以排肥圓口為檢測區(qū)域，考慮施肥器處于運(yùn)動狀態(tài)，設(shè)置半徑5 m區(qū)域進(jìn)行檢測，檢測施肥穩(wěn)定時間段的施肥量，流量波動誤差（W，%）根據(jù)式（6）計(jì)算。

由圖6可知，當(dāng)t=2～3 s時，施肥平均流量為95.55 g·s-1，此時流量波動誤差范圍≤±5%；當(dāng)t=3～4 s時，施肥平均流量為110.65 g·s-1，此時流量波動誤差范圍≤±6%，表明了施肥量的穩(wěn)定性。

2.3 Central Composite Design 試驗(yàn)結(jié)果分析

采用離散元軟件后處理的Grid Bin Group功能，參照相關(guān)文獻(xiàn)[2122]，當(dāng)排肥器排肥達(dá)到穩(wěn)定后，參照J(rèn)B/T 9783—2013[23]的方法，以排肥均勻性變異系數(shù)作為排肥器排肥性能的評價(jià)指標(biāo)。

選取穩(wěn)定段區(qū)域，如圖7所示，選取模擬地面中間5 000 mm區(qū)域作為排肥效果的取樣區(qū)域，每段分10個單元格進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，每單元格尺寸為300 mm×500 mm×50 mm，根據(jù)式（4）計(jì)算排肥均勻性變異系數(shù)，結(jié)果如表7所示，基于Isight軟件RSM優(yōu)化模塊，建立2個參數(shù)與排肥均勻性變異系數(shù)間的二階回歸方程如下。

試驗(yàn)方差分析結(jié)果如表8所示，剔除影響不顯著的項(xiàng)（n×L，n2，L2），對優(yōu)化的模型進(jìn)行分析，轉(zhuǎn)速（n）、工作長度（L）的P 值都小于0.05，表明這些參數(shù)對變異系數(shù)的影響顯著，表明了模型的有效性。決定系數(shù)R2=0.91，校正決定系數(shù)RAdj2=0.88，預(yù)測決定系數(shù)RPre2=0.82，表明模型能真實(shí)的反映實(shí)際情況。試驗(yàn)精密度為19.32，表明模型精確度良好。

2.4 優(yōu)化求解

根據(jù)正交試驗(yàn)所得的回歸方程，結(jié)合所需設(shè)計(jì)的2BMJ系列免耕精量播種機(jī)，基于Isight軟件的優(yōu)化模塊設(shè)計(jì)試驗(yàn)，以外槽輪的工作長度（L）、轉(zhuǎn)速（n）為因素，根據(jù)所得排肥均勻性變異系數(shù)的二次回歸方程，以300 kg·hm-2 施肥量，以外槽輪流量方程（8）為約束進(jìn)行尋優(yōu)求解，得到施肥參數(shù)的最佳排肥組合為L=60 mm，n=30 r·min-1。采用最佳排肥參數(shù)組合進(jìn)行排肥仿真試驗(yàn)，得到排肥均勻性變異系數(shù)為11.7%，符合設(shè)計(jì)要求，可為2BMJ系列免耕精量播種機(jī)施肥器工作中的調(diào)配提供參考。

3 討論

本研究應(yīng)用Isight軟件RSM 優(yōu)化模塊，以復(fù)合肥顆粒實(shí)際測定的堆積角為目標(biāo)，對回歸方程尋優(yōu)求解，得到復(fù)合肥顆粒間靜摩擦系數(shù)為0.35，復(fù)合肥顆粒間滾動摩擦系數(shù)為0.15，復(fù)合肥-塑料滾動摩擦系數(shù)為0.16。用所得最佳參數(shù)組合進(jìn)行堆積仿真試驗(yàn)，仿真試驗(yàn)所得堆積角為33.82°，與實(shí)際試驗(yàn)值33.6°誤差值為0.65%。這與樊成賽等[24]標(biāo)定分析方法相同，其以堆積角為響應(yīng)，以最優(yōu)參數(shù)進(jìn)行對比驗(yàn)證試驗(yàn)值的相對誤差為1.05%，試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證標(biāo)定方法的可行性。

基于Isight軟件的優(yōu)化模塊設(shè)計(jì)試驗(yàn)，以外槽輪的工作長度（L）、轉(zhuǎn)速（n）為因素，以排肥均勻性變異系數(shù)為響應(yīng)設(shè)計(jì)試驗(yàn)，分析在特定施肥量范圍內(nèi)，外槽輪的工作長度及轉(zhuǎn)速組合對施肥穩(wěn)定性的影響。以300 kg·hm-2施肥量，以外槽輪流量方程為約束進(jìn)行尋優(yōu)求解，得到施肥參數(shù)的最佳排肥組合為L=60 mm，n=30 r·min-1。采用最佳排肥參數(shù)組合進(jìn)行排肥仿真試驗(yàn)，得到排肥均勻性變異系數(shù)為11.7%。丁筱玲等[25]探討排肥器槽深和施肥速度優(yōu)先控制策略對排肥穩(wěn)定性影響，以此優(yōu)化排肥性能。播種機(jī)的研究逐漸趨向于電驅(qū)控制，現(xiàn)有電驅(qū)控制系統(tǒng)大多通過轉(zhuǎn)速間接控制施肥排量，當(dāng)外槽輪受到存種高度、工作長度等干擾時，外槽輪單轉(zhuǎn)排量會發(fā)生變化，雖可使轉(zhuǎn)速逼近理論值，但無法消除外槽輪受到干擾而導(dǎo)致的排量誤差；同時在前進(jìn)速度稍有變化情況下，轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)會隨機(jī)做出調(diào)整，導(dǎo)致轉(zhuǎn)速頻率處于加速或減速的瞬態(tài)過程，后續(xù)可針對外槽輪排量的精準(zhǔn)控制進(jìn)行研究，以期為播種機(jī)施肥器工作中的調(diào)配提供參考。

參 考 文 獻(xiàn)

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