孫　益

新大綱指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要通過實(shí)習(xí)作業(yè)和探究性活動(dòng)，積極引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際，從數(shù)學(xué)角度對某些日常生活、生產(chǎn)和其他學(xué)科中出現(xiàn)的問題進(jìn)行研究，或者對某些數(shù)學(xué)問題進(jìn)行深入探討，并在其中充分體現(xiàn)學(xué)生的自主性和合作精神。”這要求我們在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要加強(qiáng)對學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的教育，而且必須培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力、自主學(xué)習(xí)能力和探究數(shù)學(xué)規(guī)律的科學(xué)精神，使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法去分析和解決實(shí)際問題。

研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生在教師指導(dǎo)下，從自然、社會(huì)和生活中選擇和確定專題進(jìn)行研究，以類似科學(xué)研究的方式主動(dòng)地獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決問題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)更加關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)如何開展研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，本人試著作初步的探索。

通過數(shù)學(xué)開放題來開展研究性學(xué)習(xí)

開放題是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種新題型，它是相對于傳統(tǒng)的封閉題而言的。開放題的核心是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)和創(chuàng)造能力，激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新的意識(shí)，是一種新的教育理念的具體體現(xiàn)。關(guān)于開放題目前尚無確切的定論，通常是改變命題結(jié)構(gòu)、設(shè)問方式，增強(qiáng)問題的探索性以及解決問題過程中的多角度思考，對命題賦予新的解釋，進(jìn)而形成和發(fā)現(xiàn)新的問題。近幾年的中考題中也頻頻出現(xiàn)了開放題。

如某市中考題“今有一塊正方形土地，要在其上修建兩條筆直的道路，使道路將這兩塊土地分成形狀相同且面積相等的四部分。若道路的寬度可忽略不計(jì)，請?jiān)O(shè)計(jì)三種不同的修建方案”就是要求學(xué)生在給定的條件下，解法開放很好的例子。

在數(shù)學(xué)考試中引進(jìn)一定的結(jié)合現(xiàn)實(shí)背景的問題和開放性問題，已引起了廣大數(shù)學(xué)教育工作者的極大關(guān)注，開放題的研究已成為數(shù)學(xué)教育的—個(gè)熱點(diǎn)。

有了開放的意識(shí)，加上方法指導(dǎo)，開放才會(huì)成為可能，研究性學(xué)習(xí)也就有了基礎(chǔ)。開放問題的教學(xué)主要從兩個(gè)方面進(jìn)行：一是改造例習(xí)題為開放性問題，二是發(fā)現(xiàn)和研究新問題。

研究性學(xué)習(xí)的開展需要有合適的載體，而數(shù)學(xué)開放題作為研究性學(xué)習(xí)的載體，滿足了學(xué)生求知欲望，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使學(xué)生創(chuàng)造潛能得到了極大的發(fā)揮。實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)開放題用于研究性學(xué)習(xí)是合適的。

通過社會(huì)實(shí)踐來開展研究性學(xué)習(xí)

在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中，社會(huì)實(shí)踐是重要的獲取信息和研究素材的渠道，學(xué)生通過對事物的觀察、了解并親身參與取得了第一手資料，可以用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題。

例如，在利用三角形相似的知識(shí)測量旗桿高度的研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，利用自己的身高，自己的影子和旗桿的影長來進(jìn)行計(jì)算。在學(xué)生沒有實(shí)踐活動(dòng)前學(xué)生對測量自己的影長感到困惑，因?yàn)槿藙?dòng)影動(dòng)，怎么量呢?學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中，一步一步地進(jìn)行研究，最終，他們從茫然不知所措到逐步找到解決方案，最后成功完成。從而學(xué)生從幾何知識(shí)的運(yùn)用中不斷加深了對數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)。

其實(shí)生活中處處充滿著數(shù)學(xué)，如我們早晨起床刷牙用的牙膏，細(xì)心的人會(huì)發(fā)現(xiàn)，牙膏的包裝有大有小，其價(jià)格也不相同。你想過大小包裝與其價(jià)格之間的關(guān)系嗎?除了牙膏以外，所有商品都有大小包裝之分，如餅干、瓜子、食油等等。你在上課時(shí)，想過坐在什么位置才能最清楚地看黑板的問題嗎?你在坐公共汽車遇到堵車時(shí)，想到盡快消除堵車的方案與數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)嗎?你開燈關(guān)燈時(shí)，想過燈的位置與照明度的問題嗎?你在開、關(guān)窗戶時(shí)，想過窗戶的面積與采光量的問題嗎?對于上述問題，有些你也許想過，有些你也許從未想過，這些問題都與數(shù)學(xué)有關(guān)。數(shù)學(xué)與生活是如此的息息相關(guān)，讓我們發(fā)現(xiàn)并研究這些數(shù)學(xué)問題吧，相信你會(huì)其樂無窮。

應(yīng)用現(xiàn)代教育技術(shù)來開展研究性學(xué)習(xí)

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，以計(jì)算機(jī)技術(shù)為核心的多媒體輔助教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，能更有效地突破教學(xué)中的難點(diǎn)，使課堂教學(xué)進(jìn)一步得到優(yōu)化。如初中教學(xué)中的“點(diǎn)的軌跡”是學(xué)生較難理解和掌握的一塊內(nèi)容，由于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)手段的限制，學(xué)生只能從靜態(tài)的圖形中去接受這些枯燥的知識(shí)，有時(shí)會(huì)產(chǎn)生一些疑問，但是諸如《幾何畫板》的出現(xiàn)，使廣大教師解決了幾何(特別是“點(diǎn)的軌跡”)教學(xué)中碰到的許多難以解釋的實(shí)際問題。讓學(xué)生自主動(dòng)手，體驗(yàn)成功，所以現(xiàn)代教育技術(shù)運(yùn)用于研究性學(xué)習(xí)是非常必要、極其有用的。

總之，實(shí)施以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)的素質(zhì)教育，關(guān)鍵是改變教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。設(shè)置研究性學(xué)習(xí)的目的在于改變學(xué)生以單純地接受教師傳授知識(shí)為主的學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生構(gòu)建開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，提供多渠道獲取知識(shí)，并將學(xué)到的知識(shí)加以綜合運(yùn)用于實(shí)踐的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。因此，將研究性學(xué)習(xí)作為一項(xiàng)特別設(shè)立的教學(xué)活動(dòng)，這將會(huì)逐步推進(jìn)研究性學(xué)習(xí)的開展，并從制度上保障這一活動(dòng)的深化，滿足學(xué)生在開放性的現(xiàn)實(shí)情境中主動(dòng)探索研究、獲得親身體驗(yàn)、培養(yǎng)解決實(shí)際問題能力的需要。