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在實驗中探究數(shù)學知識

2007-12-29 00:00:00楊新文
中小學教學研究 2007年3期


  下面我以人教版小學數(shù)學第十二冊《圓錐體積公式推導》一課的教學為例,淺談在數(shù)學課堂上如何設置實驗、在實驗中又如何引領學生探究數(shù)學知識。
  
  一、創(chuàng)設實驗情景,從生活導入
  
  記得一位著名的教育家曾說過‘興趣是最好的老師’。在實驗教學過程中如能激發(fā)學生的學習興趣,教學效果會起到事半功倍的作用。圓錐的體積這一節(jié)內(nèi)容是通過實驗來推導體積公式的。如何激發(fā)學生的學習興趣是我們首要考慮的問題。所以一上課我便創(chuàng)設了這樣的情境:“春天到了,萬物復蘇,春筍也從睡夢中醒來,三只可愛的小熊貓來到竹林中采竹筍,他們都采到了一只竹筍,熊貓都都說:“今天,我采的竹筍是最大的?!毙茇堖溥渎犃瞬环獾卣f:“誰說的?第一大的應該是我的?!毙茇埢ɑㄒ膊桓适救醯卣f:“不對,不對,我的竹筍應該是第一大的。”與此同時,大屏幕出現(xiàn)三只小熊貓采的竹筍圖,形狀是圓錐體。
  老師說:“三只小熊貓激烈地爭論著,哪個小裁判裁決一下,誰說的對?”同學們各抒己見,老師又說:“同學們要想當個公正的裁判員就要準確知道誰采的竹筍最大,那就要學會圓錐的體積的計算,今天我們就來上一節(jié)實驗課,研究如何計算圓錐體的體積,要求全體同學都來參與實驗操作,看誰做得最好?!睂W生聽后歡呼雀躍,學習熱情異常高漲,學習興趣也被大大激發(fā)起來了。
  
  二、精心設計實驗,讓學生主動參與
  
  在實驗器材的準備和實驗操作上,一定要做到精心設計,還要考慮周全。不但要使學生較容易運用器材做實驗,而且要為推導公式打基礎。在這一環(huán)節(jié)中,我首先讓全班同學自由組成3個小組,然后讓各小組分別推出一位小組長。由小組長領回實驗器材。(每組圓錐的底面直徑和高是固定的,圓柱有四種不同的情況,第一種:和圓錐等底等高。第二種:等底但不等高。第三種:等高但不等底。第四種:既不等底也不等高。但三組中底面直徑和高又有區(qū)別。)讓學生認真觀察本小組的圓柱和圓錐特征,找出它們的異同;并把圓柱和圓錐的異同記錄在實驗記錄本上,并想一想怎樣通過圓柱求出圓錐的體積;匯報時,大家都踴躍發(fā)言,情緒非常高漲。有的同學說用器具裝上水,有的說裝上沙子、大米等;有的說用圓錐裝滿倒進圓柱,有的說圓柱裝滿倒進圓錐。
  
  三、分組實驗,在操作交流中獲取知識
  
  分組實驗能使更多的學生參與實驗和討論,更容易調(diào)動學生的學習積極性,更有利于培養(yǎng)學生的團隊精神和競爭意識;使學生在實驗中學會合作;以及通過實驗加強對學生的動手能力、協(xié)作能力、分析歸納概括能力等的培養(yǎng)。在分組實驗中,為每一組發(fā)一份實驗報告(見下表),學生邊實驗邊填報告,然后匯報實驗結果。采用這種方法,有利于培養(yǎng)學生積極發(fā)言的良好作風,增強學生的自信心;同時又能很好地保護學生的自尊心,有利于學生的健康成長。因為在這樣的環(huán)境中發(fā)言,就算學生說錯了,也沒有關系。同學們是不會用異樣的眼光看著他,因為這是在討論問題、這樣學生也不會覺得沒面子、不好意思了。在這一環(huán)節(jié)中我還要求同組之間做完后要互相議一議,并彼此說明實驗的結果。然后,大屏幕出示表格:
  
  再讓三個小組分別匯報自己實驗的結果,老師邊聽匯報邊把表格填完整。接著由全體同學看著表格的內(nèi)容自由討論。要求對比著各組圓柱和圓錐特征,看著自己的實驗記錄本,這樣可以提高學生的參與程度,讓同學們都有充分發(fā)言和辯論的機會。通過這樣的安排使學生有重新認識自己的機會,增強了他們的自信心。通過同學們認真細致的觀察,激烈的討論,得出各組中都有一種特殊的情況,即所倒的次數(shù)相同,都是3次。我抓住機會引導大家討論研究,提出為什么這幾種情況下的實驗結果相同?通過觀察這三種情況的實驗器材;并再次在全班同學面前做試驗。結果發(fā)現(xiàn)共同的特點:這三種情況的圓柱和圓錐底面積相同、高也相同;所以這三種情況的實驗結果都是倒三次,自然得出了“圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍,反過來圓錐體體積是圓柱體的體積的1/3”的結論。最后由師生共同歸納概括推導

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