文章以某矮塔斜拉橋為例，提出一種基于有限元精確模型的索鞍下部混凝土受力分析方法，即將索鞍內(nèi)的分絲管一一建模，并在每層分絲管的表面建立加載面單元，將等效面力分層施加，進而獲得精確的分析結(jié)果。研究表明：該方法可精確描述鋼絞線分別通過多根分絲管的集中作用下結(jié)構(gòu)的具體受力情況；通過精確建立鋼索鞍混凝土索塔模型，還可分析鋼制索鞍與索塔混凝土之間的相互作用關(guān)系。研究成果可供類似工程參考。

有限元；矮塔斜拉橋；索塔；局部受力；分絲管

U441+.5A491544

作者簡介：

宋建平（1980—），高級工程師，主要從事公路橋梁勘察設(shè)計工作。

0" 引言

矮塔斜拉橋索塔通過設(shè)置索鞍，使斜拉索體外預(yù)應(yīng)力連續(xù)通過索塔，在巨大索力作用下，容易使得索鞍下部混凝土產(chǎn)生較大的體外預(yù)應(yīng)力局部壓應(yīng)力，容易造成索鞍下部局部混凝土壓碎現(xiàn)象，以及出現(xiàn)大范圍的裂縫，埋下結(jié)構(gòu)安全隱患。國內(nèi)外學(xué)者采用不同方法，從不同角度對矮塔斜拉橋進行了模擬以及分析。

張海文等利用ANSYS軟件對矮塔斜拉橋索塔應(yīng)力進行分析［1］，采用接觸單元模擬斜拉索與鋼管之間的接觸關(guān)系，但未將分絲管索鞍構(gòu)造簡化為單束，忽略了外鋼管的影響，不能模擬分析分絲管各根鋼絞線的相互作用。譚長建等對一種改造提升后的分絲管索鞍進行了鞍座的節(jié)段模型試驗研究［2］，進一步構(gòu)建了三維有限元計算模型，通過在各個預(yù)應(yīng)力孔上按實際索力以面壓力施加，來模擬分析分絲管與索鞍下部混凝土應(yīng)力分布之間的聯(lián)系。張樹清等利用空間分析軟件對矮塔斜拉橋索鞍區(qū)進行了建模分析［3］，選取整體計算中最不利荷載進行靜力分析，得到了橋塔索鞍區(qū)混凝土和索導(dǎo)管應(yīng)力分布狀況。劉釗等通過對某矮塔斜拉橋［4］，建立了節(jié)段足尺模型，針對索鞍區(qū)進行試驗，選取了雙套管索鞍的兩種粘結(jié)錨固構(gòu)造。通過對單側(cè)拉索的低周反復(fù)加載，得到了不平衡索力的影響趨勢，還分析研究了索鞍區(qū)混凝土的受力特征，結(jié)果表明，這兩種粘結(jié)錨固構(gòu)造均有較強的且穩(wěn)定的抗滑移效果。張永為采用空間有限元方法計算了索鞍的受力情況［5］，將索力較真實地轉(zhuǎn)化為拋物線形面壓力施加在各個對應(yīng)孔道上。對分絲管和雙套管進行了比較，認(rèn)為平均法施加法更為貼近實際情況。朱軍以一座矮塔斜拉橋為研究對象［6］，采用空間有限元方法計算了索鞍的受力情況，將索力比較真實地轉(zhuǎn)化為拋物線形面壓力施加在各個對應(yīng)孔道上，并認(rèn)為孔道施工偏差對運營階段塔的影響實際效果是較好的，較以前平均法、施加法更為貼近實際情況。王立峰等通過對某矮塔斜拉橋［7］，運用Midas Civil軟件建立索塔及索鞍區(qū)域的空間有限元模型，在最大索力情況下，對整個索塔的空間受力及索塔索鞍區(qū)域混凝土的局部應(yīng)力情況進行分析。劉尊穩(wěn)研究了索塔鞍座下方混凝土應(yīng)力分布規(guī)律［8］，利用大型空間有限元軟件，建立了實體分析模型，針對不同索力狀態(tài)下，索鞍下方混凝土的應(yīng)力分布情況進行分析，確定了分絲管的受力特點。

綜上所述，大量學(xué)者對矮塔斜拉橋的模型試驗雖然進行了索鞍應(yīng)力分布規(guī)律以及索鞍局部混凝土應(yīng)力分布規(guī)律的多方面的實體分析，對索鞍局部混凝土的應(yīng)力狀況有了宏觀把握，但仍存在以下問題：建立的索鞍模型多采用近似形狀塊體，未能精確地描述鋼絞線分別通過多根分絲管的集中作用下，結(jié)構(gòu)的具體受力情況，故而對索鞍下部混凝土應(yīng)力分布規(guī)律的分析準(zhǔn)確性較低。因此，本文以ANSYS軟件通過建立精確鋼索鞍索塔模型，采用平均施加法將索力施加在各個對應(yīng)孔道上，分析索鞍與索塔混凝土之間的相互作用關(guān)系，還研究了不同直徑分索絲對矮塔斜拉橋索塔鞍座下方混凝土應(yīng)力分布的影響，為以后同類型橋梁設(shè)計提供基礎(chǔ)。

1" 工程概況

某單位設(shè)計的一座矮塔斜拉橋，其橋跨布置為（90+165+90）m，主橋索塔為分叉形索塔，底部中間距為1.5 m，分叉處距離橋面高約8.6 m，采用圓弧形過渡連接。如圖1所示，由于索鞍下方的塔橋受力較大，容易發(fā)生混凝土橋塔局部壓碎的情況，故本文對該橋的索鞍局部受力區(qū)域開展受力分析，通過精確建立鋼索鞍混凝土索塔模型，分析鋼制索鞍與索塔混凝土之間的相互作用關(guān)系。

2" 索鞍及塔柱有限元分析

鋼索鞍及索塔混凝土均采用Solid45單元，采用實體單元來模擬單個分絲管，分析時不考慮分絲管空洞對受力的影響。

此時建模比較精細(xì)，實體單元模擬了分絲管外形，導(dǎo)致單元數(shù)量巨大，索塔分析會變得困難。所以本次研究中，選擇對索塔A1、A2拉索（拉索編號為A1-A12，由塔側(cè)向跨中變化）進行分析，針對索鞍和內(nèi)部鋼絲，不進行建模，通過法向的面荷載來模擬拉索的作用力。如圖2所示，面力的大小可采用式（1）進行計算，A1、A2拉索索鞍對應(yīng)的索鞍分絲管表面法向等效力計算結(jié)果如表1所示。模型/采用單元類型如表2所示。

qx=FsR（1）

式中：Fs——索力；

R——索鞍半徑。

矮塔斜拉橋索塔局部受力分析/宋建平

通過面等效力來模擬自重及拉索分力的作用，由于模型單元較多，為減少計算時間，本次增設(shè)面對稱約束，利用1/4模型進行分析。有限元模型詳見圖3～5。

同時考慮了自身自重，以及拉索的垂向力，合計值為4.996 NMPa作用效應(yīng)的影響。

2.1" 索鞍與混凝土接觸面相關(guān)計算結(jié)果云圖（圖6～10）

由圖6～10計算結(jié)果可知，模型加載后，混凝土塔在索鞍下方沿Y軸產(chǎn)生了7.31～11.41 MPa均勻的壓應(yīng)力；X軸方向則整體基本是承壓的，在索鞍外形圓至過渡位置產(chǎn)生了最大的1.15 MPa的拉應(yīng)力。

2.2" 索塔截面變化處應(yīng)力云圖（圖11～16）

由圖11～16可知，從X軸方向索塔整體受力來分析，整個主塔在截面突變位置，會產(chǎn)生大約0.41～8.1 MPa的拉應(yīng)力（圖13），最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在圓弧頂部位置。經(jīng)分析，應(yīng)該是由于主塔下端的偏心力產(chǎn)生的。如圖15及圖16所示分別為Y軸方向索塔整體應(yīng)力云圖及X軸方向整體變形云圖。

其中索塔下部應(yīng)力呈內(nèi)大外小的分布情況，上部卻與之相反呈內(nèi)小外大的特征。索塔下部整體變形主要集中在X軸方向，在距主梁頂面約5.5 m處的變形最大，約為0.296 mm。

3" 不同直徑的分絲管受力影響分析

因不同直徑的分絲管對索鞍下方混凝土的應(yīng)力分布情況有影響，為定性分析，利用已建立的有限元模型，在索力不變的情況下，進行定量計算分析。本次分析選用了280 mm、300 mm、320 mm三種不同直徑的分絲管進行分析，以此以不同直徑分絲管對鞍下混凝土受力的影響進行研究。

由表3可知，當(dāng)分絲管直徑變大時，索鞍下方混凝土的Y軸方向應(yīng)力依然保持均勻的壓應(yīng)力，但會隨著直徑變化而變??；X軸方向，壓應(yīng)力最大值也會隨著分絲管直徑變大而減小，而在外形圓至過渡位置拉應(yīng)力略微增加，但增加幅度較小，普通配筋即可滿足受力要求，壓應(yīng)力隨著直徑增大可以得到較大改善。

由表4可知，不同的分絲管直徑對于索塔的整體應(yīng)力分布影響較小，索塔變形也差異不大，其影響幾乎可以忽略不計。

4" 結(jié)語

本文以某90+165+90 m矮塔斜拉橋為例，結(jié)合有限元模型分析，研究了分絲管鞍座下方混凝土應(yīng)力分布情況，并進一步探討了不同分絲管直徑對索鞍下方混凝土受力的影響，得到以下結(jié)論：

（1）在局部索鞍力及上部荷載的作用下，混凝土塔在索鞍下方沿壓應(yīng)力分布較為均勻；在分絲管曲線變化位置會產(chǎn)生拉應(yīng)力。分絲管直徑變大，鞍座下方混凝土橋梁縱向及豎向的壓應(yīng)力隨之減小，而在外形圓至過渡位置產(chǎn)生的縱向拉應(yīng)力略微增加，但增加幅度較小。C55混凝土采用普通構(gòu)造配筋即可滿足結(jié)構(gòu)受力及使用要求。

（2）針對本項目分叉索塔造型，分絲管直徑變化對索塔整體變形影響較小，可以忽略不計。索塔沿著橋梁縱向會產(chǎn)生約0.3 mm的變形，此處需要采用張拉預(yù)應(yīng)力或者增設(shè)拉力結(jié)構(gòu)等措施，以防后期出現(xiàn)開裂，影響結(jié)構(gòu)安全，進而改善局部受力情況。

［1］張文海，李亞東.矮塔斜拉橋索鞍混凝土局部應(yīng)力分析［J］.鐵道標(biāo)準(zhǔn)計，2009（1）：42-44.

［2］譚長建，祝" 兵，季文洪.矮塔斜拉橋索鞍節(jié)段模型試驗研究［J］.中外公路，2008，28（4）：170-172.

［3］張樹清，屈計劃.矮塔斜拉橋索鞍靜力分析［J］.交通科技，2014，266（5）：25-27.

［4］劉" 釗，孟少平，臧" 華，張宇峰.矮塔斜拉橋索鞍區(qū)模型試驗及設(shè)計探討［J］.東南大學(xué)學(xué)報，2007，37（2）：291-295.

［5］張永為.矮塔斜拉橋索鞍受力分析［J］.中國新技術(shù)新產(chǎn)品，2009（3）：89.

［6］朱" 軍.矮塔斜拉橋索鞍受力分析［J］.山西交通科技，2006，181（4）：44-46.

［7］王立峰，肖子旺，王子強.矮塔斜拉橋索塔及索鞍區(qū)域空間應(yīng)力分析［J］.中外公路，2012，32（6）：188-191.

［8］劉尊穩(wěn).鐵路矮塔斜拉橋索鞍區(qū)應(yīng)力分布的模型試驗及理論研究［D］.蘭州：蘭州交通大學(xué)，2012.

20240507