曾小英

數(shù)感,是指一個(gè)人對(duì)數(shù)以及數(shù)學(xué)問題的感知程度,是數(shù)學(xué)素養(yǎng)高低的標(biāo)志之一。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把“數(shù)感”這一全新的概念擺在了六個(gè)核心概念的首位,這就說明新課程對(duì)“數(shù)感”的重視已達(dá)到前所未有的高度。而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感,就成了數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo),數(shù)學(xué)教師幫助學(xué)生建立、發(fā)展數(shù)感也就很自然地成為教學(xué)的重要任務(wù)。教學(xué)過程中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢?

一、在生活中啟蒙數(shù)感

生活是數(shù)學(xué)的寶庫,數(shù)學(xué)又源于現(xiàn)實(shí)生活。重視從生活中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)的意識(shí),使學(xué)生養(yǎng)成主動(dòng)地從生活中事物的數(shù)量上去觀察、分析數(shù)的習(xí)慣,體會(huì)數(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展,這是非常重要的。因此教師要充分利用好身邊的數(shù)學(xué)素材,努力挖掘?qū)W生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生去試著感知、發(fā)現(xiàn),主動(dòng)地探索。要在生活中啟蒙數(shù)感,建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。如,北師大一冊(cè)(上)《我們的校園》一課中把許多的生活情景呈現(xiàn)在學(xué)生的眼前,讓學(xué)生在熟悉的情境中數(shù)一數(shù)各種事物的數(shù)量,1只小免、2棵小樹……,從而引出1-10這十個(gè)數(shù);并讓學(xué)生在校園中找一找10以內(nèi)的數(shù),再用自己的話來說一說,學(xué)校有1個(gè)操場(chǎng)、2排樹、3幢樓、4棵枇杷樹……;最后舉例說明,生活中你還接觸了哪些10以內(nèi)的數(shù)(1張桌子、2臺(tái)電視機(jī)、3口人……)?既喚醒學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),又向兒童展示數(shù)的來源。這樣,在學(xué)生體驗(yàn)說數(shù)、找數(shù)的過程中,加深了學(xué)生對(duì)數(shù)的概念的理解,使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊,感受到生活中數(shù)學(xué)的價(jià)值和作用,從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感,并且在這個(gè)過程中啟蒙了學(xué)生幼小心靈中良好的數(shù)感。

二、在活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)感

兒童的年齡特點(diǎn)就是愛動(dòng),讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)數(shù)學(xué),是課程標(biāo)準(zhǔn)中提倡的學(xué)習(xí)方式。為此,教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的活動(dòng)時(shí)間和空間,重視學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程,讓學(xué)生在活動(dòng)中親身體驗(yàn)知識(shí)的形成與發(fā)展過程。例如,我們可以設(shè)計(jì)以下活動(dòng),幫助學(xué)生建構(gòu)自己的知識(shí)體系,通過感知,形成表象,進(jìn)一步形成數(shù)感。

比如,在學(xué)習(xí)“兩位數(shù)加一位數(shù)(進(jìn)位加法)”時(shí),由學(xué)生創(chuàng)設(shè)的活動(dòng)情境引入:小明和小紅去商場(chǎng)買東西,買一個(gè)書包花去28元,又買了一個(gè)文具盒花去5元錢。在活動(dòng)過程中,讓學(xué)生提出不同的數(shù)學(xué)問題,然后嘗試解答其中的一個(gè)數(shù)學(xué)問題:買書包和文具盒共花去多少錢?說說自己的計(jì)算方法。真實(shí)的購物活動(dòng)情景,使學(xué)生激起深入探索的欲望,避免了學(xué)習(xí)計(jì)算的枯燥乏味。教學(xué)過程中,巧設(shè)問題情境,不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,強(qiáng)化學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),而且還能在數(shù)學(xué)活動(dòng)中強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)感的體驗(yàn)。

又如,教學(xué)“11～20各數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí),組織數(shù)數(shù)活動(dòng),學(xué)生在動(dòng)手操作中體會(huì)11～20各數(shù)都是由一個(gè)十和幾個(gè)一組成的,感知十是計(jì)數(shù)單位。而教學(xué)“9加幾”時(shí),在學(xué)生交流不同算法的基礎(chǔ)上,請(qǐng)學(xué)生用“放進(jìn)1湊成10”的操作活動(dòng)向同學(xué)們介紹自己的想法,使學(xué)生直觀了解“湊十”的過程。接著,組織“擺一擺、算一算、圈一圈”等活動(dòng),邊實(shí)際操作邊進(jìn)行計(jì)算,學(xué)生在動(dòng)手操作中感悟數(shù)的變化,悟出新的計(jì)算方法。這樣,通過動(dòng)手操作,創(chuàng)設(shè)問題情境等實(shí)踐活動(dòng),把數(shù)感培養(yǎng)落實(shí)到具體的活動(dòng)中,可使學(xué)生加深對(duì)數(shù)感的體驗(yàn),建立起良好的數(shù)感。

三、在估算中形成數(shù)感

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí),發(fā)展學(xué)生的估算能力,讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感,具有重要的價(jià)值。”可見,估算是使學(xué)生形成數(shù)感的有效途徑。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要善于抓住各種有利時(shí)機(jī),創(chuàng)造性地開發(fā)教材內(nèi)容,以學(xué)生熟悉的、感興趣的生活內(nèi)容為題材,讓學(xué)生常估算,多交流,從而感受估算魅力,增強(qiáng)估算意識(shí),使學(xué)生養(yǎng)成良好的估算習(xí)慣,逐漸在估算中形成數(shù)感。

例如,在教學(xué)“數(shù)豆子”一課后,告訴學(xué)生估算在現(xiàn)實(shí)生活中有很大的用處?！扒?你家的客廳真大啊,有30平方米吧”,“今天的天氣太熱了,有37度了”,“我家到學(xué)校的路程大概有80米”等等。諸如此類的問題,不用計(jì)算,用估算就可以告訴人們一些數(shù)學(xué)信息,從而建立數(shù)感。

又如,在進(jìn)行估算的教學(xué)時(shí),請(qǐng)學(xué)生估算一下,一行書上有多少個(gè)字?一頁書有多少字?如果一個(gè)班是20人,3個(gè)班是多少人?大多數(shù)學(xué)生都能自覺地把要估算的數(shù)平均分成若干份,數(shù)出其中的一份是多少,再看大數(shù)相當(dāng)于幾個(gè)一份。當(dāng)學(xué)生把一份的數(shù)量與大數(shù)進(jìn)行比較時(shí),觀察并感受到大數(shù)相當(dāng)于幾個(gè)一份。體會(huì)了大數(shù)的多少,這樣可以使學(xué)生對(duì)數(shù),特別是較大的數(shù)形成一個(gè)鮮明的表象,并且再遇到相似的情境時(shí),能很快和數(shù)建立起聯(lián)系,學(xué)生對(duì)數(shù)的感知能力也會(huì)逐步提高。數(shù)感就在估算中漸漸形成了。

四、在表達(dá)中發(fā)展數(shù)感

在教學(xué)中我們要重視為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境,讓學(xué)生在討論的過程中互相啟發(fā)、互相學(xué)習(xí)、互相借鑒,體會(huì)數(shù)可以用來交流信息,使學(xué)生在交流對(duì)數(shù)的感知時(shí),拓展思維,豐富自己對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí),體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值,從而促進(jìn)數(shù)感的發(fā)展。

例如,教學(xué)“比一比”時(shí),我們可以創(chuàng)設(shè)比高矮的情境。如“老師比我高,我比老師矮。”有的學(xué)生會(huì)說:“我長大了會(huì)比老師高?！边€有的學(xué)生說:“我比小紅高,又比小平矮?！庇械恼f:“青青身高60厘米,我比青青少10厘米?！蓖ㄟ^師生精彩的交流,學(xué)生能體驗(yàn)“高矮”的含義,并能用發(fā)展的眼光想到若干年以后的變化,能用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來。數(shù)感在交流、表達(dá)中得以進(jìn)一步的發(fā)展。

五、在解決問題中提升數(shù)感

為了能更好地培養(yǎng)低年級(jí)學(xué)生的數(shù)感,在新課程教學(xué)中要一直堅(jiān)持將學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的過程興趣化、生活化。為學(xué)生在生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、提高數(shù)學(xué)能力提供廣闊的空間。

如,教學(xué)“分類”后,要求學(xué)生利用星期天跟著媽媽去逛超市,并觀察超市的物品是怎樣擺放的;再布置“做一次小管家”的課外作業(yè),要求學(xué)生把自己的書包、書柜、房間整理好,學(xué)生在整理的過程中自然就把分類的知識(shí)運(yùn)用其中了。在學(xué)習(xí)“6的加法”后,要求學(xué)生回家找一些加起來等于6的生活中的事例,于是學(xué)生就會(huì)找出“自己和爸爸媽媽三個(gè)人加起來共有6只手、6條腿、6只眼睛、6只耳朵;吃飯時(shí),學(xué)生還會(huì)發(fā)現(xiàn)一家三口用6根筷子等等”。學(xué)生通過說一說、找一找等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)很多生活中與之有關(guān)的問題,并能用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來。這樣的教學(xué)才有利于學(xué)生把課堂上學(xué)習(xí)到的知識(shí)靈活地運(yùn)用到生活中,在解決生活實(shí)際問題中,學(xué)生的數(shù)感自然得到了提升。

因此,作為數(shù)學(xué)教師,我們的教學(xué)要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的,又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境,讓學(xué)生在觀察、操作、猜測(cè)等活動(dòng)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程,獲得積極的情感體驗(yàn),感受數(shù)學(xué)的美,從而使他們具有良好的數(shù)感。

作者單位:福建省清流縣教師進(jìn)修學(xué)校