李嘵飛

【摘要】《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。在教學(xué)中,教師要充分發(fā)揮主體在學(xué)習(xí)過程中的作用。在現(xiàn)實(shí)中,學(xué)生自主學(xué)習(xí)的愿望是強(qiáng)烈的,學(xué)生主動發(fā)展的潛能是巨大的,學(xué)生有控制課堂的需求,但學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力需要培養(yǎng)與提高。只要教師充分相信學(xué)生、尊重學(xué)生,以充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性為前提,以教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法為重點(diǎn),以促進(jìn)學(xué)生智能提高為核心,把學(xué)生作為課堂的主人、學(xué)習(xí)的主人,讓學(xué)生有足夠的時(shí)間看書、質(zhì)疑、操作、觀察、思考、討論、練習(xí)、評價(jià)等,就能使學(xué)生逐步形成具有較強(qiáng)的再生能力的基本素質(zhì),從而更加自主地學(xué)習(xí),主動地發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】自主學(xué)習(xí) 內(nèi)部動機(jī) 發(fā)展的空間 數(shù)學(xué)作業(yè)

自主學(xué)習(xí)是人們終身學(xué)習(xí)和畢生發(fā)展的基礎(chǔ)。在“學(xué)習(xí)化社會”潮流的推動下,“自主學(xué)習(xí)”作為主體性教育的基礎(chǔ),越來越為學(xué)科教育領(lǐng)域所關(guān)注。高中數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)是高中生自主學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)學(xué)科中的落實(shí)和體現(xiàn)。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程應(yīng)該是學(xué)生在教師的指導(dǎo)和幫助下,對數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)規(guī)律的自主探索過程,是學(xué)生完整人格的主動建構(gòu)過程。在這個(gè)過程中,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是否發(fā)生,不完全取決于教師的教,更重要的是取決于學(xué)生的學(xué)。所以,在高中數(shù)學(xué)教育中確立學(xué)生的主體地位,充分發(fā)揮學(xué)生的主體參與作用,其核心是促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。下面筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐談?wù)剬π抡n程背景下學(xué)生自主學(xué)習(xí)的一點(diǎn)看法。

一、點(diǎn)燃學(xué)生心靈的“火藥”,激發(fā)學(xué)生的內(nèi)部動機(jī)

美國教育心理學(xué)家吉諾特博士(Dr Hhain G Ginou)在總結(jié)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)時(shí)說“在經(jīng)歷了若干年的教師工作之后,我得到一個(gè)令人惶恐的結(jié)論,教學(xué)的成功與失敗,‘我是決定性的因素。我個(gè)人采用的方法和每天的情緒,是構(gòu)成學(xué)習(xí)氣氛和情境的主因。身為老師,我具有極大的力量,能夠讓孩子活得愉快與悲慘,我可以是制造痛苦的工具,也可以是啟發(fā)靈感的媒介,我能讓人丟臉,也可能叫人開心,能傷人,也可以救人,無論在任何情況下,一場危機(jī)之惡化或解除,兒童是否受到感化,全部決定在我?！睂?shí)踐中,我們感受到教師是教學(xué)的真正主體,只有充分發(fā)揮教師的主體,才能體現(xiàn)學(xué)生的主體。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中作為教師要力求營造有利于教學(xué)的氛圍,能最大限度地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性,激發(fā)思維、引導(dǎo)思維、發(fā)展和培養(yǎng)創(chuàng)新思維,讓學(xué)生在輕松的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)氛圍中陶冶情操、發(fā)展良好的個(gè)性品質(zhì)、啟迪創(chuàng)新思維。蘇霍姆林斯基在《給教師的建議》中提到:在每一個(gè)年輕的心靈里,都存放著求知好學(xué)、渴望知識的火藥,只有教師的思想才有可能去點(diǎn)燃它。

對學(xué)生來說,他們的情感直接影響到他們的學(xué)習(xí)興趣及學(xué)習(xí)效果。有效地營造民主、和諧的課堂氣氛是促進(jìn)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)過程的前提。教師應(yīng)注意把微笑與鼓勵(lì)帶進(jìn)課堂,課堂上老師不能以權(quán)威形象自居,要尊重、理解、信任和愛護(hù)每位學(xué)生,把學(xué)生看作教學(xué)活動中的朋友和同行,使學(xué)生產(chǎn)生親切感、信任感和自信心。只有這樣,學(xué)生才能心情舒暢,思維始終處于積極狀態(tài),才能敢想、敢問、敢于創(chuàng)新,從而自覺地參與到教學(xué)活動中來,使學(xué)生那些潛在的力求學(xué)好的內(nèi)在動力,變?yōu)檎诨顒拥?、?shí)實(shí)在在的需要,從而學(xué)好數(shù)學(xué)。

如在試卷講評課上,教師課前與學(xué)生進(jìn)行一些簡單的交流。師:同學(xué)們,老師對你們每一位同學(xué)都很有信心,對做得好的同學(xué)要提出表揚(yáng),激發(fā)其他同學(xué)向他們看齊;對有進(jìn)步的同學(xué)也要提出表揚(yáng),肯定他們的進(jìn)步和努力;對成績不理想的同學(xué)表示支持,我很愿意幫助你們!這樣的開頭,往往給學(xué)生帶來親切、信任、愛護(hù)的感覺,不僅使學(xué)生迅速地由抑制到興奮,而且還會使學(xué)生把學(xué)習(xí)當(dāng)成一種自我需要,自然地進(jìn)入學(xué)習(xí)需求的情境。

二、營造主動發(fā)展的空間,充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性

1、創(chuàng)設(shè)情境,引導(dǎo)學(xué)生主動參與

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“要重視從學(xué)生的生活實(shí)踐和已有知識中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),理解數(shù)學(xué)”。在數(shù)學(xué)課堂中,創(chuàng)設(shè)情境促發(fā)學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)使其處于思維激活狀態(tài),為學(xué)生的探索活動提供一種可能與條件。通過有效合理的問題情境的營造,引導(dǎo)學(xué)生積極主動地參與到學(xué)習(xí)活動中去。

如在《利用二分法求方程的近似解》的課中,我校一老師以《幸運(yùn)52》猜數(shù)游戲的方式,引入課題。游戲規(guī)則:學(xué)生甲猜學(xué)生乙的生日是在1~31號中的哪一天,甲隨便猜一個(gè)號,乙回答是大了還是小了,直到甲猜中為止。課堂上的實(shí)驗(yàn)真實(shí)情景如下:1)甲說:4號,乙說:少了(這暗示在5~31之間);2)甲說:10號,乙說:少了(這暗示在11~31之間);3)甲說:22號,乙說:多了(這暗示在11~21之間);4)甲說:16號,乙說:多了(這暗示在11~15之間);5)甲說:13號,乙說:少了(這暗示在14~15之間);6)甲說:15號,乙說:多了(這暗示只剩下唯一的一種可能);此時(shí)全班同學(xué)都異口同聲地說14號。教師提出問題:甲根據(jù)乙的暗示,用了數(shù)學(xué)中的逼近思想,把正確答案逼出來了,甲猜了7次才猜中,我們能否有計(jì)劃、有目標(biāo)、有條理地去猜,令猜測的次數(shù)最少?若能,該如何猜?(眾多學(xué)生齊聲回答:取中點(diǎn)來猜)。學(xué)生丙與學(xué)生丁踴躍參加,丙按照取中點(diǎn)的原則,結(jié)果猜了4次就猜中。最后由學(xué)生歸納總結(jié)出方法:把初始區(qū)間一分為二,使區(qū)間的兩端點(diǎn)逐步逼近最終結(jié)果,進(jìn)而得到答案的方法,稱為“二分法”。這種以游戲?qū)嶒?yàn)的方式引入,讓學(xué)生在愉快的氛圍中領(lǐng)悟到較深?yuàn)W的數(shù)學(xué)原理,體驗(yàn)到在實(shí)踐中探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的喜悅,從而積極主動地參與到課堂中。

2、提供機(jī)會,誘導(dǎo)學(xué)生主動探索

新課標(biāo)指出:“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不應(yīng)只限于接受,記憶模仿和練習(xí),高中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式,這些方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性,使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下‘再創(chuàng)造過程。”

在高三一輪的《直線和圓錐曲線的位置關(guān)系》復(fù)習(xí)課上,我搬用溫州中學(xué)蘇老師在省高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比中關(guān)于直線和橢圓的位置關(guān)系的例題:已知橢圓C: ,直線 ,(1)請你具體給出 的一組值,使直線 和橢圓C相交;(2)直線 和橢圓C相交時(shí), 應(yīng)滿足什么關(guān)系?(3)若 ,試判斷直線 和橢圓C的位置關(guān)系?變式:已知 ,直線 和橢圓C: 交于A,B兩點(diǎn),(請你添加條件),求直線 的方程。此例題,教師設(shè)計(jì)多個(gè)條件開放性問題,讓不同層次的學(xué)生的探索能力得到了施展。課堂上學(xué)生興趣盎然,思維活躍,積極主動地去探究和思考。在變式問題中,學(xué)生添加的條件形形色色,如:①弦AB的中點(diǎn)在 軸上;② ;③ ( 是坐標(biāo)原點(diǎn))等等。通過精心設(shè)計(jì)合理的例題,使學(xué)生產(chǎn)生“疑而未解,又欲解之”的強(qiáng)烈欲望,誘導(dǎo)他們主動探索,,積極主動參與到知識的發(fā)展探究中,真正體現(xiàn)了學(xué)生主體的地位。

3、注重評價(jià),促進(jìn)學(xué)生主動發(fā)展

心理學(xué)認(rèn)為:一個(gè)人只要體驗(yàn)一次成功,便會激起無休止地追求意念和力量。學(xué)生從學(xué)習(xí)中品嘗成功的樂趣,獲得成就感,這種激勵(lì)是強(qiáng)有力、最有效、最持久的,也是將激勵(lì)轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)動力的最佳途徑。在教學(xué)過程中,要針對學(xué)生的心理特點(diǎn),通過各種途徑滿足學(xué)生興趣,情感等心理需要,使其產(chǎn)生發(fā)展的動力。教師要善于抓住學(xué)生課堂上的閃光點(diǎn),多給學(xué)生肯定。例如“你考慮問題真周密啊!”“你的方法真有創(chuàng)見!”“××同學(xué)解題方法真不錯(cuò)!”等。教學(xué)評價(jià)是課堂教學(xué)一個(gè)重要環(huán)節(jié),開放式的教學(xué)允許學(xué)生保留自已的不同觀點(diǎn),對同一個(gè)問題,學(xué)生可以有不同的解決方法,每一個(gè)學(xué)生的觀點(diǎn)都是受尊重的。老師要鼓勵(lì)學(xué)生自我反饋和評價(jià),開展同學(xué)間的互相評價(jià)。如:“這位同學(xué)的題目符合要求嗎?”“為什么不符合要求”“那么應(yīng)如何改動呢?”“這些答案中誰的答案最合理呢?”……通過互相反饋和評價(jià),學(xué)生學(xué)會了評價(jià)別人,也更學(xué)會評價(jià)自己,因?yàn)?學(xué)生在評價(jià)別人時(shí),必須自己先作出判斷,發(fā)現(xiàn)它不符合在哪里,或錯(cuò)在哪里,在評價(jià)過程中學(xué)生由學(xué)會轉(zhuǎn)化為會學(xué)。

三、設(shè)計(jì)自主多樣的數(shù)學(xué)作業(yè),促使學(xué)生主動運(yùn)用知識

數(shù)學(xué)作業(yè)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)展思維的一項(xiàng)經(jīng)常性的實(shí)踐活動,也是師生信息交流的一個(gè)重要窗口。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出“高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)具有多樣性與選擇性,使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)為學(xué)生提供選擇和發(fā)展的空間,為學(xué)生提供多層次、多種類的選擇,以促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展和對未來人生規(guī)劃的思考。學(xué)生可以在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行自主選擇,必要時(shí)還可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)換、調(diào)整”。新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)將目標(biāo)全面或有側(cè)重地體現(xiàn)在作業(yè)系統(tǒng)之中,倡導(dǎo)有意義的學(xué)習(xí)方式:自主探索、親身實(shí)踐、合作交流、勇于創(chuàng)新。

2007年起我們課題組以“新課程下作業(yè)的布置與評價(jià)”為主題,結(jié)合我校高一二的學(xué)生的情況,進(jìn)行了許多有益的探索,形成了一些較典型和生動的高中數(shù)學(xué)作業(yè)新模式。

1.自選作業(yè)

做法:教師按教學(xué)單元提供大量的數(shù)學(xué)鞏固性作業(yè),教師只提一個(gè)每天完成作業(yè)的最低量的要求,讓學(xué)生自由選擇完成。其特色與優(yōu)勢:尊重了學(xué)生的選擇,改善了作業(yè)效果,學(xué)生享受到了做作業(yè)的主人的快樂。

2.分層矯正作業(yè)

做法:教師在一個(gè)教學(xué)單元結(jié)束時(shí)進(jìn)行“形成性測驗(yàn)”,根據(jù)測驗(yàn)結(jié)果將學(xué)生分成“合格”和“需努力”兩個(gè)層次。教師提供矯正作業(yè),要求“需努力”的學(xué)生獨(dú)立完成后交給“合格”的學(xué)生批改講評。其特色與優(yōu)勢:班級授課制下學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果不會整齊劃一的,教師不在教學(xué)單元開始時(shí)將學(xué)生進(jìn)行層次劃分,而在教學(xué)單元結(jié)束時(shí)劃分。這樣做有利于學(xué)生在教學(xué)單元的學(xué)習(xí)過程中學(xué)會自主選擇作業(yè)。而矯正作業(yè)的分層次要求,有利于形成互幫互助的學(xué)習(xí)風(fēng)氣,提高學(xué)生完成作業(yè)的主動性和積極性。

3.學(xué)生自編“測驗(yàn)”作業(yè)

新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)學(xué)生建立新的學(xué)習(xí)方式 “自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式。我們通過對學(xué)生仔細(xì)觀察、分析,采用5-6人為一個(gè)小組。每個(gè)小組里的成員都是經(jīng)過多方考慮組合在一起的,比如比較內(nèi)向的同學(xué)和比較活潑的同學(xué)同一組,有利于互補(bǔ)互促;同樣優(yōu)秀的同學(xué)也安排在一起,有利于更深層次的提高等等。我們在小組選出自制力較強(qiáng)、組織能力較好的同學(xué)為小組長,負(fù)責(zé)小組的合作組織、檢查監(jiān)督、表揚(yáng)批評等,讓學(xué)生管理學(xué)生,把權(quán)利下放,有助于學(xué)生間的交流,有利于小組合作的順利開展。

在一個(gè)單元內(nèi)容結(jié)束以后,每一個(gè)小組共同討論,出一份有意義的“單元測試卷”,在此法的實(shí)踐中,同學(xué)們都表現(xiàn)出了極強(qiáng)的參與欲望和濃厚的興趣,并能培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和團(tuán)隊(duì)精神,在這個(gè)過程中,我們給每一個(gè)學(xué)生參與的機(jī)會,在參與的過程中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂,獲得心智的發(fā)展。其特色與優(yōu)勢:發(fā)揮了以往考試評價(jià)未曾發(fā)揮的交流作用;學(xué)生在編題過程中學(xué)會了知識的歸類和整理,在一定程度上摸擬了知識的運(yùn)用過程;編題后的自測,增強(qiáng)了學(xué)生的自信心和健康的競爭意識,愉悅身心;學(xué)生通過擔(dān)當(dāng)評價(jià)者的角色,參與了對作業(yè)設(shè)計(jì)和完成結(jié)果的評價(jià),提高了他們的自我價(jià)值感。

4.研究性作業(yè)

研究性作業(yè)是一種全新的、開放的作業(yè)。研究性課題的提出往往是學(xué)生在教師的引導(dǎo)、啟發(fā)下確定,或直接由學(xué)生獨(dú)立提出的。而完成“課題”的研究通常可以由學(xué)生獨(dú)自進(jìn)行,也可以由若干個(gè)學(xué)生(一般是3-5名)在教師的指導(dǎo)下發(fā)揮團(tuán)隊(duì)力量合作進(jìn)行的。通過“課題”的研究使學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題、解決問題,提高他們的數(shù)學(xué)方面的能力。做法:①教師給定范圍或?qū)ｎ},學(xué)生選題;②學(xué)生搜集整理資料;③反饋與修正;④形成作業(yè)成果;⑤匯報(bào)交流,進(jìn)行評價(jià)。

研究性作業(yè)的優(yōu)勢有:⑴探索研究性作業(yè)往往是綜合的專題學(xué)習(xí),學(xué)生在駕馭專題學(xué)習(xí)中容易成為學(xué)習(xí)活動的主人,有利于學(xué)生創(chuàng)新思維與能力的培養(yǎng);⑵作業(yè)完成時(shí)間較長,作業(yè)反饋相應(yīng)延遲,時(shí)空的廣闊,有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性,提高學(xué)生廣泛搜集信息的意識和能力;⑶重視從單獨(dú)完成到合作完成,有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神;⑷作業(yè)過程、完成方式和評價(jià)方式等方面的開放性。

新型的高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)在我校高二年級的數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐表明:在教師的指導(dǎo)下,每一位學(xué)生允許自己布置作業(yè)、教師指導(dǎo)解惑。學(xué)生身心不同,作業(yè)的目的、內(nèi)容、方法也應(yīng)因人而異,讓作業(yè)真正成為學(xué)生自己的作業(yè),發(fā)展了學(xué)生的個(gè)性品質(zhì),收效非常明顯。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)過程,知識的獲得、能力的提高不是一個(gè)結(jié)果,而是一個(gè)持續(xù)、持久的過程。教師不但要授學(xué)生以“魚”,更要授之以“漁”,“授人以魚,只能給人一飯之需;而授人以漁,卻能讓人終身受益”。

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