盧家學(xué)

同學(xué)們?cè)诔踔械乩碇芯统醪秸J(rèn)識(shí)了經(jīng)線與緯線，在高中學(xué)習(xí)了線面角、面面角以后，才能真正理解地球上某一點(diǎn)的經(jīng)度與緯度的幾何意義，由于它在實(shí)際中的應(yīng)用十分重要，因此也是高考的一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn).在高中教材中又是難學(xué)易忘的，所以這里從基礎(chǔ)予以淺談.以加深對(duì)經(jīng)度與緯度的理解及應(yīng)用.

一、對(duì)經(jīng)度與緯度概念的理解

我們把地球看作一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的球體時(shí).地球上某一點(diǎn)P的經(jīng)度是指過這一點(diǎn)的經(jīng)線ACD所在的半平面ABDO，與本初子午線ABD(即0°經(jīng)線)所在平面ABDO(即參照面)的二面角α的度數(shù)(如圖1)：某一點(diǎn)P的緯度是指過這一點(diǎn)緯線圈(即圖2中與赤道平面平行的圓O′)上的任意一點(diǎn)Q與球心O的連線OQ，和赤道ACB(0°度緯線)所在平面的線面角θ.

說明：①(如圖1)點(diǎn)P的經(jīng)度角：∠PHE=∠COB=α，②(如圖2)點(diǎn)P的緯度角：∠POB=∠QOC=θ，③(如圖3)由內(nèi)錯(cuò)角相等得∠POB=∠OPO′=θ,∠QOC=∠OQO′=θ,這對(duì)解題中的轉(zhuǎn)化是十分重要的.

二、球面上兩點(diǎn)間距離的求法

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文?！?/p>