摘 要：基于2013—2022年我國30個省份的數(shù)據(jù)，將創(chuàng)新過程劃分為兩個階段，基于不同環(huán)境變量的分組，采用共同前沿下的超效率SBM-Malmquist模型，分別測算兩個階段的創(chuàng)新效率，并分析其創(chuàng)新增長能力和追趕能力。研究結(jié)果表明：①財政支持力度、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化水平、經(jīng)濟發(fā)展水平和市場化程度等均能正向影響創(chuàng)新效率的增長能力和追趕能力，但產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化水平的影響程度低于其余3個環(huán)境因素。②在不同環(huán)境因素的分組下，高組和低組在創(chuàng)新研究階段均存在增長效應(yīng)，在成果轉(zhuǎn)化階段均不存在增長效應(yīng)。③高組總體追趕能力強于低組，且在兩個階段均存在創(chuàng)新追趕效應(yīng)，且主要由前沿技術(shù)趕超推動；而在純技術(shù)效率趕超上，高組與低組表現(xiàn)基本相同。低組在兩個階段均不存在追趕效應(yīng)，但持續(xù)追趕能力強于高組。④相比于創(chuàng)新研究階段，在成果轉(zhuǎn)化階段，大部分地區(qū)的增長—追趕能力大幅下降，超過半數(shù)的地區(qū)既無創(chuàng)新增長效應(yīng)，也無創(chuàng)新追趕效應(yīng)?；谘芯拷Y(jié)論，針對不同的地區(qū)提出差異化的發(fā)展建議。

關(guān)鍵詞：追趕能力；增長能力；創(chuàng)新效率；共同前沿；Malmquist指數(shù)

中圖分類號：F124.3" " 文獻標志碼：A" " 文章編號：1671-0037（2025）1-48-16

DOI：10.19345/j.cxkj.1671-0037.2025.1.5

0 引言

我國經(jīng)濟已由高速增長階段轉(zhuǎn)向高質(zhì)量發(fā)展階段。高質(zhì)量發(fā)展強調(diào)科技創(chuàng)新，依靠關(guān)鍵性、顛覆性技術(shù)創(chuàng)新為其提供堅實的物質(zhì)技術(shù)基礎(chǔ)，是推動產(chǎn)業(yè)變革和人類進步的關(guān)鍵力量［1］。黨的十八大以來，黨中央把科技創(chuàng)新擺在國家發(fā)展全局的核心位置。黨的二十大報告將我國創(chuàng)新發(fā)展的三步走戰(zhàn)略目標合并成了兩步走，明確要求“到2035年，實現(xiàn)高水平科技自立自強，進入創(chuàng)新型國家前列，建成科技強國”，同時也指出“發(fā)展不平衡不充分問題仍然突出，推進高質(zhì)量發(fā)展還有許多卡點瓶頸，科技創(chuàng)新能力還不強”。當下，科技創(chuàng)新活動已成為現(xiàn)代經(jīng)濟發(fā)展的主要驅(qū)動力［2］。隨著國際競爭的不斷加劇，創(chuàng)新能力逐漸成為評估綜合國力和經(jīng)濟發(fā)展水平的代表性指標之一。如何提升國家創(chuàng)新能力和競爭力成為備受關(guān)注的重點議題。

根據(jù)中國科學技術(shù)發(fā)展戰(zhàn)略研究院發(fā)布的《國家創(chuàng)新指數(shù)報告2022—2023》，2023年中國國家創(chuàng)新指數(shù)得分為72.7分，比上年提高1.9分，綜合排名位居世界第10位，較上期提升3位①。從國內(nèi)來看，根據(jù)《2024年中國區(qū)域創(chuàng)新能力評價報告》，排名前五的省市與去年一致（廣東、江蘇、北京、浙江、上海），意味著其擁有較強的創(chuàng)新能力②。然而，不同于創(chuàng)新能力，在評價創(chuàng)新效率時，由于創(chuàng)新要素的投入與產(chǎn)出均具有多樣性，整個創(chuàng)新過程呈現(xiàn)為復雜的非線性過程［3］。當投入較多而無法有效獲得等量的產(chǎn)出時，創(chuàng)新效率就會顯得不盡如人意。這意味著，創(chuàng)新能力高的地區(qū)，創(chuàng)新效率不一定高。顯然，我國盡管越來越重視科技創(chuàng)新，但在提升創(chuàng)新效率方面仍困難重重。在此背景下，對我國各個省份的創(chuàng)新效率進行測算和評價顯得尤為重要。為此，本文基于SBM-Malmquist模型，構(gòu)建兩階段創(chuàng)新效率評價指標，并考慮到地區(qū)間存在技術(shù)差異，引入共同前沿模型，以討論不同環(huán)境因素下不同組別創(chuàng)新效率的差異情況，最后提出針對性的政策建議。

1 相關(guān)研究評述

效率一般指投入產(chǎn)出的比率，當這一比率用來衡量創(chuàng)新行為時則被稱為創(chuàng)新效率，而區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)理論的誕生使效率評價的對象擴展到了整個區(qū)域系統(tǒng)。該理論源于英國Cooke［4］教授發(fā)表的《區(qū)域創(chuàng)新體系：新歐洲的競爭規(guī)則》一文。他認為，區(qū)域創(chuàng)新使企業(yè)在社會經(jīng)濟活動中的互動學習與改革得到升華，并超越了企業(yè)自身。之后，許多學者對區(qū)域創(chuàng)新的內(nèi)涵進行了深入研究。Doloreux和Partob［5］將區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)描述為具有相互作用的私人和公共利益關(guān)系、正式機構(gòu)和其他組織的集合體；傅家驥和程源［6］則認為，區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)是由多方面行為主體構(gòu)成的綜合性創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)；柳卸林［7］認為，區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)是由不同要素組成的創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)，重要的要素為與創(chuàng)新有關(guān)的機構(gòu)、部門，創(chuàng)新主體應(yīng)該是企業(yè)。在內(nèi)涵研究的基礎(chǔ)上，F(xiàn)ritsch［8］結(jié)合區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)理論與效率評價理論［9］，提出了區(qū)域創(chuàng)新效率，并對歐洲11個國家的創(chuàng)新效率進行了測度。目前，對于區(qū)域創(chuàng)新效率的研究已十分成熟，學界主要從評價方法、評價指標和影響因素等3個方面出發(fā)，對區(qū)域創(chuàng)新效率展開研究。

1.1 區(qū)域創(chuàng)新效率測算方法

測算效率的方法一般分為靜態(tài)測算和動態(tài)測算兩種。靜態(tài)效率測算不考慮不同時期效率的變化趨勢，只分析不同決策單元之間效率的高低，最常用的方法是隨機前沿分析法（SFA）和數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）。其中，SFA是典型的參數(shù)估計方法。該方法不僅可以測算效率，還可以考察非效率因素。張滿銀和張丹［10］利用SFA測算了京津冀地級市區(qū)規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)的協(xié)同創(chuàng)新效率；郭樹華等［11］構(gòu)建了超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)的SFA模型，來測算中國不同地區(qū)的企業(yè)綠色創(chuàng)新效率。DEA則是非參數(shù)估計方法。相比于SFA，其無需預先設(shè)定生產(chǎn)函數(shù)，而只需得知投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)，且根據(jù)規(guī)模效率是否可變被分為BCC模型和CCR模型兩類。李韻婷和張日新［12］利用CCR模型研究了廣東高校的科研創(chuàng)新效率，發(fā)現(xiàn)高水平大學建設(shè)項目無法提升科研創(chuàng)新效率，而效率低下的主要原因在于技術(shù)進步率下降。BCC模型和CCR模型均以徑向為測量基礎(chǔ)，未充分考慮投入和產(chǎn)出的松弛性問題，因而Tone［13-14］提出了SBM模型，后又提出了超效率SBM模型。袁榮等［15］利用超效率SBM模型分析了長三角區(qū)域41個地級及以上城市的科技創(chuàng)新效率；張羽等［16］運用非期望產(chǎn)出的超效率SBM模型研究了長江經(jīng)濟帶74個城市的綠色技術(shù)創(chuàng)新效率。動態(tài)效率測算通常采用Malmquist指數(shù)法，該方法可以評價不同時期效率的變化情況。賴一飛等［17］利用超效率Malmquist指數(shù)法研究了我國30個省份的科技創(chuàng)新效率；楊騫等［18］利用全局參比的Malmquist指數(shù)法研究了重大國家戰(zhàn)略區(qū)域的科技創(chuàng)新效率。

1.2 區(qū)域創(chuàng)新效率指標選取

現(xiàn)有研究對于區(qū)域創(chuàng)新效率的指標選擇基本上趨于一致。在投入指標方面，普遍選擇人力投入和財力投入，以Ramp;D活動的人員數(shù)和資金投入來衡量；也有學者會額外添加物力投入，如研發(fā)機構(gòu)數(shù)［19］等。在產(chǎn)出指標方面，少數(shù)學者限于研究模型僅選擇單一的產(chǎn)出要素，如易明等［20］在對我國高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新效率進行研究時，選擇新產(chǎn)品銷售收入作為產(chǎn)出指標；而大多數(shù)研究都會選擇多個產(chǎn)出要素作為產(chǎn)出指標，如羅穎等［21］選擇技術(shù)市場成交額等4個產(chǎn)出指標來衡量長江經(jīng)濟帶的創(chuàng)新效率。此外，有學者認為，創(chuàng)新是一個生產(chǎn)知識再獲得經(jīng)濟收益的鏈式過程，因此須將創(chuàng)新過程分為兩個階段，且不同階段有不同的投入產(chǎn)出要素。劉鳳朝等［22］、王博等［23］均對區(qū)域高技術(shù)產(chǎn)業(yè)的創(chuàng)新效率進行了研究。他們將整個創(chuàng)新過程劃分為技術(shù)創(chuàng)新與成果轉(zhuǎn)化兩個階段，在技術(shù)創(chuàng)新階段以Ramp;D人員和Ramp;D經(jīng)費為投入指標，以專利數(shù)為產(chǎn)出指標；在成果轉(zhuǎn)化階段則以上一階段的產(chǎn)出為投入指標，以新產(chǎn)品銷售收入為產(chǎn)出指標。兩階段指標的選擇在學界也各有不同：李寧等［24］將新產(chǎn)品開發(fā)經(jīng)費納為第一階段的投入指標，在第二階段額外添加了技術(shù)引進經(jīng)費等4項投入指標；張元慶等［25］額外將新產(chǎn)品開發(fā)項目數(shù)、企業(yè)利潤等分別納入兩階段的產(chǎn)出指標中。

1.3 區(qū)域創(chuàng)新效率影響因素

一般采用最小二乘估計或Tobit模型來分析若干個環(huán)境因素的影響效果。由于效率的取值具有截斷性，Tobit模型的估計結(jié)果更準確，在應(yīng)用上也更為普遍。相關(guān)研究表明，人力資本［26］、財政科技支持［27］、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)［26］、經(jīng)濟發(fā)展［28］等因素對區(qū)域創(chuàng)新效率有顯著的促進作用。然而，也有研究顯示，上述因素的促進作用并不明顯，甚至可能會對區(qū)域創(chuàng)新效率產(chǎn)生抑制作用［29-32］。此外，一些學者關(guān)注某一特定變量對區(qū)域創(chuàng)新效率的影響。例如：生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)和高技術(shù)產(chǎn)業(yè)協(xié)同集聚［33］能顯著提升區(qū)域內(nèi)的創(chuàng)新效率，但對鄰近地區(qū)沒有明顯影響；“互聯(lián)網(wǎng)+”［34］也能顯著提升區(qū)域創(chuàng)新效率，但這種影響存在一定的滯后性；要素市場扭曲［35］能顯著抑制創(chuàng)新效率，而對于擁有較多大規(guī)模企業(yè)的地區(qū)而言，這種抑制效應(yīng)較弱。

縱觀以往研究可以看出，一方面，關(guān)于區(qū)域創(chuàng)新效率的靜態(tài)評價，學者們進行了較為充分的探討，而使用Malmquist指數(shù)進行動態(tài)評價的則較少；基于創(chuàng)新價值鏈理論，結(jié)合共同前沿模型的動態(tài)創(chuàng)新效率評價更是鮮見。另一方面，與靜態(tài)效率評價一樣，Malmquist指數(shù)僅能體現(xiàn)決策單元以往效率的增長情況，而無法反映其效率提升的潛力大小。此外，在應(yīng)用共同前沿模型時，許多學者都提出地區(qū)間往往存在技術(shù)差異，但現(xiàn)有針對創(chuàng)新效率的研究大部分都按地域位置進行劃分，這種劃分無法考察某一特定因素對于創(chuàng)新效率各個指標的影響情況。鑒于此，本文將創(chuàng)新過程分為兩個階段，基于共同前沿理論，采用超效率SBM-Malmquist指數(shù)模型，在不同環(huán)境因素的分組下測算中國30個省份的創(chuàng)新增長能力和追趕能力，比較不同環(huán)境因素對創(chuàng)新效率影響的差異，并分別研究不同區(qū)域的創(chuàng)新效率與創(chuàng)新潛力。

2 研究方法

由于傳統(tǒng)DEA方法僅能對靜態(tài)效率進行測算，本文選取Malmquist指數(shù)來分析創(chuàng)新動態(tài)效率，以考察創(chuàng)新效率的增長能力；同時，相比于Tobit回歸等方法，共同前沿模型不僅能分析不同因素對整體創(chuàng)新效率的作用趨勢，還能分析其對某一具體決策單元或某一分組創(chuàng)新效率的影響，故本文選取共同前沿模型，以分析創(chuàng)新追趕能力。

共同前沿的概念最早由Hayami［36］提出。他認為，不同的決策單元在生產(chǎn)技術(shù)上存在異質(zhì)性，可能體現(xiàn)在地域、類型上，因此可以將不同的決策單元根據(jù)一些標準劃分為不同的族群。之后，Rao等［37］基于共同前沿函數(shù)來研究生產(chǎn)技術(shù)的區(qū)域差異性，并提出了共同前沿函數(shù)的分析框架。O’Donnell等［38］提出了可以測算群組及整體技術(shù)效率的共同前沿模型，其中包含了共同前沿Malmquist指數(shù)模型。

設(shè)[xi=x1，x2，…，xm∈RM+]為投入向量，[yi=y1，y2，…，yn∈RN+]為產(chǎn)出向量，將不同的省份依據(jù)經(jīng)濟環(huán)境、生產(chǎn)結(jié)構(gòu)等因素劃分為k個群組，每個省份所在群組的群組邊界技術(shù)集合對應(yīng)的生產(chǎn)可能性集為[Pm（x）=y：（x，y）∈Sm]，群組技術(shù)效率（GTE）可以用距離函數(shù)表示為[0≤Dk（xk，yk）=infθθgt;0：（xkθ）∈Pk（xk）=GTE（xk，yk）≤1]。那么，基于群組前沿的全要素生產(chǎn)率（GMPI）被定義為：

[GMPIt+1txt，yt，xt+1，yt+1=Dkt+1xt+1，yt+1Dktxt，yt×Dktxt+1，yt+1Dkt+1xt+1，yt+1×Dktxt，ytDkt+1xt，yt12=GECt+1t×GTCt+1t] （1）

同理，基于共同前沿的全要素生產(chǎn)率（MMPI）被定義為：

[MMPIt+1txt，yt，xt+1，yt+1=Dmt+1xt+1，yt+1Dmtxt，yt×Dmtxt+1，yt+1Dmt+1xt+1，yt+1×Dmtxt，ytDmt+1xt，yt12=MECt+1t×MTCt+1t] （2）

式（1）—（2）中：GEC、GTC分別表示t到t+1時期群組前沿下的效率變化和技術(shù)進步；MEC、MTC分別表示t到t+1時期共同前沿下的效率變化和技術(shù)進步；GMPI和MMPI分別表示決策單元在群組前沿下和在共同前沿下的增長能力，反映了效率的提升情況，當數(shù)值大于1時，表明該決策單元的效率在組內(nèi)存在增長效應(yīng)。

Oh和Lee［39］分解出了群組前沿與共同前沿下存在的追趕關(guān)系指數(shù)，并將其定義為TGRC。

[MMPIt+1t=GECt+1t×GTCt+1t×TGRCt+1t=GMPIt+1t×TGRCt+1t] （3）

式（3）中：TGRC反映了追趕能力。TGRC＞1表示決策單元的效率在共同前沿下的變化速度大于在群組前沿下的變化速度，即群組前沿的技術(shù)水平已經(jīng)領(lǐng)先于共同前沿；反之表明群組前沿相對于共同前沿存在技術(shù)水平落差；而TGRC=1則表明群組前沿的技術(shù)水平與共同前沿的技術(shù)水平一致。

TGRC可以被進一步分解為純技術(shù)效率趕超（PTCU）和前沿技術(shù)趕超（FCU）兩部分。

[TGRCt+1t=TGRkt+1xt+1，yt+1TGRktxt，yt×TGRktxt+1，yt+1TGRkt+1xt，yt12=TGRkt+1xt+1，yt+1TGRktxt，yt×TGRktxt+1，yt+1TGRkt+1xt+1，yt+1×TGRktxt，ytTGRkt+1xt，yt12=PTCUt+1t×FCUt+1t] （4）

式（4）中：TGR表示技術(shù)缺口比率，為共同前沿的效率值與群組前沿的效率值的比值。

[0≤TGRkx，y=Dmx，yDkx，y=MTEx，yGTEx，y≤1] （5）

綜合式（1）—（4），在進行計算時，PTCU和FCU可以簡化為下式：

[TGRCt+1t=MMPIt+1tGMPIt+1t=MECt+1tGECt+1t×MTCt+1tGTCt+1t=PTCUt+1t×FCUt+1t] （6）

式（6）中：PTCU表示群組前沿與共同前沿之間的純技術(shù)效率追趕情況。當PTCU＞1時，表明共同前沿下的純技術(shù)效率變化幅度大，群組前沿下的純技術(shù)效率變化幅度小，即群組前沿與共同前沿之間的差距變小。同理，F(xiàn)CU表示群組前沿與共同前沿之間的技術(shù)進步程度。當FCU＞1時，表明共同前沿的技術(shù)進步大于群組前沿，此時存在前沿技術(shù)追趕效應(yīng)。

從以上模型可知，MMPI反映了決策單元以往效率的增長水平，而TGRC則考察了決策單元的效率未來可能的變化趨勢。當應(yīng)用共同前沿模型時，環(huán)境因素水平相同的決策單元被劃分到了一組。對于具體的決策單元而言，TGRC＞1也可理解為該環(huán)境因素對決策單元有正向影響，這是其存在“追趕效應(yīng)”的原因。對于二者的分解項MEC、MTC、PTCU和FCU而言，同樣有著類似的含義，本文不再過多說明。

3 指標選取與分組

3.1 指標選取

本文依據(jù)創(chuàng)新價值鏈理論，將區(qū)域創(chuàng)新過程劃分為創(chuàng)新研究和成果轉(zhuǎn)化兩個階段。參考方梓旭和徐莉［40］的研究，從人力、財力、物力等方面設(shè)計投入指標，從創(chuàng)新效益和經(jīng)濟效益兩方面設(shè)計產(chǎn)出指標。

第一階段為創(chuàng)新研究階段，該階段以知識創(chuàng)新為主。由于物力指標的數(shù)據(jù)難以獲得，按照通常做法，僅選取人力與財力投入兩個指標，以Ramp;D人員全時當量和Ramp;D經(jīng)費投入進行衡量。在產(chǎn)出指標選擇方面，由于知識創(chuàng)新并不會產(chǎn)生經(jīng)濟效益，現(xiàn)有研究多選取專利授權(quán)數(shù)和科技論文發(fā)表數(shù)作為知識產(chǎn)出要素，故本文也選取這兩個指標來衡量創(chuàng)新效益。此外，本文認為，專利申請數(shù)可以反映研究者對于創(chuàng)新的熱衷度，只是該指標項與科技論文發(fā)表數(shù)一樣，無法很好地轉(zhuǎn)化為經(jīng)濟效益，但一定程度上可以體現(xiàn)出知識創(chuàng)新的成效。有學者指出，專利申請量能夠反映創(chuàng)新主體進行創(chuàng)新的“努力程度”［41］或“活躍程度”［42］。綜合以上分析，本文額外選取專利申請數(shù)作為創(chuàng)新研究階段的產(chǎn)出。限于數(shù)據(jù)的可得性，科技論文發(fā)表數(shù)指標用SCI、EI和CPCI-S論文發(fā)表數(shù)之和來衡量。

第二階段為成果轉(zhuǎn)化階段，該階段主要是將第一階段所產(chǎn)出的成果商業(yè)化。在投入指標選擇方面，將專利授權(quán)數(shù)作為物力投入，同時按照普遍做法，將新產(chǎn)品開發(fā)經(jīng)費支出作為額外的財力投入。在產(chǎn)出指標選擇方面，學界大多采用新產(chǎn)品產(chǎn)值或新產(chǎn)品銷售收入作為經(jīng)濟產(chǎn)出指標。由于新產(chǎn)品產(chǎn)值更多體現(xiàn)的是創(chuàng)新生產(chǎn)活動的結(jié)果，而新產(chǎn)品銷售收入則更多反映的是經(jīng)營活動，后者所帶來的經(jīng)濟收益更能體現(xiàn)創(chuàng)新的價值，也更能反映新產(chǎn)品的市場接受程度。同時，由于市場價格的波動，產(chǎn)值核算往往存在一定的不確定性。Liu和Buck［43］認為，新產(chǎn)品銷售收入最能體現(xiàn)創(chuàng)新成果的應(yīng)用價值和商業(yè)化水平，是反映創(chuàng)新經(jīng)濟產(chǎn)出的最好指標?；谏鲜龇治?，本文采用新產(chǎn)品銷售收入作為經(jīng)濟效益的衡量指標。

兩階段創(chuàng)新效率評價指標體系如表1所示。

本文的數(shù)據(jù)來源為《中國科技統(tǒng)計年鑒》《中國統(tǒng)計年鑒》及各地方統(tǒng)計年鑒。考慮到數(shù)據(jù)的可得性，研究對象為我國30個省份（不包含西藏和港澳臺地區(qū)），樣本時間跨度為2013—2022年。按照通常做法，本文假設(shè)創(chuàng)新活動從投入到產(chǎn)出的延遲時間為1年。

3.2 環(huán)境變量及分組

以往研究在運用共同前沿模型時通常按照地理位置來劃分地區(qū)，但地理位置影響創(chuàng)新效率的邏輯太過模糊，難以具體到特定的因素來分析這種影響。本文基于經(jīng)濟、產(chǎn)業(yè)、市場等3個維度，最終選取了財政支持力度、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化水平、經(jīng)濟發(fā)展水平和市場化程度等4個影響因素作為環(huán)境變量，以考察不同環(huán)境因素下各組別創(chuàng)新效率的變化情況。其中，財政支持力度和經(jīng)濟發(fā)展水平均為反映經(jīng)濟能力的指標，前者用地方財政科學技術(shù)支出占地方財政一般預算支出的比重衡量，后者用人均地區(qū)生產(chǎn)總值衡量。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化水平反映了產(chǎn)業(yè)發(fā)展能力。胡艷和汪徐［44］研究表明，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級化和合理化對于創(chuàng)新效率有著相反的作用。但鮮有研究分析二者共同對創(chuàng)新效率的作用情況。因此，本文將這兩個指數(shù)相結(jié)合，具體做法是：參考陳永強和張昕鈺［45］的研究，計算出產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級化和合理化指數(shù)，再利用熵值法測得最終的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化指數(shù)。市場化程度用市場化指數(shù)表征，以衡量市場發(fā)展水平和資源配置水平；相關(guān)數(shù)據(jù)源自王小魯?shù)龋?6］編寫的《中國分省份市場化指數(shù)報告》。

簡單起見，對上述環(huán)境變量分別采用1—4組進行描述，部分數(shù)據(jù)來源于《中國統(tǒng)計年鑒》和《中國科技統(tǒng)計年鑒》?？紤]到?jīng)Q策單元數(shù)不宜過少，本文根據(jù)各變量中位數(shù)確定分組閾值，將樣本省份分為高水平和低水平兩組（簡稱高組、低組）。具體分組結(jié)果如表2所示。

4 結(jié)果與分析

4.1 創(chuàng)新效率增長能力分析

根據(jù)所構(gòu)建的兩階段創(chuàng)新效率評價指標體系，運用Meta—frontier模型，對共同前沿下的MMPI及分解指標進行測算，結(jié)果如表3所示。限于篇幅，本文不再列出單一省份單一時期的測評值。

總體而言，在創(chuàng)新研究階段，考察期內(nèi)30個省份創(chuàng)新效率的平均值為1.023 1。這表明，若以全局最優(yōu)創(chuàng)新效率為參考，全要素生產(chǎn)率的提升幅度為2.31%。其中，技術(shù)進步的提升幅度為2.25%，而技術(shù)效率的提升幅度僅有0.16%，說明MMPI的提升大多是由技術(shù)進步推動的。同理，在成果轉(zhuǎn)化階段，MMPI有1.05%的下降幅度，這更多是技術(shù)效率變化（-0.70%）引起的。

從不同環(huán)境因素分組下不同群組的視角來看，兩個階段高組的MMPI值均高于低組，表明4個環(huán)境因素均與兩階段創(chuàng)新效率的提升有關(guān)。就跨階段指標的變化而言，高組的技術(shù)效率在第一階段提升而在第二階段降低，低組則是在技術(shù)進步上呈現(xiàn)該趨勢。這反映出高組MMPI的提升更多受制于MEC，而低組MMPI的提升則受制于MTC。此外，觀察所有指標的變化情況可以發(fā)現(xiàn)，兩個階段的表現(xiàn)幾近相反，即在創(chuàng)新研究階段各個指標普遍上升，而在成果轉(zhuǎn)化階段各個指標普遍下降。這與大眾認知一致：相較于將知識轉(zhuǎn)化為成果，將成果轉(zhuǎn)化為經(jīng)濟收益更容易受外部環(huán)境和政策的影響而變得不穩(wěn)定，投入很難獲得同等的產(chǎn)出。同時，受限于技術(shù)水平，綜合水平較低的省份更難將研究成果轉(zhuǎn)化為經(jīng)濟收益。

此外，一些學者的研究表明，經(jīng)濟水平較高的省份創(chuàng)新效率不一定高［17，47］。然而，由表3可知，在不同環(huán)境因素的分組下，高組在創(chuàng)新研究階段MEC的增長情況均明顯優(yōu)于低組。一個可能的原因是，從表4中可以看出，高組創(chuàng)新效率的增長是由部分省份（如山東、上海等）促成的，而某些高發(fā)展水平省份（如浙江、江蘇等）的創(chuàng)新效率增長卻極低；另一個可能的原因是，高組中多數(shù)省份都進行了較大規(guī)模的投入?yún)s產(chǎn)出了許多無實際價值的“剩余成果”，從而影響了效率。因此，即使高組在成果轉(zhuǎn)化階段的MTC呈現(xiàn)0.67%的年均增長幅度，但MMPI的年均下降幅度仍達0.72%。同時，這也解釋了為何在成果轉(zhuǎn)化階段，MEC是6個增長指標中唯一一個高組小于低組的指標。

表4顯示了在不同分組下各省份的MMPI和GMPI值。限于篇幅，本文僅對部分省份的結(jié)果進行分析。結(jié)合表3來看，在兩階段，相較于MMPI值，高組的GMPI值在4個分組下均有不同程度的降低，而低組則相反，再次說明這4個環(huán)境因素均能對創(chuàng)新效率產(chǎn)生一定的影響。但是，對于2組（產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化水平）而言，兩個結(jié)果在高組中的變化約有0.01%，遠小于其余環(huán)境因素下的變化幅度?？梢?，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化水平對創(chuàng)新效率的影響較小，這與多數(shù)學者的研究結(jié)果［31-32］保持一致。這種差異也進一步說明了傳統(tǒng)按地理位置劃分來研究區(qū)域創(chuàng)新效率并不合適。后文2組的結(jié)果均在一定程度上與其余組存在差異，不再重復論述。

進一步地，具體到省份進行分析。表4顯示，在創(chuàng)新研究階段，絕大部分省份在4個分組下的GMPI值都大于1，即以各自群組的前沿為參考，當排除了相應(yīng)環(huán)境因素的影響后，其在群組前沿下的創(chuàng)新效率仍能實現(xiàn)增長。但是，貴州、湖南、云南、重慶和寧夏等5個省份在半數(shù)分組下的GMPI值均小于1，創(chuàng)新效率未能實現(xiàn)增長；同時，與MMPI值進行對比分析可以發(fā)現(xiàn)，僅湖南的GMPI值低于MMPI值。可見，湖南的創(chuàng)新效率增長水平下降是由于剔除了相應(yīng)環(huán)境因素對其效率所產(chǎn)生的影響。換言之，這幾個環(huán)境因素對于湖南創(chuàng)新效率的增長具有正向影響，而對于其余幾個省份則未能產(chǎn)生較大影響。同理，在成果轉(zhuǎn)化階段，僅有少部分省份的GMPI值在至少一個分組下表現(xiàn)為增長態(tài)勢。其中，安徽、江蘇、山東、山西、浙江等5個省份在所有分組下的GMPI值均大于1。但是，僅江蘇的GMPI值略低于MMPI值，顯然這4個環(huán)境因素均能對江蘇的創(chuàng)新效率增長產(chǎn)生影響。

圖1展示了MMPI及其分解指標隨時間的變化趨勢。在考察期內(nèi)，創(chuàng)新研究階段的各項指標普遍在1.00～1.05之間波動，總體處于上升趨勢；而成果轉(zhuǎn)化階段的各項指標則大多在1.00上下浮動。這意味著，創(chuàng)新研究階段的效率整體上升而成果轉(zhuǎn)化階段的效率整體下降。從技術(shù)效率變化和技術(shù)進步的角度來看，在創(chuàng)新研究階段，MTC在多數(shù)時期對MMPI的作用比MEC大；而在成果轉(zhuǎn)化階段，二者對MMPI的作用幾乎呈相對的狀態(tài)。

圖2給出了2013—2022年間不同環(huán)境因素分組下高組與低組MMPI的變化趨勢?？疾炱趦?nèi)，高組的MMPI在兩階段均普遍高于低組，這與前面的結(jié)論類似；但高組波動的幅度更大，這是由于高組的省份大多進行了大量的投入，成果產(chǎn)出量相對而言也更不穩(wěn)定。綜合兩階段來看，最主要的波動區(qū)間在2019—2020年和2020—2021年這兩個時期。在2019—2020年期間，創(chuàng)新研究階段的MMPI值普遍降至考察期內(nèi)最低點。觀察原始數(shù)據(jù)可知，2019年的專利申請量和授權(quán)量較之上年幾乎持平，然而創(chuàng)新投入?yún)s保持穩(wěn)步增長態(tài)勢，導致了效率的斷崖式下跌。到2020年，專利的申請量和授權(quán)量大幅提升，使得2020—2021年創(chuàng)新研究階段的MMPI值呈跳躍式增長趨勢。值得注意的是，2020年后，成果轉(zhuǎn)化階段的MMPI值呈下降趨勢。原因在于2020年暴發(fā)了新冠疫情，經(jīng)濟交易活動受到了限制，而知識生產(chǎn)活動變得更加頻繁，進而導致兩個階段呈現(xiàn)出不同的變化趨勢。

4.2 創(chuàng)新效率追趕能力分析

表5給出了不同環(huán)境因素分組下高組與低組的TGRC、PTCU和FCU的結(jié)果。從TGRC來看，高組和低組的TGRC值在兩個階段分別呈現(xiàn)出大于1和小于1的狀態(tài)，說明高組的總技術(shù)創(chuàng)新水平已經(jīng)領(lǐng)先于共同前沿，而低組則落后于共同前沿；但二者的年均漲跌幅度均不超過1%，表明領(lǐng)先或落后的幅度并不算大。從TGRC分解的結(jié)果來看，僅高組的FCU值在兩個階段均大于1，表明其對潛在前沿具有追趕效應(yīng)，其余指標均與潛在前沿存在差距。進一步結(jié)合前文的分析來看，盡管在創(chuàng)新研究階段，高組的創(chuàng)新效率增長能力明顯強于低組，但由表5可知，其技術(shù)效率水平的追趕能力卻與低組不分伯仲。這意味著，雖然高組的創(chuàng)新效率在過去比低組增長得更快，但其潛力卻不強于低組，在未來低組創(chuàng)新效率的增長能力會逐漸接近于高組。而在成果轉(zhuǎn)化階段，高組在每個分組下的純技術(shù)效率追趕能力都不如低組。綜上可知，高組總體上正在追趕潛在前沿，仍有較大的發(fā)展?jié)摿?，但這種追趕動力主要是由FCU提供的；對于PTCU，由于創(chuàng)新研發(fā)階段以知識生產(chǎn)為主，高組得益于較大的資本投入在此階段與低組不相上下，但在成果轉(zhuǎn)化階段該指標的表現(xiàn)卻不如低組。在陳谷劦和楊浩彥［48］的研究中，F(xiàn)CU被定義為“潛在技術(shù)相對變動”（PTRC），當該值大于1時，意味著技術(shù)發(fā)展?jié)摿μ嵘臻g擴大；其在研究各個國家的生產(chǎn)力指數(shù)時，發(fā)現(xiàn)發(fā)達國家的PTRC值大于1，而發(fā)展中國家的則小于1。本文在4個分組下的研究結(jié)論均與陳谷劦和楊浩彥的相同。

表6給出了各省份在4個分組下PTCU和FCU值大于1的頻次，圖3展示了將頻次按高組、低組進行匯總的結(jié)果，反映了總體追趕能力。從圖3中可以看出：高組的總體追趕能力強于低組；僅在成果轉(zhuǎn)化階段，低組在4個分組下的PTCU表現(xiàn)出了更強的追趕態(tài)勢；而對于其余3個指標而言，高組總體追趕能力均強于低組，且在技術(shù)進步的追趕能力上優(yōu)勢最為明顯。此外，觀察表6發(fā)現(xiàn)，對于部分較發(fā)達地區(qū)（如北京、浙江等），其表現(xiàn)并沒有比欠發(fā)達地區(qū)好?？梢?，不單是純效率增長能力，表6中的PTCU值表明，高組在對潛在最優(yōu)水平的追趕表現(xiàn)上也并非都很優(yōu)秀。造成這種現(xiàn)象的原因可能是，除了普遍認同的投入冗余外，還有另一個重要的原因，即發(fā)展水平較低的地區(qū)通過加大對基礎(chǔ)設(shè)施的投入力度，既增強了對現(xiàn)有資源的利用能力，又增強了成果產(chǎn)出能力，從而推進了潛在最優(yōu)技術(shù)效率前沿，間接導致發(fā)展水平較高的地區(qū)未能表現(xiàn)出更強的技術(shù)效率追趕能力［49］。

表6中括號內(nèi)的數(shù)值為整個考察期各省份在4個分組下對于潛在前沿追趕的總時期數(shù)量，圖4展示了將時期數(shù)按高組、低組進行匯總的結(jié)果，反映了各地區(qū)的持續(xù)追趕能力。將圖4與圖3進行對比可以發(fā)現(xiàn)，高組和低組4個指標的差距均呈現(xiàn)出不同幅度的縮小趨勢，低組中創(chuàng)新研究階段的PTCU和成果轉(zhuǎn)化階段的FCU甚至出現(xiàn)了反超。可見，與總體追趕能力不同，低組在對潛在前沿的持續(xù)追趕上表現(xiàn)更優(yōu)。具體分析，對于FCU，盡管圖3顯示高組在兩個階段均大幅領(lǐng)先低組，但在圖4中卻呈現(xiàn)出不同的變化趨勢。在創(chuàng)新研究階段，以知識生產(chǎn)為主，更多依賴于先進的儀器設(shè)施或技術(shù)手段，在這些方面低組均大幅落后于高組，加之高組通過高投入換來高產(chǎn)出，因而低組更難以追趕潛在技術(shù)前沿。而在成果轉(zhuǎn)化階段，技術(shù)水平的主導能力下降，促使低組在考察期內(nèi)比高組更頻繁地對潛在前沿進行追趕。但是，表5顯示，低組在考察期內(nèi)的FCU值總體下降約5.4%。這是因為高組在此期間實現(xiàn)了技術(shù)突破，推進了潛在技術(shù)前沿，從而擴大了雙方的技術(shù)差距，間接導致低組的追趕能力下降；盡管低組更加頻繁地對潛在前沿進行追趕，但年均追趕速度仍呈現(xiàn)下降趨勢。就PTCU值的變化情況來看，在創(chuàng)新研究階段，創(chuàng)新效率的提升并非由純技術(shù)效率主導，因而PTCU值表現(xiàn)為與成果轉(zhuǎn)化階段FCU值類似的變化趨勢，但總體變化差距并不大。在成果轉(zhuǎn)化階段，低組的PTCU追趕頻次在兩圖中均呈現(xiàn)較大幅度的領(lǐng)先態(tài)勢，考察期內(nèi)高組技術(shù)效率增長潛力的下降幅度較大，這顯然是受到了“剩余成果”的擠壓。

4.3 各地區(qū)創(chuàng)新增長與追趕能力綜合分析

在以往研究中，TGRC被認為是一個差距變化的調(diào)節(jié)項，大多數(shù)學者著重分析了PTCU和FCU兩個指標。根據(jù)前文的分析，TGRC反映的是綜合技術(shù)水平競爭力的變化。因此，本文認為，其是一種追趕能力的體現(xiàn)，當某一地區(qū)的TGRC＞1時，則該地區(qū)對潛在技術(shù)前沿存在追趕效應(yīng)。同時，MMPI反映了某一地區(qū)創(chuàng)新效率的增長能力，當MMPI＞1時，表明存在增長效應(yīng)。那么，綜合分析TGRC與MMPI，便可以確定該地區(qū)在當前及今后一段時期創(chuàng)新競爭力的變化趨勢。具體設(shè)定如下：以MMPI為例，當其均值大于1時，將樣本省份根據(jù)各自的MMPI值分別劃分到3個組別內(nèi)，即MMPI≥均值，1≤MMPI＜均值和MMPI＜1；當其均值小于1時，則將樣本省份劃分到MMPI≥1，均值≤MMPI＜1和MMPI＜均值等3個組別內(nèi)。TGRC的劃分與之類似?；谏鲜鲆?guī)則，MMPI與TGRC均會產(chǎn)生3個區(qū)間，它們的組合在坐標系中將會產(chǎn)生9個區(qū)域，于是可將所有地區(qū)劃分到這9個區(qū)域內(nèi)。兩階段的具體區(qū)域劃分結(jié)果如圖5—6所示。

在創(chuàng)新研究階段，僅有重慶、貴州、寧夏、云南等4個省份的MMPI值小于1。其中，重慶表現(xiàn)出追趕態(tài)勢（TGRC＞1），表明重慶雖然技術(shù)水平處于領(lǐng)先地位，但卻無法很好地發(fā)揮優(yōu)勢來促進效率提升；此外，重慶MMPI值下降極少，且近年來得益于高技術(shù)水平而有較大幅度的提升。其余3個地區(qū)的TGRC值均小于1，且位于全國均值之下，意味著其技術(shù)距離最優(yōu)、技術(shù)缺口較大。隨著時間的推移，其創(chuàng)新效率會進一步下降。從兩個指標的分解項可知，技術(shù)效率的降低在一定程度上阻礙了創(chuàng)新效率的增長和追趕。因此，提升純技術(shù)效率是這3個省份應(yīng)著重關(guān)注的問題。MMPI和TGRC值均不小于1的省份有13個，以東部地區(qū)為主，西部地區(qū)僅有陜西。這些省份創(chuàng)新研究階段的效率穩(wěn)步增長，也在持續(xù)追趕潛在最優(yōu)技術(shù)，處于技術(shù)領(lǐng)導者地位。但是，安徽、湖南、浙江、江蘇這4個省份的MMPI值位于均值之下，應(yīng)充分應(yīng)用現(xiàn)有技術(shù)促進效率增長。除了上述地區(qū)外，其余省份在考察期內(nèi)均呈現(xiàn)MMPI增長但TGRC差距擴大的態(tài)勢，以中西部地區(qū)為主。對于這些省份，其盡管短期內(nèi)效率能保持增長態(tài)勢，但由于技術(shù)水平與潛在最優(yōu)水平差距越來越大，長久下去必然出現(xiàn)效率下降的情況。尤其對于TGRC值小于全國均值的7個省份而言，更應(yīng)注重對高技術(shù)水平地區(qū)的學習與追趕，以縮小技術(shù)差距。從兩個指標的分解項可知，上述省份普遍表現(xiàn)為純技術(shù)效率的增長和追趕不理想，而技術(shù)進步增長有余但追趕不足。因此，這些省份所面臨的問題與貴州、寧夏、云南等省份一樣，應(yīng)將重點放在提升純技術(shù)效率上。

在成果轉(zhuǎn)化階段，僅江蘇兩個指標均不小于1，表現(xiàn)出較強的技術(shù)領(lǐng)先實力和追趕能力。除江蘇外，TGRC值大于1的還有甘肅、廣東等6個省份。盡管其MMPI值在考察期內(nèi)小于1，但若能保持追趕態(tài)勢，未來便能實現(xiàn)效率的正向增長。對于安徽、山東和浙江而言，其在考察期內(nèi)的MMPI值均呈2%～3%的增長趨勢；但與江蘇不同的是，其TGRC值都小于均值，落后幅度較大。除上述省份外，其余省份的TGRC和MMPI值均小于1，約占樣本省份總數(shù)的70%。其中，在創(chuàng)新研究階段，絕大部分省份都表現(xiàn)良好，尤其是北京、上海等地區(qū)兩個指標均排在全國前列；但在成果轉(zhuǎn)化階段，其MMPI值小于全國均值，甚至排在末尾?？梢姡c創(chuàng)新研究階段相比，多數(shù)省份在成果轉(zhuǎn)化階段的增長與追趕能力大幅下降，且高組中這一現(xiàn)象更為嚴重。除上文已闡述的原因外，還有可能由于信息不流通，大量創(chuàng)新成果無法及時轉(zhuǎn)化為產(chǎn)品。對于一些發(fā)展水平較低的省份如貴州、寧夏、云南等，其MMPI和TGRC值在兩階段均呈現(xiàn)下降趨勢；但就二者的分解項來看，盡管近年來這些省份的效率增長幅度不理想，但與其他省份的技術(shù)差距有所縮小。

5 結(jié)論與啟示

5.1 結(jié)論

本文將創(chuàng)新過程劃分為創(chuàng)新研究和成果轉(zhuǎn)化兩個階段，基于不同環(huán)境因素進行分組，利用共同前沿超效率SBM-Malmquist模型，測定了中國30個省份在兩個階段的創(chuàng)新效率，并進一步對創(chuàng)新增長與追趕能力進行分解，主要得到如下研究結(jié)論。

①4個環(huán)境因素均能正向影響創(chuàng)新效率的增長和追趕能力，但產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化水平對于創(chuàng)新效率的影響程度低于其余3個環(huán)境因素。

②在不同環(huán)境因素分組下，高組和低組在創(chuàng)新研究階段均存在增長效應(yīng)，且主要由技術(shù)進步驅(qū)動；在成果轉(zhuǎn)化階段均不存在增長效應(yīng)，主要原因在于技術(shù)效率低下，且高組中這一現(xiàn)象更為嚴重。

③就總體追趕能力而言，高組在兩個階段均存在追趕效應(yīng)，低組均不存在追趕效應(yīng)，這主要受前沿技術(shù)趕超的影響，在純技術(shù)效率趕超上高組和低組的表現(xiàn)基本相同；就持續(xù)追趕能力而言，高組的表現(xiàn)不如低組。

④與創(chuàng)新研究階段相比，在成果轉(zhuǎn)化階段，大部分地區(qū)的增長與追趕能力大幅下降，超過半數(shù)的地區(qū)既無創(chuàng)新增長效應(yīng)，也無創(chuàng)新追趕效應(yīng)，且以高組居多，主要原因在于“剩余成果”的擠壓導致純技術(shù)效率下降。

5.2 啟示

第一，低發(fā)展水平地區(qū)應(yīng)聚焦于提升技術(shù)進步水平，縮小與高發(fā)展水平地區(qū)前沿技術(shù)水平的差距。此類地區(qū)投入一般不多，應(yīng)因地制宜，結(jié)合地域和產(chǎn)業(yè)的特點，發(fā)揮自身資源優(yōu)勢，以期在某個特定的領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)技術(shù)突破。

第二，高發(fā)展水平地區(qū)通常進行了大量的人力和資本投入，因此優(yōu)化資源要素配置以提升純技術(shù)效率尤為重要。一方面，建立國家級信息共享平臺，促進資源信息的共享和快速流通，使不同區(qū)域間的創(chuàng)新供給與需求高效對接，避免創(chuàng)新成果出現(xiàn)冗余和堆積；另一方面，通過提供股權(quán)或期權(quán)等激勵方式，將核心人才與企業(yè)發(fā)展進行綁定，持續(xù)吸納優(yōu)質(zhì)人才，拓展人力資源。

第三，對于增長能力強、追趕能力弱的地區(qū)，其創(chuàng)新效率的增長主要是由極少數(shù)環(huán)境因素促成的。此類地區(qū)應(yīng)加強不同因素對創(chuàng)新項目影響的研究，并依據(jù)結(jié)論進行針對性的改進。例如，財政支持力度對于河北等省份創(chuàng)新效率的影響較小，地方政府應(yīng)適當加大科技創(chuàng)新的資金投入力度。此外，應(yīng)鼓勵產(chǎn)業(yè)多元化、技術(shù)多樣化，以強化不同環(huán)境因素對創(chuàng)新的影響力。

第四，對于增長能力弱、追趕能力強的地區(qū)，盡管有多個環(huán)境因素可以促進其創(chuàng)新效率增長，但這種促進作用普遍較小。因此，該類地區(qū)可以通過專家互訪等方式，開展考察和交流活動，學習增長與追趕能力強的地區(qū)的創(chuàng)新模式，促進知識和經(jīng)驗的雙向流動。

第五，針對前文提到的兩階段創(chuàng)新效率差距過大的問題，須以市場為導向，完善監(jiān)督與評價機制，構(gòu)建政府、企業(yè)、社會共同參與的三元主體的創(chuàng)新與監(jiān)督體系。其中，企業(yè)是創(chuàng)新決策、資金運用、科技研發(fā)、成果轉(zhuǎn)化的主體。政府一方面進行資金投入，把關(guān)資金的使用方向；另一方面監(jiān)督與評價創(chuàng)新成果，以重大工程或重要產(chǎn)業(yè)應(yīng)用的實際貢獻、技術(shù)交易合同金額等為主要指標來評價科技創(chuàng)新的成效，同時將此結(jié)果作為評價創(chuàng)新等級的重要指標，與企業(yè)未來的任務(wù)承擔、資金使用等直接掛鉤。最后，以上所有信息均應(yīng)及時向社會公布，接受社會監(jiān)督。

注釋：

① https：//app.guangmingdaily.cn/as/opened/n/f9542bb87e024129aad93aee41d2f574.

② https：//news.sciencenet.cn/htmlnews/2024/11/533193.shtm.

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Analysis of Regional Innovation Growth and Catch-up Capability in China

—Based on the Meta-frontier Super-efficiency SBM-Malmquist Model

Tang Zhu， Qin Jiangtao

（School of Management， University of Shanghai for Science and Technology， Shanghai 200093， China）

Abstract： In today's society， we are entering a new era where innovation has become the primary driving force behind economic development. Analyzing the levels of innovation efficiency and the development potential of different regions is crucial for economic growth and effective resource allocation. This paper utilizes data from 30 provinces， cities， and districts in China， covering the years from 2013 to 2022. The study begins by dividing the innovation process into two stages： innovation research and achievement transformation. The regions are categorized into high-level and low-level groups based on four environmental variables： financial support， the level of industrial structure optimization， economic development level， and marketization level. The super-efficiency SBM-Malmquist model is used to measure innovation efficiency and examine the trends of the two innovation process groups. This analysis aims to evaluate the capacity for innovation growth. At the same time， the Meta-frontier model is used to assess the innovation catch-up capability of different regions and to analyze how different environmental factors impact innovation efficiency. The results indicate the following： ①All four environmental factors can promote the growth of innovation efficiency and catch-up capability， but the impact of industrial structure optimization is not as significant as that of the other three environmental factors. ②In the innovation research stage， both the high and low groups exhibit growth effects driven primarily by MTC under different environmental factors. In the achievement transformation stage， neither group shows growth effects， mainly due to low MEC， with the high group showing more pronounced challenges in this regard. ③The overall catch-up capability of the high group is better than that of the low group and the high group shows catch-up effects in both stages. However， this is mainly driven by FCU， while the performance of PTCU is not significantly different from that of the low group; The low group does not show a catch-up effect in either the innovation research stage or the achievement transformation stage， but it exhibits a stronger sustained catch-up capability to the high group. ④Compared with the innovation research stage， in the achievement transformation stage， the growth and catch-up capabilities of most regions have significantly declined in the achievement transformation stage compared to the innovation research stage. More than half of the regions show neither growth nor catch-up effects， mainly due to the squeezing of \"remaining achievements\" that lead to a decrease in technological efficiency and pure technological efficiency catch-up. Finally， based on the above conclusions， targeted development and improvement suggestions are proposed from three aspects： first， how to improve pure technical efficiency and technological progress levels for regions with different levels of development; second， how to enhance the growth or catch-up capabilities of regions with differing potential for advancement; third， how to address the issue of a significant decline in efficiency in the achievement transformation stage following high efficiency in the innovation research stage caused by \"residual achievements\".

Key words： catch-up capability; growth capability; innovation efficiency; meta-frontier; Malmquist index

（欄目編輯：朱可染）

收稿日期：2024-10-31

作者簡介：湯翥（1999—），男，上海人，碩士研究生，研究方向：創(chuàng)新管理；秦江濤（1967—），男，貴州畢節(jié)人，博士，副教授，研究方向：信息管理。本文通信作者為秦江濤。