林純印　蔡運芳

教學的有效實施依賴于教師對教材的解讀與對文本潛價值的開發(fā)，教材廣度和深度的挖掘與組織直接影響著教學的成敗。因此，學習材料的選擇、組織與再利用成為實施教學的關鍵。然而，課堂學習時間是有限的，如何通過有限的學習時間達到有效甚至高效的學習成效呢?這就意味著學習材料不可過多，過多則泛，不能深入地挖掘隱藏其中豐富的內涵。

在一次學科骨干評比活動中，筆者有幸聆聽了三位數學教師對新課程人教版“1000以內數的認識”中例1的教學，教學的重點是“數一千”和“拐彎數”。三位教師不同的教學設計，展示了他們對學習材料的不同把握和處理。

一、學習材料的選擇

縱觀三位執(zhí)教教師對學習材料的選擇是不盡相同的，主要有●、☆、小棒和立方體(其中有2位教師選擇☆，1位教師選擇立方體；為便于討論，引入●和小棒)。他們的意圖都是通過數數，讓學生感受一千有多大。粗看各種材料沒有多大區(qū)別，其實☆和●作為二緯的平面圖形，它們的排列方式主要有并排與相接兩種；而小棒與立方體作為三緯的立體圖形，可以并排或相接的排列方式出現，還可以重疊的排列方式出現(重疊的排列方式需要借助立體空間思維)。因此，小棒和立方體兩者的學習材料更利于學生立體空間觀念的滲透。

當然，圖形的相連或重疊排列方式會增加數數的難度，但是這一難度是屬于知識學習的“最近發(fā)展區(qū)”內，能更好地激發(fā)學生的求知欲。而小棒與立方體的區(qū)別在于：小棒的排列會以人為的10根扎成一小捆或100根扎成一大捆。100根小棒扎成一捆，如果沒有以10根一小捆為單位進行捆扎，極大地增加了數數的難度；如果以人為的10根一小捆為單位進行捆扎成100根，那么數的方法就很單一，不能體現數法的多樣性。因此，筆者認為小棒這一學習材料存在自然排列單位性不強的特點。而立方體這一學習材料正好解決了上述材料的不足之處，它可以并排、相接或三緯重疊等排列方式呈現。以三緯重疊等排列方式呈現時，可以10個10個或100個100個數，也可以橫著或豎著數等，同時呈現了自然排列計數單位性強和數法多樣性的特點。這樣的材料更利于學生學習的探究和思維的開放，更好地服務于學生知識的建構，展開有效的學習。

二、學習材料的組織

學習材料是教學的一種手段。如何通過學習材料的組織與深挖更好地為教學內容服務，解決教學的重難點呢?現通過三位教師對各自學習材料組織的教學片斷展示，分享他們是如何解決本課知識的重、難點(數一千和拐彎數)與學生估算和數感的培養(yǎng)的。

教學：“數數”

(出示右圖)

師：這里有多少個小立方體?你是怎么知道的?

生：左邊一排小立方體就是100個，有3個一百；中間一列有10個，有9個十；另外還有9個小立方體。加起來是399個。

(課件演示：再加進去1個小立方體)

師：現在有多少個小立方體?(400個)怎么整理讓大家一看就明白有多少個?

生：把10個小立方體組成一列，再把這十列小立方體合并成左邊一百個小立方體，就是400個。

(課件演示：繼續(xù)1個1個地加小立方體)

師：409個小立方體，你是怎么看出來的?(生答略)

師：998個小立方體在圖上怎么表示?1000個呢?

分析與思考：

同一學習材料的不同組織，體現了教師對材料的不同理解和目標定位的差異。片斷一和片斷二的教學都是利用“☆”這一學習材料，展開對數一千的感受。片斷一中對數一千的教學，僅僅觸及10個一百是一千顯然是不夠的，低估了學生學習的潛能，沒有充分地讓學生感知“數一千”。片斷二利用“☆”圖，在數數的過程中重點讓學生感知數的組成，而對于一千的教學卻花時不多，學生對一千的感受顯然不夠深刻。筆者認為，例1的教學定位應該是幾個幾個地數一千，而不是數的組成的教學，如果一千會數了，學生在本單元例2中學習數的組成也就游刃有余了。片斷三的教學能很好地利用1000個小立方體學習材料，對其進行優(yōu)化組織，讓學生在用不同策略數小立方體的活動中形成對一千的認識，體會數的方法的多樣性，最后借助多媒體中小立方體的動態(tài)演示，展示了小立方體可以三維重疊的特性和自然排列單位性強的特點，同時也為數的組成的教學奠定了堅實的基礎。

三、學習材料的再利用

教學：“一千有多大”

師：回顧這節(jié)課，哪里碰到了一千?

生：10個一百是一千。

生：100個十也是一千。

生3：999再數1是一千。

師：如果把屏幕上的小立方體疊起來，你認為有多高?(很高很高)如果一千個太難估計，可以先從10個入手。

生：10個大約是5厘米，100個就是5分米，1000個就是5米左右。

師：1000個小立方體有5米高，那么1000張這樣的小立方體圖紙有多厚呢?

生：一本數學課本有100張左右，大約1厘米厚。

生：那么，1000張就是1分米。

師：同樣是一千個物體，為什么小立方體有5米高，紙卻只有1分米厚呢?

生：因為紙?zhí)×恕?/p>

生：因為小立方體比紙要厚得多，所以顯得高。

分析與思考：

這個環(huán)節(jié)的教學在于體驗一千有多大，不管是預設生成還是非預設生成，都體現了教師對學習材料深挖的痕跡。教師從長度這一角度很好地再次利用學習材料讓學生感受一千的大小，然而教師并沒有停止對學習材料的利用，又引出“1000張這樣的紙有多厚”的數學問題，引導學生進行有意的估算。學習材料的再利用，可以使知識得到延伸，教學氣氛得到升華。

總之，學習材料作為教學的載體，最終要為學生的有效學習服務。“水能載舟，亦能覆舟?！庇袃r值的學習材料能喚醒學生的生活經驗和好奇心，激發(fā)學生親身探究的興趣，從不同背景、不同角度進行獨特的學習活動，建構屬于學生自己有意義的知識世界。