王紹福

摘要：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是每一位老師的日常工作，而教學(xué)設(shè)計(jì)則是教學(xué)工作的重要組成部分，它包括：教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)、問題情境的設(shè)計(jì)、范例與練習(xí)的設(shè)計(jì)等幾個(gè)方面；數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)是教學(xué)設(shè)計(jì)的一個(gè)最基本的要素，它表現(xiàn)為對學(xué)生學(xué)習(xí)成果及終結(jié)行為的具體明確的描述；課堂教學(xué)是教師與學(xué)生、教材與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生“思維碰撞”的場所；例題教學(xué)與練習(xí)是知識應(yīng)用階段，設(shè)計(jì)范例與練習(xí)的藝術(shù)要求精美，使所選的例題具有典型性、啟發(fā)性、創(chuàng)造性和審美性，因此課堂教學(xué)設(shè)計(jì)是每位老師的必修課。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)問題情境

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》的第四部分《實(shí)施建議》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)課程改革的基本理念，在教學(xué)設(shè)計(jì)中充分考慮數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，高中學(xué)生的心理特點(diǎn)，不同水平、不同興趣學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，運(yùn)用多種教學(xué)方法和手段，引導(dǎo)學(xué)生積極主動地學(xué)習(xí)，掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能以及它們所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，對數(shù)學(xué)有較為全面的認(rèn)識，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，形成積極的情感態(tài)度，為未來發(fā)展和進(jìn)一步學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，”在我們的教育中，我們不得不接受這樣的事實(shí)：我們的學(xué)生在國際奧林匹克競賽中頻頻拿到大獎，而中國本土卻從未產(chǎn)生過一位諾貝爾獎獲得者；我國的學(xué)生擅長接受和記憶，考試中總是名列前茅，卻不善于發(fā)現(xiàn)和提出有價(jià)值的問題，所以往往表現(xiàn)出發(fā)展后勁不足，由此可見，新課程理念倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)必須“以學(xué)生的學(xué)為本”、“以學(xué)生的發(fā)展為本”，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)以學(xué)生的發(fā)展“學(xué)程”來設(shè)計(jì)，本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐中的具體案例，著重談?wù)剶?shù)學(xué)課堂教學(xué)中教學(xué)目標(biāo)、問題情境、課本例題的講解與變式應(yīng)用等方面的設(shè)計(jì)。

一、教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)是教學(xué)設(shè)計(jì)的一個(gè)最基本的要素，它表現(xiàn)為對學(xué)生學(xué)習(xí)成果及終結(jié)行為的具體明確的描述，筆者這幾年指導(dǎo)年輕教師參加南寧市數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課評比中，發(fā)現(xiàn)一些年輕教師并未對課堂教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)引起足夠的重視，對它的內(nèi)涵、實(shí)質(zhì)認(rèn)識不足，導(dǎo)致了教學(xué)的無方向性，不知道該節(jié)課結(jié)束時(shí)應(yīng)達(dá)到什么樣的預(yù)期結(jié)果，當(dāng)然就不知道教學(xué)結(jié)束之后學(xué)生行為所發(fā)生的變化，筆者認(rèn)為教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)是一節(jié)課的目標(biāo)，應(yīng)引起足夠的正視，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)的步驟為：

1學(xué)習(xí)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》；

2明確單元教學(xué)目標(biāo)；

3明確本課時(shí)教學(xué)的具體內(nèi)容和要求；

4了解學(xué)生的基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)特點(diǎn)；

5按照內(nèi)容(數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)技能)和水平分類(了解、理解、掌握和靈活運(yùn)用)確定教學(xué)目標(biāo)。

如，在講“排列的應(yīng)用”一節(jié)時(shí)，筆者認(rèn)為其教學(xué)目標(biāo)為：

1了解各種處理有限制條件的排列問題的方法；

2能運(yùn)用這些方法解決實(shí)際問題；

3體會對“有限制”條件的轉(zhuǎn)換處理，對各種方法的靈活應(yīng)用。

二、問題情境的設(shè)計(jì)

課堂教學(xué)是教師與學(xué)生、教材與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生“思維碰撞”的場所，在課堂上最大限度地調(diào)動學(xué)生的積極性，是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要任務(wù)，從建構(gòu)主義的觀點(diǎn)來看，一節(jié)課的效果如何，首先要關(guān)注學(xué)生學(xué)到了什么?因?yàn)橹R是不能傳遞的，教師傳遞的只是信息，知識必須通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)才能獲得，也就是說學(xué)習(xí)是學(xué)生自己的事情，教師是代替不了的，學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性首先是學(xué)生是否積極主動地參與，教學(xué)的有效性首先體現(xiàn)在能否調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，促進(jìn)學(xué)生的主動參與，設(shè)計(jì)的關(guān)鍵在于科學(xué)、藝術(shù)地處理教材內(nèi)容，喚起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，根據(jù)教材的特點(diǎn)，選取內(nèi)容，編成問題，把問題作為教學(xué)過程的出發(fā)點(diǎn)，以問題情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生在迫切要求下學(xué)習(xí)，如，筆者今年指導(dǎo)教師參加南寧市優(yōu)質(zhì)課評比中，是這樣設(shè)計(jì)引入的：

隨著炎熱夏季的到來，各種飲料廣告也接踵而來，商家如此煞費(fèi)苦心地打造廣告，目的是什么?(追求利潤的最大值)在社會生活實(shí)踐中，為了發(fā)揮最大的經(jīng)濟(jì)效益，常常會遇到如何能使產(chǎn)量最高、效益最大、用料最省等問題，如：圓柱形金屬飲料罐的容積一定時(shí)，它的高與底面半徑應(yīng)怎樣選取使所用材料最省?這樣的問題有時(shí)就可以化為求一個(gè)函數(shù)的最大值和最小值的問題。

又如：隨著生活質(zhì)量的提高與社會的發(fā)展，人們對身高的要求也越來越高，但是，隨著年齡增長，想要長高，只有借助高跟鞋、松高鞋來達(dá)到目的(圖片展示)，問題：穿高跟鞋真使人覺得美些嗎?(由學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識展開討論并附相關(guān)材料)

在人體的軀干(由腳底至肚臍的長度)與身高的比例上，肚臍是理想的黃金分割點(diǎn)，換言之，若此比值愈接近0.618，愈給人一種美的感覺，很可惜，一般人的軀干與身高比都低于此數(shù)值，大約只有0.58至0.60左右(腳長的人會有較高的比值)，所以穿高跟鞋使人覺得更美是有數(shù)學(xué)根據(jù)的，以上問題是我們初中學(xué)習(xí)的比例問題，今天，我們將知識進(jìn)一步拓展，這就是我們學(xué)習(xí)的新內(nèi)容——線段的定比分點(diǎn)。

三、范例與練習(xí)的設(shè)計(jì)

例題教學(xué)與練習(xí)是知識應(yīng)用階段，設(shè)計(jì)范例與練習(xí)的藝術(shù)要求精美，在浩無邊際的題海中采擷最閃亮的浪花，使所選的例題有典型性、啟發(fā)性、創(chuàng)造性和審美性，課本例題具有典型性和示范性，設(shè)計(jì)時(shí)要對它進(jìn)行剖析、改造與深化，例如，高二下冊“排列”的教學(xué)內(nèi)容，課本中有這樣一道例題：

用0到9這10個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的二位數(shù)?

課本中安排這道題，目的是要學(xué)生學(xué)習(xí)解決有限制條件的排列問題的三種最基本、最常用的方法：特殊元素分析法、特殊位置分析法、間接法。

常聽到一些學(xué)生抱怨：課本上的例題、習(xí)題都會做，考試成績卻不理想，有的教師也抱怨：光靠課本知識考不出好成績，這種“抱怨”不無道理，一方面，知識是發(fā)展的，我們的教學(xué)必須立足于教材，勇于創(chuàng)新，與時(shí)俱進(jìn)；另一方面，知識的發(fā)展離不開“基礎(chǔ)”，我們的教學(xué)必須緊扣教材，突山重點(diǎn)，優(yōu)化內(nèi)容，為此，在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，給出以下幾個(gè)小問題：

1從這十個(gè)數(shù)中選出不重復(fù)的3個(gè)數(shù)作為二次函數(shù)y=ax²+bx+c的a，b，c的值，問可以組成多少個(gè)不同的二次函數(shù)?有多少個(gè)過原點(diǎn)的二次函數(shù)?

2，從－3，－2，－1，0，1，2，3，4這8個(gè)數(shù)中選出不重復(fù)的3個(gè)數(shù)作為二次函數(shù)y=ax²+bx+c中的a，b，c的值，問可以組成多少個(gè)過原點(diǎn)且頂點(diǎn)在第一或第三象限的二次函數(shù)?

這樣設(shè)計(jì)的目的是為了培養(yǎng)學(xué)生對知識的遷移能力，通過解題后的反思，讓學(xué)生領(lǐng)悟：數(shù)學(xué)問題的背景可以千變?nèi)f化，而其中運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法卻往往是相通的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)重在掌握這種具有普遍意義和遷移價(jià)值的、能反映數(shù)學(xué)本質(zhì)的“策略性”知識，因而在這里改變問題的背景，拓廣解題方法的應(yīng)用領(lǐng)域，實(shí)際上為學(xué)生提供了一次很好的尋找問題間的內(nèi)在邏輯聯(lián)系和概括有限制條件的排列問題的一般原理的機(jī)會，學(xué)生在這種經(jīng)歷中能加深對這些知識和解題原理的理解，逐步形成在廣泛的學(xué)習(xí)領(lǐng)域中運(yùn)用這些知識和原理的定勢，只有當(dāng)學(xué)生認(rèn)識到一個(gè)原理可運(yùn)用于各種不同的學(xué)習(xí)情境，并形成在各種不同的學(xué)習(xí)情境中運(yùn)用這些原理和知識的定勢時(shí)，這些原理和知識才能算真正掌握并有實(shí)用價(jià)值，從這個(gè)意義上講，這樣的例題設(shè)計(jì)就極富教學(xué)價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

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責(zé)任編輯羅艷