李艷清

所謂估算,是指在計(jì)算、測(cè)量中無(wú)法或沒(méi)必要進(jìn)行精確計(jì)算和判斷時(shí)所采用的大致推測(cè)。就其作用而言,一個(gè)人在日常生活中進(jìn)行估算的次數(shù)遠(yuǎn)比精確計(jì)算的次數(shù)多?？梢?jiàn),估算在現(xiàn)代社會(huì)中起著越來(lái)越大的作用。因此,小學(xué)生估算能力的培養(yǎng)已成為當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教育改革中人們關(guān)注的熱點(diǎn)之一,“加強(qiáng)估算,淡化筆算,引入機(jī)算”已成為一種新的教育理念。新的《課程標(biāo)準(zhǔn)》在明確要求發(fā)展學(xué)生的數(shù)感的同時(shí),也強(qiáng)調(diào)了對(duì)估算的要求。即“能估算運(yùn)算的結(jié)果,并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋”。那么,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,如何讓學(xué)生在數(shù)感得到發(fā)展的同時(shí),提高學(xué)生估算過(guò)程的實(shí)效性,讓估算過(guò)程體現(xiàn)策略性,并使學(xué)生在過(guò)程中感受蘊(yùn)藏其中的思想方法,從而真正提高估算能力呢?結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐,筆者認(rèn)為可以從以下幾方面入手。

一、轉(zhuǎn)變思想,感受估算價(jià)值

要提高小學(xué)生的估算意識(shí),首先需要教師轉(zhuǎn)變觀念,感受到估算在生活中的重要作用,切實(shí)重視估算,在此基礎(chǔ)上結(jié)合具體情境改變學(xué)生對(duì)估算的態(tài)度,使學(xué)生正確地認(rèn)識(shí)并體驗(yàn)到估算的實(shí)用價(jià)值,變“不愿估算”為“喜歡估算”。比如,在我校開(kāi)展的“我是節(jié)約小能手”活動(dòng)中,我引導(dǎo)上體驗(yàn)課班級(jí)的學(xué)生通過(guò)一日節(jié)水量、節(jié)電量等估出一年節(jié)水、節(jié)電量。再比如學(xué)生每次從班級(jí)“圖書(shū)角”借閱圖書(shū)時(shí),讓學(xué)生根據(jù)自己每天看課外書(shū)的頁(yè)數(shù),估計(jì)大約幾天可以換書(shū),通過(guò)大量活生生的事例,使學(xué)生感覺(jué)到估算就在我們的身邊,估算是實(shí)際生活中需要的。又如:通過(guò)解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題,幫助學(xué)生體驗(yàn)“估算”與“不估算”的效果。使之改變要我估算我就估算的被動(dòng)局面。在教學(xué)乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法后,有的學(xué)生經(jīng)常因粗心而出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤,這時(shí)我先讓學(xué)生進(jìn)行估算,再進(jìn)行筆算。如計(jì)算275×29時(shí),可以先進(jìn)行估算積大約是8400,然后再進(jìn)行筆算,如果筆算的結(jié)果與8400相差較大,就可以馬上發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤,從而提高計(jì)算的正確率。

二、結(jié)合教學(xué),滲透估算方法

估算雖然是一種大致的估計(jì),但并不是憑空猜想的,那種沒(méi)有根據(jù)的臆想亂猜往往與實(shí)際結(jié)果相差較大,那么如何進(jìn)行估算才更具有合理性和準(zhǔn)確性呢?小學(xué)生估算意識(shí)和能力的培養(yǎng)與教師的教學(xué)關(guān)系十分密切,教師教學(xué)中要強(qiáng)化估算意識(shí)并結(jié)合教學(xué)內(nèi)容做好估算方法的示范。而教師的估算方法又著重體現(xiàn)在對(duì)各冊(cè)教材中估算題材的挖掘和有目的、有計(jì)劃的滲透上,這種滲透則需要穿插到教學(xué)過(guò)程中去。這就需要教師加強(qiáng)估算教學(xué)對(duì)于促進(jìn)學(xué)生形成良好數(shù)感重要性的認(rèn)識(shí),培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感和量化能力的形成,具體就是要在平時(shí)的教學(xué)中,能將一些估計(jì)的思想方法直接或間接地滲透給學(xué)生。

常用的估算方法有如下幾種。

(1)近似估算法。近似估算法是學(xué)生最常用的估算方法之一。學(xué)生進(jìn)行整數(shù)四則運(yùn)算時(shí),根據(jù)“四舍五入法”把加數(shù)、被減數(shù)、減數(shù)、因數(shù)、被除數(shù)、除數(shù)近似地看成整十、整百、整千等數(shù)的形式,然后算出結(jié)果大概是多少。例如,北師大數(shù)學(xué)教材四年級(jí)上冊(cè)第五單元乘法中安排了除數(shù)是兩位數(shù)除法的計(jì)算,學(xué)生在計(jì)算商中間或末尾有零的除法時(shí),往往會(huì)出現(xiàn)商的位數(shù)不對(duì)的現(xiàn)象,比如將5700÷30的商算成1900,如果在計(jì)算前學(xué)生先估出商大約為200,就不會(huì)出此錯(cuò)誤了。

(2)聯(lián)系實(shí)際估算法。根據(jù)題意估計(jì)出與實(shí)際情況相符的結(jié)果,或者列出在實(shí)際情況中不可能存在的結(jié)果。比如小明的身高是1.21米,比媽媽矮0.42米,爸爸比媽媽高1.3分米,學(xué)生根據(jù)自身的生活經(jīng)驗(yàn)和常識(shí),很快就可以判斷出一般來(lái)說(shuō)爸爸的身高不會(huì)高于2米,從而正確地列式為1.21+0.42+0.13=1.76米。學(xué)生通過(guò)生活實(shí)際還可以了解到人數(shù)、租車(chē)的數(shù)量一定是整數(shù),汽車(chē)行駛速度比人行走速度要快得多等。

(3)據(jù)零求整法。在教學(xué)“生活中的大數(shù)”一課時(shí),我為了讓學(xué)生在對(duì)大數(shù)有一定感性認(rèn)識(shí),準(zhǔn)備了橘子、黃豆、牙簽等許多實(shí)物作為教具,想通過(guò)實(shí)物加深學(xué)生對(duì)“萬(wàn)”的認(rèn)識(shí),在學(xué)生先估出半瓶燒杯的黃豆大約是500粒的基礎(chǔ)上,他們很快就知道只要將燒杯裝滿,就大約是1000粒,將10個(gè)這樣的燒杯裝滿就大約是10000粒,學(xué)生通過(guò)估算將自己平時(shí)想都不敢想的大數(shù)很快地變成具體的實(shí)物,豐富了對(duì)大數(shù)的認(rèn)識(shí)。在北師大版數(shù)學(xué)教材中這方面的練習(xí)安排得特別多,例如,估一估一張報(bào)紙有多少個(gè)字,一個(gè)學(xué)校的學(xué)生人數(shù),脈搏跳動(dòng)100萬(wàn)次所需要的時(shí)間等。教師在教學(xué)中切不可就題論題,重要的是在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中滲透給學(xué)生一種量化估計(jì)的方法,便于他們以后進(jìn)行較大數(shù)量的估測(cè)。再如,隨著計(jì)量單位的出現(xiàn),在學(xué)過(guò)米、厘米、克和千克后,一方面幫助學(xué)生建立相應(yīng)的教學(xué)單位的觀念,同時(shí)讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際,填寫(xiě)恰當(dāng)?shù)膯挝?黑板長(zhǎng)4___,課本寬18___,一條大青魚(yú)重2___,一輛卡車(chē)載重2___,通過(guò)這些練習(xí)加深孩子們對(duì)生活經(jīng)驗(yàn)的認(rèn)識(shí),再讓學(xué)生估計(jì)學(xué)校的旗桿有多高?老師的體重是多少千克?學(xué)生就會(huì)以曾經(jīng)練過(guò)的東西為參照來(lái)判斷,感覺(jué)容易多了。

三、創(chuàng)設(shè)情境,增強(qiáng)估算應(yīng)用意識(shí)

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又服務(wù)于生活”,估算的作用主要體現(xiàn)在解決生活中的問(wèn)題上。因此,怎樣引導(dǎo)學(xué)生在課內(nèi)外能自覺(jué)運(yùn)用估算方法去解決一些實(shí)際問(wèn)題,提高學(xué)生的估算意識(shí)和能力,是每位教師應(yīng)該深思的問(wèn)題。我認(rèn)為教學(xué)中教師要深入挖掘教材中一切估算的資源,緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)歷,創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的生活情境,開(kāi)展富有生活氣息的實(shí)踐活動(dòng),變估算由“可有可無(wú)”到“無(wú)處不在”,增強(qiáng)他們自學(xué)運(yùn)用估算解決生活中實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。例如,在教學(xué)面積單位時(shí),我先帶學(xué)生參觀學(xué)校的小操場(chǎng),在用自己的腳步量一量,再用面積公式算一算的基礎(chǔ)上,學(xué)生很快估出我們學(xué)校的小操場(chǎng)大約是500平方米,大操場(chǎng)大約有五個(gè)小操場(chǎng)那么大,那么大操場(chǎng)的面積大約為2500平方米。我們學(xué)校走廊準(zhǔn)備鋪地磚,我讓學(xué)生估計(jì)要鋪?zhàn)呃鹊牡孛?大約需要多少塊地磚?學(xué)生有的用腳步比著量走廊的長(zhǎng)與寬,用走廊的面積除以地磚的面積;有的想出了先估計(jì)教室橫著大約能擺幾塊地板磚,豎著大約能擺幾塊地板磚,將橫豎能擺的地板磚的塊數(shù)相乘就知道大約需要多少塊地板磚了,甚至有的學(xué)生還發(fā)現(xiàn)了自己家裝修時(shí)有些地方整塊的地板磚擺完了離墻還有一段距離,需要多準(zhǔn)備些來(lái)填補(bǔ)空缺,所以他建議在實(shí)際購(gòu)買(mǎi)中還要多買(mǎi)幾塊磚以填補(bǔ)地面接墻處。

還比如每年暑假有些學(xué)生家長(zhǎng)會(huì)組織起來(lái)一起去旅游,在與家長(zhǎng)溝通好之后,讓學(xué)生自己制定出游計(jì)劃及所需經(jīng)費(fèi),學(xué)生對(duì)此特別感興趣,很快制定出兩種方案:①跟旅游團(tuán)走,兩日游的報(bào)價(jià)為185元,19個(gè)人大約需要4000元。②自己組織,大人火車(chē)費(fèi)(往返)約380元,小孩火車(chē)費(fèi)約200元,船費(fèi)1330元,住宿費(fèi)共200元,就餐費(fèi)約880元?？傎M(fèi)用大約3000元左右,比跟旅游團(tuán)走要便宜1000元左右,相信如果大人聽(tīng)到孩子們這么科學(xué)合理的理財(cái)建議,也會(huì)覺(jué)得驚訝,學(xué)生通過(guò)這一活動(dòng)既運(yùn)用估算合理地解決了問(wèn)題,又豐富了與數(shù)學(xué)有關(guān)的生活體驗(yàn),增強(qiáng)了他們估算的應(yīng)用意識(shí)。

四、豐富學(xué)生經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)估算信度

估算是一種技能,較多地依賴于人的經(jīng)驗(yàn)。一個(gè)人經(jīng)驗(yàn)的多少,將直接影響估算結(jié)果的可信度。兒童在生活中經(jīng)常會(huì)接觸到一些與數(shù)學(xué)有關(guān)的現(xiàn)象,在對(duì)這些現(xiàn)象作出解釋的過(guò)程中,積累了一定的感性經(jīng)驗(yàn)。盡管這些經(jīng)驗(yàn)有的來(lái)自于書(shū)籍或傳媒,有的來(lái)自于成人的幫助,有的來(lái)自于自己的感悟,但它是客觀存在的。在估算的過(guò)程中,要充分利用學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)估算的可信度。如學(xué)生學(xué)習(xí)目測(cè)后,在目測(cè)一幢樓的高度時(shí),由于缺乏目測(cè)經(jīng)驗(yàn),測(cè)出來(lái)的結(jié)果與實(shí)際距離相差很大,這時(shí)教師可以告訴學(xué)生,一層樓的高度大約是3米,數(shù)一數(shù)有幾層,就能很快地做算出這幢樓的高度。學(xué)生隨著經(jīng)驗(yàn)的不斷積累,將能更加準(zhǔn)確地進(jìn)行估算。

總之,要培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的估算能力,取決于教師對(duì)估算的理解和對(duì)數(shù)學(xué)教育的理解。在平時(shí)的課堂教學(xué)中,教師要有這樣的教學(xué)意識(shí):將學(xué)生估算意識(shí)和估算能力的培養(yǎng)貫穿整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中,并尊重學(xué)生的個(gè)性,讓學(xué)生采用不同的估算策略,使估算方法多樣化。通過(guò)對(duì)估算能力的培養(yǎng),使學(xué)生擁有良好的數(shù)感。

(責(zé)任編輯:李雪虹)