【摘要】文章立足核心素養(yǎng)教育背景，研究了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識的相關(guān)問題，探究了小學(xué)數(shù)學(xué)課程培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識的原則，分析了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的意義，從數(shù)學(xué)眼光觀察、數(shù)學(xué)思維思考、數(shù)學(xué)語言表達(dá)三方面視角出發(fā)，闡述通過開展實操測量、幾何應(yīng)用、問題解答、方位描述、模型分析等活動，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識的策略，旨在為教師更好地落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教育提供參考.

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；數(shù)學(xué)教學(xué)；應(yīng)用意識

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)使學(xué)生通過課程學(xué)習(xí)，形成社會和個人所需要的核心素養(yǎng)，要讓他們獲得數(shù)學(xué)知識、技能、思想和活動經(jīng)驗，使其能夠運用數(shù)學(xué)知識與方法解決實際問題.對此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，教師應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，要結(jié)合多方面資源，開展實操應(yīng)用、算法應(yīng)用、實踐應(yīng)用等活動，引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)概念、數(shù)學(xué)原理、思想、方法等，合理解釋生活中的各種現(xiàn)象和規(guī)律，高效解決各種實際問題，從而強(qiáng)化他們的應(yīng)用意識.

一、小學(xué)數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識的原則

（一）主體性原則

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識時，應(yīng)當(dāng)堅持主體性原則.教師需要將課堂歸還給學(xué)生，做好組織者、引導(dǎo)者的角色，利用具有體驗性特點的教學(xué)活動，激活學(xué)生的主觀能動性，使其產(chǎn)生主動參與活動的興趣，提高主動應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的動力，讓他們在自主體驗、自主解決數(shù)學(xué)問題的過程中，逐漸形成良好的應(yīng)用意識.

（二）實踐性原則

教師開展數(shù)學(xué)知識應(yīng)用類教學(xué)活動時，應(yīng)當(dāng)遵循實踐性原則.在活動中，教師需要給予學(xué)生充足的自主實踐空間，要讓學(xué)生獨立思考解決數(shù)學(xué)問題的方法，引導(dǎo)他們自行運用所學(xué)數(shù)學(xué)理論、概念等分析問題，鼓勵他們靈活運用各種數(shù)學(xué)技能自行解決實際問題，借此增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.

（三）開放性原則

教師在設(shè)計和開展數(shù)學(xué)實踐體驗類活動時，需要遵循開放性原則.教師要利用更貼近學(xué)生日常生活的數(shù)學(xué)問題，引發(fā)他們的獨立思考、遷移思考，使其能夠從不同角度出發(fā)，結(jié)合自身生活經(jīng)驗，自主探究更加合理、有效的數(shù)學(xué)問題解決辦法，在激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維的同時，提高他們創(chuàng)造性解決問題的能力，提升其應(yīng)用意識.

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的意義

（一）提高學(xué)生遷移實踐能力

教師利用豐富多樣的知識與技能實踐活動，開展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識培養(yǎng)教學(xué)，能夠讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念、思想、原理、規(guī)律、方法等遷移應(yīng)用的過程，使其充分感受知識在具體問題中的意義，同時，更加扎實地掌握數(shù)學(xué)知識的運用方法，進(jìn)而提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識遷移與技能實踐的能力.

（二）提高學(xué)生問題解決能力

教師利用各種各樣的數(shù)學(xué)問題，開展應(yīng)用意識培養(yǎng)活動，能夠讓學(xué)生自覺從數(shù)學(xué)角度觀察、分析問題，用數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)思想解讀問題，用數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)方法解決問題，從而提高他們靈活運用學(xué)科知識解決問題的能力.

三、核心素養(yǎng)下小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)策略

（一）實操應(yīng)用知識，用數(shù)學(xué)眼光觀察世界

教師為了培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度觀察世界、認(rèn)知世界的能力，增強(qiáng)他們的應(yīng)用意識，可以利用生活場景，設(shè)計技能應(yīng)用問題，開展動手實操活動，如實操測量、幾何應(yīng)用等，讓學(xué)生通過技能運用，合理解決數(shù)學(xué)問題.

1.開展實操測量活動

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識時，可以利用現(xiàn)有資源，創(chuàng)建實操測量活動.比如，教師可以讓學(xué)生對生活中的事物、場景等進(jìn)行多角度觀察，結(jié)合已有經(jīng)驗估量某個信息的數(shù)值，再用所學(xué)的測量知識，測量某物長度、寬度、厚度，測量某個場景的角度，測量某物與某物之間的距離等，讓學(xué)生在動手操作過程中，發(fā)現(xiàn)客觀現(xiàn)象中的數(shù)量關(guān)系或空間形式，進(jìn)而增強(qiáng)他們理性認(rèn)知世界的意識，提高其運用數(shù)學(xué)技能了解世界的能力.

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊第三單元“測量”教學(xué)為例.學(xué)生通過學(xué)習(xí)此單元知識，能夠了解測量物體長度的方法，建立厘米、分米、米、千米的概念，了解長度單位換算方法和物體長度估量方法.對此，教師為了幫助學(xué)生鞏固上述知識，使其扎實掌握測量知識的用法，可以利用校園環(huán)境開展自主測量活動.比如，教師讓學(xué)生合作測量課桌高度、椅子高度，以及坐在椅子上看書時眼睛與書本的距離，讓他們將測量結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)的看書距離進(jìn)行比較，討論合理調(diào)整座位高度的方法，使其找到正確的看書距離.再比如，教師讓學(xué)生根據(jù)課上學(xué)習(xí)經(jīng)驗，估量校園操場的長度，再讓他們到實地進(jìn)行測量，使其直觀感受4×100米接力跑和800米長跑兩項體育運動中，每名運動員從起點到終點的距離.教師利用校園場景，創(chuàng)建實地測量活動，能夠讓學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光認(rèn)識客觀世界，同時，提高他們用測量知識解決實際問題的能力.

2.開展幾何應(yīng)用活動

教師除了開展動手測量活動之外，還可以針對生活場景，創(chuàng)建幾何知識應(yīng)用活動，讓學(xué)生運用幾何圖形知識，通過動手操作的方式，改造和美化現(xiàn)實環(huán)境，在激發(fā)其興趣的同時，培養(yǎng)他們靈活運用知識的能力，強(qiáng)化其應(yīng)用意識.在這里需要注意的是，教師開展此類活動時，需要營造更加開放、更加自由的學(xué)習(xí)環(huán)境，要給予學(xué)生更多自主創(chuàng)作的空間，如此才能真正激活他們的主觀能動性，使其產(chǎn)生主動思考、主動創(chuàng)造的動力.

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第五單元“平行四邊形和梯形”教學(xué)為例.教師可以結(jié)合此單元平行與垂直、平行四邊形、梯形三部分知識，結(jié)合班級環(huán)境，布置幾何應(yīng)用任務(wù)，創(chuàng)建班級環(huán)境改造活動.比如，教師布置在班級墻上掛照片任務(wù)，讓學(xué)生在墻上掛三排平行的、規(guī)整的活動照片.在實操過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運用“平行與垂直”知識，在墻上畫三條平行線和多條垂直線，再按照平行線掛麻繩，按照垂直線掛照片，如此便可做出規(guī)整的照片墻.教師開展班級環(huán)境改造活動，既可以增強(qiáng)學(xué)生的審美能力，又能提高他們靈活運用幾何知識的能力.

（二）解題應(yīng)用知識，用數(shù)學(xué)思維思考世界

教師若想提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)思想思考和認(rèn)識世界的能力，可以設(shè)計多種生活化數(shù)學(xué)問題，使其通過靈活運用數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想等，靈活解答數(shù)學(xué)問題，提高問題解決能力，同時，形成較強(qiáng)的應(yīng)用意識.

1.設(shè)計雞兔同籠問題

小學(xué)數(shù)學(xué)運算知識中包括假設(shè)思想，此種思想的核心是通過對問題中的已知信息，或者對某個觀點作出某種假設(shè)，再根據(jù)這一假設(shè)進(jìn)行推理計算，當(dāng)遇到矛盾情況時，對假設(shè)進(jìn)行合理調(diào)整，最終推導(dǎo)出正確的答案.在小學(xué)數(shù)學(xué)知識中，假設(shè)思想蘊含在雞兔同籠問題之中.對此，教師可以結(jié)合日常生活，設(shè)計與“雞兔同籠”相似的問題，引導(dǎo)學(xué)生運用假設(shè)思想和數(shù)學(xué)算法解決問題，借此培養(yǎng)他們應(yīng)用假設(shè)思想的能力.

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第九單元“數(shù)學(xué)廣角———雞兔同籠”教學(xué)為例.教師可以結(jié)合各個方面的生活案例，設(shè)計多樣化數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生運用假設(shè)法、列表法和假設(shè)思想，獨立解決問題，借此提高他們運用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實問題的能力.例如，教師設(shè)計如下問題：在一場籃球比賽中，球員在3分線外投籃成功，可獲得3分，在3分線內(nèi)投中一球，可獲得2分，球員A在此場比賽中一共投籃成功9次，共獲得20分，問他投中了幾次2分球？這是“雞兔同籠”問題的變式問題，問題中球員A一共有9次成功投中籃筐，這個已知條件相當(dāng)于“雞兔同籠”問題中雞和兔的總頭數(shù)，所得總分20相當(dāng)于雞和兔的腳數(shù).對此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運用解“雞兔同籠”問題的方法，假設(shè)球員A投中的都是2分球，推理計算所得分?jǐn)?shù)，再根據(jù)結(jié)果調(diào)整2分球和3分球的投中次數(shù)，最終得出球員A投中2分球的次數(shù)是7次.教師引導(dǎo)學(xué)生運用假設(shè)思想推理解析數(shù)學(xué)問題，不僅可以發(fā)展學(xué)生的推理能力、分析能力等，還能提高他們運用假設(shè)思想解決實際問題的能力.

2.設(shè)計點線關(guān)系問題

“化繁為簡”和“數(shù)形結(jié)合”也是在解決數(shù)學(xué)問題時能夠用到的數(shù)學(xué)思想.對于小學(xué)數(shù)學(xué)知識而言，這兩種思想可以應(yīng)用于解決點與線之間的關(guān)系問題之中.對此，教師為了提高學(xué)生運用上述思想解決問題的能力，可以關(guān)聯(lián)現(xiàn)實生活，設(shè)計點線關(guān)系問題，讓他們基于某種規(guī)律，解釋點與線之間的關(guān)系，用更加簡便、更加直觀的方式，清楚呈現(xiàn)問題結(jié)果，使學(xué)生通過自行體驗數(shù)學(xué)思想，強(qiáng)化應(yīng)用意識，同時，提高自主解決問題的能力，以及運用數(shù)學(xué)思維思考世界的能力.

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角———植樹問題”教學(xué)為例.此單元“植樹問題”的本質(zhì)是研究點與點之間的距離問題，以及點與線段之間的關(guān)系問題.植樹問題分為多種情形，即一端種樹，另一端不種樹情形；兩端都不種樹情形；兩端都種樹情形；環(huán)形種樹情形；封閉圖形中非環(huán)形種樹情形.針對上述不同情形，教師可以設(shè)計多樣化變式問題，如爬樓梯問題、鋸木問題、敲鐘問題、方陣問題等，讓學(xué)生自行運用化繁為簡思想和數(shù)形結(jié)合思想，運用解植樹問題的解題思路，解決變式問題.例如，教師設(shè)計敲鐘問題：時鐘敲4下用了9秒，問敲7下需要幾秒？此問題相當(dāng)于“植樹問題”中的兩端都種樹情形.對此，教師引導(dǎo)學(xué)生用解兩端都種樹問題的方法，繪制敲鐘問題的示意圖，利用“化繁為簡”和“數(shù)形結(jié)合”思想，簡化問題難度，使其能夠快速得到問題答案.例如，針對上述問題可以做出如下示意圖（如圖1）：

此圖中，時鐘敲擊4下時，中間間隔三段，根據(jù)題中已知信息可以推理出每段間隔時間是3秒，再根據(jù)敲擊7下時，中間間隔的段數(shù)，列出數(shù)學(xué)算式，即3+3+3+3+3+3，通過計算得出最終結(jié)果為18秒.教師圍繞“植樹問題”設(shè)計生活化變式問題，能夠讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)思想和方法的運用過程，使其掌握數(shù)學(xué)知識合理應(yīng)用于現(xiàn)實的方法，同時，提高簡化解題的能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.

（三）實踐應(yīng)用知識，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界

教師為了培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言描述世界、表達(dá)世界的能力，可以創(chuàng)建遷移實踐活動，如方位描述、模型分析等活動，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)語言解決實際問題，使其在知識實踐過程中增強(qiáng)應(yīng)用意識.

1.開展方向位置描述活動

用數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界，包括精準(zhǔn)描述生活中的客觀情境、數(shù)量關(guān)系與空間形式等.對此，在數(shù)學(xué)知識實踐過程中，教師可以圍繞“方向和位置”知識，開展現(xiàn)實場景描述活動，讓學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言，客觀描述物體的位置、物體與物體之間的距離、從一處到另一處的路線等，借此培養(yǎng)他們的空間觀念和應(yīng)用意識，提高學(xué)生將數(shù)學(xué)知識與技能應(yīng)用于實際的能力.

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第二單元“位置與方向（二）”教學(xué)為例.教師可以讓學(xué)生根據(jù)家所在的位置，繪制從家到學(xué)校的路線圖，同時，用數(shù)學(xué)語言精準(zhǔn)描述.在此過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生運用方向辨別方法、實際距離同比例縮小算法、物體方位確定方法、路線示意圖繪制方法等，讓他們綜合多種數(shù)學(xué)方法，科學(xué)繪制路線圖，在圖中標(biāo)出從家到學(xué)校的路線中，所經(jīng)過建筑與家或?qū)W校的方向關(guān)系、距離關(guān)系.另外，教師要讓學(xué)生根據(jù)所繪路線圖，用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述.比如：從A地出發(fā)，向某方向行進(jìn)多少米，到達(dá)B地.教師開展方位描述活動，能夠讓學(xué)生在路線圖繪制過程中形成良好的空間觀念，同時，使其在路線描述中提高知識遷移實踐能力和應(yīng)用意識.

2.開展數(shù)據(jù)模型分析活動

針對小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的數(shù)據(jù)知識，教師需要培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)據(jù)整理與分析的結(jié)果，科學(xué)解釋數(shù)據(jù)相關(guān)現(xiàn)象、合理預(yù)測可能發(fā)生現(xiàn)象的能力，使其能夠?qū)ξ磥砜赡馨l(fā)生事件做出正確決策.對此，教師可以利用數(shù)據(jù)統(tǒng)計類案例，創(chuàng)建數(shù)據(jù)模型分析活動，讓學(xué)生運用數(shù)據(jù)整理、數(shù)據(jù)分析知識，繪制數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖，從圖中獲取有價值的信息，引導(dǎo)他們對可能出現(xiàn)的問題提出解決方案，或者對可能出現(xiàn)的現(xiàn)象進(jìn)行合理預(yù)測，從而提高他們應(yīng)用數(shù)據(jù)模型解決數(shù)據(jù)問題的能力，同時，培養(yǎng)學(xué)生的模型意識和應(yīng)用意識.

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第七單元“折線統(tǒng)計圖”教學(xué)為例.教師為了激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)實踐的興趣，可以根據(jù)他們的興趣愛好設(shè)計問題.例如，教師讓學(xué)生自行檢索某網(wǎng)站科普視頻和動畫視頻在某一年的播放量數(shù)據(jù)，繪制折線統(tǒng)計圖，分析并獲取統(tǒng)計圖中的信息，根據(jù)分析結(jié)果對網(wǎng)站提出合理建議.教師利用此類問題激活學(xué)生的主觀能動性，使其能夠主動探索相關(guān)數(shù)據(jù)，自行運用統(tǒng)計圖知識繪制折線統(tǒng)計圖，對比某一年十二個月中，每個月科普視頻和動畫視頻的播放量，分析全年兩種視頻類型的播放量變化情況，同時，針對播放量較差的視頻類型提出優(yōu)化建議，如設(shè)置獎勵機(jī)制、設(shè)計有獎問答等，結(jié)合建議預(yù)測下一年的視頻播放情況.教師布置數(shù)據(jù)分析任務(wù)，能夠增強(qiáng)學(xué)生模型意識和數(shù)據(jù)分析能力，使其準(zhǔn)確描述數(shù)據(jù)的變化情況，對未來現(xiàn)象進(jìn)行合理預(yù)測.

結(jié) 語

綜上所述，在核心素養(yǎng)背景下，教師需要在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中強(qiáng)化對學(xué)生應(yīng)用意識的培養(yǎng)，要利用各種現(xiàn)實生活資源，從多方面視角出發(fā)，針對不同知識點，設(shè)計多種類型的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生合理運用數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)技巧、數(shù)學(xué)方法等，靈活解決現(xiàn)實問題，使其在解題過程中，提高數(shù)學(xué)綜合能力，同時，形成較強(qiáng)的應(yīng)用意識.

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