申利軍

數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡還原數(shù)學(xué)的生活化，指出“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”?，F(xiàn)在很多老師開(kāi)始注重將數(shù)學(xué)和生活實(shí)際緊密結(jié)合起來(lái)，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)教學(xué)的生活趣味，也增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)作為一門抽象的自然學(xué)科也是生活實(shí)際的一種表現(xiàn)，沒(méi)有脫離生活實(shí)際。這是一個(gè)進(jìn)步，是不可否認(rèn)的。問(wèn)題是，將數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)度的生活化已經(jīng)開(kāi)始掩蓋數(shù)學(xué)的科學(xué)性，讓學(xué)生沉浸在生活的表象里，不能及時(shí)形成嚴(yán)密的抽象邏輯思維。這就走向了背離數(shù)學(xué)本質(zhì)的另個(gè)誤區(qū)。

一、數(shù)學(xué)教材的編排過(guò)于注重生活化，掩蓋了數(shù)學(xué)的科學(xué)性

一艘來(lái)講，一節(jié)數(shù)學(xué)課的主題，是明確的，而表現(xiàn)主題的載體，即承載數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)生活現(xiàn)象卻是各式各樣、千變?nèi)f化的，這是數(shù)學(xué)廣泛應(yīng)用性和抽象概括所決定的。而如果只選取承載數(shù)學(xué)內(nèi)容的載體作課題，勢(shì)必令人眼花繚亂。表面上看和生活很貼近，但是卻使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性模糊淡化了。

我們建議，還是讓數(shù)學(xué)課題回歸數(shù)學(xué)內(nèi)容?？梢砸陨钍吕鳛楦鳖}，或者僅以“生活鏈接”、“生活中的數(shù)學(xué)”、“數(shù)學(xué)廣角”等等來(lái)區(qū)分事例引入、拓展訓(xùn)練等學(xué)習(xí)版塊。

很多數(shù)學(xué)課題，以數(shù)學(xué)知識(shí)本身的名稱來(lái)命名，就很不錯(cuò)。以乘法運(yùn)算定律為例，乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律，這“交換”、“結(jié)合”、“分配”，多么生動(dòng)、形象，又多么貼切，以致詞自身的含義就有助于領(lǐng)會(huì)定律的內(nèi)涵，有助于由名稱獲得提示，回憶起定律的內(nèi)容。

此外，實(shí)踐活動(dòng)或綜合應(yīng)用的課題，它的主題不是得出數(shù)學(xué)知識(shí)，而是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決某一方面的實(shí)際問(wèn)題。因此，用活動(dòng)情境或應(yīng)用場(chǎng)合來(lái)命名，以突出所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界某一方面的聯(lián)系，也是可以的。設(shè)計(jì)得比較好的，如：“制作年歷”、“小管家”等等。但是，也有些綜合應(yīng)用的課題，似乎有加副題的必要。如一位教師自行設(shè)計(jì)了一節(jié)綜合應(yīng)用課，課題為“話說(shuō)奧運(yùn)”，令人不得要領(lǐng)，加上副題“話說(shuō)奧運(yùn)——百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”，顯然比較合適。這也是主題與生活載體兼顧的一個(gè)例子。

二、數(shù)學(xué)課的引入教學(xué)，過(guò)于強(qiáng)調(diào)生活化，而掩蓋了數(shù)學(xué)的科學(xué)性

近年來(lái)，在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課教學(xué)內(nèi)容的引入時(shí)，教師們考慮最多的是，從生活情境引進(jìn)與采用活動(dòng)方式引進(jìn)。前者的主要理念是“數(shù)學(xué)回歸生活”，后者的主要依據(jù)是“發(fā)揮學(xué)生的主體性”。兩者共同的追求是“激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣”。

我們看如下案例。這是一節(jié)教學(xué)算術(shù)平均數(shù)的課，引入時(shí)，教師組織了這樣一個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)：

讓兩組學(xué)生的代表(各4人)比賽原地踢毽子，教師將各人踢的個(gè)數(shù)分別記錄在黑板上。然后問(wèn)：現(xiàn)在兩組中每位同學(xué)踢的個(gè)數(shù)我們都知道了，那么怎樣比較兩個(gè)組的整體成績(jī)，哪個(gè)組踢毽子的水平高呢?學(xué)生回答，求總數(shù)，看哪組代表踢的總數(shù)多。接著，教師又以踢毽子水平較低一組學(xué)生的伙伴身份，加入比賽，使該組代表踢的總數(shù)大大反超另一組。從而引出問(wèn)題：當(dāng)人數(shù)不相等時(shí)，比較什么才公平?多數(shù)學(xué)生認(rèn)為，應(yīng)當(dāng)比較平均每人踢的個(gè)數(shù)。也有個(gè)別學(xué)生認(rèn)為，老師踢的不能算進(jìn)來(lái)，同學(xué)和同學(xué)比較才公平。對(duì)這些不同的看法，教師沒(méi)有理睬，以致有的學(xué)生直到下課還在嘟囔“老師偏心眼，老師不公平”。

這個(gè)案例就是過(guò)于注重生活化，使得活動(dòng)設(shè)置分散了學(xué)生注意力，花費(fèi)時(shí)間太多，影響了教學(xué)效率，也使得無(wú)關(guān)因素的增加而擾亂了數(shù)學(xué)概念的表達(dá)與概括。教師必須明確，情境引入也是一把“雙刃劍”。因此，不必要非生活情境引入不可。

完整的數(shù)學(xué)過(guò)程區(qū)分為抽象、符號(hào)變換和應(yīng)用三段，以往的數(shù)學(xué)課程卻以處理中間一段為原則，這導(dǎo)致了數(shù)學(xué)教學(xué)脫離實(shí)際的傾向。現(xiàn)在，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)應(yīng)用已成為國(guó)內(nèi)外課程內(nèi)容改革的共同取向。但課程改革絕不是簡(jiǎn)單地從一個(gè)極端走向另一個(gè)極端；關(guān)注數(shù)學(xué)抽象也不是教條，不論條件，不講實(shí)事求是。不從生活情境引入，也不能簡(jiǎn)單扣上“沒(méi)有體現(xiàn)課改理念”的帽子，而一概否定。

當(dāng)然，不是不提倡利用生活情境引入或者活動(dòng)式教學(xué)，而是要求教師應(yīng)在追求情境素材情感價(jià)值、過(guò)程價(jià)值的同時(shí)關(guān)注數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)。

例如，教學(xué)時(shí)間單位“秒”的認(rèn)識(shí)，傳統(tǒng)的情境是除夕之夜，中央電視臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)倒計(jì)時(shí)讀秒迎接新年鐘聲的錄像片段，就很形象、準(zhǔn)確。但是，有的教師采用雅典奧運(yùn)會(huì)上我國(guó)選手劉翔奪冠的精彩錄像片段來(lái)引入“秒”，效果并不十分理想。原來(lái)激動(dòng)人心的場(chǎng)面讓學(xué)生興奮，他們感受到了中國(guó)人的驕傲，卻沒(méi)有關(guān)注1秒的時(shí)間長(zhǎng)短。教師重放錄像，學(xué)生注意了計(jì)時(shí)，但電子計(jì)時(shí)器快速跳動(dòng)的數(shù)字仍干擾了他們體驗(yàn)1秒的持續(xù)時(shí)間。