華羅庚

最近以來，青年同學都響應(yīng)黨的號召，加強了學習，學校的讀書空氣較前更加濃厚了。這是很可喜的現(xiàn)象?，F(xiàn)在我想在這里就同學們的學習問題，提出幾點粗淺的意見，和大家共同討論。

要學會自學

青年同學們從小學而中學而大學，讀書都讀了十多年了，而我現(xiàn)在還是首先提出“要學會讀書”，這豈不奇怪？其實，并不奇怪。學會讀書，并不簡單。而我個人在這方面也還是處于不斷摸索不斷改進的過程之中。切不要以為“會背會默，滾瓜爛熟”，便是讀懂書了。如果不逐步提高，不深入領(lǐng)會，那又與和尚念經(jīng)有何差異呢！我認為，同學們在校學習期間，學會讀書與學得必要的專業(yè)知識是同等重要的。學會讀書不但保證我們在校學習好，而且保證我們將來能夠永遠不斷地提高。我們的一生從事工作的時間總是此在校學習時間長些，而且長得多。一個青年即使他沒有大學畢業(yè)或中學畢業(yè)，但如果他有了自學的習慣，他將來在工作上的成就就不會比大學畢業(yè)的人差。與此相反，如果一個青年即使讀到了大學畢業(yè)，甚至出過洋，拜過名師，得過博士，如果他沒有學會自己學習，自己鉆研，則一定還是在老師所劃定的圈子里團團轉(zhuǎn)，知識領(lǐng)域不能擴大，更不要說科學研究上有所創(chuàng)造發(fā)明了。

應(yīng)該怎樣學會讀書呢？我覺得，在學習書本上的每一個問題，每一章節(jié)的時候，首先應(yīng)該不只看到書面上，而且還要看到書背后的東西。這就是說，對書本的某些原理、定律、公式，我們在學習的時候，不僅應(yīng)該記住它的結(jié)論，懂得它的道理，而且還應(yīng)該設(shè)想一下人家是怎樣想出來的，經(jīng)過多少曲折，攻破多少關(guān)鍵，才得出這個結(jié)論的。而且還不妨進一步設(shè)想一下，如果書本上還沒有作出結(jié)論，我自己設(shè)身處地，應(yīng)該怎樣去得出這個結(jié)論？思格斯曾經(jīng)說過：“我們所需要的，與其說是赤裸裸的結(jié)果，不如說是研究；如果離開引向這個結(jié)果的發(fā)展來把握結(jié)果，那就等于沒有結(jié)果?！蔽覀冎挥辛私饨Y(jié)論是怎樣得來的，才能真正懂得結(jié)論。只有不僅知其然，面且還知其所以然，才能夠?qū)栴}有透徹的了解。而要做到這點，就要求我們對書本中的每一個問題，一天沒有學懂，就要再研習一天，一章沒懂，就不要輕易去學第二章。這樣學雖然慢些，但卻能收到實效。我在年青時，看書就犯過急躁的毛病，手拿一本書幾下就看完了。最初看來似乎有成績，而一旦應(yīng)用時，卻是一鍋夾生飯，不能運用自如了。好在我當時僅有很少的幾本書，我接受了教訓，又將原書不斷深入地學習（注意，并不是“簡單地重復”），才真正有所進益。

如果說前一步的工作可以叫作“支解”的工作，那么，第二步我們就需要作“綜合”的工作。這就是說，在對書中每一個問題都經(jīng)過細嚼慢咽，真正懂得之后，就需要進一步把全書各部分內(nèi)容連串起來理解，加以融會貫通，從而弄清楚什么是書中的主要問題，以及各個問題之間的關(guān)聯(lián)。這樣我們就能抓住統(tǒng)帥全書的基本線索，貫串全書的精神實質(zhì)。我常常把這種讀書過程，叫做“從厚到薄”的過程。大家也許都有過這樣的感覺：一本書，當未讀之前，你會感到，書是那么厚，在讀的過程中，如果你對各章各節(jié)又作深入的探討，在每頁上加添注解，補充參考材科，那就會覺得更厚了。但是，當我們對書的內(nèi)容真正有了透徹的了解，抓住了全書的要點，掌握了全書的精神實質(zhì)以后，就會感到書本變薄了。愈是懂得透徹，就愈有薄的感覺。這是每個科學家都要經(jīng)歷的過程。這樣，并不是學得的知識變少了，而是把知識消化了。青年同學讀書要學會消化。我常見有些同學在考試前要求老師指出重點，這就反映了他們讀書還沒有抓住重點，還沒有消化?？坷蠋熤赋鲋攸c不是好辦法，主要的應(yīng)當是自己抓重點。

我們在讀一本書時，還要把它和我們過去學到的知識去作比較，想一想這一本書給我添了些什么新的東西。每當看一本新書時，對自己原來已懂的部分，就可以比較快地看過去；要緊的，是對重點的鉆研；對自己來說是新的東西用的力量也應(yīng)當更大些。在看完一本書后，并不是說要把整本書都裝進腦子里去，而僅僅是添上幾點前所不知的新方法新內(nèi)容。這樣做印象反而深刻，記憶反而牢固。并且，學得愈多，懂得

的東西愈多，知識基礎(chǔ)愈厚，讀書進度也就可以大大加快。

要學會獨立思考

前面所談的關(guān)于讀書的方法，實際上也就是在學習過程中培養(yǎng)獨立思考的能力。我們的事業(yè)總是在飛躍向前發(fā)展的，同學們畢業(yè)以后，無論從事那一項工作，都必然要經(jīng)常碰到許多新問題。在我們一生中，碰到新問題，能夠在書本上找出現(xiàn)成的答案，這種情況是比較少的。更多的是需要我們充分發(fā)揮獨立思考的能力，善于靈活運用書本知識去解決新的問題。對于從事科學研究的人來說，從事科學研究的目的就是要去發(fā)掘前人未發(fā)現(xiàn)的東西。歷史上的任何一個較重要的科學發(fā)明創(chuàng)造，都是發(fā)明者獨立地、深入地研究問題的結(jié)果。因此青年同學們在學校里學習的時候，就應(yīng)該注意培養(yǎng)獨立思考的習慣。

要獨立思考，就是說，一方面要繼承前人的成就，而另一方面，又不要受前人的束縛。一個人如果不接受前人的成就，就自以為是地去瞎摸亂撞，是一定會走彎路的。很可能自己辛辛苦苦地研究了很長的時間，以為有了什么新的發(fā)現(xiàn)，但這所謂新的發(fā)現(xiàn)，卻是在幾十年前別人就早已發(fā)現(xiàn)的了，結(jié)果白費了力氣，不接受前人成就，有時甚至還會使我們鉆進牛角尖出不來。比如有的人今天還企圖在數(shù)學方面，用圓規(guī)、直尺經(jīng)過有限步驟三等分任意角，在物理方面搞永動機等，就是這方面的例子。這些設(shè)想都早已證明是違反科學的。歷來的最善于創(chuàng)造的偉大科學家們，也都是最善于吸取他們前人的成就的。牛頓就說過：他之所以在科學上有重大成就，就是因為他是站在巨人的肩上，在前人科學成就的基礎(chǔ)上進行創(chuàng)造。在我們的生活中也?？梢钥吹剑切┥朴谔撔膶W習的青年，他們在學習上的進展也往往會比別人快得多。接受前人成就，一般說來，又很容易給自己思想上帶來一些柬膊，只有在接受前人成就的基礎(chǔ)上，而又能獨立思考，才不會被前人牽著鼻子走，能夠提出并解決一些前人未考慮的問題，對于前人的結(jié)論，包括一些研究過問題的方法，也才能加以發(fā)展和補充甚至于拋棄。其實不僅想超過前人，需要我們獨立思考，今天我們在科學研究上要趕上并超過一些先進國家，如果沒有獨創(chuàng)精神，不去探索更新的道路，只是跟著別人的腳印走路，也總會落后別人一步；要想趕過別人，非有獨創(chuàng)精神不可。

獨立思考必須是敢想敢干和實事求是的精種相結(jié)合。搞科學研究工作的人，應(yīng)該敢于破除迷信，解放思想，海闊天空地想。不敢想怎么能有新的發(fā)明和創(chuàng)造呢？但是科學上的美麗設(shè)想，都必須和研究工作中的實事求是的精神相結(jié)合，才有可能成為現(xiàn)實。就以飛向宇宙的事情而論，在很早中國一些小說、詩歌與傳說里，就有過許多關(guān)于這種浪漫主義的幻想。但是只有在距今百多年以前，蘇聯(lián)科學家菇可夫斯基才想到用火箭的辦法“上天”，而在以后人們又經(jīng)過了許多辛勤的研究，才解決了火箭上天的動力等一系列問題，上天的美麗幻想才終于成了現(xiàn)實。在科學研究工作中，可貴的不僅在于敢于設(shè)想，而且還在于能夠腳踏實地的把設(shè)想逐步變成現(xiàn)實。

培養(yǎng)獨立思考能力，需要我們經(jīng)常自覺地進行鍛煉。要肯于動腦筋，碰到問題都要想一想。比如報上刊載了蘇聯(lián)要向太平洋發(fā)射火箭的消息，我們學數(shù)學的人，就不妨根據(jù)蘇聯(lián)所公布的發(fā)射區(qū)域的四個點，來計算一下火箭發(fā)射處在什么地方，射程多少，精確程度如何等等。這樣常想問題，有些問題想了，當時可能沒有什么大用，但卻有助于我們養(yǎng)成思考問題的良好習慣?？茖W上的發(fā)現(xiàn)都是日積月累長期辛勤思考的結(jié)果，都是每一步看來不難，但卻是步步積累的結(jié)果。我們在平時是否經(jīng)常思考問題，在解決科學研究的重大問題時，是會明顯地見出高低的。解決任何一個科學上的重大問題，都必須突破重重困難，而對于一個平常注意思考問題的人來說，由于有些問題他早已想過，很可能只剩下少數(shù)幾個大關(guān)口需要突破。這樣的人搞起研究來，就可以比別人少用時間，而且他也有可能比別人看得更遠，想得更深更透。

妨礙我們經(jīng)常思考問題的原因，不外有二：一是怕難，二是把許多問題都看得很容易。怕難的人，碰見問題還沒有動腦子想，就先覺得困難重重，這樣自然就不會去想了。把問題看得很容易的人，許多問題他都覺得值不得去想，也就杜絕了深入研究問題與發(fā)現(xiàn)新問題的可能性。實際上，許多問題，從表面粗看起來，似乎是很簡單，很容易，但深究一下，往往并非如此。即使說，問題很簡單很容易吧，我們肯用腦子想一想，有時也會有新的發(fā)現(xiàn)。我可以舉一個日常生活中最普通的例子：比如說，一家九口人，每人每天吃半兩油，全家一個月共吃多少油呢？這樣的問題很簡單，連小學生也會算。而且一般人的算法很可能是（9×0．5×30）÷16＝8斤7兩。但如果再想一想，就會發(fā)現(xiàn)還有另一種更好的計算方法：30天每天半兩就是一斤少一兩，九個人即九斤少九兩。這樣算，豈不是簡便多了嗎？可見，我們對問題的篩子眼不要太大了，不然，就會漏掉許多有價值的東西。

要有鍥而不舍的精神

我們所以需要這種精神，首先是因為科學研究中任何重大的成就，都是需要經(jīng)過幾十次、幾百次，甚

至上千次上萬次的失敗，才能取得的。對一個科學家來說，失敗和成功比較起來，失敗是經(jīng)常的，而成功只是少量的。在他們的經(jīng)驗中，失敗的經(jīng)驗是要比成功的經(jīng)驗豐富得多。有些青年看見一些有名望的科學家，發(fā)表了有價值的學術(shù)論文，以為他們一定是什么天才，不必費什么大力氣就寫出了那些重要的論文。這些青年同志哪里知道，他們在報告上所看到的往往只是科學家研究成功的那一部分。而科學家在成功后面的大量的失敗的經(jīng)過，他們并不知道?？茖W研究的過程，是曲折上升的過程，在這中間，經(jīng)常會出現(xiàn)這樣的情況，就是眼看要成功了，但又失敗了。眼看已經(jīng)失敗，但經(jīng)過一番深思苦想以后，又是“花明柳暗又一村”，呈現(xiàn)了希望。誠如馬克思所說：“在科學上面是沒有平坦的大路可走的，只有那在崎嶇小路的攀登上不畏勞苦的人，有希望到達光輝的頂點”。

近代科學發(fā)展的特點：一是科學的分工越來越細，二是邊緣科學發(fā)展很快，即各門科學之間的關(guān)系越來越密切。近代科學的這種復雜性，只有用長期的研究來克服。一曝十寒是不可能有成就的。有些青年在科學上想撿容易的事情做，其實，許多比較簡單容易的問題，絕大部分前人都早已考慮過了。我們今天所面臨的任務(wù)比過去的更復雜。當然也要看到因為前人的辛勤研究，解決了許多問題；我們今天以前人的科學成果作為基礎(chǔ)，進行科學研究工作，就有了更多的有利條件。但是正因為如此，我們就應(yīng)該對自己提出更高的要求。

在科學研究工作中，切忌圖僥幸。任何科學研究成果都不是偶然出現(xiàn)的。有的青年認為牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律就是由于偶然看見樹上一個蘋果落地，靈機一動所得來。其實牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力，不光是因為看到蘋果落地，因為蘋果落地的事實自從有人類就可以覺察到了。而是由于他早就研究了開普勒的天體運行規(guī)律和伽利略的物體落地定律，長期地在思考這個問題，一旦看到蘋果落地的現(xiàn)象，才能悟出萬有引力的道理?？茖W的靈感，決不是坐待可以等來的。如果說，科學上的發(fā)現(xiàn)有什么偶然的機遇的話，那么這種“偶然的機遇”只能給那些學有素養(yǎng)的人，給那些善于獨立思考的人，給那些具有鍥而不舍的精神的人，而不會給懶漢。

雄心壯志與周密計劃

現(xiàn)在，我們的祖國正在開展著偉大的社會主義建設(shè)。青年們是建設(shè)社會主義的生力軍，是老一輩革命者的接班人，在科學研究上一定要樹立攀登科學高峰的雄心壯志。沒有雄心壯志的人，他們的生活缺乏偉大的動力，自然不能盼望他們會有杰出的成就。而在有了雄心壯志之后，就必須要有實現(xiàn)這個雄心壯志的周密計劃。要切實安排好實現(xiàn)雄心壯志的步驟，使我們的努力能夠一步一步地接近目標。不要目標在東，而我們卻走到東南方向，結(jié)果浪費了精力，而事與愿違。在前進的道路中，必然要突破許多關(guān)口，這些關(guān)口，越到后來越不容易突破，要有計劃地有步驟地一個一個去突破。第一關(guān)還沒有突破，就不要企圖去破第二關(guān)。不要企圖一步登天。在科學研究上，急于求成的人，往往是比什么人都走得慢。我們要走得又快又穩(wěn)。

青年同學們。你們生活在幸福的毛澤東時代，國家給你們創(chuàng)造了很好的學習條件，能不能學好，就看自己是否勤奮學習。為了使我們學習得好，黨和毛主席已經(jīng)有了許多全面的指示，我這里只不過是把個人的點滴體會寫出來，供同學們參考而已。 （本文是作者在中國科技大學開學典禮上的講話，現(xiàn)經(jīng)作者補充修改后特發(fā)表于此——編者）