我國義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程改革已經(jīng)從形式的理解，向本質(zhì)挖掘方向發(fā)展。人們已經(jīng)不再滿足于簡單的形式模仿，而是強調(diào)課程目標(biāo)的真正實施。自主學(xué)習(xí)時新課程實施的重要模式之一。由于數(shù)學(xué)具有高度的抽象性和嚴(yán)謹?shù)倪壿嬓?，使人們感到簡單的自學(xué)是很難實施的。本文從自主學(xué)習(xí)的基本理念出發(fā)，介紹了數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)課堂教學(xué)的基本模式。
　　
　　一、自主學(xué)習(xí)的概念
　　
　　所謂自主學(xué)習(xí)，是指學(xué)生在教師的科學(xué)指導(dǎo)下，通過能動的創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)活動，實現(xiàn)自主型發(fā)展的教育實踐活動。建構(gòu)主義認為，“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并非是一個被動的接受過程，而是一個主動的構(gòu)建過程”?？梢妼W(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并非只是一個對所授予知識的被動接受過程。建構(gòu)主義的核心觀點是數(shù)學(xué)教學(xué)要給學(xué)生提供適當(dāng)?shù)幕顒訒r空，由學(xué)生主動構(gòu)建自己的認知結(jié)構(gòu)和能力體系。基于這樣的觀點，建構(gòu)主義提倡教師指導(dǎo)下的以學(xué)生為中心的教學(xué)方式，強調(diào)學(xué)生是信息加工的主體，是知識意義的主動建構(gòu)者。教師應(yīng)通過設(shè)計良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性和創(chuàng)造性，引導(dǎo)學(xué)生積極探索、主動發(fā)現(xiàn)，從而達到對所學(xué)知識的有意義建構(gòu)的目的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中實現(xiàn)這樣的理念并非易事。在實際教學(xué)中存在著效率低下、不會自學(xué)和盲目活動等問題。究其原因主要是因為教師對自主學(xué)習(xí)的規(guī)律把握不準(zhǔn)，沒有針對學(xué)生的能力設(shè)計自學(xué)，教學(xué)要求缺乏漸進性。所以把握自主學(xué)習(xí)的基本規(guī)律是真正事實自主學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。
　　
　　二、數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)課堂教學(xué)模式設(shè)計
　　
　　數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)課堂教學(xué)模式的實施過程如下圖所示：
　　
　　1．設(shè)計問題，創(chuàng)設(shè)情境。思維由問題開始，即問題既是思維的起點，又是思維的動力。通過設(shè)計問題，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，為學(xué)生的主體活動的開始創(chuàng)造條件。設(shè)計問題是創(chuàng)設(shè)情境的主要方法。恰當(dāng)?shù)膯栴}要貫穿課堂教學(xué)的始終，使課堂教學(xué)在不斷提出問題和解決問題的過程中順利完成教學(xué)目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生的思考意識。設(shè)計的問題要具有啟發(fā)性、探索性和開放性，要能夠引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的智慧的火花，開啟學(xué)生思維的閘門，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。這個環(huán)節(jié)的核心在于為學(xué)生奠定自學(xué)的基礎(chǔ)。教師根據(jù)教材的特點，找準(zhǔn)知識的生長點，精心設(shè)計問題。設(shè)計的問題可以是學(xué)生類比已學(xué)過的知識。經(jīng)過討論、交流基本可以解決的問題，可以是利用已學(xué)過的知識能夠設(shè)計出解決方案的問題，也可以是引起認知沖突的問題。
　　我們在相似多邊形教學(xué)中，進行了這樣的問題情境設(shè)計
　　你玩過航空，航海模型嗎?你玩過賽車模型嗎?你發(fā)現(xiàn)它們與真的飛機，輪船，賽車相像嗎?盡管漫畫家筆下的著名人物的畫像是非?？鋸埖模侨藗冞€是能一眼家看出畫中的人物是誰，這是因為漫畫家畫像雖是夸張的，變形的，但是被畫者的“特征不變性”仍能在漫畫中非常明顯地表現(xiàn)出來。這里所說的“特征不變性”指的是畫像中的某一部位與這個人的某一部位的形狀相同。這種形狀相同是憑知覺判斷的，數(shù)學(xué)講求“量”的關(guān)系，如何從“量”的角度去判定兩個圖形的形狀相同呢?
　　學(xué)生通過這樣的情境實現(xiàn)了對抽象數(shù)學(xué)的生動感知，激發(fā)了探索的欲望。
　　2．學(xué)生探索，嘗試解決。這一環(huán)節(jié)是充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，學(xué)生運用各種方法去自主閱讀、研究或探索，從中發(fā)現(xiàn)新問題、新知識、新方法的過程。這一過程是他們真正體會數(shù)學(xué)的思維的過程，也是其個性心理品質(zhì)得到磨礪的過程。這里強調(diào)的是平等寬松的氣氛和傾聽交流的技巧；作為指導(dǎo)者的教師要對學(xué)生的討論和交流不斷起促進和調(diào)節(jié)作用，使問題不斷引向深入?？筛鶕?jù)實際情況機動的安排，馬蹄式或圓桌式的座位，便于學(xué)生交流；或建立異質(zhì)小組，可將前后桌4人按成績、能力、性格等進行優(yōu)化組合，并選好牽頭組長。
　　我們設(shè)計了這樣的問題，讓學(xué)生交流：幻燈片上的多邊形ABCDEF和銀幕上的多邊形C1A1F1 B1D1E1的形狀相同嗎?你是怎樣判斷的?與同伴交流。
　　從兩個問題出發(fā)，學(xué)生去對比分析，尋找兩者的相似之處和不同之處，并得到很多結(jié)論。比如：形狀相同，但大小不同。形狀相同，但顏色不同。有的角相等，有的不等。每個圖形中的角在另一個圖形中都有相等的。每條邊的長度都是另一個圖形中相應(yīng)位置的邊長的倍數(shù)。這些問題反映了學(xué)生的思考過程。有的學(xué)生事先作了預(yù)習(xí)，為了避免這些學(xué)生的干擾，我們將這些學(xué)生分在一個組里，這樣他們的研究與上面的研究就有明顯的不同。他們一般都能夠用比較規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表達相似的性質(zhì)。但由于字母的順序沒有對應(yīng)寫，使得學(xué)生的對應(yīng)關(guān)系查找構(gòu)成了一定的障礙。也引起了學(xué)生的現(xiàn)象和本質(zhì)的差異理解。
　　3．信息交流，揭示規(guī)律。在學(xué)生自主探索和嘗試的基礎(chǔ)上，將歸納或總結(jié)出有關(guān)的知識、規(guī)律等方面的結(jié)論的過程。學(xué)生代表向?qū)W生和教師發(fā)表研究成果，教師通過必要的講解，明確這些結(jié)論的本質(zhì)及其在整個知識結(jié)構(gòu)中的地位和作用，使學(xué)生在知識系統(tǒng)中理解知識。在這一環(huán)節(jié)中，教師針對學(xué)生的信息要有積極的反饋，要適當(dāng)追問為什么?其他同學(xué)還有無不同看法，有無其他解法?通過總結(jié)學(xué)生們很快得到了規(guī)律性的結(jié)論：利用對應(yīng)的概念，準(zhǔn)確描述了相似形的基本性質(zhì)。學(xué)生不僅學(xué)到了相似形的指示，還感受到了規(guī)范的數(shù)學(xué)用語的，找到了本質(zhì)屬性和一般特征的區(qū)別，理解了定義的產(chǎn)生過程和定義方式，強化了對知識的記憶，取得了很好的效果。
　　4．運用規(guī)律，解決問題。這一環(huán)節(jié)教師應(yīng)緊緊圍繞課程目標(biāo)，精心選擇難易適中的典型問題，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)應(yīng)用的過程。比如教師要增強創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，就可精心設(shè)計一些解法豐富的習(xí)題和形式新活的開放性問題，引導(dǎo)學(xué)生盡可能主動地思考、分析、探索問題，從中感悟基礎(chǔ)知識、基本方法的應(yīng)用。教師針對學(xué)生中存在的問題，借題生話、借題發(fā)揮，進行示范性講解，教師的講解分析，要重聯(lián)系、重轉(zhuǎn)化、重本質(zhì)，概括提煉規(guī)律，由例及類，教給學(xué)生分析問題、解決問題的方法。比如為了培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想的習(xí)慣，我們設(shè)計了以下問題體系：所有的正三角形都相似嗎?所有的正方形都相似嗎?所有的等腰直角三角形都相似嗎?所有的長方形都相似嗎?所有的銳角三角形都相似嗎?
　　這是一個清晰概念外延，了解定義使用方法的過程，學(xué)生通過分類，研究結(jié)論成立的條件，說明了條件的含義，常見結(jié)論的表達等，取得了很好的教學(xué)效果。
　　我們還可以設(shè)計一些技能訓(xùn)練的問題，比如“已知：△ABC～△DEF，若A