田 娟

摘要:隨著課改的全面鋪開,為了三維目標的全部達成,我們看到不少課堂變味兒了。

關(guān)鍵詞:課改,教學(xué),學(xué)生

中圖分類號:G633文獻標識碼:A文章編號:1003-2851(2009)12-0144-01

隨著課改的全面鋪開,為了三維目標的全部達成,我們看到不少課堂變味兒了,但是將這類課堂的出現(xiàn)歸因為都是課改惹的禍,恰當(dāng)嗎?

案例:

“加法運算律”一課,教師引導(dǎo)學(xué)生探索加法交換律,按以下環(huán)節(jié)展開教學(xué)。

1. 借助饒有趣味的成語故事“朝三暮四”引入,得到:3+4=4+3。

教師引發(fā)猜想:是不是只有3+4才等于4+3呢?其他兩個數(shù)相加有沒有這樣的規(guī)律?

2. 舉例驗證:你還能寫出幾個這樣的等式來驗證一下嗎?

學(xué)生舉出很多例子:56 + 40 = 40 + 56, 1000 + 300 = 300 + 1000……

3. 比較這些等式,它們有什么共同的地方?

學(xué)生的發(fā)現(xiàn)很多:都是加法,都有等號,56和40交換了位置……

這是一個比較典型的探究式學(xué)習(xí),學(xué)生經(jīng)歷了“猜想—驗證—概括”的過程。然而遺憾的是,在概括環(huán)節(jié),學(xué)生面對眾多案例,卻結(jié)結(jié)巴巴發(fā)現(xiàn)不了內(nèi)在的規(guī)律,或者有所發(fā)現(xiàn)卻又說不出來。這是怎么回事?是我們的學(xué)生不會探究?還是缺乏語言概括、表達能力?抑或是教師的引導(dǎo)沒有到位?

探究,需要經(jīng)歷一個過程

案例中,不可否認,像加法交換律之類的規(guī)律本身比較抽象,學(xué)生不能用數(shù)學(xué)語言簡要陳述也在情理之中。然而,不能因此就聽之任之,教師應(yīng)做的是讓學(xué)生在探究的過程中對這些等式的共同特點有充分地體驗。只有體驗充分了、到位了,學(xué)生才能用自己的語言清楚地表達出來。

因此,我們要關(guān)注:學(xué)生經(jīng)歷過程的同時體驗、內(nèi)化了嗎?在這例教學(xué)中,猜想時,學(xué)生沒有自主思考的時間,沒有自己真正意義上的猜想;舉例驗證時,學(xué)生沒有明確的目的,該舉怎樣的例子,驗證些什么,他們不是很清楚;發(fā)現(xiàn)概括時,學(xué)生尋找著這些等式的相同之處,表達卻是零散的。

筆者認為,在科學(xué)探究的過程中,教師應(yīng)以學(xué)生為本,讓學(xué)生切實經(jīng)歷探究與發(fā)現(xiàn)的過程,挖掘每一環(huán)節(jié)潛在的教育資源,把每一步做實、做足、做透,讓體驗、內(nèi)化伴隨經(jīng)歷活動的全過程。

首先,猜想應(yīng)建立在對某個具體實例的本質(zhì)把握之上。猜想作為一種重要的思維方法,它必須依據(jù)已有的材料或知識經(jīng)驗,做出合理的推測。就如由“朝三暮四”的成語得到數(shù)學(xué)等式:3 + 4 = 4 + 3,猜想前應(yīng)讓學(xué)生重新審視這個司空見慣的等式,并著力挖掘等式中蘊含的數(shù)學(xué)內(nèi)容:什么變了,什么沒變?學(xué)生初步感受到這個加法等式中“加數(shù)位置變了,和不變”的實質(zhì)。進而引發(fā)猜想:這是不是普遍的規(guī)律?是不是只有3 + 4才等于4 + 3?其他兩個數(shù)相加有沒有這樣的規(guī)律?這樣的猜想就建立在了對某個具體實例的本質(zhì)把握之上,使問題成為新方法、新知識的生長點,激發(fā)學(xué)生進一步思考、驗證的愿望。

其次,驗證的內(nèi)容與方法應(yīng)明確。在學(xué)生運用猜想得出結(jié)論后,這個結(jié)論僅僅是猜想,正確與否必須通過研究、探索,進行科學(xué)驗證。首先得讓學(xué)生有自己的思考:我要驗證什么?我可以怎樣來驗證?然后鼓勵學(xué)生通過自己的實踐操作,檢驗猜想的真?zhèn)?。只有讓學(xué)生經(jīng)歷那種屬于自我的探究與發(fā)現(xiàn)過程,才能最大限度地促進學(xué)生的發(fā)展,培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識與能力。

最后,發(fā)現(xiàn)概括應(yīng)是對眾多案例共有特征的把握,即應(yīng)對眾多案例有豐富體驗的基礎(chǔ)上進行。在驗證環(huán)節(jié),每個學(xué)生都只是舉了兩三個例子而已,他們對其中所蘊含的數(shù)學(xué)內(nèi)容有所體驗但不深刻,因此,全班交流是不可或缺的內(nèi)化環(huán)節(jié)。當(dāng)然,全班交流不僅是對所舉實例的一一羅列,更應(yīng)著力引導(dǎo)學(xué)生對案例逐個審視,挖掘每個等式中蘊含的數(shù)學(xué)內(nèi)容(即變與不變的關(guān)系),使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)內(nèi)涵豐富而深刻的體驗。如可能出現(xiàn):

(1)兩位數(shù)加兩位數(shù):56 + 40 = 40 + 56。教師及時追問:為什么用等號連接?并引導(dǎo)學(xué)生挖掘等式的數(shù)學(xué)內(nèi)涵:56和40相加,交換加數(shù)的位置,和是不變的。

(2)三位數(shù)加兩位數(shù):如100 + 72 = 72 + 100。教師引導(dǎo)學(xué)生挖掘等式的數(shù)學(xué)內(nèi)涵:100和72相加,交換加數(shù)的位置,和也是不變的。

(3)四位數(shù)加三位數(shù):如1000 + 300 = 300 + 1000。教師引導(dǎo)學(xué)生挖掘等式的數(shù)學(xué)內(nèi)涵:1000和300相加,交換加數(shù)位置,和還是不變的。

學(xué)生交流的同時,教師加強引導(dǎo),用“是”“也是”“還是”三個詞不斷地點出算式中蘊含的數(shù)學(xué)內(nèi)容,即變與不變的關(guān)系。學(xué)生的思維及時跟進,體驗便變得豐富起來。這樣,他們對加法交換律的認識不再是個案的體會,而是對眾多案例本質(zhì)屬性的深刻體驗。此時,再讓學(xué)生用自己的語言表達已經(jīng)意會的規(guī)律,可謂水到渠成。這是內(nèi)化之后的脫口而出,而非教師再三引導(dǎo)之下的慌不擇言?！坝袥]有誰找出交換加數(shù)的位置,和變化了的例子?找不到反例,說明這的確是個普遍的規(guī)律?！彪S后再讓學(xué)生用圖形和字母符號個性化地表達發(fā)現(xiàn)的加法交換律,進一步提升對運算律的認識和理解。

這樣,學(xué)生雖然還是經(jīng)歷了上述探究與發(fā)現(xiàn)的過程:引出一個實例——進行類似的實驗——在眾多案例中概括,但這一過程更多地成為學(xué)生挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)涵,提出數(shù)學(xué)猜想,驗證、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)的數(shù)學(xué)化過程,數(shù)學(xué)思考充盈于學(xué)生的心田,知識、技能、方法、情感等在活動中得以自然建構(gòu)與生成。