比較方法是各種認識和各種思維的基礎（烏申斯基語）。小學生學習數(shù)學知識，更需要通過對數(shù)學材料的比較、分析，來認識知識的形成過程，把握知識的來源，理解知識的內在聯(lián)系與區(qū)別，從而經歷探究的過程，促進思維能力的發(fā)展，達到提高素質的目的。
　　
　　一、在比較中概括
　　
　　數(shù)學中概念的形成、性質的理解、法則的掌握，都是經過一系列的思維活動，抽象概括的結果。恰當?shù)剡\用比較，有助于學生抽象出事物的本質屬性，舍棄非本質屬性，提高概括的能力。
　　如在教學國標蘇教版四年級（上冊）《運算律》單元“加法交換律”時，先讓學生觀察情境圖，明確要解決的問題是“跳繩的有多少人”后，讓學生列式計算并交流算法，得到兩個算式：
　　28+17=45（人）　　17+28=45（人）
　　這時引導學生比較：這兩個算式哪兒不同？哪兒相同？從而使學生初步感知到“兩個加數(shù)交換了位置，和不變”，并用等式表示出它們之間的關系：28+17=17+28。再讓學生列舉出這樣的等式，進行更多的驗證，體驗這種現(xiàn)象的普遍性。教師則根據(jù)學生交流的情況適時有序地把一些有代表性的等式寫在黑板上：
　　28 +17=17 +28
　　10 +20=20 +10
　　0.4+0.5=0.5+0.4
　　　 +　 =　 +
　　 ……
　　這時，再讓學生對這些等式作進一步的觀察和比較，引導學生用自己的語言歸納概括出自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并讓學生用自己喜歡的文字、圖形或字母表示出來：
　　甲數(shù) + 乙數(shù) = 乙數(shù) + 甲數(shù)
　　 △　+　○　=　○　+　△
　　 　　+　　　=　　　+
　　 ……
　　學生經過自己的觀察比較，再用自己的語言來概括講述加法交換律，便能實實在在地理解了加法交換律。
　　
　　二、在比較中遷移
　　
　　奧蘇伯爾指出：遷移現(xiàn)象普遍地存在于人的活動中，凡有學習的地方就會有遷移。遷移就是一種學習對另一種學習的影響。凡是一種學習對另一種學習起著促進作用與積極作用的稱為正遷移；反之，一種學習對另一種學習產生干擾、起消極影響的就是負遷移。教學中，充分將新舊知識進行比較可以促進正遷移，防止負遷移。
　　1. 新舊比較，在類比求同中促進正遷移。新舊知識的相同點是實現(xiàn)知識遷移的基礎。一個積極的遷移過程，總是在利用相關的舊知時，認真尋找它與新知的相同要素，通過相互作用去同化或順應新知，或將原有的認知結構包攝進來，或擴展到新的認知結構中去。
　　如教學國標蘇教版一年級（上）“9加幾”時，先出示9+1+2、9+1+5、9+1+7這樣的連加，讓學生比較這些連加算式有什么相同的地方？能不能很快算出得數(shù)？并說明理由。然后將這些連加算式的后兩個加數(shù)合并，依次改為9+3、9+6、9+8。再讓學生對照比較：
　　9+1+2　　9+1+5　　9+1+7
　　9+3　　　9+6　　　9+8
　　每組上下兩題有什么相同的地方？上面的連加算式能用湊成10的方法很快算出得數(shù)，那下面的9+3、 9+6、9+8怎樣想也能很快算出得數(shù)呢？通過比較，學生就能把“湊十法”遷移到9加幾中來，再通過操作，學生就能較快地掌握用“湊十法”算9加幾，進而再遷移到8加幾，7加幾等20以內的進位加法中去。
　　2. 新舊比較，在對比求異中防止負遷移。小學數(shù)學教材中，由于一些知識的差異性常常被它們的相似性、相近性和相關性所掩蓋。有的條件相似、形式相同，表述相近而結論大相徑庭，這便容易產生負遷移。通過比較，找出雖是細微卻是本質的差異，可以有效地防止負遷移。如小學生初學乘法應用題時，與以往學的加法應用題相互干擾，易產生負遷移。如國標蘇教版一年級（下）第89頁就安排了這樣一道題：
　　小蘭說：“我家栽了2行桃數(shù)，每行6棵。”
　　小芳說：“我家栽了2行桃樹，一行6棵，一行4棵?！?br/>　　哪一家栽的桃樹多？多多少棵？
　　先引導學生合理地組織信息，在求小蘭家和小芳家各有多少棵桃樹時，讓學生比較算法的差異：求小蘭家的桃樹，是求2個6棵是多少，用乘法計算好；求小芳家的桃樹，是把6棵和4棵合起來，該用加法計算。這樣對比后，學生就能體會加法與乘法的聯(lián)系與區(qū)別，分清加法和乘法在本質上的差異，有效地防止了負遷移。
　　
　　三、在比較中分類
　　
　　一切事物只有分門別類加以研究，才能區(qū)別事物間的千差萬別，明確事物間的聯(lián)系。分類是以比較為基礎，按照研究對象的相同點和不同點，根據(jù)一定的標準將對象區(qū)分為若干類別的一種思維方法。引導學生在比較中分類的過程是發(fā)展邏輯思維的過程。
　　如在給三角形按“角”分類時，先出示各種形狀的一組三角形，讓學生觀察比較每一個三角形分別有三個什么類型的角？哪些三角形可以歸為一類？為什么？進一步比較：這些三角形的三個角中有什么相同的地方？（都有兩個銳角）有什么不同的地方？（另外一個角不相同，有的是銳角，有的是鈍角，有的是直角）如果給這三類三角形分別起個名字，根據(jù)相同點起好，還是根據(jù)不同點起好呢？分別可以起個什么名字？教師根據(jù)學生的討論交流情況依次板書成下表：
　　
　　再根據(jù)比較分類的結果，引導學生為這三類三角形下定義：什么樣的三角形是鈍角三角形？什么樣的三角形是直角三角形？能不能說有一個銳角的三角形是銳角三角形？為什么？那到底什么樣的三角形才是銳角三角形呢？通過比較，學生掌握了這三類三角形的本質特征，學會了按“角”給三角形分類，體驗了概念的形成過程，提高了邏輯思維的能力。
　　
　　四、在比較中建構
　　
　　小學生在每一課的學習中所獲得的知識常常是局部的，分散的，會有“見葉不見枝、見木不見林”的現(xiàn)象。通過對所學知識的縱橫比較，有助于學生溝通知識間的內在聯(lián)系，理清知識的來龍去脈，使知識串聯(lián)成線，聯(lián)結成網(wǎng)，建構起合理的知識結構，逐步使所學的知識系統(tǒng)化。
　　1. 縱向比較，連點成線。對同一層次上的不同知識進行縱向比較，利于學生將各知識連結成知識線、知識鏈。
　　如在學生分別學過長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積后，將它們的面積公式進行比較，異中求同，逐步建構起下面的知識結構：
　　
　　通過縱向比較，學生理解和掌握了求不同平面直線圖形面積的方法，又了解了它們之間的內在聯(lián)系，使思維更具有條理性。
　　2. 橫向比較，連線成網(wǎng)。對不同層次的相關知識的內在聯(lián)系進行橫向比較，有助于學生頭腦中的知識線、知識鏈構成知識網(wǎng)。
　　如在學生學過“比”后，引導學生將除法、分數(shù)、比這三個概念列表比較，找出這三者之間的相互聯(lián)系和區(qū)別：
　　
　　通過比較，不僅進一步深化對這三個概念的認識，而且達到了理解知識系統(tǒng)化的目的。
　　
　　五、在比較中拓展
　　
　　俗話說得好：“有比較才有鑒別”，“真理越辯越明”。要想讓學生對一些數(shù)學知識有清晰的認識，深刻的理解，比較是最好的方法。
　　如蘇教版二年級（上冊）的“除法”單元中，在學生認識“分一分”后，在第5頁上安排了“兩種分法的對比”。教學時，可以先引導學生找出這兩種分法的不同之處：一是分的要求不同，左邊一題是要求把12朵花，每3朵插一瓶；右邊一題是要求把12朵花平均插在4個花瓶里。二是分的方法不同，左邊一題是幾個幾個分，結果有4個3，說明能插4瓶；右邊一題是一個一個分，結果每個花瓶能插3朵。
　　再引導學生異中求同，找出這兩種分法的相同之處：
　　一是分的物品相同，都是分12朵花。二是分的結果相同，都是平均分。
　　通過比較，幫助學生把平均分的不同方法加以整合，讓學生體會把一些物體平均分，既可以每幾個一份地分，也可以平均分成幾份，分的過程雖然有所差別，但分的結果每份都是相同的，所以都是平均分，從而在整體上使學生進一步深化理解了平均分的含義。
　　在數(shù)學教學中有意識地運用比較，不僅能集中學生的注意力，激發(fā)學生的求知欲，而且可以使學生獲得的新知識更加鮮明、準確，舊知識更加深刻、牢固，還可以提高學生分析問題、解決問題的能力，讓學生更好地學好數(shù)學知識，提高數(shù)學素質，“比較”確實是一種好方法。
　?。ㄘ熑尉庉嫞簭埲A偉）