朱偉利

現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)課本中代數(shù)部分是從有理數(shù)的運算開始的,然后是整式及其運算,對原教材中的“代數(shù)式”一章采用了“化整為零”的辦法,這就給教師的教學(xué)帶來了不便,也給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來了困難。例如,在一次數(shù)學(xué)考試中有這樣一道題目:李華第一次用x元購買了單價是12元的股票,第二次用y元購買同種股票,其價格是15元,問兩次共買了多少股這種股票,請用含x、y的代數(shù)式表示出來?？荚嚨慕Y(jié)果出人意料,得分率只有62%。是什么原因造成了這道題目的得分率這么低?為了弄清原因,我就將原題改成:李華第一次用12000元購得一種股票,其單價是12元,第二次用18000元購得同種股票,其單價是15元,求兩次購買這種股票共多少股?結(jié)果得分率有了明顯的提高,達90%。為什么會產(chǎn)生這種現(xiàn)象呢?因為經(jīng)過修改后的問題是一道不難的小學(xué)算術(shù)題,而原題卻是要求用一些字母“x”、“y”來表示數(shù)量關(guān)系。分析原題,其實題中的數(shù)量關(guān)系并不復(fù)雜,只是學(xué)生在剛進入初一時對題中“x”、“y”這兩個字母的意義不理解。他們原來在小學(xué)接觸的是具體的數(shù),現(xiàn)在一下子要用表示數(shù)的字母去作加、減、乘、除、乘方的運算,就感到不是太適應(yīng)。因此學(xué)生在做這一題時不是十分有把握,結(jié)果時常出現(xiàn)錯誤。

所以說“代數(shù)式”是小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的橋梁,起著承上啟下的作用,它也是雙基教學(xué)的一個重要部分。怎樣在沒有形成獨立章節(jié)的情況下教好這一部分的內(nèi)容呢?下面提出四點粗淺的看法。

一、注意滲透,分散教學(xué)難點

對代數(shù)式的概念及列代數(shù)式的練習(xí),要盡早打下“伏筆”,給學(xué)生一些預(yù)備知識,以達到分散難點的目的。例如小學(xué)學(xué)過一些圖形的面積、體積公式,將其變形就是用字母來表示一些數(shù),它們都是用代數(shù)式來解決問題的具體示例。教學(xué)時應(yīng)注意講述這些字母表示的公式與具體數(shù)之間的區(qū)別,并要給學(xué)生說明用字母表示公式的優(yōu)點。另外,在講解有理數(shù)的運算定律時,也用字母表示,從而讓學(xué)生形成這些字母就是一些數(shù)或具有一般意義的量的觀念。這樣學(xué)生在學(xué)到“代數(shù)式”的概念時,就不會感到陌生了。

二、引進實例,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

列代數(shù)式解應(yīng)用題,并用字母表示數(shù),用含字母的代數(shù)式表示應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系,這就要求學(xué)生具有一定的抽象邏輯思維能力。但學(xué)生在小學(xué)學(xué)習(xí)算術(shù)時,總是進行具體形象的思維活動,為使學(xué)生順利地由具體的形象思維活動過渡到抽象的邏輯思維,教學(xué)中必須重視從具體的實例引入,多舉出一些學(xué)生熟悉的具有相同數(shù)量關(guān)系的具體數(shù)字實例,然后抽象出代數(shù)式的概念。在講述列代數(shù)式解應(yīng)用題的方法時,說明代數(shù)應(yīng)用的廣泛性、簡潔性,使學(xué)生認識到用“代數(shù)式”表示數(shù)量關(guān)系的優(yōu)越性,以激發(fā)學(xué)生的求知欲望和提高他們的學(xué)習(xí)積極性,從而使他們逐步掌握列代數(shù)式解應(yīng)用題的抽象思維方法。

三、循序漸進,達到應(yīng)用水平

列代數(shù)式解應(yīng)用題的內(nèi)容是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要組成部分,不僅是解決實際問題時的最主要的方法,而且在函數(shù)的問題中同樣具有非常重要的地位,因此要求較高,學(xué)生學(xué)習(xí)起來也困難較多,所以要學(xué)好這一部分內(nèi)容,必須掌握只能由淺入深、由易到難、循序漸進的原則,開始講時練習(xí)一些較簡單的列代數(shù)式的題目,可以先將其中的一些字母看成具體的數(shù),以后逐步加深;可以先學(xué)習(xí)含一個字母的代數(shù)式,再升級到含多個字母的代數(shù)式;從列簡單數(shù)量關(guān)系的代數(shù)式問題,加深到列復(fù)雜數(shù)量關(guān)系的代數(shù)式問題。尤其是初學(xué)代數(shù)時,難度要低,否則學(xué)生將對代數(shù)感到既抽象又難懂,徘徊在代數(shù)的大門之外,甚至?xí)适W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

四、學(xué)后總結(jié),達到應(yīng)用自如

指導(dǎo)我們的學(xué)生在完成代數(shù)式的有關(guān)習(xí)題后,要及時反思總結(jié)。例如:有一工廠一月份的產(chǎn)量為x萬元,二月份的產(chǎn)量比一月份增加20%,三月份的產(chǎn)量是二月份的3/2倍還多8萬元,請用代數(shù)式表示第一季度的總產(chǎn)量。

可將此題答案代數(shù)式中的字母用具體的數(shù)來代替,這就使問題具體化,一方面達到驗證問題結(jié)果是否正確的目的,另一方面使學(xué)生感到代數(shù)式不只是用一般式來表示,同樣具有實際意義,從而也使學(xué)生能夠從抽象回到具體的問題中,達到應(yīng)用自如的目的。

(責編 周侯辰)