余　揚(yáng)　李獻(xiàn)業(yè)　董雙威　李慶輝

● 新課程理念對初中幾何教學(xué)的影響

1.新課程標(biāo)準(zhǔn)對初中幾何課程的調(diào)整

新課程標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行了新的劃分。其中，幾何部分稱為“空間與圖形”領(lǐng)域。對于這一領(lǐng)域，新課標(biāo)做了比較多的調(diào)整。其中，加強(qiáng)的方面表現(xiàn)在：強(qiáng)調(diào)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)背景，聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；增加圖形變換、位置確定、視圖與投影等內(nèi)容；加強(qiáng)幾何建模以及探究過程，強(qiáng)調(diào)幾何直覺，培養(yǎng)空間觀念；突出“空間與圖形”的文化價(jià)值；重視量與測量，并把它融合在有關(guān)內(nèi)容中，加強(qiáng)測量的實(shí)踐性；加強(qiáng)合情推理，調(diào)整“證明”的要求，強(qiáng)化理性精神。減弱的方面表現(xiàn)在：削弱以演繹推理為主要形式的定理證明，減少定理的數(shù)量──用4條“基本事實(shí)”證明40條左右的結(jié)論；刪去大量繁難的幾何證明題，淡化幾何證明的技巧，降低論證過程形式化的要求和證明的難度。

2.新課程理念下初中幾何教學(xué)的變化

新課程理念下的初中幾何教學(xué)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注以下六個(gè)方面。

（1）重視情境創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過程。

（2）營造動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流的氛圍。

（3）尊重個(gè)體差異，面向全體學(xué)生。

（4）重視現(xiàn)代信息技術(shù)的運(yùn)用。

（5）關(guān)注過程評價(jià)，用發(fā)展的眼光看學(xué)生。

（6）樹立新的課程觀，用好教材、活用教材。

● 信息技術(shù)與初中幾何課程整合的概述

1.我國信息技術(shù)與初中幾何課程整合的現(xiàn)狀

我國信息技術(shù)與幾何課程整合的研究和實(shí)踐已有一段時(shí)間，實(shí)驗(yàn)規(guī)模不斷擴(kuò)大，實(shí)驗(yàn)效果也逐步被社會(huì)認(rèn)可。理論方面主要集中于整合的模式、方法、策略等方面的研究。實(shí)踐方面主要集中于各類教學(xué)軟件在幾何課程教學(xué)中的應(yīng)用。其中，應(yīng)用最多的就是“幾何畫板”和“Z+Z智能教學(xué)平臺(tái)”，而“幾何教師”、“Logo語言”、“幾何推理者”、“Mathematic”等教學(xué)軟件，也是幾何課程教學(xué)中應(yīng)用的重要工具。目前，許多教育工作者在軟件教學(xué)方面做了很多工作，如澳門培道中學(xué)的韋輝梁老師主持開發(fā)了“Glob”平面實(shí)驗(yàn)室，并在澳門進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究；貴州省教育局教研室的符美瑜老師從20世紀(jì)80年代開始利用Logo語言技術(shù)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)，取得了豐碩的成果。

而對于整合的具體實(shí)施情況，很多教育者和研究者紛紛提出了自己的看法，并指出了實(shí)施過程中存在的問題。筆者也特意針對此，在2008年對長春市的30名初中生進(jìn)行了問卷調(diào)查。調(diào)查顯示，他們普遍肯定了信息技術(shù)對數(shù)學(xué)課程的輔助作用，也很喜歡教師把信息技術(shù)引入到數(shù)學(xué)課堂中來，但由于教師在設(shè)計(jì)和實(shí)施過程中的一些問題，導(dǎo)致整合的效果不盡人意，因此，還需要進(jìn)一步改善才能實(shí)現(xiàn)真正意義的整合。

2.我國信息技術(shù)與初中幾何課程整合存在的問題

雖然我國信息技術(shù)與幾何課程的整合已經(jīng)取得了一定的進(jìn)展，但在整合的實(shí)踐中突顯出一系列問題。

（1）用信息技術(shù)做表面功夫。很多教師在教學(xué)中很少用信息技術(shù)，而在評選優(yōu)質(zhì)課、舉行公開課等情況下才考慮整合，失去了整合的實(shí)際意義。

（2）過多依賴信息技術(shù)，盲目追求高新技術(shù)，忽視傳統(tǒng)媒體的作用。很多教師將整合等同于簡單的搬家，大搞黑板復(fù)制、課本掃描，原本可在現(xiàn)實(shí)課堂輕松進(jìn)行的幾何實(shí)驗(yàn)也被不遺余力地搬上了屏幕，虛擬了一番。

（3）在教學(xué)過程中硬性加入信息技術(shù)，使其成為多余，至多可有可無。這樣，不僅不能提高教學(xué)效率，還會(huì)適得其反，讓學(xué)生感到厭煩。

（4）以課件而不是教學(xué)過程設(shè)計(jì)為核心，使技術(shù)喧賓奪主。

（5）忽略學(xué)生差異、環(huán)境差異，一味使用相同的整合方法和模式，無法達(dá)到預(yù)期的整合效果。

（6）重視信息技術(shù)助教的作用，忽視其助學(xué)的一面，使整合不夠全面。

（7）重視硬件資源的建設(shè)，忽視軟件資源的提升。支撐整合的軟件資源不及時(shí)更新，會(huì)使整合不夠靈活，缺乏時(shí)效性，達(dá)不到好的整合效果。

以上問題的存在，并不是因?yàn)榻處煵幌胝?，而是因?yàn)樗麄儾磺宄槭裁匆?，不了解什么是整合，不知道整合點(diǎn)在哪、如何進(jìn)行整合，而且也缺少支撐整合的資源。所以，這就是我們下一步需要去做的。

● 初中幾何不同課型的教學(xué)整合點(diǎn)及解決辦法分析

1.初中幾何課型分析

根據(jù)初中幾何課程教學(xué)內(nèi)容的不同，筆者把初中幾何課程類型分為以下四種。

（1）新授課：講授概念、性質(zhì)、定理、推論、公式等新知識(shí)，使學(xué)生初步掌握其應(yīng)用。

（2）練習(xí)課：通過做練習(xí)來強(qiáng)化鞏固新知識(shí)，使學(xué)生掌握其應(yīng)用的規(guī)律方法，能夠舉一反三。

（3）復(fù)習(xí)課：通過綜合練習(xí)來貫穿已學(xué)知識(shí)，使學(xué)生能夠靈活運(yùn)用，融會(huì)貫通。

（4）活動(dòng)課：圍繞某一主題，學(xué)生以小組為單位進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)，教師輔助、引導(dǎo)學(xué)生解決問題。其中，學(xué)習(xí)主題為開放性問題情境，如蒙古包問題、設(shè)計(jì)跑道、圖案設(shè)計(jì)等。

2.初中幾何不同課型的教學(xué)整合點(diǎn)及解決辦法分析

初中幾何不同課型的教學(xué)整合點(diǎn)及解決辦法如下表所示。

● 適用不同課型的整合模式

基于以上對初中幾何不同課型的具體分析，筆者從初中幾何不同課型適用的角度提出以下三種整合模式。

1.新授課適用的整合模式

從筆者的調(diào)查結(jié)果來看，大多數(shù)教師對于新授課依然采用講授式進(jìn)行教學(xué)，但基本都能夠考慮運(yùn)用信息技術(shù)，只是運(yùn)用得還不夠恰當(dāng)，達(dá)不到整合的目的和效果。針對此現(xiàn)象，筆者結(jié)合講授式教學(xué)提出如圖1所示的新授課適用的整合模式。

實(shí)現(xiàn)條件

硬件：一臺(tái)計(jì)算機(jī)（教師機(jī)），投影儀，大屏幕，計(jì)算器。

軟件：課件（PowerPoint、Flash等），數(shù)學(xué)軟件（幾何畫板、Mathematic等），視頻、圖片、文本資料等。

信息技術(shù)作用

主要為創(chuàng)設(shè)情境、呈現(xiàn)、表征、探索變換、互動(dòng)等工具和資源。

整合目標(biāo)

信息技術(shù)可分解教學(xué)難點(diǎn)，幫助學(xué)生加深印象，有利于學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)掌握大量系統(tǒng)的知識(shí)。

整合要點(diǎn)

（1）利用信息化工具和資源創(chuàng)設(shè)情境，化抽象為形象，激發(fā)學(xué)生興趣，促進(jìn)學(xué)生理解和記憶。

（2）對于傳統(tǒng)教學(xué)中需要往黑板上抄大量文字的概念、性質(zhì)、定理、推論、例題、習(xí)題、知識(shí)脈絡(luò)以及規(guī)律方法等，可做成簡單的課件，以節(jié)省時(shí)間，提高教學(xué)效率。

（3）對于一些比較靈活的例題可借助數(shù)學(xué)軟件或課件來講解，方便隨意變換已知未知條件位置，或變換題目的某些條件，促進(jìn)學(xué)生理解。適當(dāng)時(shí)候，還可以讓同學(xué)上前用教師機(jī)操作，通過親自感受變換，加深對知識(shí)的理解，體會(huì)彼此關(guān)聯(lián)。

注意事項(xiàng)

（1）并不是每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)都需要進(jìn)行整合，而是在常規(guī)教學(xué)手段不能解決或不容易解決的情況下再考慮整合。

（2）要以教學(xué)過程為主，不要以課件為主，只在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候展示知識(shí)點(diǎn)或演示課件。

2.練習(xí)課、復(fù)習(xí)課適用的整合模式

由于練習(xí)課和復(fù)習(xí)課的教學(xué)整合點(diǎn)相近，因此，筆者把二者放在一起來研究整合模式。

從筆者的調(diào)查結(jié)果來看，大多數(shù)教師能夠在練習(xí)課和復(fù)習(xí)課中運(yùn)用信息技術(shù)輔助教學(xué)，但受課程內(nèi)容的限制，教師還會(huì)以講授式教學(xué)為主。因此，筆者針對此情況，結(jié)合講授式教學(xué)提出如圖2所示的適用于練習(xí)課、復(fù)習(xí)課的整合模式。

實(shí)現(xiàn)條件

硬件：一臺(tái)計(jì)算機(jī)（教師機(jī)），投影儀，大屏幕，計(jì)算器。

軟件：課件（PowerPoint、Flash等），數(shù)學(xué)軟件（幾何畫板、Mathematic等），視頻、圖片、文本資料等。

信息技術(shù)作用

主要為呈現(xiàn)、表征、探索變換、互動(dòng)等工具和資源。

整合目標(biāo)

借助信息化工具和資源可提高教學(xué)效率，節(jié)省教師在黑板上抄寫大量例題、習(xí)題的時(shí)間，而且方便師生隨意更換題目的條件，利于學(xué)生理解。

整合要點(diǎn)

（1）對于數(shù)量較大的資料可通過信息技術(shù)呈現(xiàn)。

（2）有的例題、習(xí)題可借助數(shù)學(xué)軟件或課件來講解，方便隨意變換已知未知條件位置，或變換題目的某些條件，促進(jìn)學(xué)生理解。

（3）對于典型的、與生活息息相關(guān)的綜合型題目，可通過信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓其感受數(shù)學(xué)與生活的實(shí)際聯(lián)系，體會(huì)其現(xiàn)實(shí)意義。

注意事項(xiàng)

（1）并不是每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)都需要進(jìn)行整合，而是在常規(guī)教學(xué)手段不能解決或不容易解決的情況下再考慮整合。

（2）不要搞題海戰(zhàn)術(shù)，同類型的題目選擇經(jīng)典的即可，而且盡可能選擇與現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)的題目，容易激發(fā)學(xué)生的興趣，適當(dāng)?shù)臅r(shí)候可以借助信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)情境。

（3）操作可變換題目條件的課件或數(shù)學(xué)軟件時(shí)，不要教師一味操作，也要適時(shí)請同學(xué)親自感受，以提高興趣，加深理解。

3.活動(dòng)課適用的整合模式

活動(dòng)課一般為自主探究的學(xué)習(xí)方式，以學(xué)生的“學(xué)”為主，教師只起輔助、引導(dǎo)的作用。在活動(dòng)課中，未知因素眾多，所以學(xué)生的探究學(xué)習(xí)在很多方面都離不開信息技術(shù)的支持，因此，活動(dòng)課是最適合用信息技術(shù)進(jìn)行整合的。針對此特點(diǎn)，筆者設(shè)計(jì)出如圖3所示的活動(dòng)課適用的整合模式。

實(shí)現(xiàn)條件

硬件：投影儀，大屏幕，計(jì)算器，每個(gè)學(xué)習(xí)小組至少一臺(tái)聯(lián)網(wǎng)的計(jì)算機(jī)（或在網(wǎng)絡(luò)教室進(jìn)行）。

軟件：數(shù)學(xué)軟件（幾何畫板等），視頻、圖片、文本、課件等資源，Excel等記錄統(tǒng)計(jì)工具，Word、PowerPoint等匯報(bào)總結(jié)工具等。

信息技術(shù)作用

主要為創(chuàng)設(shè)情境、呈現(xiàn)、表征、搜集資料、分析、探索變換、驗(yàn)證、數(shù)據(jù)計(jì)算、記錄、交流互動(dòng)、匯報(bào)總結(jié)等工具和資源。

整合目標(biāo)

借助信息化工具和資源方便學(xué)生進(jìn)行自主探究，提高學(xué)習(xí)效率，提高科學(xué)準(zhǔn)確性，另外，在鍛煉自主探究學(xué)習(xí)能力的同時(shí)提升信息素養(yǎng)。

整合要點(diǎn)

（1）利用信息化工具和資源創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生好奇心，使學(xué)生有興趣開展研究。

（2）通過計(jì)算機(jī)上網(wǎng)查找相關(guān)資料，并利用現(xiàn)有信息化資源。

（3）借助信息化工具計(jì)算、記錄、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證假設(shè)。

（4）借助信息化工具匯報(bào)成果，交流反饋、相互評價(jià)。

注意事項(xiàng)

（1）并不是每個(gè)環(huán)節(jié)都需要進(jìn)行整合，而是在常規(guī)手段不能解決或不容易解決的情況下再考慮整合。教師要在學(xué)生學(xué)習(xí)開始前加以提醒。

（2）雖然活動(dòng)課以學(xué)生為主體，但教師也要在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候做出合適的引導(dǎo)與指導(dǎo)，以免學(xué)生迷航。對于信息化工具和資源的使用，教師要在學(xué)習(xí)前作出指導(dǎo)，學(xué)習(xí)過程中也要給以適時(shí)適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，以免數(shù)學(xué)活動(dòng)因操作不當(dāng)而影響結(jié)果。

在新課程理念下，學(xué)習(xí)方式（地點(diǎn)、時(shí)間、環(huán)境、資源）發(fā)生了變化，教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生發(fā)展的關(guān)聯(lián)性無比接近，教學(xué)模式要更加體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程改革的新理念，使人人都能得到發(fā)展。而信息技術(shù)提供了理解、探索數(shù)學(xué)的平臺(tái)，使得數(shù)學(xué)走向生活，走向現(xiàn)實(shí)，更加情境化，使得數(shù)學(xué)教學(xué)更加生動(dòng)活潑，真正從書本中、課堂上、考試中走出來，回到數(shù)學(xué)教學(xué)的本體上來，整合的價(jià)值由此凸顯出來。

信息技術(shù)與幾何教學(xué)的整合主要是利用技術(shù)之間的交互作用，創(chuàng)設(shè)逼真的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，用多媒體軟件的方式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，以視覺形式出現(xiàn)比以文本的形式出現(xiàn)使得數(shù)學(xué)材料更具有活動(dòng)性、可視性和空間立體感，使得數(shù)學(xué)知識(shí)與其他知識(shí)融通起來。對于課堂教學(xué)的主角數(shù)學(xué)教師來說，僅僅理解這些方法層面的內(nèi)容還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，更重要的是具體的整合操作方法。由此，對課程類型進(jìn)行具體劃分，再根據(jù)不同課型來分析教學(xué)整合點(diǎn)及解決辦法，從而研究整合模式，能更好地促進(jìn)信息技術(shù)與初中幾何課程的整合，方便教師根據(jù)具體情況靈活教學(xué)，有利于提高教學(xué)質(zhì)量，改善學(xué)習(xí)效果，以推動(dòng)初中幾何課程教學(xué)更加高質(zhì)高效地進(jìn)行，進(jìn)而使學(xué)生深刻體會(huì)數(shù)學(xué)的作用與價(jià)值，感悟數(shù)學(xué)的真諦，真正經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，共事學(xué)習(xí)收獲，從中真切地感受數(shù)學(xué)的優(yōu)美、力量、統(tǒng)一性。

本文主要針對當(dāng)前我國信息技術(shù)與初中幾何課程整合過程中存在的問題進(jìn)行了剖析，提出了對初中幾何課型進(jìn)行分類整合研究的方法，總結(jié)出不同課型的教學(xué)整合點(diǎn)及解決辦法，進(jìn)而針對不同課型提出了幾種適用的整合模式，這些內(nèi)容只是初步的探索，意在拋磚引玉，希望筆者的觀點(diǎn)能引起有關(guān)專家、學(xué)者、同行的關(guān)注。希望我們大家一起繼續(xù)深入研究整合的有關(guān)問題，以促進(jìn)初中幾何教學(xué)的發(fā)展。