摘要：介電特性對于麥麩的微波消殺與干燥具有重要研究價值，為探究麥麩的介電特性，在頻率0.5～4.0 GHz、含水率1.94%～31.56%、溫度35～85 ℃下，采用同軸傳輸/反射法測量了麥麩介電常數(shù)ε'和損耗因子ε″的變化，并采用多元回歸分析法建立了頻率為2.45 GHz的ε'、ε″與含水率和溫度的數(shù)學(xué)模型。結(jié)果表明：隨著頻率的增加，ε'和ε″呈單調(diào)遞增狀態(tài)；溫度越高，ε'和ε″越大；含水率越高，ε'和ε″越大。對模型的驗證結(jié)果表明，ε'和ε″實驗值與計算值之間的決定系數(shù)分別為0.993 12和0.990 82，相對誤差分別小于7%和10%，說明該模型可以較好地預(yù)測麥麩介電特性。研究結(jié)果為麥麩物理性質(zhì)相似物質(zhì)的介電特性測量提供指導(dǎo)，對麥麩微波干燥與微波消殺等設(shè)備的研發(fā)提供理論依據(jù)與數(shù)據(jù)支持。

關(guān)鍵詞：麥麩；傳輸/反射法；介電特性；微波頻段doi：10.13304/j.nykjdb.2023.0653

中圖分類號：S377 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：10080864（2024）12011507

麥麩是小麥制粉過程中的副產(chǎn)品，可食用或用作飼料和釀酒等原料。麥麩在加工、貯存和運輸過程中容易受到細(xì)菌、真菌和螨類等污染。麥麩傳統(tǒng)的殺菌采用高壓蒸汽加熱、電加熱等方式，存在加熱時間長、生產(chǎn)效益低和殺菌效果不理想等問題。微波加熱與傳統(tǒng)方法相比具有效率高、能耗低等優(yōu)點。微波加熱正逐漸取代傳統(tǒng)加熱方法，在農(nóng)產(chǎn)品的干燥、滅菌等方面得到大量應(yīng)用。

物質(zhì)的介電特性對其在微波加熱過程中的能量吸收和傳遞起著重要的作用。Tao等[1]從宏觀和微觀2個角度分析了淀粉在微波加熱過程中的結(jié)構(gòu)變化，發(fā)現(xiàn)介電特性在淀粉結(jié)構(gòu)變化過程中起著主要作用。Jafari等[2]分析了稻谷介電特性對微波穿透深度的影響，發(fā)現(xiàn)稻谷厚度接近于微波穿透厚度時加熱效果最好。物質(zhì)介電特性與微波殺菌效果密切相關(guān)[3-5]，因此，了解和掌握物質(zhì)的介電特性對于優(yōu)化微波加熱過程、提高加熱效率至關(guān)重要。鐘汝能等[67]采用同軸傳輸法對顆粒狀農(nóng)產(chǎn)品等物質(zhì)的介電特性進行測量，基于介電特性建立含水率的數(shù)學(xué)預(yù)測模型。郭文川等[8]和劉芳宏等[9]利用圓筒式電容法測量物質(zhì)的介電特性，發(fā)現(xiàn)溫度和含水率對介電特性有著明顯影響，體積密度對于介電特性影響較小。Curtis等[10]利用傳輸/反射法測量土壤的介電特性。Lau等[11]比較同軸傳輸法與平行板電容法測量粉類物質(zhì)介電特性的精確度，發(fā)現(xiàn)高頻下前者更加準(zhǔn)確?，F(xiàn)有針對農(nóng)產(chǎn)品介電特性的測量研究主要集中于蔬菜、水果、小麥和水稻等糧食作物，缺少對麥麩、米糠等農(nóng)產(chǎn)品加工副產(chǎn)品的研究。隨著社會發(fā)展，農(nóng)產(chǎn)品加工副產(chǎn)品的功能與營養(yǎng)正逐漸得到重視，然而針對這類產(chǎn)品的微波輔助應(yīng)用研究在商業(yè)化和大規(guī)模應(yīng)用方面仍處于初級階段，尚未達(dá)到與實際需求相匹配的水平。

目前，介電特性測量方法以電容法、諧振腔法等為主，但該類方法主要集中于低頻波段測量，無法涉及高頻波段，微波屬于高頻波段。因此，本文以麥麩為研究對象，利用傳輸/反射法設(shè)計一種在微波頻段下測量麥麩介電特性的系統(tǒng)。通過分析麥麩的介電常數(shù)和損耗因子與微波頻率、含水率和溫度之間的關(guān)系，建立相關(guān)數(shù)學(xué)模型，為麥麩等相關(guān)產(chǎn)品的微波殺菌、干燥等設(shè)備的研發(fā)提供理論依據(jù)與數(shù)據(jù)支持。

1 材料與方法

1.1 儀器與設(shè)備

HSP-350B電熱鼓風(fēng)干燥箱，安晟能源有限公司；YH-M6002電子天平，上海英衡電子秤有限公司，WTS-20A 鹵素水分測定儀，水分范圍0～100%，加溫范圍50～180 ℃，鄭州萬特電氣股份有限公司；AT4708溫度檢測儀，深圳華清儀器儀表有限公司；LibreVNA 網(wǎng)絡(luò)分析儀頻率范圍100 kHz-6 GHz；夾具自制，恒溫加熱套筒定制。

1.2 樣品制備

小麥麥麩購自福州當(dāng)?shù)厥袌?，蛋白質(zhì)12～18 g·100 g-1，膳食纖維35～50 g·100g-1。麥麩置于干燥箱105 ℃下2 h烘干。利用電子天平稱取4份500 g 經(jīng)過干燥處理后的實驗樣品，平鋪在托盤中，使用噴壺噴灑水分，翻動樣品多次噴灑，盡量保證噴灑均勻。隨后將樣品裝入塑料密封袋，放入冰箱冷藏保存，每天翻動3～4次，持續(xù)3 d，使得水分在實驗樣品中分布均勻。

1.3 試驗方法

1.3.1 含水率測定 采用鹵素水分測定儀測定實驗樣品含水率（moisture content，MC），計算公式如式（8）所示。

每個樣品做3次平行測量，取平均值作為樣品最終含水率。分別配置4 個梯度含水率的樣品：1.93%±0.6%、14.36%±0.8%、26.24%±0.5% 與31.56%±1.5%。

1.3.2 溫度測定 將制備好的實驗樣品以自由堆積的方式裝入夾具，使用恒溫加熱套筒對夾具加熱30 min。隨后，利用溫度檢測儀對夾具內(nèi)的樣品溫度進行3次平行測定，當(dāng)平均溫度達(dá)到設(shè)定溫度時開始測量麥麩散射參數(shù)，否則繼續(xù)加熱。

1.3.3 散射參數(shù)測定 測試系統(tǒng)如圖1所示，樣品參數(shù)主要通過網(wǎng)絡(luò)分析儀與測試夾具進行測量。首先，開機預(yù)熱網(wǎng)絡(luò)分析儀30 min，根據(jù)使用說明書進行參數(shù)設(shè)定：起始頻率與截止頻率分別為0.5與4.0 GHz；在工具欄中設(shè)定測量點數(shù)為88個，水平（level） 與中頻帶寬（bandwidth ofintermediate frequency，IFBW）為默認(rèn)值，分別為-10 dBm 與1 kHz。然后，添加S11、S12、S21 與S22共4條軌跡。最后，采用標(biāo)準(zhǔn)校準(zhǔn)件對雙端口進行SOLT校準(zhǔn)，然后將網(wǎng)絡(luò)分析儀上2根同軸線通過轉(zhuǎn)接頭與測試夾具進行連接，其中測試夾具結(jié)構(gòu)根據(jù)參考文獻(xiàn)[7， 12]進行設(shè)計。

1.4 介電特性計算

該二端口網(wǎng)絡(luò)為互易對稱網(wǎng)絡(luò)，利用公式（2）（3）將樣品參數(shù)轉(zhuǎn)換為介電特性[1314]。

1.5 數(shù)據(jù)處理

采用Matlab R2020a計算樣品參數(shù)與介電特性，采用Origin 2022進行數(shù)據(jù)繪圖，通過Designexpert12進行模型的建立與分析，建立介電特性與含水率和溫度的數(shù)學(xué)模型，以決定系數(shù)和相對誤差為評價指標(biāo)對模型進行驗證。

2 結(jié)果與分析

2.1 頻率對麥麩介電特性的影響

在溫度25 ℃下，不同頻率對4個含水率麥麩的介電常數(shù)ε'與損耗因子ε″的影響如圖2所示。

由圖2 可知，在0.5～4.0 GHz 頻段內(nèi)，隨著測試頻率的增大，ε'與ε″逐漸減小。當(dāng)測試頻率≤2.5 GHz時，ε'與ε″下降明顯，但是隨著頻率的增加，介電常數(shù)與損耗因子下降趨勢逐漸平緩。在含水率為26.24%條件下，頻率從0.5 GHz增加到2.5 GHz時，ε'下降了4.99，ε″下降了0.69；頻率從2.5 GHz增加到4.0 GHz時，ε'下降了0.64，ε″下降了0.14。在同一頻率下，含水率越高，ε'與ε″越大，且在不同含水率下，介電特性參數(shù)的變化情況基本一致，這是由于電介質(zhì)在電場中會發(fā)生極化現(xiàn)象，隨著電場頻率的逐漸增大，電子極化逐漸跟不上電場的變化，導(dǎo)致極化效應(yīng)逐漸減小，而且分子的振動也逐漸減弱，這就使得ε'和ε″逐漸降低。

2.2 含水率與溫度對麥麩介電特性的影響

在工業(yè)微波加熱中，常用的頻率為915 與2 450 MHz[15]。因此，本文分別在這2個頻率下分析溫度以及含水率對麥麩介電特性的影響。

2.2.1 溫度對麥麩介電特性的影響 圖3為頻率在915 MHz下，溫度對麥麩介電常數(shù)ε'與損耗因子ε″的影響情況?？梢钥闯?，在同一頻率下，隨著溫度的增加，ε'與ε″呈現(xiàn)單調(diào)遞增的趨勢。同一溫度下，含水率越高，ε'與ε″越大，且變化越顯著。對含水率為1.93%、14.36%、26.24%和31.64%的麥麩樣品，其介電常數(shù)ε'增長率為273%、267%、362%、374%；損耗因子ε″增長率為265%、394%、493%、486%。由于溫度的增加，物質(zhì)中分子與原子的熱振動更加劇烈，這就導(dǎo)致分子與原子更容易發(fā)生極化，劇烈的振動導(dǎo)致更多的能量損失。因此，物質(zhì)整體的介電常數(shù)與損耗因子隨著溫度的增加不斷增大。

2.2.2 含水率對麥麩介電特性的影響 圖4為頻率在2.45 GHz下，含水率對麥麩介電常數(shù)ε'與損耗因子ε″的影響情況?？梢钥闯觯谕粶囟认?，介電常數(shù)與損耗因子隨著含水率的增加而增加。在低含水率時，介電常數(shù)與損耗因子增長緩慢，當(dāng)含水率大于15%時，含水率對與ε'與ε″的影響更加顯著。在75 ℃時，含水率在1.93%～14.36%范圍內(nèi)，ε'從2.49增加到4.53，ε″從0.61增加到1.11；含水率在26.24%～31.56% 范圍內(nèi)，ε'從7.99增加到11.98，ε″從1.82增加到2.56。并且在同一含水率下，麥麩溫度越高，其介電常數(shù)與損耗因子也越大。水是一種極化性較強的分子，在電場中易發(fā)生極化，其極化與振動會導(dǎo)致能量的損失，進行導(dǎo)致物質(zhì)整體介電常數(shù)與損耗因子增加。

2.3 麥麩介電參數(shù)與含水率和溫度模型

以溫度與含水率為自變量，以介電常數(shù)ε'和損耗因子ε″為因變量。針對頻率為2.45 GHz建立了介電常數(shù)ε'和損耗因子ε″與溫度T 和含水率W 兩個變量之間的數(shù)學(xué)模型，如式（6）和（7）所示。

對所建立的數(shù)學(xué)模型進行方差分析，其結(jié)果如表1所示。

由表1可知，ε'與ε″回歸模型的P 值都小于0.01，因此回歸模型呈極顯著。式（6）中，T、W、TW、W 2 與W2T 對ε'模型有著顯著或者極顯著的影響，式（7）中T、W、TW、T 2、W 2、T 2W 與T 3 對ε'' 回歸模型有著顯著或者極顯著的影響。表明該模型可以很好地反映不同溫度和含水率所對應(yīng)的介電常數(shù)與損耗因子。

2.4 模型驗證分析

為了驗證所建立模型的精確性，配置24個不同溫度和含水率下的麥麩樣品，將溫度和含水率代入2.45 GHz頻率下所建立的模型中，得出介電常數(shù)與損耗因子的計算值，并與實測值進行對比，結(jié)果如圖5所示。

由圖5可以看出，麥麩介電常數(shù)ε'和損耗因子ε″的計算值與實測值之間的決定系數(shù)R2 分別為0.993 12和0.990 82，說明這2個模型可以很好地描述含水率和溫度與介電常數(shù)與損耗因子之間的關(guān)系。介電常數(shù)計算值與實測值的相對誤差小于7%，損耗因子計算值與實測值的相對誤差小于10%，說明該模型可以精準(zhǔn)地計算出麥麩的介電特性。

3 討論

本文采用同軸傳輸/反射法對不同頻率、溫度以及含水率下麥麩的介電參數(shù)進行測量。結(jié)果表明：同一溫度下，隨著頻率的增加，同一含水率的麥麩介電參數(shù)ε'和ε″逐漸減小，且下降趨勢逐漸平緩；同一頻率下，隨著含水率的增加，同一溫度的麥麩介電參數(shù)ε'和ε″呈單調(diào)遞增狀態(tài)；同一頻率下，隨著溫度的增加，同一含水率的麥麩介電參數(shù)ε'和ε″逐漸增加，但是在低含水率水平下，ε'和ε″變化不明顯。本研究麥麩介電特性變化趨勢與鐘汝能[67]、劉芳宏等[9]的研究結(jié)果相同，表明含水率、溫度與頻率都對物質(zhì)的介電特性有著顯著影響。

本研究方法所得的介電特性實際為是麥麩/空氣混合物效等效介電特性，與麥麩的介電特性存在差異。鐘汝能等[16]針對顆粒狀農(nóng)產(chǎn)品建立了介電混合方程，能夠反映顆粒狀農(nóng)產(chǎn)品的真實介電特性。復(fù)合材料的的等效介電特性依賴于各組成成分的節(jié)點特性、體積分?jǐn)?shù)與空間分布[17]等。麥麩為片狀，其堆積方式不同于顆粒的立體堆積，通常以平面堆積方式進行。片狀物料在堆積過程中受到平面上的重力和表面張力的影響，這可能導(dǎo)致堆積的表面平整度較高。麥麩混合物各組分間的相互作用如幾何結(jié)構(gòu)與顆粒狀農(nóng)產(chǎn)品存在明顯差異。顆粒狀農(nóng)產(chǎn)品的介電混合方程并不完全適用于麥麩這類片狀物質(zhì)。本研究結(jié)果為麥麩的微波殺菌、微波干燥等提供了理論依據(jù)與數(shù)據(jù)支持，以此為基礎(chǔ)后續(xù)將開展對麥麩等相關(guān)物質(zhì)介電混合方程的相關(guān)研究，提升介電特性測量的精確性。

參 考 文 獻(xiàn)

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