高曉燕　劉曉燕

信號(hào)與系統(tǒng)是高等職業(yè)院校電子、通信等理工科專業(yè)的重要專業(yè)基礎(chǔ)課。該課程對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)要求高，理論性強(qiáng)，學(xué)生普遍反映學(xué)習(xí)難度大。文章結(jié)合實(shí)例對(duì)該課程的教學(xué)提出幾點(diǎn)建議。

引言

信號(hào)與系統(tǒng)理論為工程信號(hào)處理提供理論依據(jù)和分析計(jì)算方法，它的概念和方法，在無(wú)線電技術(shù)、通信、電子、自動(dòng)控制等眾多領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用。隨著科技發(fā)展、各學(xué)科之間不斷滲透，其適用領(lǐng)域也將逐步擴(kuò)大[1]。高等職業(yè)院校的學(xué)生通過(guò)信號(hào)與系統(tǒng)課程的學(xué)習(xí)，為今后學(xué)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理、通信原理等課程打下基礎(chǔ)。本科院校一般采用基于知識(shí)傳授的學(xué)科化教育，結(jié)合本科生的數(shù)學(xué)和電路知識(shí)進(jìn)行理論上的講解。高等職業(yè)院校對(duì)這門課程的處理往往是把本科的課本“變薄”，即只講解淺顯的理論，大部分教學(xué)內(nèi)容的選取仍來(lái)自本科課本。由于高職院校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，對(duì)一些公式的算法、推導(dǎo)過(guò)程很難掌握，導(dǎo)致知識(shí)傳授學(xué)科化的束縛在這門課程上表現(xiàn)尤為明顯。學(xué)生常常感覺(jué)課程的學(xué)習(xí)是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)和提高，甚至有些學(xué)生對(duì)這門課程產(chǎn)生厭學(xué)心理和放棄的想法。這與高等職業(yè)教育的目標(biāo)是相悖的。信號(hào)與系統(tǒng)這門課程，要求教育工作者重視知識(shí)體系的完整性和系統(tǒng)性，重視對(duì)理論知識(shí)的驗(yàn)證與理解，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維的學(xué)習(xí)方式，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移——理論到實(shí)踐的飛躍，從而培養(yǎng)學(xué)生具備“持久被雇傭”的綜合職業(yè)能力。以下結(jié)合具體的實(shí)例，對(duì)這門課程的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法進(jìn)行闡述。

知識(shí)點(diǎn)前后呼應(yīng)

一方面是數(shù)學(xué)知識(shí)和教學(xué)內(nèi)容的呼應(yīng)。本門課程有著很強(qiáng)的數(shù)學(xué)背景，介紹的內(nèi)容涉及到線性微分方程、積分變換、離散數(shù)學(xué)等多門數(shù)學(xué)課程的知識(shí)，數(shù)學(xué)推導(dǎo)嚴(yán)密，可以說(shuō)是一門結(jié)合實(shí)際工程應(yīng)用的數(shù)學(xué)課程。教師在課程講解前應(yīng)該對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有所了解，需要補(bǔ)充的及時(shí)補(bǔ)充，認(rèn)為可以略去的就酌情略去。比如，連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)時(shí)域分析涉及微分方程的求解，而有的專業(yè)在高等數(shù)學(xué)中就沒(méi)講過(guò)，就可以避開這種解法，在復(fù)頻域分析用變換的方法求解。

另一方面是相關(guān)學(xué)科間的呼應(yīng)。針對(duì)信號(hào)與系統(tǒng)、電路分析基礎(chǔ)、數(shù)字信號(hào)處理與自動(dòng)控制原理等專業(yè)基礎(chǔ)課，注意課程間的銜接，避免內(nèi)容上的重復(fù)，使其融合為一個(gè)有機(jī)的整體。注重基礎(chǔ)課與后續(xù)專業(yè)知識(shí)點(diǎn)的結(jié)合。例如，在講授信號(hào)與系統(tǒng)概念的過(guò)程中，引出通信系統(tǒng)、控制系統(tǒng)以及穩(wěn)定性等概念，使學(xué)生用辯證發(fā)展的觀點(diǎn)看待基礎(chǔ)課程中知識(shí)的學(xué)習(xí)，形成發(fā)散性思維，有利于對(duì)后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)和綜合能力的培養(yǎng)。

教學(xué)內(nèi)容系統(tǒng)化

本課程的學(xué)習(xí)目標(biāo)是掌握信號(hào)與系統(tǒng)的時(shí)域、變換域分析的基本原理和基本方法，理解傅里葉變換、拉普拉斯變換、Z變換的數(shù)學(xué)概念、物理概念與工程概念，掌握利用信號(hào)與系統(tǒng)的基本理論與方法分析和解決實(shí)際問(wèn)題的基本方法[2]。面對(duì)如此多而繁的內(nèi)容，任課教師應(yīng)在課程起始階段勾勒出教學(xué)內(nèi)容的主線（圖1），讓學(xué)生目的明確，避免無(wú)的放矢。在學(xué)期末重新解讀該主線，讓學(xué)生對(duì)課程的要點(diǎn)了然于心。

系統(tǒng)的這些分析方法不是孤立的，它們有一根“主筋骨”，就是沖擊響應(yīng)。它僅取決于系統(tǒng)內(nèi)部的結(jié)構(gòu)及元件參數(shù)，表征系統(tǒng)本身的特征，起著十分重要的作用。弄清楚主線和“主筋骨”，也就把握住整門課程。課程的系統(tǒng)化對(duì)教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)都起著舉足輕重的作用。

還有一點(diǎn)說(shuō)明，比如對(duì)于連續(xù)時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的3種分析方法，課本直接告訴應(yīng)該如何做，學(xué)生最初的問(wèn)題卻是為什么這樣做。根本的問(wèn)題不解決，進(jìn)一步學(xué)習(xí)從何開始呢？其實(shí)系統(tǒng)分析方法就好比從不同角度看一個(gè)人，在不同場(chǎng)合采用不同的分析方法，適合不同的需求。事實(shí)上，時(shí)域分析方法比較直觀，能體現(xiàn)信號(hào)隨時(shí)間變化的特征。頻域分析是從頻率的角度分析信號(hào)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的分解和合成，傅里葉變換實(shí)現(xiàn)由時(shí)域到頻域的轉(zhuǎn)換。并不是所有信號(hào)都可以進(jìn)行傅里葉變換，為了讓更多信號(hào)存在變換，引入復(fù)頻域分析方法，這種方法又常?？梢院?jiǎn)化時(shí)域求解過(guò)程，即用變換避開微分方程的求解。這樣一說(shuō)，學(xué)生就能知其然又知其所以然。

注重理論的實(shí)用性

信號(hào)與系統(tǒng)是一門理論性很強(qiáng)的課程，教學(xué)內(nèi)容既要包含本學(xué)科領(lǐng)域的理論認(rèn)識(shí)成果，又要反映理論認(rèn)知在實(shí)踐領(lǐng)域的應(yīng)用。教師在教學(xué)中要注重對(duì)基本概念和基本方法的介紹，在理論推導(dǎo)中引出工程應(yīng)用的概念，在實(shí)例分析中強(qiáng)化理論概念，從而加深學(xué)生對(duì)信號(hào)與系統(tǒng)理論的認(rèn)識(shí)和理解。

比如，單位沖擊信號(hào)的頻譜是一條平行于頻率軸的直線。這條線究竟說(shuō)明什么呢？說(shuō)明延續(xù)時(shí)間短而幅值大的信號(hào)其頻率分量多。具有同樣特點(diǎn)的還有擾動(dòng)信號(hào)，自激振蕩電路就是利用的從開機(jī)擾動(dòng)信號(hào)中選擇出的頻率分量。

再如傅立葉變換的尺度變換特性，其公式為：

除了用公式證明，還可以通過(guò)實(shí)際問(wèn)題理解這一性質(zhì)。不妨讓學(xué)生試著說(shuō)明“網(wǎng)絡(luò)帶寬越寬，網(wǎng)速越快”的原理。從該公式可以看出，信號(hào)的波形壓縮a倍，即信號(hào)隨時(shí)間變化加快a倍，占用帶寬也展寬a倍。時(shí)域中壓縮等效于在頻域中擴(kuò)展，即信號(hào)在單位時(shí)間傳輸越快則在頻域占用的帶寬越寬。學(xué)生在聽到“帶寬”和“網(wǎng)速”時(shí)要比“尺度變換特性”感興趣得多。

再如，講解頻移特性時(shí)，可以讓學(xué)生思考：為什么石家莊音樂(lè)電臺(tái)的頻率是調(diào)頻106.7 MHz，而其他電臺(tái)是別的頻率，又是如何實(shí)現(xiàn)的呢？對(duì)頻譜圖的講解中，可以舉出部隊(duì)過(guò)鐵索橋不能保持齊步跑的例子，說(shuō)明同頻率的信號(hào)疊加沖擊強(qiáng)度（頻譜幅度）會(huì)很大。

理解基本概念就會(huì)抓住最本質(zhì)的內(nèi)容，把數(shù)學(xué)變換作為運(yùn)算工具，改變過(guò)分突出數(shù)學(xué)分析和數(shù)學(xué)變換以致掩蓋本質(zhì)內(nèi)容的做法[3]。教師深入淺出的講解論證，把復(fù)雜的公式用小例子說(shuō)明白，學(xué)生能真正掌握而不是單純記憶它們，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和綜合分析問(wèn)題的能力。

教學(xué)方法立體化和多樣化

除了使用多媒體課件教學(xué)外，還可以在教學(xué)中根據(jù)需要引入多種輔助教學(xué)軟件，如LabVIEW、Matlab、EWB等。比如，學(xué)生利用Matlab軟件很容易求解出微分方程；在系統(tǒng)傳遞函數(shù)部分，繪出有立體效果、顏色漸變的系統(tǒng)函數(shù)曲面圖，把頻率、相位、幅值之間的關(guān)系直觀展示給學(xué)生，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)的書本知識(shí)有感性的認(rèn)識(shí)和直觀的驗(yàn)證。輔助教學(xué)軟件使教學(xué)活動(dòng)更加靈活，教學(xué)內(nèi)容更加豐富。

開設(shè)相關(guān)軟件的選修課，學(xué)生可以從中學(xué)習(xí)到信號(hào)與系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用，同時(shí)也為學(xué)生留下動(dòng)手實(shí)踐的空間。學(xué)生可以改變信號(hào)、模塊、子系統(tǒng)等參量，觀察信號(hào)與系統(tǒng)的相應(yīng)變化，還可以自己動(dòng)手，運(yùn)用系統(tǒng)提供的一些標(biāo)準(zhǔn)單元，來(lái)組建自己的實(shí)例，進(jìn)行系統(tǒng)仿真。有興趣的學(xué)生可以深入學(xué)習(xí)，自己創(chuàng)建仿真模型，進(jìn)行系統(tǒng)仿真，提高運(yùn)用所學(xué)的理論知識(shí)在實(shí)驗(yàn)中分析解決具體問(wèn)題的能力。先進(jìn)的軟件和前沿的科技成果都會(huì)讓學(xué)生表現(xiàn)出濃厚的興趣和極大的注意力。

夠用為度

該課程與專業(yè)背景的聯(lián)系很強(qiáng)，各個(gè)不同學(xué)科、不同專業(yè)在教學(xué)中，可以根據(jù)各自的特點(diǎn)，在工程背景上有所側(cè)重，同時(shí)在內(nèi)容上也可以有所選擇。例如，對(duì)于通信專業(yè)，可以在連續(xù)信號(hào)的傅里葉變換部分的教學(xué)中增加對(duì)信號(hào)調(diào)制、群時(shí)延和相時(shí)延等概念的介紹；自動(dòng)控制專業(yè)可以在教學(xué)中增加對(duì)根軌跡、奈奎斯特準(zhǔn)則等線性負(fù)反饋系統(tǒng)穩(wěn)定性判據(jù)的介紹；計(jì)算機(jī)類專業(yè)可以適當(dāng)削減連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)部分的教學(xué)內(nèi)容，側(cè)重對(duì)離散時(shí)間系統(tǒng)的介紹[4]。

結(jié)語(yǔ)

一門課程是一位教師甚至是一個(gè)團(tuán)隊(duì)對(duì)這個(gè)學(xué)科認(rèn)知整合的結(jié)果，是完整、和諧、統(tǒng)一的有機(jī)整體。河北省交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院電子信息工程專業(yè)教師經(jīng)過(guò)幾年的努力，將一向被學(xué)生認(rèn)為枯燥無(wú)味的課程變成生動(dòng)豐富的一門課，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性不斷增強(qiáng)，學(xué)習(xí)成績(jī)有顯著的提高。所謂“教無(wú)定法”，希望通過(guò)與廣大教育工作者研究和探討，讓這門課程變得魅力無(wú)窮。

參考文獻(xiàn)

[1]燕慶明.信號(hào)與系統(tǒng)[M].第3版. 北京:高等教育出版社,2008

[2]管致中,夏恭恪,孟橋.信號(hào)與系統(tǒng)[M].第4版.北京:高等教育出版社,2004

[3]郝曉莉.信號(hào)與系統(tǒng)和“數(shù)字信號(hào)處理”課程改革的思路和實(shí)踐[J].電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào),2002(12)

[4]陳琦瑋,張靜亞.信號(hào)與系統(tǒng)課程教學(xué)的探索和實(shí)踐[J].中國(guó)電力教育,2008(11)

（作者單位：河北省交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院）