洪善理

一、近幾年中考數(shù)學(xué)命題的趨向

１．命題依據(jù)的轉(zhuǎn)變

隨著課程改革的不斷深入，中考命題的改革也在同步進(jìn)行。分析近幾年的中考命題不難發(fā)現(xiàn)，各地的中考命題在貫徹落實(shí)教育部《關(guān)于初中畢業(yè)、升學(xué)考試改革的指導(dǎo)意見(jiàn)》的基礎(chǔ)上，充分體現(xiàn)《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》的有關(guān)精神，出現(xiàn)了一大批題型設(shè)計(jì)思路開(kāi)闊、內(nèi)涵豐富、立意深刻、發(fā)人深思的好試題。通過(guò)對(duì)命題的探析，有利于我們的教學(xué)，更新教學(xué)觀念，迎接２００６年的中考。

２．命題方向的改變

近幾年的中考命題由知識(shí)立意向能力立意轉(zhuǎn)變；在考察學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的基礎(chǔ)上，將對(duì)初中階段常用的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法進(jìn)行考查；在考查學(xué)生的基本運(yùn)算能力、思維能力和空間想象能力的同時(shí)，還將注重考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。同時(shí)，能力的提高又會(huì)加深對(duì)知識(shí)的理解和技能的掌握。

３．題型形式多樣化

隨著中考命題改革的深入，一些嶄新的數(shù)學(xué)題型悄悄地展示在中考命題的平臺(tái)上。它不僅出現(xiàn)在解答題中，在填空選擇題中也多有出現(xiàn)。這類(lèi)題型考查學(xué)生的閱讀理解能力、動(dòng)手操作能力、探索能力、實(shí)驗(yàn)應(yīng)用能力等，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生敢于突破、勇于創(chuàng)新、發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維能力具有一定的好處。它們多以社會(huì)高度關(guān)注熱點(diǎn)為背景，也有與日常生產(chǎn)、生活實(shí)踐聯(lián)系密切的問(wèn)題。

４．課程新內(nèi)容的增加

隨著課程標(biāo)準(zhǔn)的深入實(shí)施，對(duì)新課標(biāo)中知識(shí)點(diǎn)的考查也出現(xiàn)在各地中考試題中。這類(lèi)試題為學(xué)生提供了許多現(xiàn)實(shí)的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的題目，來(lái)考查學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，以及聯(lián)系社會(huì)、關(guān)注生活、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題的能力，建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力，突出體現(xiàn)了觀察、實(shí)踐、探索的教學(xué)理念。

二、近幾年中考數(shù)學(xué)命題的特點(diǎn)

１．體現(xiàn)人性化、關(guān)懷性

人只有在寬松的氛圍中，才會(huì)展現(xiàn)自己的內(nèi)心世界，才會(huì)勇于表現(xiàn)自己，個(gè)人的主觀能動(dòng)性才能得到發(fā)揮。教師的責(zé)任就是為受教育者提供讓其成長(zhǎng)發(fā)展的外在條件并加以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)、幫助、鼓勵(lì)。因此，近幾年的數(shù)學(xué)命題開(kāi)始樹(shù)立以人為本的思想，具有善心和愛(ài)心。真正體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念——人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。例如，有的省、市試題的名稱在朝著人性化的道路邁進(jìn)。

青島市試卷卷首語(yǔ)寫(xiě)到：

友情提示：Ｈｉ，親愛(ài)的同學(xué)，你好！今天是展示你才能的時(shí)候了，只要你仔細(xì)審題、認(rèn)真答題，把平常的水平發(fā)揮出來(lái)，你就會(huì)有出色的表現(xiàn)，放松一點(diǎn)，相信自己的實(shí)力！

結(jié)束語(yǔ)：再仔細(xì)檢查一下，也許你會(huì)做得更好，祝你成功！

２．體現(xiàn)時(shí)代性、應(yīng)用性

近年來(lái)，我國(guó)政治、經(jīng)濟(jì)、文化等方面飛速發(fā)展，試題在取材上，注意結(jié)合社會(huì)熱點(diǎn)和焦點(diǎn)問(wèn)題，把國(guó)情融入其中，既豐富了試題的背景，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注國(guó)家、人類(lèi)和世界的命運(yùn)，又注意到了試題的人文思想和教育價(jià)值。例如環(huán)保生態(tài)、市場(chǎng)經(jīng)營(yíng)、經(jīng)濟(jì)核算、規(guī)劃策略、網(wǎng)絡(luò)通信、抗洪救災(zāi)、抗擊“非典”、抗擊“禽流感”、十六大政府工作報(bào)告、三農(nóng)問(wèn)題、西部開(kāi)發(fā)、資源電力緊張問(wèn)題、消費(fèi)升級(jí)問(wèn)題、國(guó)家宏觀調(diào)控問(wèn)題、關(guān)注農(nóng)民工問(wèn)題、神州飛船升天問(wèn)題等。這些試題體現(xiàn)出與時(shí)俱進(jìn)的時(shí)代特色，既有強(qiáng)烈的德育功能——引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì)熱點(diǎn)，把握時(shí)代脈搏，又可讓學(xué)生從數(shù)學(xué)角度分析社會(huì)現(xiàn)象，提高應(yīng)用能力。

３．體現(xiàn)創(chuàng)新性

創(chuàng)新是中考命題的命脈。設(shè)計(jì)創(chuàng)新型考題，不僅可以改變數(shù)學(xué)中的“繁、難、偏、舊”和課程實(shí)施中的死記硬背機(jī)械訓(xùn)練的狀況，而且還培養(yǎng)了學(xué)生主動(dòng)參與、樂(lè)于探索、勤于動(dòng)手、生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)，對(duì)于學(xué)生將來(lái)的成長(zhǎng)、成才和成功，都具有重大的意義。近幾年的試題在情景設(shè)計(jì)、設(shè)問(wèn)方式逐年都有突破，開(kāi)放性、探索性是創(chuàng)新試題的不變的旋律，“提供新材料，創(chuàng)設(shè)新情景，提出新問(wèn)題”是創(chuàng)新的新特點(diǎn)。這些試題給學(xué)生提供了自由選擇、自由想象、自主發(fā)揮、自主探索的空間，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己獨(dú)到的見(jiàn)解，開(kāi)拓了學(xué)生的視野，考查了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力。

三、近幾年中考數(shù)學(xué)命題的主要新類(lèi)型

１．新課程概念型試題

讓學(xué)生親自參與實(shí)踐活動(dòng)，進(jìn)行探索與發(fā)現(xiàn)，以自己的體驗(yàn)獲取知識(shí)與技能是新課程標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo)之一。新課程概念題能讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和運(yùn)用的過(guò)程，讓學(xué)生在空間想象、思維能力等方向都得到提高和發(fā)展。新課程概念型試題在近年來(lái)中考數(shù)學(xué)試題上開(kāi)始嶄露頭角。

例．（２００５十堰）我國(guó)運(yùn)用長(zhǎng)征火箭發(fā)射了百余顆人造衛(wèi)星和５次神州飛船。

如圖是長(zhǎng)征系列火箭的立體圖形。

（火箭圓柱底面圓的周長(zhǎng)不等于圓柱的高）

（１）請(qǐng)你畫(huà)出火箭的平面展開(kāi)圖，并標(biāo)上字母。

（２）寫(xiě)出平面圖形中所有相等的量。

２．研究性試題

研究性試題是指試題既適應(yīng)義務(wù)教育階段學(xué)生的水平，又具有一定的深度，像一個(gè)待研究的小課題。研究性試題在近年來(lái)各地中考數(shù)學(xué)試題中占有一定的位置，試題的分值也較高，且漸有加強(qiáng)的趨勢(shì)。

例．（２００５嘉興）某校研究性學(xué)習(xí)小組在研究相似圖形時(shí)，發(fā)現(xiàn)相似三角形的定義、判定及其性質(zhì)，可以拓展到扇形的相似中去。例如，可以定義：“圓心角相等且半徑和弧長(zhǎng)對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)扇形叫做相似扇形”；相似扇形有性質(zhì)：弧長(zhǎng)比等于半徑比、面積比等于半徑比的平方…。請(qǐng)你協(xié)助他們探索這個(gè)問(wèn)題。

（１）寫(xiě)出判定扇形相似的一種方法：若＿＿＿＿＿＿＿，則兩個(gè)扇形相似；

（２）有兩個(gè)圓心角相等的扇形，其中一個(gè)半徑為ａ、弧長(zhǎng)為ｍ，另一個(gè)半徑為２ａ，則它的弧長(zhǎng)為＿＿＿＿＿＿；

（３）如圖１是一完全打開(kāi)的紙扇，外側(cè)兩竹條ＡＢ和ＡＣ的夾角為１２０°，ＡＢ為３０ｃｍ，現(xiàn)要做一個(gè)和它形狀相同、面積是它一半的紙扇（如圖２），求新做紙扇（扇形）的圓心角和半徑。

３．信息型題

從現(xiàn)實(shí)生活中獲取信息，并對(duì)它進(jìn)行加工、整合，作出合理的解釋?zhuān)菍W(xué)生應(yīng)具備的重要能力。信息題，又稱新情景題，就是試題的命題范圍雖不超越教學(xué)大綱，但某些內(nèi)容超越了教材，而超越教材的部分則以信息給予的形式出現(xiàn)。培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息的能力是素質(zhì)教育的要求之一。近幾年信息題成為命題的熱點(diǎn)之一。

例．（２００５泰州）春蘭集團(tuán)對(duì)應(yīng)聘者甲、乙、丙進(jìn)行面試，并從專(zhuān)業(yè)知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)、儀表形象三方面給應(yīng)聘者打分，每一方面滿分２０分，最后的打分制成條形統(tǒng)計(jì)圖．

（１）利用圖中提供的信息，在專(zhuān)業(yè)知識(shí)方面３人得分的極差是多少？在工作經(jīng)驗(yàn)方面３人得分的眾數(shù)是多少？在儀表形象方面誰(shuí)最有優(yōu)勢(shì)？

（２）如果專(zhuān)業(yè)知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)、儀表形象三個(gè)方面的重要性之比為１０∶７∶３，那么作為人事主管，你應(yīng)該錄用哪一位應(yīng)聘者？為什么？

（３）在（２）的條件下，你對(duì)落聘者有何建議？

４．以中高等數(shù)學(xué)問(wèn)題為情境的試題

情境是實(shí)現(xiàn)立意的材料和載體，讓考生在變化了的情境中解題，既沒(méi)有現(xiàn)成的模式可以套用，也不能靠知識(shí)的簡(jiǎn)單復(fù)現(xiàn)來(lái)解決，需要更多的思考，從已有的知識(shí)出發(fā)，調(diào)動(dòng)多方面的經(jīng)驗(yàn)去分析、探索，推陳出新，尋求思路。而以中高等數(shù)學(xué)問(wèn)題為情境的中考試題恰恰是新情境題中內(nèi)涵更豐富、立意更深刻、更注重分析，適合探索的一類(lèi)題。這類(lèi)試題不僅能完成初等數(shù)學(xué)與中高等數(shù)學(xué)的接軌，更重要的是能體現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出的“創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、思考、探索、交流，獲得知識(shí)、形成技能、發(fā)展思維、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”的精神。

例．（２００５浙江臺(tái)州）我國(guó)古代數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書(shū)九章》中記述了“三斜求積術(shù)”。

即已知三角形的三邊長(zhǎng)，求它的面積．用現(xiàn)代式子表示即為：

（其中ａ、ｂ、ｃ為三角形的三邊長(zhǎng)，ｓ為面積）．

而另一個(gè)文明古國(guó)古希臘也有求三角形面積的海倫公式：

（１）若已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為５、７、８，試分別運(yùn)用公式①和公式②，計(jì)算該三角形的面積；

（２）你能否由公式①推導(dǎo)出公式②？請(qǐng)?jiān)囋嚒?/p>

５．跨學(xué)科類(lèi)綜合試題

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：要將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科密切地聯(lián)系起來(lái)，從其他學(xué)科中挖掘可以利用的資源來(lái)創(chuàng)設(shè)情境，利用數(shù)學(xué)來(lái)解決其他學(xué)科中的問(wèn)題。所以，近幾年的中考試題，在注意與新課程理念貼近的情況下，加強(qiáng)了學(xué)科之間的聯(lián)系和綜合運(yùn)用，出現(xiàn)了一類(lèi)新試題——跨學(xué)科類(lèi)綜合試題。由于這類(lèi)問(wèn)題溝通了各學(xué)科間的內(nèi)在聯(lián)系，所以可以培養(yǎng)學(xué)生多方面、多角度應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，提高學(xué)生創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)。通過(guò)解決此類(lèi)問(wèn)題，不僅讓學(xué)生巧妙地將相關(guān)學(xué)科知識(shí)及生活中積累的經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，而且培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去研究其他學(xué)科，用多種角度去看待數(shù)學(xué)的習(xí)慣，體會(huì)學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。

例．（２００５蕪湖）請(qǐng)閱讀一小段約翰·斯特勞斯作品，根據(jù)樂(lè)譜中的信息，確定最后一個(gè)音符的時(shí)值長(zhǎng)應(yīng)為（）

６．?dāng)?shù)學(xué)猜想題

猜想是一種高層次的思維活動(dòng)，是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過(guò)程中的一種創(chuàng)造性思維。牛頓說(shuō)過(guò)：“沒(méi)有大膽地猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！睌?shù)學(xué)中的許多重要的定理都是由科學(xué)家們通過(guò)實(shí)驗(yàn)、歸納，大膽提出猜想，再對(duì)猜想的正確性進(jìn)行證明。

例．（２００５河北）法國(guó)的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國(guó)的“小九九”是一樣的，后面的就改用手勢(shì)了。下面兩個(gè)圖框是用法國(guó)“小九九”計(jì)算７×８和８×９的兩個(gè)示例。若用法國(guó)“小九九”計(jì)算７×９，左右手依次伸出手指的個(gè)數(shù)是（）

Ａ．２，３Ｂ．３，３Ｃ．２，４Ｄ．３，４

７．實(shí)踐操作題

這類(lèi)試題是近年來(lái)涌現(xiàn)出來(lái)的考察學(xué)生基本素質(zhì)、空間想象、創(chuàng)新創(chuàng)造、審美情趣的一類(lèi)試題。通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作（折、畫(huà)、剪、拼、自制模型、測(cè)量、游戲、實(shí)地考察等）和實(shí)踐體驗(yàn)，突出了對(duì)學(xué)生創(chuàng)新精神及實(shí)踐操作能力的考察，有利于學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，是新課程理念的具體體現(xiàn)。

例、（２００５紹興）將一張正方形紙片，沿圖的虛線對(duì)折，得圖，然后剪去一個(gè)角，展開(kāi)鋪平后的圖形如右圖所示，則圖中沿虛線的剪法是（）

８．探索開(kāi)放題

探索是人類(lèi)認(rèn)識(shí)客觀世界中的最生動(dòng)、最活躍的思維活動(dòng)。探索存在于所有學(xué)科領(lǐng)域之中，在數(shù)學(xué)中則更為普遍。探索開(kāi)放題主要是指命題中缺少一定的題設(shè)或未給出明確的結(jié)論，需經(jīng)過(guò)推測(cè)、補(bǔ)充并加以證明的命題。解決此類(lèi)試題，需要有合情合理、實(shí)事求是的分析，要協(xié)調(diào)應(yīng)用歸納與演繹，把直覺(jué)發(fā)現(xiàn)與邏輯推理相結(jié)合，把一般能力與數(shù)學(xué)能力同時(shí)發(fā)揮出來(lái)。由于這類(lèi)試題能激發(fā)學(xué)生的求知欲，能檢測(cè)學(xué)生的開(kāi)放性思維能力，更能考察學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，從而深受命題者的青睞，成為近幾年來(lái)中考數(shù)學(xué)試題的重要類(lèi)型。

例、（２００５常州）如圖，有一木制圓形臉譜工藝品，Ｈ．Ｔ兩點(diǎn)為臉譜的耳朵，打算在工藝品反面兩耳連線中點(diǎn)Ｄ處打一小孔．現(xiàn)在只有一塊無(wú)刻度單位的直角三角板（斜邊大于工藝品的直徑），請(qǐng)你用兩種不同的方法確定點(diǎn)Ｄ的位置（畫(huà)出圖形表示），并且分別說(shuō)明理由。

理由是：

９．閱讀理解題

閱讀理解題通常是給出一段文字或給出某個(gè)數(shù)學(xué)命題的解題過(guò)程，在閱讀的基礎(chǔ)上，要求對(duì)其本質(zhì)作描述性的回答或進(jìn)行判斷概括及遷移發(fā)展。閱讀材料即可以拓展學(xué)生的知識(shí)面與深度，增加學(xué)生興趣，又可以使學(xué)生在陌生領(lǐng)域施展才華，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待社會(huì)、人生、世界，使批判性思維能力、創(chuàng)造能力得到充分的發(fā)展，同時(shí)還考查了學(xué)生表達(dá)自己研究成果的能力。

例．（２００５福建馬尾）在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺(tái)階．如圖是其中的甲、乙段臺(tái)階路的示意圖．請(qǐng)你用所學(xué)過(guò)的有關(guān)統(tǒng)計(jì)知識(shí)（平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差）回答下列問(wèn)題：

（１）兩段臺(tái)階路有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

（２）哪段臺(tái)階路走起來(lái)更舒服？為什么？

（３）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路。對(duì)于這兩段臺(tái)階路，在臺(tái)階數(shù)不變的情況下，請(qǐng)你提出合理的整修建議。

１０．生活應(yīng)用題

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，我們不僅在課堂上聯(lián)系生活，在習(xí)題編擬上也要貼近生活，讓學(xué)生熟知、親近現(xiàn)實(shí)的生活數(shù)學(xué)走進(jìn)學(xué)生視野，誘發(fā)學(xué)生內(nèi)在知識(shí)潛能，使學(xué)生主動(dòng)探索問(wèn)題。另外，又可以讓學(xué)生從數(shù)學(xué)角度分析社會(huì)現(xiàn)象，提高應(yīng)用能力，真正體現(xiàn)“大眾數(shù)學(xué)”的含義——“學(xué)以致用”，從而突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。近幾年來(lái)生活應(yīng)用題普遍出新。

例．（２００５重慶）為了解決農(nóng)民工子女入學(xué)難的問(wèn)題，我市建立了一套進(jìn)城農(nóng)民工子女就學(xué)的保障機(jī)制，其中一項(xiàng)就是免交“借讀費(fèi)”。據(jù)統(tǒng)計(jì)，２００４年秋季有５０００名農(nóng)民工子女進(jìn)入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)，預(yù)測(cè)２００５年秋季進(jìn)入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)的農(nóng)民工子女將比２００４年有所增加，其中小學(xué)增加２０％，中學(xué)增加３０％，這樣，２００５年秋季將新增１１６０名農(nóng)民工子女在主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)。

（１）如果按小學(xué)每生每年收“借讀費(fèi)”５００元，中學(xué)每生每年收“借讀費(fèi)”１０００元計(jì)算，求２００５年新增的１１６０名中小學(xué)生共免收多少“借讀費(fèi)”？

（２）如果小學(xué)每４０名學(xué)生配備２名教師，中學(xué)每４０名學(xué)生配備３名教師，若按２００５年秋季入學(xué)后，農(nóng)民工子女在主城區(qū)中小學(xué)就讀的學(xué)生人數(shù)計(jì)算，一共需要配備多少名中小學(xué)教師？

四、２００６年中考數(shù)學(xué)應(yīng)試復(fù)習(xí)對(duì)策

１．透視考點(diǎn)，明確要求，立足雙基

掌握初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能是中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目的之一。近年來(lái)，中考數(shù)學(xué)命題始終把基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法作為考查內(nèi)容，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查成為了中考數(shù)學(xué)命題的一個(gè)永恒主題。

２．提高學(xué)生獲取與處理信息的能力

在平時(shí)的教學(xué)中，要增強(qiáng)運(yùn)動(dòng)和開(kāi)放程度，突出信息資源的轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式的改變，提高學(xué)生應(yīng)變和解決問(wèn)題的能力。讓學(xué)生形成積極、主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用比較、分類(lèi)、歸納、概括等方法進(jìn)行信息加工。

３．重視思維能力和創(chuàng)新

數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展、培養(yǎng)思維能力是培養(yǎng)能力的核心，但培養(yǎng)思維能力不僅是培養(yǎng)邏輯思維能力，而且包括觀察、試驗(yàn)、猜想、探索、調(diào)整等合理推理方式。對(duì)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)主要是指讓學(xué)生對(duì)自然界和社會(huì)中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象具有好奇心，不斷追求新知，獨(dú)立思考，會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，進(jìn)行探索和研究，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過(guò)程。

４．突出應(yīng)用意識(shí)的教學(xué)

所謂數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)是指人們運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言描述問(wèn)題、數(shù)學(xué)的思維思考問(wèn)題、數(shù)學(xué)的知識(shí)方法解決問(wèn)題的主動(dòng)性。新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和運(yùn)用。數(shù)學(xué)來(lái)源于社會(huì)生產(chǎn)實(shí)際，又應(yīng)用于指導(dǎo)實(shí)踐活動(dòng)，能用數(shù)學(xué)的眼光認(rèn)識(shí)世界，并用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法處理周?chē)膯?wèn)題，是每個(gè)人應(yīng)具備的基本素養(yǎng)。我們要努力引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)怎樣將實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決它們。

５．加強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力

生活中存在大量的實(shí)際問(wèn)題，需要用“實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)”的觀點(diǎn)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作，探索發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的方法，從而提出解決方案。動(dòng)手操作、探索研究能力的培養(yǎng)，有利于讓學(xué)生形成“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流”的新的學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生終身學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（責(zé)任編輯劉永慶）