姚 冰

發(fā)散思維是指從同一來源材料探求不同答案的思維過程，思維方向發(fā)散于不同的方面，即從不同的方面進(jìn)行思考。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，發(fā)散思維表現(xiàn)為依據(jù)定義、定理、公式和已知條件，思維朝著各種可能的方向擴(kuò)散前進(jìn)，不局限于既定的模式，從不同的角度尋找解決問題的各種可能的途徑。

在初中幾何課上可以從以下兩個(gè)方面去培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

一、在良好的思維環(huán)境中。培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

1建立良好的師生關(guān)系

教師要尊重、熱愛每一位學(xué)生，相信每一位學(xué)生通過自己的努力都可以在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。

教師應(yīng)以自己對(duì)學(xué)生的真摯情感去喚起學(xué)生積極的情感反應(yīng)，使學(xué)生對(duì)教師產(chǎn)生親近感、信賴感，進(jìn)而把對(duì)教師的愛遷移到他所教的學(xué)科上。學(xué)生在這種毫無心理壓力的情況下，靈感才容易被誘發(fā)，發(fā)散思維能力才能得到培養(yǎng)。

2營造良好的教學(xué)情境

在教學(xué)中，教師必須精心創(chuàng)沒教學(xué)情境，有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)，使其學(xué)習(xí)的內(nèi)部動(dòng)機(jī)從好奇逐步升華為興趣。

首先，教師應(yīng)就教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)出富有趣味性、探索性和開放性的情境性問題，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知困惑，引起反思，形成必要的認(rèn)知沖突，從而促成問題的建構(gòu)。

其次，在課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)適當(dāng)?shù)夭捎米灾魈剿?、合作交流的學(xué)習(xí)模式，使教師、學(xué)生的角色處于隨時(shí)互換的動(dòng)態(tài)變化中，特別是一些不易解決的問題，讓學(xué)生分組展開討論，最大限度地給學(xué)生思維自由馳騁的時(shí)問和空間，讓學(xué)生暢所欲言，各抒己見，使學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒始終處于興奮狀態(tài)，這樣有利于學(xué)生思維活動(dòng)的積極開展與深入探尋。

二、在多種形式的訓(xùn)練中。培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

1對(duì)問題的條件進(jìn)行發(fā)散的訓(xùn)練

對(duì)問題的條件進(jìn)行發(fā)散，是指當(dāng)問題的結(jié)論確定以后，盡可能變化已知條件，進(jìn)而從不同的角度，用不同的知識(shí)來解決問題。

這樣，一方面可以充分揭示數(shù)學(xué)問題的層次，另一方面又可以充分暴露學(xué)生自身的思維層次，有利于培養(yǎng)思維的靈活性和廣闊性。

在教學(xué)過程中，教師要啟發(fā)學(xué)生對(duì)于條件不確定的題目，可以從結(jié)論出發(fā)，根據(jù)已學(xué)過的知識(shí)，逐步逆推，尋找使結(jié)論成立的條件。

2對(duì)問題的結(jié)論進(jìn)行發(fā)散的訓(xùn)練

對(duì)問題的結(jié)論進(jìn)行發(fā)散，是指確定了已知條件之后，沒有固定的結(jié)論，讓學(xué)生盡可能多地確定未知元素，并去求解這些未知元素。

這樣，一方面可以充分掌握數(shù)學(xué)基本知識(shí)，另一方面又可以了。解知識(shí)間橫向、縱向的聯(lián)系，有利于培養(yǎng)思維的流暢性和廣闊性。

在課堂教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)，通過觀察、猜想、推理得出結(jié)論。

3對(duì)問題的條件和結(jié)論同時(shí)進(jìn)行發(fā)散的訓(xùn)練

對(duì)問題的條件和結(jié)論同時(shí)進(jìn)行發(fā)散，是指問題的條件、結(jié)論都不確定，讓學(xué)生盡可能多地確定未知元素，并去求解這些未知元素。這樣，更能充分揭示學(xué)生思維的廣度和深度，并有利于培養(yǎng)思維的批判性。

在課堂教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生去尋求可能存在的條件，再從可能存在的條件中尋求結(jié)論。

4對(duì)解法進(jìn)行發(fā)散的訓(xùn)練

對(duì)解法發(fā)散即一題多解。是指從不同角度、用不同方法去解決同一個(gè)問題。一題多解的發(fā)散性思維訓(xùn)練，不僅培養(yǎng)了學(xué)生靈活多變的解題思維，還溝通了不同部分的知識(shí)和方法間的聯(lián)系，對(duì)于開發(fā)學(xué)生的智力潛能有著不可低估的作用。

在教學(xué)過程中，教師要充分利用學(xué)生學(xué)過的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，啟發(fā)學(xué)生在解題的過程中不斷探索新的方法，尋找新的途徑，從而去發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造。

通過分析比較，讓學(xué)生知道哪種方法靈活巧妙，具有思維的靈活性和流暢性；哪種方法呆板沉繁，具有思維的局限性，從而優(yōu)化解題方法。

5對(duì)題目進(jìn)行變式的訓(xùn)練

對(duì)題目進(jìn)行變式即“一題多變”，是通過題目的引申、變化、發(fā)散，提供問題的背景，提示問題問的邏輯關(guān)系。

了解題目的演變過程，不僅可以舉一反三，觸類旁通，還可以通過題目的演變過程了解它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，找出特殊與一般的關(guān)系。

這樣，既發(fā)展了學(xué)生的探究思維能力，又調(diào)動(dòng)了學(xué)生深鉆多思的積極性，可以使思維在更大范圍、更高層次上發(fā)散，有利于學(xué)生在流暢、變通的基礎(chǔ)上進(jìn)一步發(fā)展思維的獨(dú)特性，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生分析問題思維創(chuàng)新、解決問題方法創(chuàng)新上有良好的效果。

在教學(xué)過程中，教師要盡力施展自己潛在的發(fā)散性思維能力，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行縱向、橫向的拓展，通過解一題，帶一片，強(qiáng)化知識(shí)的遷移，讓學(xué)生在一題多變中開闊思路、提高能力。

總之，教師在平時(shí)的教學(xué)實(shí)踐中，要精心設(shè)計(jì)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維情景，把學(xué)生的思維引入到求新、求異的天地，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知興趣和創(chuàng)造欲望，讓學(xué)生嘗到發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造和成功后的喜悅，使學(xué)生在思維的深度和廣度上得到良好的培養(yǎng)和發(fā)展，進(jìn)而提高學(xué)生的發(fā)散思維能力。