《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《課標(biāo)》）課程性質(zhì)部分明確指出：數(shù)學(xué)不僅是運(yùn)算和推理的工具，還是表達(dá)和交流的語言，數(shù)學(xué)承載著思想和文化，是人類文明的重要組成部分。而對于“數(shù)學(xué)文化”，《課標(biāo)》也明確提出要在教材編寫、教學(xué)過程、試題命制等各個環(huán)節(jié)中予以重視與落實(shí)。如，“內(nèi)容設(shè)計(jì)要反映數(shù)學(xué)在自然與社會中的應(yīng)用，展現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)展史中偉大數(shù)學(xué)家，特別是中國古代與近現(xiàn)代著名數(shù)學(xué)家，以及他們的數(shù)學(xué)成果在人類文明發(fā)展中的作用，增強(qiáng)學(xué)生的愛國情懷和民族自豪感”。大量教學(xué)實(shí)踐證明，“數(shù)學(xué)文化”含量高的數(shù)學(xué)課堂，更加有神、有趣、有味，能充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望，驅(qū)動他們主動探索思考數(shù)學(xué)知識，根植內(nèi)心的理想信念。

一、課前激趣：讓“數(shù)學(xué)文化”成為建立和諧關(guān)系的調(diào)味劑

教學(xué)，說到底是一種關(guān)系學(xué)。親其師才能信其道，作為相對抽象而枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)科來說，如何營造良好的、和諧的師生關(guān)系，是對教師上好每一堂課的第一道考題。教學(xué)中，把一些有關(guān)“數(shù)學(xué)文化”的時事家事天下事帶入到課堂，用幽默風(fēng)趣的語言適時適當(dāng)?shù)姆窒斫o學(xué)生，讓學(xué)生鮮活地感受到數(shù)學(xué)課有趣、有用，是一種有效的策略。這學(xué)期，接手五年級數(shù)學(xué)教學(xué)后，我便用數(shù)學(xué)文化“武裝”我的課堂。比如“每天播報”，借助學(xué)校的新聞資訊平臺，每節(jié)課，我都會精心選取當(dāng)天的一則新聞，讓學(xué)生邊聽邊發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)信息，比如，教師節(jié)當(dāng)天，我讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維思考“為什么要設(shè)立教師節(jié)”，中秋節(jié)當(dāng)天，我讓學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際，測算每年的月餅銷量。慢慢，從剛接手時學(xué)生們課上或默不作聲或面無表情或眼睛躲閃玩東西，到現(xiàn)在課間主動找我聊天，課前爭分奪秒搶做計(jì)算題找面批，課上思維活躍，我切身感受到了孩子們“日日新”的進(jìn)步。我相信，這些變化的根本原因就是數(shù)學(xué)文化的魅力。

二、課堂拓展：讓“數(shù)學(xué)文化”成為激活學(xué)生思維的防腐劑

“會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”是數(shù)學(xué)課程的三大學(xué)科素養(yǎng)之一。用活用好數(shù)學(xué)課本中的“數(shù)學(xué)文化”，可以讓課堂變得靈動，讓知識變得有趣，成為激活學(xué)生思維的防腐劑。比如五年級的課本第42頁第10題“讀一讀，做一做”，這是一道有關(guān)哥德巴赫猜想的內(nèi)容，也是講述我國數(shù)學(xué)家陳景潤的故事。教學(xué)時，可以帶著學(xué)生像陳景潤一樣驗(yàn)證哥德巴赫猜想（偶數(shù)情形）：任何不小于4的偶數(shù)都可以寫成兩個質(zhì)數(shù)相加的情形，真的成立嗎？讓學(xué)生分組舉例探究、驗(yàn)證，尋找猜想成立必須符合的條件。經(jīng)歷了這樣的發(fā)現(xiàn)與探究，在歸納推理中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維與文化之美。緊接著課本第43頁“你知道嗎”講述的是：兩千多年前希臘數(shù)學(xué)家埃拉托斯特尼提出如果把合數(shù)篩去后，剩下的便是質(zhì)數(shù)的發(fā)現(xiàn)。由此可追問：這些數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)，是真的嗎？帶著疑問，學(xué)生最終發(fā)現(xiàn)還有特殊的“1”無法安放。這樣，學(xué)生就對于“1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)”這一結(jié)論有了更深刻的理解。兩次數(shù)學(xué)文化之旅，讓學(xué)生們從文化中感受到數(shù)學(xué)名家的經(jīng)典思維方式：“提出猜想-探究驗(yàn)證-辯論分析-得出結(jié)論?！苯柚@樣的一個思維方式：在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識”一課時，就可鼓勵學(xué)生大膽地打開思維枷鎖，比如判斷哪些分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)時，引導(dǎo)學(xué)生對“如何快速的判斷是不是最簡分?jǐn)?shù)”作大膽猜測：比如分子分母都是質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)一定是最簡分?jǐn)?shù)，分子分母都是偶數(shù)的分?jǐn)?shù)一定不是最簡分?jǐn)?shù)，分子分母都是奇數(shù)的分?jǐn)?shù)不一定是最簡分?jǐn)?shù)，分子分母一個偶數(shù)一個奇數(shù)呢？帶著猜想，再引導(dǎo)學(xué)生舉例驗(yàn)證，從而通過歸納與總結(jié)梳理知識，掌握數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想。在這樣的探索過程中，學(xué)生真實(shí)地經(jīng)歷著猜想、驗(yàn)證、碰撞、結(jié)構(gòu)化的思維過程?？梢姡n本中的數(shù)學(xué)文化是激活學(xué)生課堂學(xué)習(xí)思維的活水源頭之一。

三、課中實(shí)踐：讓“數(shù)學(xué)文化”成為培養(yǎng)家國情懷的增鮮劑

《中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)中小學(xué)課程教材指南》指出：“數(shù)學(xué)、地理、物理、化學(xué)、生物學(xué)等是中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化教育的載體，也要結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)，選擇有關(guān)學(xué)科領(lǐng)域典籍、人物故事、基本常識、成就、文化遺存等，引導(dǎo)學(xué)生體會其中蘊(yùn)含的思想方法，感悟中華民族智慧與創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、自強(qiáng)不息的精神，堅(jiān)定文化自信，增強(qiáng)民族自豪感?！睌?shù)學(xué)教材中的“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容正是落實(shí)這一理念的重要板塊。小學(xué)階段的“綜合與實(shí)踐”主要采用主題式學(xué)習(xí)，“在主題活動中，學(xué)生將面對現(xiàn)實(shí)的背景，從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)并提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識與方法，分析并解決問題?！爆F(xiàn)實(shí)中的文化場所、文化活動是組織學(xué)生開展主題式綜合與實(shí)踐的重要載體。如，六年級數(shù)學(xué)活動課校園平面圖的設(shè)計(jì)，我們結(jié)合學(xué)校文化特色，變校園內(nèi)的兩座百年書屋為真實(shí)的問題探究情境，設(shè)計(jì)了這樣的主題活動：

問題背景：綺云書室是深圳史上最大的私人書室建筑，這座建筑占地3000多平方米，建筑物包括大門、圍墻、前殿、中殿、后殿、東船廳、西書樓、明樓、花園、金魚廳等規(guī)模宏大、氣勢磅礴。書室里木雕、石雕、磚雕工藝精湛，圖案精美，代表了當(dāng)時建筑藝術(shù)的頂尖水平。文物專家稱，單從建筑藝術(shù)的角度而言，這里都稱得上是珍貴的文物。驅(qū)動性問題：就要畢業(yè)的你們，能運(yùn)用所學(xué)知識制作綺云書室的模型嗎？

綺云書室的中殿（如圖所示）

活動一：開展實(shí)地測量活動，繪制綺云平面圖。

活動二：動手制作一個綺云書室中殿的模型，展示你們的模型，為什么有些看著跟真正的建筑物特別像，特別逼真，而有些看著卻不太像呢？

活動三：思考如何讓地標(biāo)建筑神似逼真，確定怎么樣的比例比較合適？嘗試去查詢相關(guān)數(shù)據(jù)，利用比例的相關(guān)知識再次制作模型。

活動四：展示成果，介紹經(jīng)驗(yàn)

本次基于學(xué)校的真實(shí)文化情境的數(shù)學(xué)實(shí)踐，有效地激活了學(xué)生解決問題的興趣和求知欲望，他們在探究中自覺地運(yùn)用了包括數(shù)學(xué)學(xué)科在內(nèi)的多種知識與方法，通過實(shí)踐、探究、交流、合作等方式，提出了多樣化的設(shè)計(jì)思路，并形成了各有特色的數(shù)學(xué)化書室模型，加深了對數(shù)學(xué)本質(zhì)、價值的理解與感受，更重要的是通過數(shù)學(xué)文化與現(xiàn)實(shí)情境的融合，讓學(xué)生進(jìn)一步真切地感受到：數(shù)學(xué)來源于生活，但又高于生活。

四、課外閱讀：讓“數(shù)學(xué)文化”成為豐富數(shù)學(xué)思想的添加劑

閱讀是學(xué)生汲取知識，構(gòu)建價值觀世界觀非常重要的途徑，當(dāng)然數(shù)學(xué)閱讀也不應(yīng)該僅僅只是數(shù)字、圖形和圖表。數(shù)學(xué)來源于生活，有著許多神秘而有趣的數(shù)學(xué)起源故事，如遠(yuǎn)古時代的結(jié)繩記數(shù)、古埃及人關(guān)注符號化和十進(jìn)制。如果說課內(nèi)教材是骨架，那么課外閱讀材料就是血肉。要切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，如果在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，僅僅關(guān)注算式的演算步驟，關(guān)注公式法則概念，而忽略對數(shù)學(xué)語言的理解，就相當(dāng)于摒棄了數(shù)學(xué)思維能力的建立。也就是說，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，教師除了用好用足教材本身以外，還要特別注重引導(dǎo)學(xué)生堅(jiān)持大量數(shù)學(xué)閱讀、深度閱讀。當(dāng)然，指導(dǎo)學(xué)生堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)閱讀，需要教師在閱讀中加以指導(dǎo)，助力學(xué)生養(yǎng)成堅(jiān)持閱讀的習(xí)慣，掌握深度閱讀的方法。比如，讀第一遍時，引導(dǎo)他們了解文字基本信息；讀第二遍時，要根據(jù)問題提取重要數(shù)學(xué)信息；讀第三遍時，根據(jù)要解決的問題和相關(guān)數(shù)學(xué)信息，尋找解題的方法與技巧；讀四遍時，鼓勵學(xué)生借助畫圖等工具，推演數(shù)量關(guān)系，開展深度閱讀。

馮驥才先生指出：“文化是一種無形的存在。有人能看到，有人看不到，這就需要文化眼光。”讓我們努力讓“文化”成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必不可少的一份“佐料”，讓每一位學(xué)生擁有屬于自己的文化眼光。

責(zé)任編輯 龍建剛