孫立公

數(shù)學(xué)是科學(xué)的“皇后”，它是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門基礎(chǔ)學(xué)科，對于廣大中學(xué)生來說，數(shù)學(xué)水平的高低直接影響到物理、化學(xué)等學(xué)科的學(xué)習(xí)成績，從這個(gè)層面上來講我們也必須重視數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)。實(shí)踐證明忽視了“學(xué)”，單純的“教”就變得沒有意義，教師的教學(xué)質(zhì)量在很大程度上取決于學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方法。有些學(xué)生因不會(huì)學(xué)習(xí)或?qū)W習(xí)方法不當(dāng)而成績逐漸下降，久而久之，失去了學(xué)習(xí)興趣，陷入了厭學(xué)的困境，這往往也是學(xué)生出現(xiàn)明顯“兩極分化”的原因。由此可見，重視對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)是至關(guān)必要的。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)是教育者通過一定的教育途徑對學(xué)習(xí)者進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的傳授和誘導(dǎo)，使學(xué)習(xí)者掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法并靈活運(yùn)用于學(xué)習(xí)之中，逐步形成較強(qiáng)的自學(xué)能力的方法。在新課程背景下，如何讓初一新生感到數(shù)學(xué)不難學(xué)并把學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)成一件樂事就成了擺在數(shù)學(xué)教師面前的一道難題。

一、學(xué)情分析

（一）初一新生的知識(shí)儲(chǔ)備

初一年級學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較薄弱，學(xué)習(xí)能力還不夠強(qiáng)。通過小學(xué)四則運(yùn)算的學(xué)習(xí)，頭腦中已形成相關(guān)計(jì)算規(guī)律，知道數(shù)都是指正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)和零等具體的數(shù)，因此，學(xué)生可能會(huì)用小學(xué)的思維定勢去認(rèn)知、理解有理數(shù)的加法。但是在初中，數(shù)已經(jīng)擴(kuò)大到有理數(shù)，出現(xiàn)了負(fù)數(shù)，并且學(xué)習(xí)了數(shù)軸和絕對值，小學(xué)中的四則基本運(yùn)算是學(xué)習(xí)新課的必備條件。另外小學(xué)中對圖形的基本認(rèn)識(shí)則是學(xué)習(xí)初中平面幾何的基礎(chǔ)條件。

（二）初一新生的思維特點(diǎn)

1. 思維缺乏靈活性。學(xué)生在思考問題時(shí)，往往不考慮條件的變化，以舊經(jīng)驗(yàn)來解答新問題。如：學(xué)生知道“比多”用加法，“比少”用減法。當(dāng)面對“弟弟有三本書，他比姐姐少兩本，姐姐有幾本書？”這一問題時(shí)，學(xué)生一看到“比少”兩字不管題目中的內(nèi)容和條件是什么，就采用減法去做。學(xué)生思維的這種惰性是與其知識(shí)經(jīng)驗(yàn)狹窄，不善于根據(jù)客觀情況的變化而進(jìn)行獨(dú)立思考分不開的。

2. 思維缺乏批判性。學(xué)生常常不根據(jù)客觀情況的變化，盲目地信任教師、家長所說所教的東西，年齡越小越明顯。如經(jīng)常聽到他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)顯得比較被動(dòng)，不會(huì)創(chuàng)新，不會(huì)舉一反三。

（三）初一新生的學(xué)習(xí)方法

初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法與過程可歸納為：讀、思、說、記、用。而現(xiàn)在的初中生在這五個(gè)方面卻存在著一定的不足，主要表現(xiàn)在：

1. 很多學(xué)生在“讀”這一方面有所欠缺，不會(huì)閱讀數(shù)學(xué)課本?？磾?shù)學(xué)課本時(shí)只是看看結(jié)論，或是走入死記硬背的誤區(qū)，更談不上去弄清楚結(jié)論的來龍去脈，這嚴(yán)重地制約了學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。

2. 初中一年級的學(xué)生思考問題往往受到小學(xué)數(shù)學(xué)思維的影響，局限于小學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一貫思維方式，不善于分析和轉(zhuǎn)化，思路不開闊，有時(shí)受阻，挫傷了學(xué)習(xí)的積極性。

3. 初中生的口頭表達(dá)能力差，在分析完數(shù)學(xué)題目之后，不能把自己腦中的數(shù)學(xué)思路確切地轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言，出現(xiàn)會(huì)做而不會(huì)說，或是詞不達(dá)意。

4. 初中生從小學(xué)開始，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就在進(jìn)行機(jī)械記憶，理解記憶少，機(jī)械記憶多，僅僅滿足于記住結(jié)論，導(dǎo)致知識(shí)掌握不完整，不系統(tǒng)，容易遺忘。

5. 由于初中生只注重知識(shí)的結(jié)論，不注重知識(shí)的來源和發(fā)生的過程，導(dǎo)致不能用所學(xué)的知識(shí)解決問題，對知識(shí)的應(yīng)用能力不強(qiáng)。

二、解決方案

根據(jù)上面的分析，我覺得可以從以下幾個(gè)方面解決上述存在的幾個(gè)問題。

(一)重視讀的能力的培養(yǎng)

一是讓學(xué)生讀標(biāo)題，讓學(xué)生從中領(lǐng)會(huì)課文的主要學(xué)習(xí)的內(nèi)容；二是讀例題，從中得到解題的格式方式；三是讀結(jié)論和結(jié)論的探討過程，以便更好地理解和掌握知識(shí)。

(二)做好問題思考的指導(dǎo)

一是問題的歸納和總結(jié)，對于一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論不要老是一味地講，而應(yīng)該讓學(xué)生多次嘗試、猜想、探討出來，只有這樣，學(xué)生才會(huì)將知識(shí)融會(huì)貫通。二是變式思考，對于某一問題改變條件（結(jié)論），那么結(jié)論（條件）有什么變化，達(dá)到舉一反三的目的。

(三)激發(fā)學(xué)生去說

一是說思路，說出思維過程，怎么想的，用語言準(zhǔn)確地表達(dá)出來；二是說一個(gè)問題的已知和未知，引導(dǎo)學(xué)生說準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言。不管覺得說得怎么樣，都要鼓勵(lì)學(xué)生，不能讓學(xué)生有挫敗感。

(四)注意學(xué)生記憶的指導(dǎo)

怎樣讓學(xué)生將書本知識(shí)轉(zhuǎn)化為自己的知識(shí)，這就取決于記憶了。這里，我向大家推薦兩種方法：一是理解記憶；二是分類比較記憶，先將知識(shí)分類，再看每類知識(shí)的區(qū)別與聯(lián)系，使知識(shí)形成知識(shí)網(wǎng)，記住一類也就記住了另一類。這樣進(jìn)行分類比較，學(xué)生不易混淆，掌握牢固。

(五)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力

學(xué)習(xí)任何知識(shí)，都是為了解決課本或?qū)嶋H中的問題。在教學(xué)過程中老師要大膽地放手讓學(xué)生運(yùn)用知識(shí)，一般采取學(xué)生先做后討論，再比較，最后糾正的方法，還要讓學(xué)生體會(huì)運(yùn)用知識(shí)的樂趣，提高運(yùn)用知識(shí)的興趣，才能達(dá)到較好的效果。

三、其它建議

從小學(xué)進(jìn)入初中是學(xué)習(xí)階段的一個(gè)重大轉(zhuǎn)折。根據(jù)人的生理和心理發(fā)展規(guī)律，初中生正處在養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)又很容易染上不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣的關(guān)鍵時(shí)期。而良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是激發(fā)思維、開發(fā)能力、發(fā)展個(gè)性的重要心理要素，是取得良好的教學(xué)效果的基礎(chǔ)，所以培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。

(一)培養(yǎng)讀書習(xí)慣

這是自學(xué)能力的基本功，初中學(xué)生已經(jīng)具備閱讀能力，但由于小學(xué)學(xué)習(xí)以模仿為主，使眾多學(xué)生誤把數(shù)學(xué)課本當(dāng)作練習(xí)集，僅在做作業(yè)時(shí)需要。所以從初一開始就應(yīng)重視糾正學(xué)生的錯(cuò)誤學(xué)習(xí)習(xí)慣，樹立數(shù)學(xué)課本同樣需要閱讀的正確思想，并注意總結(jié)如何閱讀數(shù)學(xué)課本的方法。

(二)培養(yǎng)課堂筆記習(xí)慣

數(shù)學(xué)課堂上有時(shí)一節(jié)課的容量較大，學(xué)生對于老師所講的知識(shí)點(diǎn)一知半解，這時(shí)如果課后沒有具體的影像進(jìn)行再鞏固的過程，那么當(dāng)天的知識(shí)就會(huì)大打折扣。所以，培養(yǎng)記筆記的習(xí)慣對于鞏固所學(xué)新知識(shí)有很大的幫助。

(三)培養(yǎng)動(dòng)手實(shí)踐習(xí)慣

在動(dòng)手實(shí)踐中，能把書上的知識(shí)與實(shí)踐事物聯(lián)系起來，能形成正確深刻的概念。在動(dòng)手實(shí)踐中，能手腦并用，用實(shí)際活動(dòng)逐步形成和發(fā)展自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，能形成技能，發(fā)展能力。“三人同行，必有我?guī)煛?。同學(xué)間相互交流實(shí)踐結(jié)果，各抒己見、取長補(bǔ)短。能達(dá)到動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手、激發(fā)思維、活躍氣氛、調(diào)動(dòng)積極性的作用。

(四)培養(yǎng)好的作業(yè)習(xí)慣

數(shù)學(xué)作業(yè)是鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，訓(xùn)練數(shù)學(xué)能力的重要環(huán)節(jié)。但有些同學(xué)視作業(yè)為負(fù)擔(dān)和任務(wù)，課后僅僅憑著課堂上的印象作答，解法單一；有的格式不規(guī)范，甚至抄襲。這就錯(cuò)失了訓(xùn)練良機(jī)，嚴(yán)重影響了學(xué)習(xí)效果，應(yīng)該正確認(rèn)識(shí)做作業(yè)的目的性，培養(yǎng)良好的作業(yè)習(xí)慣。

此外，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，從數(shù)學(xué)思想方法來看，教材中體現(xiàn)了將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，利用數(shù)學(xué)問題解決實(shí)際問題的模型化思想。學(xué)生應(yīng)該深刻理解概念，概念是數(shù)學(xué)的基石，學(xué)習(xí)概念（包括定理、性質(zhì)）不僅要知其然，而且要知其所以然，許多同學(xué)只注重記概念，而忽視了對其背景的理解，這樣是學(xué)不好數(shù)學(xué)的，對于每個(gè)定義、定理，我們必須在牢記其內(nèi)容的基礎(chǔ)上知道它是怎樣得來的，又是運(yùn)用到何處的，只有這樣，才能學(xué)好數(shù)學(xué)，才能更好地運(yùn)用它來解決問題。

學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)是一項(xiàng)長期而艱巨的任務(wù)。打好了地基才能蓋得起高樓大廈，初一年級是中學(xué)的起始階段，我們一定要重視初一年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)，抓好學(xué)法指導(dǎo)對今后的學(xué)習(xí)會(huì)起到非常重要的作用。