黎興貴

富蘭克林有一句名言：垃圾是放錯(cuò)了地方的寶貝。在一切為了學(xué)生的發(fā)展的新課程理念下，錯(cuò)誤資源是寶貴的教學(xué)資源。由于學(xué)生受生理、心理特征及認(rèn)識(shí)水平的限制，學(xué)生在探究新知的過程中，總會(huì)出現(xiàn)各種不同的錯(cuò)誤，作為教師不必將錯(cuò)誤藏著、捂著，而應(yīng)站在新的視角對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行新的探索，合理善待錯(cuò)誤資源，促進(jìn)學(xué)生情感、態(tài)度、價(jià)值觀的和諧發(fā)展。

一、組織爭(zhēng)論，化解錯(cuò)誤

案例：教學(xué)《分?jǐn)?shù)的意義》片段

一道判斷題：把一個(gè)圓分成兩份，每份一定是它的二分之一。（有的學(xué)生認(rèn)為是正確的，有的學(xué)生認(rèn)為是錯(cuò)誤的）面對(duì)學(xué)生的不同意見，教師組織學(xué)生進(jìn)行辯論。

生1（正方）：（把一張紙對(duì)折，再沿折痕撕開）你們看，這其中的一份不是它的二分之一嗎？

生2（反方）：（把一張紙隨便一撕）你們看，難道這就是你們說的二分之一嗎？

正方：這里說把一張紙分成兩份，我們把紙平均分成兩份，難道不占1/2嗎？反方：你們是平均分成兩份，可是題目中沒有說平均分??！……最后，正方對(duì)反方表示祝賀并說：我們剛才忽略了一個(gè)重要的問題——平均分。此案例中教師不是急于點(diǎn)撥錯(cuò)誤，而是把化解錯(cuò)誤的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，組織了一場(chǎng)精彩的辯論比賽。通過辯論，使學(xué)生加深了對(duì)知識(shí)的理解和掌握，突破了難點(diǎn)，讓課堂變得更加生動(dòng)，更有趣味。

二、借題發(fā)揮，糾正錯(cuò)誤

案例：教學(xué)《求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題》片段

一道練習(xí)：玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)8000個(gè)玩具，生產(chǎn)了一個(gè)月后，還剩下總數(shù)的3/5沒有完成，還需要生產(chǎn)多少個(gè)玩具才能完成任務(wù)？

生：8000×（1-3/5）。

對(duì)于這樣的錯(cuò)誤，教師沒有簡(jiǎn)單地否認(rèn)，而是讓學(xué)生們進(jìn)行探究：這道題怎么改動(dòng)一下，這位同學(xué)的列式就對(duì)了？學(xué)生馬上情緒高漲、思維活躍，有的說：把題目中的條件“還剩下總數(shù)的3/5”改成“生產(chǎn)了總數(shù)的3/5”就可以了。有的說：把“還需要生產(chǎn)多少個(gè)玩具才能完成任務(wù)？”改成“已經(jīng)生產(chǎn)了多少個(gè)玩具？”就可以了。聽了學(xué)生們的發(fā)言，該生立刻意識(shí)到了錯(cuò)誤在哪里，該如何改正。教師借題發(fā)揮，因勢(shì)利導(dǎo)，把錯(cuò)誤資源轉(zhuǎn)化為新的教學(xué)資源，既給予學(xué)生鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生糾錯(cuò)，又有利于學(xué)生思維的發(fā)展，提高了課堂教學(xué)效果。

三、將錯(cuò)就錯(cuò)，修改錯(cuò)誤

案例：教學(xué)《分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的綜合練習(xí)》片段

一道練習(xí)：一個(gè)油桶裝了半桶油，倒出其中的2/5，還剩24升。這個(gè)油桶能裝油多少升？

學(xué)生解法：①24÷（1/2-2/5）；②24÷（1-2/5）×2；③24÷（1/2-2/5×1/2）。

師：用第①種方法的同學(xué)能說說理由嗎？

生1：裝了半桶油也就是1/2，倒出2/5，就還剩1/2-

2/5，把還剩的升數(shù)除以還剩的分率，就是單位“1”的量整桶油的升數(shù)。

生：不對(duì)，不對(duì)。（群體學(xué)生反對(duì)）

聽大家這樣反對(duì)，這位學(xué)生感悟到問題所在，急忙問：老師，我這兩個(gè)分率是不是單位“1”不同？教師馬上提供機(jī)會(huì)讓學(xué)生進(jìn)行自我反思。

生2：1/2是把整桶油看作單位“1”，2/5是把半桶油看作單位“1”。

接下來以此為觸及點(diǎn)，延伸到其他各種方法的理解中。面對(duì)反映知識(shí)的易錯(cuò)點(diǎn)、注意點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)或思維的忽視區(qū)和盲區(qū)，教師把“錯(cuò)”順手拈來，將錯(cuò)就錯(cuò)，巧妙地創(chuàng)設(shè)了一個(gè)民主、平等的教學(xué)環(huán)境，學(xué)生的思維被激活，錯(cuò)誤被修改，達(dá)到了修改錯(cuò)誤的功效。

四、組織探究，以錯(cuò)尋解

案例：教學(xué)《比例尺》片段

一道練習(xí)題：一塊長(zhǎng)方形地在比例尺1：200的地圖上，量得長(zhǎng)是8厘米，寬是6厘米。這塊地的實(shí)際面積是多少？

學(xué)生解法：①8÷1/200=1600（厘米）6÷1/200=1200（厘米）16×12=192（平方米）；②6×8÷1/200=96（平方分米）

面對(duì)兩種不同的解法，教師組織學(xué)生進(jìn)行探究。

生：第二種解法是錯(cuò)誤的，因?yàn)楸壤呤菆D上距離與實(shí)際距離的比，而不是圖上面積與實(shí)際面積的比。

師：“圖上面積和實(shí)際面積的比”與“比例尺”有什么關(guān)系呢？學(xué)生經(jīng)過探究，發(fā)現(xiàn)圖上面積和實(shí)際面積的比是1：40000，也就是比例尺1：200的平方，由此尋找出另一種富有創(chuàng)意的解法：6×8÷1/40000。

學(xué)生“犯錯(cuò)”的過程是學(xué)生不斷改進(jìn)錯(cuò)誤、完善方法的過程。教師只有具備“主動(dòng)應(yīng)對(duì)”的理念，在課堂教學(xué)中創(chuàng)造性地對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤行為，抓住有效時(shí)機(jī)，組織學(xué)生從錯(cuò)誤資源中完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，探究數(shù)學(xué)奧秘，才會(huì)看到錯(cuò)誤背后的成功。

五、靈活調(diào)控，變錯(cuò)為寶

案例：教學(xué)《三角形內(nèi)角和》片段

一道拓展練習(xí)：四邊形的內(nèi)角和是多少度？學(xué)生回答如下：

生1：四邊形的內(nèi)角和是360°，因?yàn)殚L(zhǎng)方形四個(gè)內(nèi)角都是直角。

生2：我在一個(gè)四邊形里畫一條線（對(duì)角線），把它分成兩個(gè)三角形，每個(gè)三角形內(nèi)角和都是180°，兩個(gè)就是360°。

師：大家同意嗎？

學(xué)生們表示同意，正當(dāng)老師準(zhǔn)備進(jìn)行課堂小結(jié)時(shí)，一個(gè)學(xué)生站了起來，說了他的意見。

生3：我不同意第二位同學(xué)的意見，我認(rèn)為他的方法是錯(cuò)誤的。因?yàn)槲以谒倪呅卫锂媰蓷l這樣的線，就分成了四個(gè)三角形，內(nèi)角和一共是720°，多了360°。

師：這位同學(xué)很細(xì)心，發(fā)現(xiàn)畫兩條對(duì)角線就多出了360°。為什么會(huì)多出360°呢？請(qǐng)大家和這位同學(xué)一樣，在四邊形里畫出兩條對(duì)角線，仔細(xì)思考分成的四個(gè)三角形內(nèi)角和與原來四邊形的內(nèi)角和有什么關(guān)系？然后討論。

討論中學(xué)生們發(fā)現(xiàn)，多出360°是因?yàn)樵趯?duì)角線交點(diǎn)處，新增加了一個(gè)周角，周角恰好是360°，而這個(gè)周角不屬于四邊形的內(nèi)角，在計(jì)算四邊形內(nèi)角和時(shí)，要減掉這多出來的360°。面對(duì)錯(cuò)誤資源，教師沒有往下進(jìn)行預(yù)設(shè)的小結(jié)，而是靈活調(diào)控教學(xué)思路，把課堂還給學(xué)生，讓他們?nèi)ゲ僮鳌⑷シ治?、去討論，從而把錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為寶貴的教學(xué)資源。

總之，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的錯(cuò)誤資源，教師要善于對(duì)待，巧妙處理，讓學(xué)生充分展示思維過程，顯露資源“亮點(diǎn)”，順著學(xué)生的思路將“合理成分”激活，促進(jìn)學(xué)生自我反省，消除疑惑，構(gòu)建新知，使學(xué)生的創(chuàng)造力在“出錯(cuò)”中發(fā)出異常的光彩。

（責(zé)任編輯：李雪虹）