A. Baker Trinity College,UK

B. Bollpbas Trinity College,UK

A. Hajnal Hungarian Academy of Sciences

Hungary

A Tribute to Paul Erd?s

2008, 478pp.

Paperback

ISBN: 9780521067331

A.貝克等編

本書(shū)是為祝賀P.Erd?s(1913-1996)75歲壽辰而出版的論文集,初版于1990年,現(xiàn)為重印本。P.Erd?s出生于匈亞利,是當(dāng)代著名數(shù)學(xué)家,對(duì)20世紀(jì)數(shù)學(xué)發(fā)展有重要影響,曾榮獲柯?tīng)?Core)獎(jiǎng)。他的研究領(lǐng)域非常廣泛,涉及數(shù)論、復(fù)分析、概率論、幾何、代數(shù)、集合論、插值論、圖論和組合,等等。他作為現(xiàn)代組合論的奠基人、概論數(shù)論的先驅(qū),被公認(rèn)為分析學(xué)和組合論中的隨機(jī)方法的大師,開(kāi)創(chuàng)了Ramsey理論和組合集合論等新的研究領(lǐng)域。他一生提出過(guò)不少數(shù)學(xué)問(wèn)題和猜想,它們始終是國(guó)際數(shù)學(xué)界關(guān)心的課題。他總共發(fā)表1200多篇論文,論文合作伙伴達(dá)300人之多。像他這樣的數(shù)學(xué)家,實(shí)屬罕見(jiàn)。

本文集共收論文38篇,其中一篇是Erd?s本人所寫(xiě),題為《我喜愛(ài)的一些未解決問(wèn)題》,匯集了他過(guò)去數(shù)十年來(lái)提出的關(guān)于數(shù)論、幾何、復(fù)分析、周論和組合等方面至今仍未獲得解決的44個(gè)問(wèn)題。其余論文涉及上述Erd?s的各個(gè)研究領(lǐng)域,作者多為當(dāng)代知名學(xué)者以及Erd?s的弟子,例如:1.N.Alon和D.J.Kleitman,無(wú)和子集;2.J.Beck,平面上N個(gè)點(diǎn)中的幾乎共線三元組;3.B.Bollob~s等,極小次數(shù)至少為k的隨機(jī)圖中的Hamilton圈;4.P.D.T.A.Elliott,算術(shù)級(jí)數(shù)上的積性函數(shù)(Ⅲ),大模情形;5.K.Gy?ry,與整環(huán)相關(guān)的算術(shù)圖;6.R.R.Hall,Behrend序列的多元組集合;7.H.L.Montgomery和R.C.Vaughan,論ErdosMFnchs定理;8.A.Schinzel,特殊的Lucas序列(包括Fibonacci序列)(素?cái)?shù)模情形);9.用概率觀點(diǎn)透視Spener,Turan和Bregman;10.W.M.Schmidt,關(guān)于子空間的高;11.T.N.Shorey和R.Tijdeman,算術(shù)級(jí)數(shù)中的最大素因子。

本書(shū)中的論文涉及面較廣,包含一些新結(jié)果和新問(wèn)題,可供有關(guān)專業(yè)科研人員、研究生參考。

朱堯辰,研究員

(中國(guó)科學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所)

Zhu Yaochen, Professor

(Institute of Applied Mathematics,CAS)