《數學課程標準(實驗稿)》在“教學建議”中指出，要“鼓勵算法的多樣化”。這一教學建議已被廣大教師普遍接受，但是“提倡算法多樣化”的目的意味著什么?只有認識這一建議背后所蘊含的教育觀點，才能在教學實踐中充分發(fā)揮其應有功能。筆者從以下兩個方面進行反思。
　　
　　一、算法多樣化的教學價值
　　
　　算法多樣化是一個教學系統，而不是一個教學點。所謂算法多樣化，就是鼓勵學生獨立思考，鼓勵學生嘗試用自己的方法來計算。在一個群體中，會出現不同的算法，所以說算法多樣化是一個生生互動、師生互動的探討過程，是學生不斷體驗與感悟的過程。算法多樣化的教學價值在于：
　　1． 尊重學生個體差異
　　每個學生都有自己獨特的先天生理遺傳和自己獨特的認知基礎和思維方式。這種認知差異不可避免地影響到兒童的學習活動，在新知建構和解決問題的過程中表現為從不同角度進行分析、思考，由此產生不同的算法。甚至有些是不合理的，卻是學生思考的結果，因此說，算法多樣化是尊重學生個體差異的必然結果。
　　2． 促進學生智慧生成
　　算法多樣化有利于促進學生的思維發(fā)展，這種發(fā)展可以從質和量兩個方面來分析：質的方面是指學生在解決問題時能有序思考，想得全，不重復，不遺漏，有規(guī)律地找出全部方法或結果。量的方面主要是指學生解決問題的策略多，方法靈活。目前，在課堂教學中大部分時間注意引導學生找出盡可能多的方法，從量的角度發(fā)展學生思維，但忽略了有序思維、質的方面的發(fā)展。其實，學會有序思考，可以使多種多樣的算法不再僅僅是某些學生的突發(fā)奇想，而成為按照一定方法有序思考的必然產物，從而培養(yǎng)學生高水平的數學思維。
　　3． 提高學生口算速度
　　新課程標準在分階段內容里明確指出：“應重視口算，加強估算，提倡算法多樣化?！闭n標提倡算法多樣化，也強調重視口算，學生只有掌握了高效的計算方法，才會有一定的口算速度，為后續(xù)學習打下基礎。
　　
　　二、算法多樣化的實質
　　
　　1．算法多樣化是學生經歷的一種過程
　　算法多樣化不是追求多個計算方法而刻意設置的，也不是在得出多種算法后，讓學生去學會這些算法，從而達到每個學生都能用幾種不同的方法解決同一個數學問題的目的。算法多樣化所關注的是讓學生經歷創(chuàng)造思考、獨立探索知識的過程，在這個過程中，算法多樣化只是一種載體，它為適應不同學生的發(fā)展創(chuàng)造契機。
　　2. 提倡算法多樣化就是要讓學生選擇適合自己的算法
　　例如一位教師教學364+578這類多位數加法時，教師鼓勵學生用多種方法計算，由于三年級學生對數的組成比較熟悉，加上教師的引導，結果出現六七種算法。如①300+500+60+70+4+8；②360+570+4+8；③300+500+64+78；④364+580-2；⑤364+600-22；⑥列豎式從個位加起來等等。這位老師說，上面六種方法都是對的，同學們都要掌握。這種說法教師就違背了算法多樣化的精神實質。因為，算法多樣化是指學生群體的算法多樣化，而不是學生個體一定要掌握多種算法。對每個個體而言，它可以根據自己的認知思考水平，選擇適合自己的算法，讓個體掌握更多的算法的教學會加重學生的學習負擔。
　　3. 提倡算法多樣化決不是形式上的越多越好
　　《課程標準》所指的“提倡算法多樣化”絕不是形式上的越多越好，而是從培養(yǎng)學生數學素養(yǎng)，發(fā)展學生數學思維的角度提出的，更深層的目的是從逐步培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和自我價值觀念角度提出的。
　　為此，數學教學中的算法多樣化應區(qū)別于趣味數學游戲，應當組織學生從多種計算方法中分析，辨別出最佳或較佳的方法，當然不應是教師主觀制定的算法。最佳或較佳的標準，一是簡捷方便，二是具有一般性，也就是同類問題中均可使用，這兩條標準必須同時具備。此外，當計算的數據比較特殊時，能夠采用簡便算法時，就靈活地選擇簡便方法。讓學生從小就知道一切事物均有特殊與一般情況，需要具體分析，讓學生從小就學會“多中選優(yōu)，擇優(yōu)而用”。這種思想方法在科學研究、工程設計與經濟管理中不可缺少的。同時讓學生發(fā)現自己所創(chuàng)造的算法被列為最佳或較佳，在他們幼小心靈中會主動挑戰(zhàn)自我，這才是算法多樣化的真諦。
　　4. 重視算法多樣化的目的是培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維和進取精神
　　重視算法的多樣化，必然要求教師善于發(fā)現學生各種想法的可取之處，給學生更多的鼓勵，努力調動學生的學習積極性。一些學生在大膽地陳述自己的想法，一些學生在認真傾聽，還有一些學生因受啟發(fā)而有所領悟，急著想說些什么……思維的火花在教室的上空相互撞擊、閃爍，這一切形成了一個巨大的心理磁場，推動每一個學生努力思考、探索、創(chuàng)造，享受成功的喜悅，逐步形成積極進取的良好學習心態(tài)，促進心理的健康發(fā)展。算法的多樣化作為一種具體的教學策略，集中體現了數學新課程標準的理念，需要我們在實際教學中不斷探索、思考，認清其實質內涵，不斷提高我們實踐新課程的水平。
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