什么是數(shù)學(xué)？如果我們?nèi)ゲ檎矣嘘P(guān)學(xué)者的論述，答案是非常多的?！稊?shù)學(xué)課程標準》指出，數(shù)學(xué)是人類生活的工具；數(shù)學(xué)是人類用于交流的語言；數(shù)學(xué)能賦予人創(chuàng)造性；數(shù)學(xué)是一種文化等等。那么小學(xué)數(shù)學(xué)是什么？這個問題不僅小學(xué)生很難回答，就是很多教師都無法準確向兒童描述。如果這樣的問題都解決不了，我們的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意義何在？小學(xué)生在結(jié)束小學(xué)學(xué)習(xí)前都會度過一段緊張的總復(fù)習(xí)生活，這段經(jīng)歷會直接影響著他們以后的學(xué)習(xí)和發(fā)展。
　　筆者以新課程的理念來審視與實踐小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教學(xué)時，發(fā)現(xiàn)了一片新天地。下面僅從操作的層面談?wù)劵趯W(xué)生視角的總復(fù)習(xí)教學(xué)新策略。
　　
　　一、學(xué)前測查，尋找起點
　　
　　總復(fù)習(xí)教學(xué)的起點不同于新授課和練習(xí)課，為了摸清學(xué)生的真實學(xué)習(xí)起點和對總復(fù)習(xí)的態(tài)度，在全冊結(jié)束新課后，我并沒有急于轉(zhuǎn)入緊張的復(fù)習(xí)，而是先讓學(xué)生填寫了一張類似作文的調(diào)查問卷：
　　同學(xué)們，六年的小學(xué)生活馬上結(jié)束了。六年來，大家一定和數(shù)學(xué)結(jié)下了不解之緣。可是你想過嗎？數(shù)學(xué)是什么？你怎樣看待數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)課？六年來，你掌握了哪些數(shù)學(xué)知識？認真地回憶一下，再寫下來。你對總復(fù)習(xí)有什么想法和打算？寫下來與其他同學(xué)一起交流交流，好嗎？
　　從學(xué)生的上交的“答卷”可看出：
　　1. 多數(shù)學(xué)生不能表述數(shù)學(xué)是什么。一名學(xué)生這樣寫道：我從沒想過數(shù)學(xué)是什么，我只知道數(shù)學(xué)就是不停地做題。這就是數(shù)學(xué)很是枯燥也很單調(diào)的原因。盡管我數(shù)學(xué)成績很好，但我并不怎么十分喜歡數(shù)學(xué)。
　　2. 多數(shù)學(xué)生能回憶起最近所學(xué)知識，對五年級以前的很是模糊。學(xué)生能記起的知識只是零星的“點”，不是很全面。
　　3. 成績較好的學(xué)生認為總復(fù)習(xí)沒有必要，復(fù)習(xí)課都是做練習(xí)，很沒勁。成績較差的學(xué)生認為總復(fù)習(xí)也沒有作用，反正自己不會的最后還是不會。幾乎所有的學(xué)生認為數(shù)學(xué)很難學(xué)，要學(xué)的知識太多，學(xué)后沒有什么意思，也就是學(xué)了沒用。
　　4. 至于復(fù)習(xí)的打算，學(xué)生們寫得很是籠統(tǒng)，如：認真聽講、按時完成作業(yè)。
　　通過對問卷具體深入地分析，學(xué)生出現(xiàn)這樣的問題是正常的，是符合他們的心理特征和認知水平的。我要思考的就是我怎樣通過改變復(fù)習(xí)的策略，來改變學(xué)生過于自信或自卑的學(xué)習(xí)態(tài)度與依賴性太強的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而在最后的總復(fù)習(xí)階段持續(xù)促進他們的自我發(fā)展，讓他們真正體會到數(shù)學(xué)好玩，數(shù)學(xué)好學(xué)，數(shù)學(xué)有用。
　　針對調(diào)查問卷中出現(xiàn)的問題，也是為了幫助學(xué)生在總復(fù)習(xí)前進行準確地自我定位，我開始對常規(guī)的復(fù)習(xí)方式——“學(xué)后測”進行了反思：總復(fù)習(xí)中，不少教師采用大量的練習(xí)隔三差五地在復(fù)習(xí)一部分內(nèi)容后進行檢測。筆者認為，這種的做法與新課標的精神背道而馳。本人在實際教學(xué)中變“學(xué)后測”為“學(xué)前測”，即在每復(fù)習(xí)一節(jié)內(nèi)容前設(shè)計調(diào)查性測試卷。下面以“整數(shù)和小數(shù)的復(fù)習(xí)”為例。調(diào)查測試卷分兩部分。第一部分為本節(jié)內(nèi)容的“雙基”測試（略）。第二部分為自查，隨調(diào)查測試卷為每生發(fā)一張本節(jié)知識與技能的達成目標和自查卡（如下）。學(xué)生對照目標并根據(jù)自身情況在相應(yīng)空格內(nèi)打√或用文字說明。
　　
　　在前兩個環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生以小組的形式展開互評，互相找出不足、互相提出改進辦法，并自行制訂復(fù)習(xí)計劃。
　　“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上?！睂W(xué)生的個體性呈現(xiàn)認知水平和知識經(jīng)驗的千差萬別，每位學(xué)生對不同的知識所掌握的情況也不盡相同?！皩W(xué)前測”通過測試、自查、自評、互評和互助，在真實的學(xué)情調(diào)查基礎(chǔ)上找到了每位學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，為后面的學(xué)習(xí)進行有針對性的復(fù)習(xí)，既做到了有的放矢，避免平均主義，又提高了學(xué)生主動參與的意識和能力，同時借助這種對“知識與技能”的自我定位，訓(xùn)練了他們采集信息、分析信息、制定策略、解決問題的能力、培養(yǎng)了他們自我反思的良好習(xí)慣和實事求是的學(xué)習(xí)態(tài)度?！皩W(xué)前測”使測查的目的不僅僅在于檢測學(xué)生對知識的終結(jié)掌握，而且也是學(xué)生進行有效復(fù)習(xí)的起始與準備，它為復(fù)習(xí)的實施與評價積累了材料，奠定了基礎(chǔ)。
　　通過“學(xué)前”測查，學(xué)生首先看到了真實的自我：自己對數(shù)學(xué)的認識，對數(shù)學(xué)的感覺，對數(shù)學(xué)的把握。
　　
　　二、以人為本，張揚個性
　　
　　學(xué)生在認清自我的基礎(chǔ)上有了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望，那么怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)真的難學(xué)嗎？其實數(shù)學(xué)難不難學(xué)不僅要看學(xué)的是什么樣的數(shù)學(xué)，還要看怎樣來學(xué)數(shù)學(xué)。也就是兩個問題：數(shù)學(xué)的內(nèi)容和方法。
　　個性化的數(shù)學(xué) “學(xué)前測”意在測出差異、關(guān)注個性，在復(fù)習(xí)內(nèi)容的選擇上要依據(jù)“學(xué)前測”調(diào)查的情況，充分考慮學(xué)生在知識掌握的熟練程度和方法選擇上的差異，使每個層次的學(xué)生都能在原有水平上獲得發(fā)展。例如在復(fù)習(xí)“比例應(yīng)用題”時，可設(shè)計這樣一組練習(xí)（從下面各題中任選2題用比例解答。）
　　1. 小華和小明買同樣的練習(xí)本，小明買8本付了4元錢，小華買5本應(yīng)付多少元？
　　2. 修一段路，每天修200米，6天完成，如果每天修240米，幾天可完成？
　　3. 邳州三牛服裝廠每天生產(chǎn)男裝1200件，比女裝多25％，每天生產(chǎn)女裝多少件？
　　4. 吳閘村修一條1500米的水泥路，前3天修了40％，照這樣計算，修完這條路一共要用多少天？
　　這種具有一定的梯度、富有個性化的復(fù)習(xí)內(nèi)容，很好地落實了“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的新理念。
　　生活化的數(shù)學(xué)通過對“量的計量”的“學(xué)前測”，發(fā)現(xiàn)多數(shù)學(xué)生能熟練掌握各種量及進率、名數(shù)的換算，但感受生活中具體的量的大小有待進一步提高?；诖耍趶?fù)習(xí)中著重加強了知識與生活的聯(lián)系，設(shè)計了如下的活動練習(xí)卡：
　　1. 我的心臟1分鐘跳動（ ）次，1小時跳動（ ）次，跳100萬次大約（ ）天，人一生如果按80歲算，我一生的心跳次數(shù)約是（ ）次。
　　2. 估計一下，哪個更接近自己的年齡（ ）
　　A. 650分 B. 650周C. 650時 D. 650月
　　3. 純凈水的商標紙上標有“凈含量：18.9L”它表示（ ），到生活中再找一些這樣的標志，并分析它們的意義。
　　這樣的練習(xí)、活動，使知識與生活“聯(lián)姻”，讓知識在生活中生根。通過這種現(xiàn)實的、有意義的活動使學(xué)生認識到知識的價值，數(shù)學(xué)的有用。
　　游戲式的數(shù)學(xué) 看兩則“數(shù)的整除復(fù)習(xí)”的教學(xué)案例。
　　[案例一]
　　一、師出示教材（蘇教版第12冊）第60頁的網(wǎng)絡(luò)圖。
　　二、生互說每個概念的意義、特征和相互間的區(qū)別、聯(lián)系。
　　三、針對性練習(xí)。
　　[案例二]
　　一、議議寫寫：關(guān)于“整除”我們還記得什么？寫下來。
　　二、構(gòu)建知識網(wǎng)：小組內(nèi)根據(jù)所寫知識點構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)并說明理由。
　　三、活動：（將全班學(xué)生編號，下發(fā)1～42號數(shù)字卡片）
　　1. 找朋友。根據(jù)一定的標準找到自己的朋友。如：我的約數(shù)朋友、我的倍數(shù)朋友等等。
　　2. 反口令游戲。如，①42的約數(shù)左手舉卡、42的質(zhì)因數(shù)右手舉卡；②5和3 的倍數(shù)右手舉卡、公倍數(shù)左手舉卡、最小公倍數(shù)右手舉卡……
　　3. “與眾不同”。拿著自己的數(shù)字卡片，在小組內(nèi)說說自己與眾不同之處。例如第一小組（1～6號）1——我是小弟弟、我是任何數(shù)的約數(shù)……6——我是大哥哥，我的約數(shù)最多……5——我是最大的質(zhì)數(shù)也是最大的約數(shù)……
　　4. 下課鈴聲響起，學(xué)生按教師要求上交數(shù)字卡片再出去休息。
　　游戲與數(shù)學(xué)作為兩項人類的活動具有許多共同的特點，這種共性主要體現(xiàn)在它們的性質(zhì)、結(jié)構(gòu)以及實踐等三個方面。從某種意義上來講，可以說數(shù)學(xué)是一種游戲。人們從事數(shù)學(xué)活動，就是在進行某種趣味四溢的游戲，數(shù)學(xué)中的游戲因素會給數(shù)學(xué)帶來了無窮的魅力。案例一被當前大量的復(fù)習(xí)課所采用。從表面看這里有小組學(xué)習(xí)，但這種合作僅是淺層次的，訓(xùn)練的偏重于知識的系統(tǒng)性。案例二在學(xué)情調(diào)查時發(fā)現(xiàn)學(xué)生對本節(jié)課的知識點已不陌生，但在知識點的聯(lián)系與區(qū)別和數(shù)感上有所欠缺。所以復(fù)習(xí)時體現(xiàn)在自主學(xué)習(xí)前提下的集體互動，在互動中取長補短，共同提高。在議一議、說一說的基礎(chǔ)上組織了豐富多彩的數(shù)學(xué)游戲，在游戲中既系統(tǒng)掌握了各知識點，又提高了對數(shù)的敏感度，更重要的是他們在猜測驗證、合情推理、獨立思考、合作交流中積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中來，激發(fā)了強烈的求知欲望。
　　
　　合作化的數(shù)學(xué) 前一階段學(xué)校布局調(diào)整，需要重新綠化，學(xué)生得此消息，兵分幾路，投入到學(xué)校的綠化中來。有的測量場地，根據(jù)比例尺繪制出校園平面圖和綠化圖；有的參觀考察邳州市“世紀大道”的綠化帶；有的去請教園林局的專家；有的去花木市場和石材市場調(diào)查花木、草皮、彩磚等材料的價格。幾個小組最后將活動結(jié)果匯總，制定出校園綠化方案并上報學(xué)校。該方案得到了學(xué)校及承建單位的一致好評。
　　建構(gòu)主義理論告訴我們，學(xué)習(xí)者的意義建構(gòu)活動要借助其他人的協(xié)作。因此，在知識梳理過程中，在鼓勵學(xué)生自主整理、形成個性化知識網(wǎng)絡(luò)時不能忽視師生之間、生生之間的合作與交流。在參與學(xué)校建設(shè)的過程中，遇到的數(shù)學(xué)問題不僅要進行相關(guān)的計算、圖形的繪制，還要考慮到綠化的實用價值、教育功能、學(xué)校綠化經(jīng)費等諸多因素。這靠個體是無法完成的，正是學(xué)生們的齊心協(xié)力，才參與并完成了學(xué)校布局調(diào)整的“大工程”。
　　當學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維分析世界，用數(shù)學(xué)的語言解釋世界時，數(shù)學(xué)難不難學(xué)已不再是他們成長的羈絆了。
　　數(shù)學(xué)快樂嗎？——復(fù)習(xí)評價：多元體驗，孵化自信
　　《數(shù)學(xué)課程標準》倡導(dǎo)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認識自我，建立信心。因此，總復(fù)習(xí)的評價也應(yīng)體現(xiàn)過程性、體現(xiàn)發(fā)展性，讓學(xué)生在發(fā)展中體驗到成功的快樂。
　　人都有追求卓越的本性。復(fù)習(xí)的目的不僅僅在于查缺補漏，而是在于幫助學(xué)生進一步全面、深刻理解所學(xué)知識并有所提升與發(fā)展，在于激勵和滿足他們內(nèi)心深處精益求精的強烈需求。復(fù)習(xí)的評價如何展現(xiàn)這一提升與發(fā)展的過程？如何在復(fù)習(xí)中不斷完善理想自我？讓學(xué)生體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂？在實踐中，本人邊摸索邊總結(jié)出了以下的評價辦法：
　　
　?。ㄕf明：1、此表每人三份，本人、同學(xué)和老師各填寫一份，最后綜合評價；2、等級采用五級制，依次為A、B、C、D、E。3、特殊表現(xiàn)可詳細記錄。）
　　關(guān)于“學(xué)前”測查評價的方法，前文已詳述，這里不再展開?！皩W(xué)后”的評價，在方式上，我們嘗試擯棄以“一張試卷”、“一把標尺”衡量全體學(xué)生的做法，而將評價權(quán)放歸學(xué)生，由學(xué)生自選適當?shù)男问絹碚故?、匯報小學(xué)六年習(xí)得的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。其形式舉例如下：
　　問答式 師出示三角形的一個角，生根據(jù)此角判定是何種三角形，并說明理由。
　　操作式 動手畫一個對稱的幾何圖案，或用紙板制作一個圓柱等。
　　活動報告 如調(diào)查、采訪家人或他人的收入水平和消費狀況，以《如何合理消費為宜》撰寫調(diào)查報告。再如，以“家鄉(xiāng)的水杉”為主題考察“天下水杉第一路”。下設(shè)水杉的變遷、水杉的效能、水杉的分布、“第一路”上水杉的數(shù)量、水杉的高度、水杉的四季等課題供學(xué)生調(diào)查研究。
　　日記展覽 組織學(xué)生將復(fù)習(xí)日記進行展覽評比
　　其他形式 如辦一份數(shù)學(xué)小報、講一個數(shù)學(xué)故事、寫一篇數(shù)學(xué)作文或數(shù)學(xué)小論文等。
　　多樣的評價形式由學(xué)生自主選擇，總有一種適合他。他們可以自信地捧出自己的絕活展示自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和才華，他們可以真正體驗到帶著成功的滿足再走向另一個成功的快感！
　　教育在本質(zhì)上講是一種養(yǎng)育過程，是一種價值建構(gòu)的過程，是一種精神的耕耘和收獲。總復(fù)習(xí)也應(yīng)該體現(xiàn)這樣的過程，總復(fù)習(xí)要讓學(xué)生帶著對數(shù)學(xué)的無盡求知欲望和厚實的數(shù)學(xué)素養(yǎng)走出小學(xué)校門，去追求、去欣賞更美的風景！
　?。ㄘ熑尉庉嫞簭埲A偉）